Сложение и вычитание десятичных дробей.

Опирается на знание соответствующих действий с целыми числами. Изучать действия сложения и вычитания целесообразно параллельно. Необходимо повторить слож.и вычит.целых чисел и обыкновенных дробей.

Последовательность и приемы вычисления.

1. сложение целого числа с десятичной дробью: 3+0,5.
2. вычитание целого числа из десятичной дроби: 7,5 – 4 (целые складываются с целыми или из целого числа вычит.целое, а дробная часть не изменяется.
3. слож.и вычит.десятичных дробей с одинаковым числом знаков без перехода через разряд: 0,14 + 1,25. (учащиеся должны уяснить, что действия над десят.дробями выполняются по аналогии с действиями над целыми числами, т.е. складываются и вычитаются одноименные разрядные единицы или доли единицы).
4. сложение и вычитание десят.дроб.с разынм числом знаков без перехода через разряд: 3,7 +1,21=..; 4,91 – 3,7.
5. слож.и вычит.с переходом через разряд: а) сложение десят.дробей,когда в рез-те сложения десятых долей получается единица (0,8 +0,2); б) вычит.десят.дроби из единицы (1-0,8); в) слож.и вычит.десят.дробей с переходом через разряд в одном разряде (7,23 +0.48); г)слож.и вычит.десят.дробей с перех.через разряд в двух и более разрядах: 2,745-1,960).

Умножение и деление десятичных дробей. Следует отметить, что согласно программе по матем.в школе 8 вида учащиеся знакомятся только с умножением и делением десятичной дроби на целое число. Случае умнож.и дел.десятичную дробь не рассм-ся.

Последовательность изучения умнож. и делен.десят.дробей на целое число:

1) уинож.иделен.десят.дробей на 10,100,1000; (при умножении десят.дроби на 10 нужно перенести запятую вправо на один знак).

2) умн.и дел.дес.дроб. на однозначное число;

3) умн.и дел.дес.дроб.на круглые десятки;

4) умн.и дел.дес.дроб.на двузначное число.

Действия умножения и деления рассматриваются параллельно, т.к. каждому случаю умножения соотв.определенный случай деления.

 

20. Методика ознакомления обучающихся с умственной отсталостью с понятием текстовой арифметической задачи и ее структурой

Текстовая арифметическая задача – словесно сформулированное требование по нахождению числового значения искомой величины по известным заданным величинам и связывающие эти величины зависимости, выраженные явно или косвенно.

Простые текстовые арифметические задачи – задачи, которые решаются в одно действие.

1. По арифметическому содержанию (в зависимости от математических зависимостей).

- раскрывается смысл арифметических действий (нахождение суммы, разности, произведения, деление на равные части, деление по содержанию)

- раскрывается отношение на числовом множестве (увеличение, уменьшение в несколько раз, на несколько единиц; разностное (кратное) сравнение чисел)

* Увеличение, уменьшение в несколько раз, на несколько единиц

- бывает прямая и косвенная формулировка.

*Брату 10 лет. Сестре – 5 лет. На сколько лет брат старше сестры? – разностное сравнение

Во сколько раз? – кратное сравнение

- раскрывается зависимость между компонентами арифметических действий (уравнение) (нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, множителя, делимого, делителя, вычитаемого)

- задачи, связанные с понятием «доли» и «процент» (нахождение 1 доли (%) от числа; нахождение нескольких долей (%) от числа; нахождение числа по его доли (%); не обязательно – нахождение числа по нескольким долям (%))

2. По тематическому (жизненному) содержанию.

Все задачи классифицировать невозможно.

- соотношение «Цена – Количество – Стоимость»

- соотношение «Скорость – Время – Расстояние»

- вычисление времени (время окончания, время начала события, продолжительность события)

- задачи геометрического содержания (длина ломаной линии)

Составные текстовые арифметические задачи – задачи, которые решаются двумя арифметическими действиями

1. По арифметическому содержанию (в зависимости от математических зависимостей).

