Подбор сечения нижней части колонны

Нижнюю часть колонны проектируем сквозного сечения, состоящую из двух ветвей, соединённых решёткой. Высота сечения h₁=1000 мм.

Подкрановую (внутреннюю) ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, шатровую (наружную) - составного сварного сечения из трёх листов.

Действующие на ветви колонны усилия составляют (комбинация усилий для ветвей):

- для расчёта подкрановой ветви:

М= -716,6 кНм N= - 1350,1 кН

- для расчёта шатровой ветви:

М= 717,2 кНм N= -1350,1 кН

Расчётная длина нижней части колонны в плоскости действия моментов l_efx1=13,56 м, из плоскости действия моментов l_efy1 = 9,9 м.

Ветви между собой соединяются решёткой из одиночных уголков, располагаемых под углом 40-45° к горизонтали (раскосами) в сочетании со стойками.

Поскольку проектируемое сечение является несимметричным, то задаёмся:

y₂=0,7∙h₁=0,7∙1=0,7 м

y₁=h₁-y₂=1-0,7=0,3 м

Здесь: у₂ - расстояние от центра тяжести всего сечения до наиболее нагруженной (шатровой) ветви.

Максимальные усилия:

- в шатровой ветви:

- в подкрановой ветви:

Расчёт подкрановой ветви

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента (из плоскости рамы), высоту двутавра подкрановой ветви назначаем в пределах ()Н, что соответствует гибкости λ=60..100.

При Н₁=9,9 м, высота двутавра должна быть в пределах от см до .

Назначаем двутавр № 35К1 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

h=343 мм A_в1=139,7 см² J_x=31609,996 см⁴

W_x=1843 см³ i_x=15,04 см J_y=10719,999 см⁴

i_y=8,76 см t_f=15 мм t_ω=10 мм b_f=350 мм

Гибкость, , чему соответствует φ = 0,851 по табл.Д1 [2].

Проверка устойчивости ветви (сталь С235 по ГОСТ 27772-88, при t = 2…20мм):

, т.е. условие выполняется.

Проверка гибкости:

фактическая:

предельная: λ_u= 180-60∙α=180-60∙0,5=150, где

, 0,5<α<1.

 

, т.е. условие выполняется.

Расчёт шатровой ветви

Ориентировочная площадь сечения ветви при средних значениях при φ₀=0,75:

Для удобства прикрепления элементов решётки, просвет между внутренними гранями полок принимаем равным расстоянию между внутренними гранями полок двутавра подкрановой ветви, т.е. 360 мм. Толщину стенки швеллера для её соединения с полкой надкрановой части колонны принимаем равной t_w2=10 мм. Высота стенки швеллера из удобства размещения сварных швов будет b_f2=420 мм (с учётом размеров проката).

Тогда требуемая площадь полок будет:

Поэтому принимаем конструктивно: b_f =180 мм; t_f =12 мм; A_f =21,6 см².

Геометрические характеристики ветви:

A₂₌85,2 см²; z₀=5,62 см;

J_x=22922,5 cм⁴; J_y=2838,2 см⁴;

i_y2=6.83 см; i_x=13.5 см;

Уточняем положение центра тяжести всего сечения колонны:

h₁-z₀=1000-56,2=943,8 мм;

y₁=A_b2∙h₀/(A_b1+A_b2)=85,2∙94,38/(139,7+85,2)=35,75 см

y₂=94,38-35.75=58.62 см

В связи с незначительным отличием у₁ и у₂ от первоначально принятых размеров, усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверяем устойчивость шатровой ветви в плоскости действия момента:

φ_y=0,76 (табл. Д1 [2])

Проверяем местную устойчивость полки:

По табл. 10 [2] определяем:

, т.е. условие выполняется.

Проверка устойчивость шатровой ветви из плоскости действия момента:

l_b2=120 см

λ_b2 =

φ_y=0,986 (табл. Д1 [2])

Проверка устойчивости стенки:

По табл. 9 [2] определяем:

=1+0,2∙

, т.е. условие выполняется.

 

Расчёт решётки подкрановой части колонны

Максимальное значение поперечной силы в колонне Q_max=120,376 кН, что больше значения фиктивной поперечной силы:

Усилие сжатия в раскосе:

Задаёмся гибкостью раскоса . Тогда .

Требуемая площадь сечения раскоса:

где:

– принято в соответствии с табл. 1 [2]

В соответствии с ГОСТ 8509-93 «Равнополочные уголки» принимаем сечение раскоса из одиночного уголка 60х8 со следующими геометрическими характеристиками:

A_d=9,04 см²; i_x=1,81 см; i_min=1,17 см

Длина раскоса , .

Тогда .

Проверка устойчивости:

, т.е. условие выполняется.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого целого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

Приведённая гибкость:

где:

;

=h₁-z₀=1000-56,2=943,8 мм;

.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:

М₁=716,6 кНм, N₂=1350,1 кН.

По таблице Д2 [2] коэффициент формы сечения η = 1,688.

Приведенный относительный эксцентриситет:

По таблице Д3 [2] φ_е = 0,535.

Проверка устойчивости:

, т.е. условие выполняется.

Для комбинации усилий, догружающих шатровую ветвь:

М₂=717,2 кНм, N₂=1350,1 кН.

По таблице Д2 [2] коэффициент формы сечения η = 1,632.

Приведенный относительный эксцентриситет:

По таблице Д3 [2] φ_е = 0,397.

Проверка гибкости:

, т.е. условие выполняется.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не надо, т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.