Данные для самостоятельной работы.

Вариант
			100х8
			90х8
			110х7
			100х8
			90х6

Пример решения задачи.

Исходные данные:

Вариант
			90x8

Решение:

Определение геометрических характеристик сеч. по прил. 4:

Определяем поправочный коэффициент по формуле:

где .

По формуле Поправочный коэффициент для перехода от стрелки к эксцентриситету вычисляем. Предварительно определяем . По прил. 2 при и 5

;

по прил. 5 при определяем

Определяем устойчивость раскоса на действие расчетного усилия

Устойчивость раскоса на действие расчетного усилия не обеспечена. При отсутствии снега устойчивость обеспечена.

5. Задача №5. Проверить устойчивость сжатого раскоса стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях (рис. 5).

 

5.1 Условие задачи. Искривление в плоскости фермы (относительно оси х-х) ; искривление из плоскости фермы (относительно оси y-y) . Расчетное сопротивление . Сечение раскоса из двух уголков b х t. Длина раскоса Усилие в раскосе во время измерения стрелок искривления Расчетное усилие

Рисунок 5. Сжатый раскос стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях.

Данные для самостоятельной работы.

Вариант
				100х8
				90х8
				110х7
				100х8
				90х6

Пример решения задачи.

Исходные данные:

Вариант
				90x6

 

Решение:

Предварительно определяем необходимые геометрические характеристики стержня:

Напряжение в стержня при замере стрелки искривления составило Определяем поправочный коэффициент по формуле:

По формуле Условные относительные искривления:

По прил. 3 определяем при Производим проверку устойчивости стержня по формуле:

устойчивость стержня (с учетом искривлений) обеспечена.

 

6. Задача №6. Проверить сечение стропил из брусков bхh под черепичную кровлю здания, расположенного в г. Москве.

 

6.1. Условие задачи. Угол наклона крыши , расстояние между стропилами , расчетный пролет , древесина – см. п. 1.2 (рис. 6).

 

а)- Расчетная схема бруска.

б)- Расчетная схема стропила.

Рисунок 6. Расчетная схема кровли.

 

Данные для самостоятельной работы.

Вариант					Древесина	Сорт
	10х10		1,1	5,5	Сосна
	10х15		1,2	5,6	Сосна
	15х20		0,9	4,8	Сосна
	15х17,5		0,9	5,8	Сосна
	10х17,5		1,0	5,0	Сосна

Пример решения задачи.

Исходные данные:

 

Вариант					Древесина	Сорт
	10х12		1.3	4.4	Сосна	1-ый

 

Решение:

Расчетная нагрузка от собственной массы кровли и снегового покрова определяется по формуле:

,

Нормативная и расчетная нагрузка на 1 пог. М стропил:

кг/м=1.68 кН/м;

кг/м=2.14 кН/м.

Расчетный изгибающий момент М находим по формуле:

где - массы 1 м² кровли (черепица – 45 кг/ м², обрешетка – 7 кг/ м² и стропильная нога 10 кг/ м²), всего 62 кг/ м², – коэффициенты перегрузки (); – нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции крыши (при ); расстояние между осями стропил ().

Моменты сопротивления W и инерции I сечения стропил определяем по формуле:

;

.

Напряжения в сечениях стропил:

кг/см²=13.9 МПа;

13.9 МПа 14.0 МПа.

см;

; .

Стропила по второму предельному состоянию (по деформациям) не проходят, необходимо их усиление.

Приложение 1. Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм.

Армирование	Расчетные сопротивления арматуры, МПа (кгс/см2)
Сталь класса А-I	Сталь класса А-II
Поперечная арматура Продольная арматура без непосредственной передаче нагрузки на обойму То же, при передаче нагрузки на обойму с одной стороны То же, при передаче нагрузки с двух сторон	150 (1500) 43 (4300) 130 (1300) 190 (1900)	190 (1900) 55 (5500) 160 (1600) 240 (2400)

Приложение 2. Коэффициенты влияния формы сечения .