- пропорциональная зависимость (прямая и обратная)

Например, 2 ручки стоят 20 рублей. Сколько ручек можно купить за 50 рублей?

- пропорциональное деление (задачи на части)

Например, На ферме 384 кг. огурцов и помидор. Огурцов в 3 раза больше, чем помидор. Сколько кг. огурцов и помидор собрали?

- задачи на нахождение среднего арифметического

2. По тематическому (жизненному) содержанию.

- соотношение «Цена – Количество – Стоимость»

- задачи на «движение»

- задачи геометрического содержания (длина ломаной линии)

 

21. Методика работа над текстовой арифметической задачей на уроке математики в школе для обучающихся с умственной отсталостью.

Этапы работы:

1.работа над содержанием задачи.

Разбор непонятных слов, чтение текста задачи учителем и учащимися, запись условия задачи, повторение задачи по вопросам, воспроизведение одним из учащихся полного текста задачи.

2.поиск решения задачи.

Учащиеся, отвечая на вопросы учителя, поставленные в определенной логической последовательности, подводятся к составлению плана решения задач и выбору действий. Намечаются план и последовательность действий – это следующий этап работы над задачей.

3.решение задачи.

Опираясь на предыдущий этап, в процессе которого учащиеся осуществляли поиск решения задачи, они готовы устно сформулировать вопросы задачи и назвать действия. Далее устно составляется план и намечается последовательность действий. После этого учащимся предлагается записать решение.

4.формулировка ответа.

Форма ответа может быть краткой и полной. Например, краткая форма ответа: 280кг или 280кг яблок; полная форма ответа: 280 кг яблок было собрано за 3 дня.

5.проверка решения задачи.

В младших классах необходимо:

1. проверять словесно сформулированные задачи, производя действия над предметами, если это возможно.

2. Проверять реальность ответа (соответствие его жизненной действительности).

3. Проверять соответствие ответа условию и вопросу задачи. (О чем спрашивается в задаче? Получили ил ответ на вопрос задачи?)

Проверка решения задачи другим способом ее решения возможна с 4-го класса.

 

 

22. Методика работы по формированию навыка обобщенного способа решения текстовых арифметических задач определенного вида у обучающихся с умственной отсталостью на уроках математики.

 

 

на втором месте справа, а сотни – к третьему разряду и пишутся на третьем месте справа.

Используем счеты, разрядную таблицу.(прочитай число в разрядной таблице, запиши, отложи на счетах)

8) Сравнение чисел.

- по разрядной таблице.

- по положению в числовом ряду.

Сложение и вычитание.

Изучается параллельно.

9) сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков).

10) Сложение и вычитание без перехода через разряд.

Двузначное число +, - однозначное: 30+5, 41+5, 85-3

11) двузначное число +, - десяток: 63+20, 63-20

 

12) двузначное +, - двузначное без перехода через разряд:

32+15=, 76-32.

 

13) сумма или уменьшаемое – круглый десяток:

26+4=, 26+34=, 80-3=, 80-43.

Пытаемся решать в строчку.

 

14) Двузначное +, - однозначное с переходом через разряд:

 

 

37+5=42; (37+3) + 2

^

4 2

Аналогично с вычитанием.

 

15) Двузначное +, - двузначное с переходом через разряд

Записываем в столбик:

 

1

49 (единицы под единицами, десятки под десятками)

+ 34

Складываем единицы 8+4=12;

Складываем десятки 4+3=7 и еще 1 =8; Получилось 82.

. 13

_ 93

45

Рассуждение: от 3-х 5 отнять нельзя, занимаем 10. от 13 отнять 5=8. Вычитаем десятки. Было 9 десятков, один заняли стало 8. 8-4=4

16) Один из компонентов действия 100.

100-8=, 100-48=, 100-98=

9) Использование переместительного и сочетательного свойств сложения:

(34+8)+16=34+(8+16)=34+(16+8)=(34+16)+8=50+8=58.

