Проектирование сети триангуляции

 

Проектирование сети триангуляции включает:

- анализ геодезической изученности района работ с целью возможно более полного использования ранее развитых сетей;

- составление схемы проектируемой сети на карте с учетом наилучшего расположения пунктов и создания нужной их густоты в соответствии с техническим заданием;

- предварительный расчет высоты сигналов на пунктах триангуляции;

- установление методики работ, технических допусков в соответствии с действующими инструкциями по производству геодезических работ и предрасчет ожидаемой точности элементов триангуляционной сети;

- разработку мероприятий по организации и плана их выполнения.

Для составления проекта берут карту. На основе анализа, имеющейся мелкомасштабной топографической карты устанавливают, где рас­положены пункты высшего класса на данный район. Затем, стремясь строго соблюдать требования инструкции и руководствуясь релье­фом данного района, выбирается местоположение пунктов триангуляции проектируемого класса.

Когда пункты триангуляции будут нанесены на карту, соеди­няют их прямыми линиями.

Важным моментом при проектировании является правильное определение местоположения проектируемых пунктов с учетом следующих условий:

1 Длины сторон треугольников должны соответствовать для сети триангуляции 2 класса от 7 до 20 км, для сети 3 класса от 5 до 8 км, для 4 класса от 2 до 5 км (таблица 1).

2 Углы в треугольниках не должны быть менее 30° в триангуляции 2 класса (между направлениями 2 класса) и менее 25° в триангуляциях 3 и 4 классов (между направлениями данного класса). В отдельных случаях в сплошных сетях триангуляции 2 - 4 классов величина углов (между направлениями данного класса) может доходить до 20°, если это ведет к снижению высоты знаков.

3 Учитывать топографические требования к геодезической сети 2 - 4 классов в отношении примерной равномерности распо­ложения пунктов.

4 В рядах и сетях триангуляции проектируются базисные стороны (в исключительных случаях базисные сети). В сплошных сетях триангуляции 2 класса базисные стороны должны располагаться не реже, чем через 25 треугольников. Если сети 3 и 4 классов развиваются па малых участках как изолированные сплошные триангуляционные сети, в них предусматриваются базисные стороны через 20 - 25 треугольников, но не менее двух базисных сторон.

5 В сплошных сетях триангуляции диагональные направления не проектируются, так как при заметном увеличении объема работ дают слишком небольшой выигрыш в точности уравненных элементов (на 10%).

6 Предусматривать возможность дальнейшего развития сети. Пункты сети должны быть видимы на возможно большей площади, а не только по направлениям сети.

7 Высоты знаков на пунктах должны быть наименьшими; для сетей 2 - 4 классов должна обеспечиваться взаимная видимость по линии: визирная цель - место установки угломерного прибора.

8 Для ослабления действия боковой рефракции на результаты наблюдений необходимо при проектировании избегать направлений вдоль крупных рек, озер, склонов, а также над городами и заводами. Реки стремиться пересекать под прямым углом, поверхности озер и больших болот - симметрично.

9 В зависимости от условий района работ необходимо выбрать соответствующий тип геодезических знаков. В безлесных районах предпочтительнее металлические или деревянные разборные знаки. В залесенных и полузакрытых районах с наличием местного строительного леса выгодней строить постоянные деревянные знаки.

10 В зависимости от климатических условий и характера грунта (глубина промерзания, наличие многолетней мерзлоты) выбирают типы центров, подлежащие закладке.

11 При наличии в районе работ ранее исполненных геодези­ческих сетей по основным положениям 1939 г. необходимо преду­смотреть связь с ними проектируемой сети. Эта связь осуществля­ется путем совмещения старых и новых пунктов триангуляции старших классов (нового и старого 2 класса или нового 2 со старым пунктом 1 класса).

Сплошная сеть триангуляции 1 (2) разряда должна опираться не менее чем на три исходных геодезических пункта старшего класса (или разряда) и не менее чем на две выходные стороны (базиса). Цепочка должна опираться на два исходных геодезических пункта и примыкающие к ним две выходные стороны (базиса).

К выбору местоположения для геодезических пунктов предъявляются следующие требования:

- место каждого пункта должно быть найдено и уточнено на местности с учетом последующего выполнения привязки сетей низших разрядов и других работ;

- место пункта должно обеспечить долговременную сохранность центров и наружных знаков. Пункт должен находиться не ближе 120 м от линий тока высокого напряжения и на расстоянии не менее двойной высоты знака от линии автомобильных и железных дорог, а также различных строений;

- пункты триангуляции следует назначать на господствующих высотах, а также на крышах высоких зданий. Видимость по всем направлениям (с запроектированной высоты знака) должна быть проверена непосредственно на местности.

