Лекции.Орг


Поиск:




Краткие методические указания к выполнению. 1. Проработать раздел «Сложное движение точки», пользуясь конспектом лекций и рекомендуемыми учебниками [1 – 4].




 

1. Проработать раздел «Сложное движение точки», пользуясь конспектом лекций и рекомендуемыми учебниками [1 – 4].

2. По условию задачи вычертить переносящее тело и изобразить точку М в момент времени t1. Выбрать неподвижную систему координат и подвижную систему координат, связанную с переносящим телом.

3. Определить относительную траекторию точки М и абсолютную траекторию точки М¢ переносящего тела, с которой в данный момент времени совпала движущаяся точка М.

4. Определить алгебраические величины переносной и относительной скоростей точки М и указать на чертеже векторы переносной и относительной скоростей.

5. Указать на чертеже вектор абсолютной скорости точки М:

.

6. Найти проекции , , вектора абсолютной скорости точки М на оси координат.

7. Найти модуль вектора абсолютной скорости точки М

.

8. Определить величины переносного нормального и переносного касательного ускорений точки М и указать на чертеже векторы и

 

 

При переносном вращательном движении

,

где – условный радиус кривизны переносной траектории, – переносная угловая скорость, – переносное угловое ускорение.

9. Определить величину относительного ускорения точки М и указать на чертеже вектор . При относительном криволинейном движении точки М

Здесь и – нормальная и касательная составляющие относительного ускорения точки. Величины этих ускорений определяются по формулам

,

где – радиус кривизны относительной траектории.

10. Определить модуль ускорения Кориолиса

 

11. Указать на чертеже вектор ускорения Кориолиса пользуясь правилом Жуковского.

12. Записать векторное равенство, выражающее теорему о сложении ускорений при вращательном переносном движении

 

 

13. Найти проекции , , вектора абсолютного ускорения точки М на оси координат.

14. Определить модуль вектора абсолютного ускорения точки М по формуле

Таблица 2.1

Варианты числовых значений задания №2

 