		0.5		1.0	1.0
		1.0	1.0
		0.5	1.4	1.4	1.4	1.4
1.0		1.6		1.6
2.0		1.8		1.8
		0.5		1.65		1.65
1.0		2.4		2.4
1.5		-	-	-
2.0		-	-	-

Приложение 3. Коэффициенты для стержней из равнополочных уголков, шарнирно закрепленных в двух главных плоскостях ()

		Коэффициент при , равном
-0.5	-0.4	-0.3	-0.2	-0.1		+0.1	+0.2	+0.3	+0.4	+0.5
1.0	0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
2.0	0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
3.0	0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
4.0	0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
5.0	0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Примечания: 1. Значение коэффициента в таблице увиличены в 1000 раз.

Приложение 4. Геометрические характеристики сечений.

 

Таблица П4.1 Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93.

Уголок
63x4	4.000	4.960	18.860	19.500	16.900	3.900
63x5	5.000	6.130	23.100	19.400	17.400	4.810
63x6	6.000	7.280	27.060	19.300	17.800	5.720
65x6	6.000	7.520	29.850	19.900	18.300	5.910
65x8	8.000	9.840	38.130	19.700	19.000	7.730
70x4	4.500	6.200	29.040	21.600	18.800	4.870
70x5	5.000	6.860	31.940	21.600	19.000	5.380
70x6	6.000	8.150	37.580	21.500	19.400	6.390
70x7	7.000	9.420	42.980	21.400	19.900	7.390
70x8	8.000	10.670	48.160	21.200	20.200	8.370
70x10	10.000	13.110	57.900	21.000	21.000	10.290
75x5	5.000	7.390	39.530	23.100	20.200	5.800
75x6	6.000	8.780	46.570	23.000	20.600	6.890
75x7	7.000	10.150	53.340	22.900	21.000	7.960
75x8	8.000	11.500	59.840	22.800	21.500	9.020
75x9	9.000	12.830	66.100	22.700	21.800	10.070
80x5	5.500	8.630	52.680	24.700	21.700	6.780
80x6	6.000	9.380	56.970	24.700	21.900	7.360
80x7	7.000	10.850	65.310	24.500	22.300	8.510
80x8	8.000	12.300	73.360	24.400	22.700	9.650
80x10	10.000	15.140	83.580	24.200	23.500	11.880
80x12	12.000	17.900	102.740	24.000	24.200	14.050
90x6	6.000	10.610	82.100	27.800	24.300	8.330
90x7	7.000	12.280	94.300	27.700	24.700	9.640
90x8	8.000	13.930	106.110	27.600	25.100	10.930
90x9	9.000	15.600	118.000	27.500	25.500	12.200
90x10	10.000	17.170	128.600	27.400	25.900	13.480
90x12	12.000	20.330	149.670	27.100	26.700	15.960
100x6.5	6.500	12.820	122.100	30.900	26.800	10.060
100x7	7.000	13.750	130.590	30.800	27.100	10.790
100x8	8.000	15.600	147.190	30.700	27.500	12.250
продолжение таблицы П4.1
100x10	10.000	19.240	178.950	30.500	28.300	15.100
100x12	12.000	22.800	208.900	30.300	29.100	17.900
100x14	14.000	26.280	237.150	30.000	29.900	20.630
100x15	15.000	27.990	250.680	29.900	30.300	21.970
100x16	16.000	29.680	263.820	29.800	30.600	23.300
110x7	7.000	15.150	175.610	34.000	29.600	11.890
110x8	8.000	17.200	198.170	33.900	30.000	13.500
120x8	8.000	18.800	259.750	37.200	32.500	14.760
120x10	10.000	23.240	317.160	36.900	33.300	18.240
120x12	12.000	27.600	371.800	36.700	34.100	21.670
120x15	15.000	33.990	448.900	36.300	35.300	26.680
125x8	8.000	19.690	294.360	38.700	33.600	15.460
125x9	9.000	22.000	327.480	38.600	34.000	17.300
125x10	10.000	24.330	359.820	38.500	34.500	19.100
125x12	12.000	28.890	422.320	38.200	35.300	22.680
125x14	14.000	33.370	481.760	38.000	36.100	26.200
125x16	16.000	37.770	538.560	37.800	36.800	29.650
140x9	9.000	24.720	465.720	43.400	37.800	19.410
140x10	10.000	27.330	512.290	43.300	38.200	21.450
140x12	12.000	32.490	602.490	43.100	39.000	25.500