Можно складывать в любом порядке

34+8+16=

10)Нахождение неизвестного слагаемого и уменьшаемого:

18+x=32

x-15=47

Находим по правилу: какое из 3-х чисел самое большое? Почему? Как найти х?

Обязательно делаем проверку.

Задание называется «Найди неизвестное».

11) Составляем примеры с неизвестным компонентом действия.

12) Порядок действия, скобки

 

23. Методика обучения решению составных арифметических задач обучающихся с умственной отсталостью..

При изучении 1 десятка вводим термин «задача».

-Решаются задачи на нахождение суммы, остатка

-Сравнение, действие с результатом 5+3=8 8>5

Это помогает понять смысл действия.

Читаем текст,говорим ребенку-это задача.

В задаче есть условие и вопрос. Один ребенок читает условие (о чем говорится), второй ребенок читает вопрос (о чем говорится в вопросе)

Задаются вопросы, о чем говорится в задаче. Что известно. Что произошло. Каким действием будем решать. Учим составлять задачи. Сравнивать задачи.

ТАЗ-словесно-сформированное требование по нахождению числового значения.

Классификация: Простые(решаются й дейст)

Составные.(2 действия)

Этапы работы над ТАЗ:

1)Работа над содержанием задачи:

Разбор непонятных слов

Чтение учителем,потом учащимися

Запись условия задачи

Повторение задачи по вопросам

Воспроизведение одним из учащ полного текста задачи

Задание следует иллюстрировать

2)Поиск решения задачи

Учащ отвечают на вопросы учителя, подводятся к составлению плана и выбору действия

3)Решение задачи

Составление плана,намечается последовательность действий

4)Запись решения

5)Формулировка ответа

6)Проверка правильности решения

Подготовка к решению ТАЗ.Обучение решению

1)Чтение задачи

2)О чем задача

3)Что известно в звдаче

4)Назови главный вопрос в задаче

5)Запись,чертеж

6)Повтор задачи(условия) пократкой записи

7)можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

8)Что можно узнать сначала

10)План

11)Проверка решения, запись ответов

 

24. Содержание и методика обучения элементам геометрии обучающихся с умственной отсталостью в младших классах.

 

В младших классах (О, 1, 2) усилия учителя направлены на то, чтобы формировать у учащихся образы геометрических фигур. Он достигает этого путем организации многократных наблюдений с учениками моделей геометрических фигур (круга, квадрата, тре-угольника, любого прямоугольника, шара, куба, бруса), изготов-ленных из разных материалов, разного цвета и массы, различного положения в пространстве. Учащиеся не только наблюдают эти фигуры, но и выполняют с ними разнообразные практические работы: обводят, раскрашивают, заштриховывают, лепят, произ-водят аппликационные работы, моделируют их из палочек, поло-сок бумаги, вырезают из картона, плотной бумаги. Они знакомятся с названиями геометрических фигур и тел, рассматривают ок-ружающие вещи, узнавая в них геометрические фигуры. Например, тетрадь имеет форму прямоугольника, фрамуга — квадрата, флажок — треугольника, дно стакана — круга, мяч — шара и т. д. Дети сами приводят примеры предметов, имеющих форму тех или иных геометрических фигур. Постепенно они учатся вы-членять знакомые геометрические фигуры на рисунках из знако-мых геометрических форм, они конструируют игрушки.

Учитель школы VIII вида, знакомя учащихся с образом угла, по-казывает модель угла и выделяет угол не только на геометрических фигурах (прямоугольнике, его частном виде — квадрате, треуголь-нике), но и на окружающих вещах (угол стола, угол доски, угол книги, угол тетради и т. д.). Демонстрируя прямую, кривую, отре-зок, также необходимо учить школьников выделять, находить эти геометрические фигуры на предметах, т. е. не только начертить кри-вую линию на доске и в тетрадях, но одновременно и продемонстри-ровать кривую на веревке (если веревку держать за концы и не на-тягивать). Примером кривой линии могут быть обруч, кольцо, буб-лик, край тарелки и т. д. После этого сами учащиеся приводят при-меры кривых линий на окружающих их вещах. Постепенно школьники с нарушением интеллекта приобретают способность отвлекаться от конкретных свойств материальных предметов, у них форми-руются геометрические представления.

