Күштер мен күш моменттерін келтіру.

Динамикалық модельді құру үшін күштер мен моменттерді келтіруді 18,а-суретте берілген механикалық жүйенің мысалында қарастырамыз. Механикалық жүйе электроқозғалтқыштан, бір сатылы редуктордың тісті дөңгелегі 1 отырғызылған біліктен тұрады. Редуктордың жетектегі дөңгелегіне 2 атқарушы қосиін-сырғақты механизмнің кривошипі АВ орнатылған. Жүйеге пайдалы кедергінің күші F, бұлғақтың салмағы G және күш жұптарының моменті М (саңылауды таңдауға арналған құрылғылардан бастап)қосылған.

 

а)

б)

17-сурет. Механикалық жүйе және келтіру буыны

 

Есепті қиындатпас үшін басқа күштер мен моенттердің әсерлері қарастырылмайды.

Берілген жағдайда бастапқы буын айналмалы қозғалыс жасайды, себебі барлық күштік факторларды келтіру нәтижесінде келтірілген момент M^r анықталады. Жүйеге жеке-жеке қосылған барлық күштер мен моменттерді келтіруді жүзеге асырамыз, содан соң M^r анықтаймыз. F күшінің әсерінен келтірілген моментті анықтай отырып, F күшін келтіреміз. Келтіру буынының элементарлық жылжуына тең болатын бастапқы буынның элементарлық жылжуы кезінде F күшінің элементарлық күші элементарлық жұмысқа тең болады. Сонымен, , яғни . Осы теңдік алгебралық түрде мына түрде жазылады

. (4.4)

Мұндағы - бастапқы буынның 1 шамасына элементарлық жылжуына негізделген С нүктесінің элементарлық жылжуы.

екендігін есептей отырып, (4.4) теңдігінен анықтаймыз:

= ,

бұрыштар болса, онда

= (4.5)

G күшінің әсер етуінен келтірілген момент және М күш жұптарының әсерінен келтірілген момент жоғарыдағыға ұқсас түрде анықталады:

= , (4.6)

= . (4.7)

 

(4.7) теңдікте (-) таңбасы қабылданған, себебі момент М буынның 2 айналу бағытына қарсы бағытталған.

Динамикалық модельді қалыптастыру шартына сәйкес келтірілген момент M^r барлық күш факторларын (4.5-4.7) келтіру нәтижесінде алынған келтірілген моменттердің алгебралық суммасы ретінде анықталады, яғни

 

M^r= + + (4.8)

 

Массалар мен инерция моменттерін келтіру.

Массалар мен инерция моменттері үшін бұрын келтірілген механикалық жүйені қолданамыз (18,а-сурет). 3 және 4 буындардың массалары m₃, m₄, К (сызба жазықтығына перпендикуляр) массалар центрі арқылы өтетін осьпен салыстырғандағы буынның 3 инерция моменті J_3Z, массалар центрі арқылы өтетін айналу осьтерімен салыстырғандағы буындардың 1, 2 инерция моменттері (қосиінді тісті дөңгелек) - J_1Z, J_2Z берілген болсын. Жоғарыда (4.4 т.) келтірілген инерция моментін анықтауға шарттар берілген.

Механизмнің кинетикалық энергиясы барлық буындардың кинетикалық энергияларының қосындысына тең:

. (4.9)

Келтіру буынының кинетикалық энергиясы

. (4.10)

тең болады.

Динамикалық модельді құру шартына сәйкес T^r = T_M. Осыдан, (4.3), (4.9) және (4.10) теңдіктерін қолдана отырып, инерция күшінің келтірілген моменті үшін төмендегі өрнекті аламыз:

. (4.11)