 

Таблица 1 - Основные характеристики сетей триангуляции

 

Показатели	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
Длина звена, км		-	-	-
Средняя длина стороны треугольника, км	20-25	7-20	5-8	2-5
Относительная ошибка стороны в слабом месте
Наименьшее значение угла в треугольнике	40о	20о	20о	20о
Среднеквадратическая ошибка измерения угла	0,7	1,0	1,5	2,0
Средняя длина выход- ной стороны треугольника

 

 

Расчет высоты сигналов

 

Обязательным при проектировании сети триангуляции является определение наличия видимости между проектируемыми пунктами, а при его отсутствии рассчитывают высоты сигналов. Расчет высоты сигналов можно произвести как графически, так и аналитически.

 

2.3.1 Аналитический способ

При аналитическом способе обычно применяется формула В.Н. Шишкина.

Допустим препятствие находится в точке С. Для решения задачи с карты берутся высоты запроектированных пунктов А и В, между которыми расположено препятствие в точке С, а также расстояния S_А между точками А и С и S_В - между точками В и С (рисунок 2).

 

 

 

Рисунок 1

 

1 Вычисляют величину Н_{С выч}:

 

(1)

 

Видимость между точками А и В будет при условии, что выбранное с карты Н_С < Н_{С выч}

2 Если видимости нет, сразу получают высоты сигналов:

 

l₁=l₂ =Н_С - Н_{С выч} (2)

В случае когда можно обойтись одним небольшим сигналом (его намечают на ближайшем к препятствию пункте), высоту сигнала вычисляют по формуле:

 

(3)

 

Вычисления удобно производить при помощи логарифмической линейки. Поправка за кривизну Земли и рефракцию V выбирают из таблиц или вычисляют по приближенной формуле:

 

(4)

 

Все вычисления для удобства ведут в таблице, форма которой представлена ниже.

 

Таблица 2 - Определение видимости между проектируемыми пунктами триангуляции

 

Пункты	Н, м	S, км	V, м	H-V, м		,м	НС выч
А В С
		∑		Контроль	∑=1

 

 

2.3.2 Графический способ

Определение высот знаков может быть выполнено графически (рисунок 2).

 

Рисунок 2

 

Это удобно делать на миллиметровой бумаге. Горизонтальный масштаб чертежа может соответствовать масштабу карты, с которой берутся отметки точек А, В и С и расстояния S_А и S_В. Вертикальный масштаб выбирается крупным, так чтобы чертеж получился наглядный. На листе бумаги намечают точку С, проводят через нее горизонтальную линию и откладывают на ней расстояния S_А - влево, S_В - вправо. По расстояниям S_А и S_В рассчитывают V_А, V_В, откладывают их вниз по вертикальным линиям от точек А₁ и В₁ и получают соответственно точки А₀ и В₀. Кривая A₀C₁B₀ параллельна уровенной поверхности, от которой ведется счет высот точек (на чер­теже это А_ЗС₀В_З). От точек А₀ и В₀ откладывают по вертикали превышения h_1, h₂ вниз, если со знаком плюс (точка А или В ниже точки С).

h₁= Н_с - Н_А;

h₂ = Нс - Н_В (5)

 

Полученные точки являют­ся местами, где будут стоять знаки на пунктах А и В. Тогда линия АСВ будет являться действительной поверхностью Земли. Проведя горизонтальную линию на расстоянии a над точкой С₁, получают точку С₂. Отрезки на чертеже

l₁ = AA₂ = h₁+V_А + а

l₂ =ВВ₂ = h₂ +V_В +а,

 

взятые в масштабе чертежа, и будут высота­ми знаков на пунктах A и В соответственно.

Высоту визирного луча над препятствием рассчитывают по формуле:

 

(6)

 

где h₁ и h₂ – превышения основания сигналов над препятствием в м;

s₁ и s₂ – расстояния от сигналов до препятствия в км;

- поправка за кривизну Земли и рефракцию в м.

где k – коэффициент рефракции (обычно принимаемый равным 0,14-0,16);

R – радиус Земли в километрах, R=6400 км.

По величине и знаку а выбирают наиболее выгодные высоты сигналов.

Формулу целесообразно применять в следующем виде:

 

(7)

 

Если на данной линии имеется несколько препятствий, то рас­чет знаков делают для каждого препятствия, и в дальнейшем берется максимальная высота знаков. После того как определены высоты сигналов по каждой стороне сети, для данного пункта высоту сигнала принимают наибольшую из полученных для разных сторон. При расчете сигналов необходимо учитывать возможность снижения высоты сигналов на одном пункте за счет увеличения высоты на меньшую величину другого.