В этот период большое внимание следует уделить дидакти-ческим играм, с помощью которых учащиеся лучше запомина-ют образы геометрических фигур и тел, их названия, соотносят название с соответствующим образом геометрической фигуры. Ре-комендуется широко использовать игры «Геометрическое лото», «Геометрическое домино», «Подбери такую же фигуру», «Покажи

 

фигуру, на которую похожа эта игрушка», «Угадай, что спрятаь в мешочке» и др. Полезны также слуховые и зрительные диктаь ты. С их помощью учащиеся учатся различать геометрические фигуры, запоминают их названия. Игры развивают и их пространственные представления (закрепляются отношения взаимного положения предметов, фигур, выраженные словами вверху, внизу, слева, справа, впереди, сзади, посередине, между, около, над, под, первый, последний и т. д.). Приведем пример слухового диктанта, который учащиеся выполняют на листе белой бумаги с моделями фигур.

Учитель. Положите в середину листа круг, сверху, над кругом, положите квадрат, снизу, под кругом, положите треугольник, слева от круга — прямоугольник, а справа — круг (1—2-е классы).

Учащиеся выполняют. Затем идет проверка: дети должны рас-|

сказать, как расположены фигуры относительно круга.)

Начиная со 2-го класса учащиеся знакомятся с элементами геометрических фигур, с образами и названиями которых они уже познакомились в 1-м классе. Второклассники вычленяют углы, стороны, вершины, подсчитывают их количество.

В 3-м классе учащиеся узнают, что многоугольники получают свое название в зависимости от количества углов: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т. д. В этом же классе учащиеся знакомятся экспериментальным путем со свойствами геометрических фигур (квадрата, любого прямоугольника, треугольника и др.).

Учитывая несовершенство мыслительных процессов анализа и синтеза у умственно отсталых детей, следует помочь им создать, план анализа элементов геометрической фигуры и их свойств: а) число углов и их виды; б) число сторон и их свойства; в) число вершин; г) название фигуры.

 

25. Содержание и методика обучения элементам геометрии обучающихся с умственной отсталостью в старших классах.

Одной из основных задач изучения геом. материала в школе 8 вида является развитие и формирование геометрич. представлений, понятие о плоскостной и объемной фигурах, классификации фигур, их свойствах, длине, площади, объеме и единицах измерения.

В старших классах, кроме умения выделить, подсчитать число элементов геометрической фигуры или тела, от учащегося требуется описать основные свойства их элементов (равенство всех сторон и всех углов квадрата, равенство противоположных сторон и всех углов в прямоугольнике и т.д.) В старш. классах учащ. должны уметь называть линии, которые можно провести в фигуре (радиус, хорду, диаметр, высоту и т.д.)

Важно, чтобы в старших классах учащиеся сами упражнялись в варьировании несущественных признаков (длина сторон, положение, материал) при постоянстве существенных признаков (наличие трех углов, сторон, вершин) и приводили примеры, когда изменение существенных признаков приводит к видоизменению фигуры. В этих случаях полезны упражнения с моделями фигур, выполненными из проволоки.

Полезно моделирование из геометрических фигур различных предметов (домик, машина). С 4-5 класса дети знакомятся с буквенной символикой.

В старших классах следует использовать и дедуктивный путь познания. Он заключается в переходе от общего, абстрактного к частному, конкретному.

Учащимся 5-6 классов модно предложить решать новые виды геометрических задач: деление прямоугольника с помощью диагоналей на треугольники, деление прямоугольника на части. В 7-8 классах ученики решают задачи на вычисление площади прямоугольников.

В старших классах изучению геометрич. материала отводится один урок в неделю.