№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
1.   3sin(p t) 12 t +3cos(2p t /3)   - 1/3
  0,5cos(2 t) 20 t +8sin(p t /3)   - 0,5
  0,5 t 2+1 15 t -3 t 2   -  
  2 t +sin2(p t) 18 t -5 t 2   -  
  5 t 2+2 10 t +2 t 2   -  
  2sin(p t /2) 10p(1+sin(p t /3))   - 0,5
2.   2sin2(p t /2) 6+12 t -3 t 2 -    
  4 t -2 t 2 4+10t-5 t 2 -   0,5
  3 t +sin(p t /3) 5+15 t -3 t 2 -    
  3cos(pt3/6) 8+4t+3 t3 -    
  2pt-cos2(pt/3) 15t-3 t2 -    
  2t2 5(1+sin(pt/3)) -   0,5
3.   2-6t 2psin2(pt)     1/6
  6t 2p(2t-3t2)     1/3
  1-10t p(2t-3t2)     1/6
  sin(pt) 3pcos2(pt)     1/6
  2cos2(pt) 2-6t     1/3
  2t-t2 2-6t+t3     1/2
4.   5-2t2 p(6t+4t2)     1/2
  4t-2 p(t-t2)/2      
  4-t 15t-3t2      
  2p-t2 6t+4sin2(2pt/3)      
  6- t2 2t-3t2      
  4t p(10t-4sin(pt/3))     1/2
  Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
5.   6-6t 2psin2(p t)   - 1/6
  6t 2p(2t-3t2)   - 1/3
  2t p(7t-3t2)/3   -  
  psin2(2pt) 4pt   - 1/3
  4-2t (4p/9)cos2(5pt/6)   -  
  2sin2(2pt) 2pt   - 1/3
6.   pt 5p(3t-4t4)   -  
  p-0,5pt p(9t+4cos2(2pt/3))   -  
  3p-pt2 p(5t2+5)   -  
  2pt 10p(sin(pt/3)+t)   - 1/2
  3t 27pt+2pcos(pt)   - 1/3
  3t- t2 p(2t2+5t)   -  
7.   2t2 10t-4t2+4 -   0,5
  2t-0,1t2 4+14t-2t2 -    
  6t-3t2 10+8sin2(pt) -   1/3
  0,5cos2(2pt) 6+6t-3t2 -   1/6
  t2+p 6+6sin2(2t) -   p/3
  2t+t2 5+15t-5t2 -    
8.   3-t2 6t2+2t   -  
  pt 15sin(pt/3)   -  
  5-3t 18(1-cos(pt/3))   -  
  p 4pt+3sin(pt/3)   - 1/2
  6-6t 10sin(pt/2)   - 1/3
    6sin(2pt2)   - 1/2
  Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
9.   6-6t 20sin2(pt)     1/6
  3-t3 -3t2+6t+20      
  p 40t-sin(pt/3)   7,5 1/2
  8-12t 10+2,5sin(2pt)     1/3
  3- t2 20-5 cos2(pt/3)   12,5  
  5-3t 10t2+4t+10      
10.   4t-9t2 8+4sin2(2pt) -   1/3
  cos2(2pt) 10+4t-3t2 -   1/6
  3t2 6sin2(2t) -   p/3
  2t2+t 15t-5t2 -    
  2t+ t3/12 4t2+5t -    
  2sin(2pt) 5+6t+3t2 -   p/3
11.   2t-3t2 10-6sin(3pt)   - 0,25
  3-t 9+12t+2t2-3t3   -  
  2t 12-7t+6t2   - 0,5
  5-3t 15-10cos2(pt/3)   -  
  4cos(pt/8) 10+10sin(pt/3)   -  
  6p-pt 25+6t-3t2   -  
12.   2sin2(pt/2) 6+12t-3t2 -    
  4t-2t2 4+10t-5 t2 -   0,5
  3t+sin(pt/3) 5+15t-3 t2 -    
  3cos(pt/6) 8+4t+3 t3 -    
  2pt-cos2(pt/3) 15t-3 t2 -    
  t-2t2 5(1+sin(pt/3)) -    
  Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
13.   psin2(2pt) 5p(3t2+2t)   - 1/3
  2t 0,1p(7t-2t2)   -  
  3-3t 4p cos2(2pt)   - 1/3
    15p cos(2pt)   - 1/6
  sin2(2pt) 4pt   - 1/3
  6t 2p(2t+3t2)   - 1/3
14.   4sin(pt/4) 5+7t-2t2 -    
  4t-3t2 8+4sin2(2pt) -   1/3
  2t2+t 15t-5t2 -    
  2sin2(2t) 3t2+6t+5 -   p/3
  3t2 6sin(2t) -   p/3
  2t2 10t-6t2+3 -   0,5
15.   8p-6pt 10+5 sin2(pt/2) - - 1/3
  3-t2 15+5 cos(pt/3) - -  
  3t-2 2/3t3-4 t2+8t+6 - -  
  t3-3 3t+2t2-3t3 - -  
  pt 30sin(pt/3) - -  
  3t 4t2-6t - -  
16.   4t-3t2 8psin(pt)   - 1/6
  5t-2t2 27pt+2pcos(pt)   - 1/3
  pt2 10p(t+2sin(pt/3))   - 1/2
  8t-t2 p(5t+2t2)   -  
  3sin(pt/3) p(3t+4sin2(2pt/3))   -  
  3t+sin(pt/3) p(9t-4)   -  
  Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
17.   2t2 10t-4t2+4 -   0,5
  2t-0,1t2 4+14t-2t2 -    