 

Таблица П4.2 Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86*

Уголок
63x40x4	4.000	5.160	5.160	16.330	11.30	20.10	3.170
63x40x5	5.000	6.260	6.260	19.910	11.20	20.00	3.910
63x40x6	6.000	7.290	7.290	23.310	11.10	19.90	4.630
63x40x8	8.000	9.150	9.150	29.600	10.90	19.60	6.030
65x50x5	5.000	12.080	12.080	23.410	14.70	20.50	4.360
65x50x6	6.000	14.120	14.120	27.460	14.60	20.40	5.180
65x50x7	7.000	16.050	16.050	31.320	14.50	20.30	5.930
65x50x8	8.000	18.880	18.880	35.000	14.40	20.20	6.770
70x45x5	5.000	9.050	9.050	27.760	12.70	22.30	4.300
75x50x5	5.000	12.470	12.470	34.810	14.30	23.90	4.790
75x50x6	6.000	14.600	14.600	40.920	14.20	23.80	5.690
продолжение таблицы П4.2
75x50x7	7.000	16.610	16.610	46.770	14.10	23.60	6.570
75x50x8	8.000	18.520	18.520	52.380	14.00	23.50	7.430
80x50x5	5.000	12.680	12.680	41.640	14.10	25.60	4.490
80x50x6	6.000	14.850	14.850	48.980	14.00	25.50	5.920
80x60x6	6.000	25.180	25.180	52.060	17.60	25.30	6.390
80x60x7	7.000	28.740	28.740	59.610	17.50	25.20	7.390
80x60x8	8.000	32.150	32.150	66.880	17.40	25.00	8.370
90x56x5	5.500	19.670	19.670	65.280	15.80	28.80	6.170
90x56x6	6.000	21.220	21.220	70.580	15.80	28.80	6.700
90x56x8	8.000	27.080	27.080	90.870	15.60	28.50	8.770
100x63x6	6.000	30.580	30.580	98.290	17.90	32.00	7.530
100x63x7	7.000	34.990	34.990	112.86	17.80	31.90	8.700
100x63x8	8.000	39.210	39.210	126.96	17.70	31.80	9.870
100x63x10	10.00	47.180	47.180	153.95	17.50	31.50	12.14
100x65x7	7.000	38.320	38.320	114.05	18.50	31.90	8.810
100x65x8	8.000	42.960	42.960	128.31	18.40	31.80	9.990
100x65x10	10.00	51.680	51.680	155.52	18.20	31.50	12.30
110x70x6	6.500	45.610	45.610	142.42	20.00	35.30	8.980
110x70x8	8.000	54.640	54.640	171.54	19.80	35.10	10.93
125x80x7	7.000	73.730	73.730	226.53	22.90	40.10	11.04
125x80x8	8.000	80.950	80.950	225.62	22.80	40.00	12.58
125x80x10	10.00	100.47	100.47	311.61	22.60	39.80	15.47
125x80x12	12.00	116.84	116.84	364.79	22.40	39.50	18.34
140x90x8	8.000	119.79	119.79	363.68	25.80	44.90	14.13
140x90x10	10.00	145.54	145.54	444.45	25.80	44.70	17.46

Приложение 5. Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость	Коэффициент при приведенном относительном эксцентриситете
0.1	0.25	0.5	0.75	1.0	1.25	1.5	1.75	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0

Приложение 5 (продолжение). Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость	Коэффициент при приведенном относительном эксцентриситете
4.0	4.5	5.0	5.5	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0	12.0	14.0	17.0	20.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0

Приложение 6. Коэффициенты продольного изгиба для кирпичной кладки постоянного сечения по длине.

