Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента

Расчетные характеристики принятого сечения:

1. Радиус инерции i_y = 16,6 см

2. Гибкость

3. Условная гибкость

4. Эксцентриситет приложения силы N -

M* - максимальный момент в пределах средней трети стержня

5. Относительный эксцентриситет

 

Проверка на устойчивость

– проверка выполняется

где определяется по табл. Д1 [1], по п. 9.2.5 [1]

 

Расчет базы сплошной колонны

1. Материал фундамента принимаем бетон класса B20 с расчетным сопротивлением Rb = 11,5 МПа. Коэффициент условий работы g b 1= 1,0.

2. Материал опорной плиты принимаем сталь C245. Толщина 20-30 мм, R_y = 240 Н/мм², (табл. 1 [1])

3. Материал траверсы принимаем сталь C245. Толщина 2-20 мм, R_y = 240 Н/мм², , (табл. 1 [1])

4. Материал анкерной плиткы принимаем сталь C255. Толщина 20-40 мм, R_y = 230 Н/мм², (табл. 1 [1])

5. Усилия для расчета базы:

- Комбинация для внутренней части колонны (комбинация нагрузки 2):

M=1597 кНм; N=-1967 кН; N_maxпв=-2315 кН (сечение 1н, N_maxв),

- Комбинация для наружной части колонны (комбинация нагрузки 9):

M=-995 кНм; N=-2089 кН; N_maxнв=-1874 кН (сечение 1н, N_maxн).

6. Усилия для расчета болтов

- Наружная ветвь:

а) N=-264 кН, М=388 кНм

б) N=-1916кН, М=672 кНм

- Подкрановая ветвь:

а) N=-264 кН, М=388кНм

б) N=-136кН, М=-1544 кНм

Расчет опорной плиты

Под плитой в бетоне фундамента возникают нормальные напряжения, определяемые по формуле

,

Где A­_пл, W­_пл – площадь и момент сопротивления плиты

b,l – ширина и длина плиты

– коэффициент, принимаемый при неравномерном распределении нагрузки по площади смятия = 0,75

– расчетное сопротивление бетону при местном действии сжимающей силы

Подбор сечения плиты выполняем на комбинацию усилий, дающую максимальное сжатие одной из ветви колонны, а проверку напряжений выполняем для двух комбинаций.

Преобразуя выше приведенную формулу и назначив ширину плиты базы на 200 мм шире сечения колонны, определяем требуемую длину базы:

С учетом конструктивных особенностей (высота сечения колонны – 1,25) принимаем длину базу l=1,45 м

 

Уточняем расчетное сопротивление бетона при обрезах фундамента 1х1,8:

 

, следовательно

Проверка напряжений

На комбинацию для подкрановой ветви колонны:

- напряжения у наружней грани плиты

- напряжения у внутренней грани плиты

На комбинацию для наружной ветви колонны:

- напряжения у наружней грани плиты

- напряжения у внутренней грани плиты

 

Все значения не превышают допустимого, проверка пройдена.

 

Подбор толщины плиты

Согласно п. 8.6.2 [1] толщина опорной плиты определяется из расчета ее на изгиб, как пластинки, опирающейся на ветвь колонны и на траверсы и загруженной на единицу площади плиты отпорным давлением фундамента q на участке «- s» от значения до

Изгибающие моменты в опорной плите определяются для следующих участков:

- Iучасток – плита, опертая по трем сторонам с соотношением сторон , следовательно, расчет производим как для консольного участка с вылетом ,

- IIучасток – плита, опертая по четырем сторонам , изгибающий момент определяется по формуле,

где *(с-с_II)/c=7,41*(84,3-20)/84,3*0.1=0,6 кН/см

Расчет плиты производится на максимальный изгибающий момент

Требуемая толщина опорной плиты определяется из ее расчета на изгиб оп формуле:

, где

Таким образом

Принимаем t_пл=4 см

 

Расчет фермы из уголков

Систематизируем данные, полученные в ходе расчета фермы в SCAD(приложение 2) в следующую таблицу. Нумерацию элементов для удобства изменим в соответствии со схемой, данной ниже.

Элементы фермы	№ стержня
Расчетное усилие
Верхний пояс	1-b	21,88
3-c	-579
4-d	-580
6-e	-738
7-f	-738
Нижний пояс	a-2
a-5
a-8
Раскосы	1-2	-486
2-3
4-5	-173
5-6
7-8
Стойки	3-4	-70
6-7	-70
8-8`	0,65

 

Определение расчетных длин уголков.

В соответствии с п. 10.1.1 [1] расчетные длины сжатых элементов плоских ферм в их плоскости l_x и из плоскости l _y определяются по табл. 24 [1]:

 

В фермах, стержни которых образованы из парных уголков, составленных в тавр, выбор типа уголков (равнополочных или не равнополочных) определяется условием обеспечения равно устойчивости стержня (λ_x≈λ_y) или конструктивными соображениями.

Для верхнего пояса и опорных раскосов при l_x= l_y (длина верхнего пояса l_y для беспрогонной конструкции кровли равна ширине плит покрытия, прикрепляемых к поясам, для прогонной – шагу прогонов, устанавливаемых в узлах ферм и закрепленных связями, т.е. равна длине панели l_x), при обеспечении условия λ_x≈λ_y (или при l_x= l_y, i_x≈ i_y) должны быть выбраны неравнополочные уголки, соединенные широкими поясами (i_x≈ i_y). Однако для повышения жесткости фермы из своей плоскости принимается сечение верхнего пояса из равнополочных уголков (i_x≈0,8 i_y).

Для нижнего пояса, раскрепленного из своей плоскости обычно более редко, чем в своей плоскости (l_x>l_y), наиболее рационально сечение из неравно-полочных уголков, соединенных узкими полками (i_y>i_x). Для стержней решетки при l_x=0,8l_y принимается сечение из равнополочных уголков.

Так как ферма имеет пролет 24м, то сечение верхнего и нижнего поясов постоянны по длине.