Теоритическая разработка информационной технологии дистанционного обучения высшей математике

Рассмотрим процесс разработки информационной технологии дистанционного обучения высшей математике.

Особенности дистанционного курса высшей математики заключаются в следующем.

1) Образовательный курс по высшей математике тематике дифференцирован и систематизирован в соответствии с основным содержанием и дополнительным (углубляющим, конкретизирующим, иллюстрирующим примерами и т.д.), представленным системой гиперссылок.

2) Контрольные работы[23] по темам носят многоуровневый характер:

1 уровень - по форме соответствует заданиям части «А» ЕГЭ. Например, Контрольная работа по теме «Производная», включает в себя задания типа:

· Найдите промежутки возрастания функции:

· Найдите точку минимума функции: f(x) = x³ + x² - 4.

· Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: на отрезке [1;9]. В ответе укажите сумму наибольшего и наименьшего значений функции.

2 уровень - вопросы, требующие осмысления теории. Например, та же контрольная работа включает в себя вопросы:

· Верно ли, что если производная в некоторой внутренней точке области определения функции не существует, то эта точка не может быть точкой экстремума этой функции?

· Производная функции не существует в точке x = 1. Является ли эта точка притической?

3 уровень - соответствует частям «В» и «С» ЕГЭ. Например, та же контрольная работа включает в себя задания повышенной сложности:

· Среди точек, лежащих на параболе у=2-х², найти ближайшую к точке М (0,25; 0,5).

· Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=х² -5|х+8|-2 на отрезке [-3;3].

3) Дистанционный учебный ресурс включает в себя достаточно много проблемных, исследовательских, практико-ориентированных заданий и вопросов. Перечислим основные направления их использования в процессе дистанционного обучения математике.

3.1) Система проблемных и практико-ориентированных вопросов, апеллирующих к личному опыту учащихся, содержащихся в материалах лекций может служить основой, для организации'дискуссий и других форм взаимодействия на форумах, требующих отстаивания и аргументации своей позиции, оппонирования иному мнению, и способствует становлению опыта коммуникаций.

3.2) Система заданий и вопросов служит базой для организации учебно- исследовательских работ, разработки индивидуальных и групповых ученических проектов. В качестве примеров можно привести задания с открытым ответом - мини-исследования.

Например, содержание лекций по пределам предполагает выполнение мини-исследования, связанного с доказательством теоретического факта, который не изложен в основном тексте лекции:

Пусть х_п и у_п многочлены от n степени kиmсоответственно, где k<m:

Требуется доказать, что предел отношения многочлена х_п к многочлену у_правен пределу отношения их старших членов.

Это задание может[24] послужить началом для выполнения учащимися более широкого исследования пределов последовательностей, составленных из известных последовательностей общего вида (в частности, многочленов) с помощью различных операций: суммы, разности, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня и их комбинации, а также оставленных с помощью композиции. Продолжением этого исследования может быть исследование свойств пределов функций. Это исследование может носить как индивидуальный, так и групповой характер.

4) Дистанционный ресурс включает в себя в качестве дополнительных источников информации, к которым может при желании обратиться учащийся, выступают материалы рубрик, например:

· «Словарь терминов и понятий» (эта рубрика включает в себя определение понятий и/или трактовку терминов, вводимых в тексте лекции) позволяет учащемуся кратко ознакомиться или вспомнить содержание лекции.

· «Применяется на практике», в которой рассматриваются различные аспекты практического приложения изучаемых математических фактов.

Таким образом, дистанционный учебный курс состоит из лекций, каждая из которых обязательно включает в себя:

1)план лекции;

2)основное содержание, разбитое на фрагменты, которое в свою очередь состоит из: теоретических фрагментов, иллюстраций, интерактивных вставок;

3)рубрику «Тесты» которая содержит тестовые задания, направленные на диагностику процесса усвоения учебного содержания и оцениваемые автоматически;

4)выводы по уроку;

5)типовые задачи по теме лекции с решениями;

6)домашнее задание, типовой расчёт или контрольная работа

Вывод

При организации дистанционного обучения высшей математики становится возможным:

1) конструирование и реализация индивидуального маршрута освоения содержания курса высшей математики

2) организация совместной деятельности учащихся в основном в асинхронном режиме;

3) выстраивание индивидуальной для каждого учащегося системы контроля и диагностики;

4) организация коррекции знаний и умений учащихся в режиме самостоятельной работы.

5) Необходимыми компонентами методической системы являются в этом случае, помимо учебного дистанционного ресурса:

6) система взаимодействия сетевых учащихся друг с другом - форумы, в которых обеспечена возможность прикреплять файлы при передаче сообщений и формировать необходимое число тематических форумов

7) система взаимодействия сетевых учащихся с сетевым учителем — система личных сообщений;

8) рекомендации для сетевых учителей, связанные с реализацией элементов проблемного обучения, исследовательской и проектной деятельности.

Особенностью системы диагностики является»выделение отдельных модулей или их элементов для осуществлюния самоконтроля и контроля результатов деятельности сетевых учащихся.