Гибкость	Коэффициент продольного изгиба при упругих характеристиках кладки
		0.98 0.95 0.92 0.88 0.85 0.81 0.77 0.69 0.61 0.53 0.44 0.36 0.29 0.21 0.17 0.13	0.98 0.95 0.88 0.84 0.79 0.74 0.7 0.61 0.52 0.45 0.38 0.31 0.25 0.18 0.15 0.12	0.95 0.9 0.84 0.79 0.73 0.68 0.63 0.53 0.45 0.39 0.32 0.26 0.21 0.16 0.13 0.1	0.98 0.91 0.85 0.79 0.72 0.66 0.59 0.53 0.43 0.36 0.32 0.26 0.21 0.17 0.13 0.1 0.08	0.94 0.88 0.8 0.72 0.64 0.57 0.5 0.45 0.35 0.29 0.25 0.21 0.17 0.14 0.1 0.08 0.06	0.9 0.81 0.7 0.6 0.51 0.43 0.37 0.32 0.24 0.2 0.17 0.14 0.12 0.09 0.07 0.05 0.04	0.82 0.68 0.54 0.43 0.34 0.28 0.23 - - - - - - - - - -
Примечание: 1.Коэффициент при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции.

 

 

Приложение 7. Порядок определения коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня.

коэффициент устойчивости при центральном сжатии, значение которого при следует определять по формуле

Значение коэффициента следует вычислять по формуле

где - условная гибкость стержня;

- коэффициенты, определяемые по таблице 7 в зависимости от типов сечений.

 

Тип сечения	Значения коэффициентов
Обозначение	Форма
a		0.03	0.06
b		0.04	0.09
c		0.04	0.14
Примечание – Для прокатных двутавров высотой выше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать тип сечения .

 

Значение коэффициента , вычисленные по формуле (П7.1), следует принимать не более при значениях условной гибкости свыше 3,8;4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно a, b и c.

При значениях для всех типов сечений допускается принимать

Значения коэффициента приведены в таблице.

Условная гибкость	Коэффициенты для типа сечения	Условная гибкость	Коэффициенты для типа сечения
a	b	c	a	b	c
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2				5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 14.0
Примечание – Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз.

 

Библиографический список.

 

1. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции.

2. СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции.

3. ГОСТ 8509-93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные

4. ГОСТ 8510-86*. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные.

5. Горев В.В. "Металлические конструкции" (том 2).

 

Содержание

Введение

1 Задача №1. Расчет усиления кирпичного простенка

стальной обоймой. 3

2 Задача №2. Определение несущей способности кирпичной

кладки столба. 6

3 Задача №3. Проверить несущую способность сжатого

прямолинейного раскоса фермы, усилие в котором после

реконструкции увеличилось N. 8

4 Задача №4. Проверить устойчивость сжатого раскоса

стропильной фермы, искривленного в плоскости фермы. 11

5 Задача №5. Проверить устойчивость сжатого раскоса

стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях. 13

6 Задача №6. Проверить сечение стропил из брусков bхh

под черепичную кровлю здания, расположенного в г. Москве. 15

 

Приложения

Приложение 1. Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм

Приложение 2. Коэффициенты влияния формы сечения

Приложение 3. Коэффициенты для стержней из равнополочных уголков, шарнирно закрепленных в двух главных плоскостях

Приложение 4. Геометрические характеристики сечений

Приложение 5. Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Приложение 6. Коэффициенты продольного изгиба для кирпичной кладки постоянного сечения по длине

Приложение 7. Порядок определения коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня

 

Библиографический список 27