  6t-3t2 10+8sin2(pt) -   1/3
  0,5cos2(2pt) 6+6t-3t2 -   1/6
  t2+6psin(2t) 6+6sin(2t) -   p/3
  2t+t2 5+15t-5t2 -    
18.   6t2+2t 8p-16pt2   - 0,5
  3t-2 4psin2(2pt)   - 1/3
  2t 24p(2t-3 t2)   - 1/3
  3-45t2 12pcos2(pt)   - 1/3
  6-t2 50psin(pt/6)   -  
  2sin2(pt/24) 3pt   -  
19.   6-4t2 18(1-cos(pt/3)) -    
  -2t 4pt+3sin(pt/2) -   0,5
  27t2 10 sin2(pt) -   1/3
  2t-5t2 4+8t cos (pt/3) -   0,5
  -3 cos(pt/3) 6t-4t2+6 -   0,5
  t2-3 -9 cos(pt/3) -    
20.   2t 3t2+5t - -  
  5t2/8 20sin(pt/3) - -  
  3t 10-10cos2(pt) - - 1/3
  5-2t 10sin(pt/4) - -  
  4-8t2 16t2+12t - - 1/4
  2t2+t 15t-5t2 - -  
Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
21.   3-t2 p (10t-3t2)   -  
  25 t3 4pt-3psin(pt/3)   - 0,5
  7-6t 6psin2(pt)   - 1/3
  2p t 4p sin2(2pt)   - 1/3
  t2-3 p (32t-2t2-3t3)   -  
  2t p (2t2-3t+5)   -  
22.   0,5t2 30sin(pt/3)      
  -pt 6t-3t2      
  3cos(2t) 4t+3sin(pt/3)     1/2
  8-6t 18sin2(pt/6)      
  24t3 10sin(2pt/3)     1/2
  3t-2 3t3-4t2+11t      
23.   3t 8t-5t2      
  6-t2 10t-2t2      
  4tsin(t) 20t+8sin(pt/3)     1/2
  2+cos(pt/6) 8t      
  5t 4cos2(2pt/3))      
  3t-2t2 10(t+sin(pt/3))     1/2
24.   3tcos(2t) 4t2-6t+10 - - 0,5
  3p-pt 6t-3t2+15 - -  
  8p-6pt 20+5sin2(pt/2) - - 1/3
  3-t2 15-5cos2(pt/3) - -  
  3t-2 3t3-4t2+5t+10 - -  
  -2p 10+2sin(2pt) - - 1/5
  Продолжение табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
25.   2t 10t2   -  
  5t3 20p(t-0,6t2)   -  
  -3pt 42pcos2(pt)   - 1/3
  3-t2 4psin2(pt)   - 1/3
  2cos(pt/2) p+6pt2   - 1/2
  4sin(2t) 6p(t+2cos(pt))   - 1/3
26.   2-3t2 2cos(pt/2) - -  
  2sin(t) pt+2pt2 - -  
  4t 8p+4 psin(pt) - -  
  -8t2 t-2 sin(pt/3) - - 1/2
  2cos(pt) -4p sin2(pt) - - 1/4
  5t2 p(12+15t-3t2) - -  
27.   2t-cos2(pt/2) 15t-3t2 - -  
  2sin(pt2) 10+12t-4t2 - - 0,5
  4t- cos(2pt/3) 2t3+8 - -  
  t2+t 10(1+ sin2(pt/3) - -  
  2t 15t-5 cos2(pt/3) - -  
  2sin2(pt/2) 12+12t-3t2 - - 1/6
28.   3t-t2/2 18(1-cos(pt/3)) -    
  -4t 4pt+3sin(pt/2) -   0,5
  2+6t-3t2 10 sin2(pt) -   1/3
  3sin(pt/2) 6t2-8t+4 -   0,5
  4cos(pt/2) 6t-4t2+6 -   0,5
  3t-0,5t3 9 cos2(pt/3) -    
  Окончание табл. 2.1  
№ Вар. № Подвар. w(t), рад/с S(t), см R, см a, см t, сек
29.   3t 10psin2(pt)   - 1/6
  3-t2 p(90t-15t2)   - 1/3
  4-4t p(60t+40t2)   - 1/2
  4t 10p (t+ sin(pt/3))   - 1/2
  pt p (48t-16 t3)   -  
  p-2t 40psin2(pt)   - 1/6
30.   6t-9t2 6psin2(pt)   - 1/3
  -3t p (3+cos(2pt))   - 1/3
  2+6t-3t2 24t-2t2-3t3   -  
  3sin(pt/3) p (2t2-7t+5)   -  
  t2+4 30sin(pt/3)   -  
  3t cos(2pt) 6t-3t2   -  

 

1.

3.
2.

4.

5.

6.

Рис. 2.1

8.
7.

10.
9.

12.
11.

 

Продолжение рис. 2.1

14.
13.

16.
15.

18.
17.

Продолжение рис. 2.1

20.
19.

21.

22.

23.

24.

Продолжение рис. 2.1

24.

25.
26.

28.
27.

30.
29.

Окончание рис.2.1





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-02-28; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 527 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Что разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Наполеон Хилл
==> читать все изречения...

966 - | 881 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.