Статика. Две основные задачи статики. Связи и их реакции.

Билет № 1

1. Роль машиностроения в технике.

Машиностроение занимает основное место в промышленном производстве, обеспечивая все народное хозяйство средствами производства - машинами, приборами, инструментом. Большая часть продукции машиностроительных предприятий непосредственно и прямо удовлетворяет материальные и культурные потребности советского народа. Важна роль машиностроения и в обеспечении обороноспособности нашей страны. [11]

Опережающие темпы развития машиностроения предусматриваются и в будущем. Это определяется тем, что решающая роль в улучшении условий труда, благосостояния народа, всех социальных условий жизни, как отметил акад. Недели, принадлежит машиностроению, которое должно обеспечить техническую реконструкцию всех производств страны, высвободить многие миллионы человек из сферы ручного труда. Значительно возрастает роль машиностроения в связи с приближающейся необходимостью массовой замены устаревшей грязной технологии в различных отраслях промышленности на замкнутую и частично замкнутую или соответственно безотходную и малоотходную технологию. Естественно, подобное техническое перевооружение может быть успешно выполнено только в том случае, если само машиностроение - эта индустрия индустрии - будет являть собою образец экологически безупречного производства. Однако традиционные технологические процессы были спроектированы без учета экологических требований и нуждаются в коренной реконструкции и замене на более прогрессивные. [12]

2. Растяжение и сжатие. Внутренние силы. Эпюра N_Z.

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор -продольная сила.

Продольные силы меняются по длине бруса. При расчётах после определения величин продольных сил по сечениям строится график - эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией.

Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией. Примеры построения эпюр

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль от бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси. Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения чисел откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные вниз.

В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачек на величину приложенной силы.

На эпюре проставляют значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.

Эпюра по контуру обводится толстой линией и обводится поперёк оси.

Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удалённых от мест нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.

Билет №2

1. Основные виды машин.

Понятие «машина» может быть в обобщенном виде выражено следующим образом: машина – есть устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации в целях замены или облегчения физического и умственного труда человека.

С точки зрения выполняемых функций машины можно разделить на следующие классы:

- энергетические машины

- рабочие машины

- информационные машины

- кибернетические машины.

Энергетической машиной называется машина, предназначенная для преобразования любого вида энергии в механическую, и наоборот. В первом случае она носит название машины-двигателя, во втором случае – машины-генератора.

Рабочей машиной называется машина, предназначенная для преобразования материалов. Рабочие машины подразделяются на транспортные и технологические. Транспортной машиной называется рабочая машина, в которой преобразование материала состоит только в изменении положения основного перемещаемого объекта. Технологической машиной называется рабочая машина, в которой преобразование материала состоит в изменении формы, свойства и состояния материала или обрабатываемого объекта.

Информационной машиной называется машина для получения и преобразования информации. Информационные машины подразделяются на контрольно-управляющие и математические машины. Контрольно-управляющая машина преобразует получаемую контрольно-измерительную информацию с целью управления энергетической или рабочей машинами. Математическая машина преобразует информацию, получаемую в виде различных математических образов, заданных в форме отдельных чисел или алгоритмов.

Кибернетической машиной называется машина, заменяющая или имитирующая различные механические, физиологические или биологические процессы, присущие человеку и живой природе, и обладающая элементами искусственного интеллекта. Техническое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций руки человека, называется манипулятором. Манипуляторы с автоматическим управлением могут использоваться для работы во вредных условиях, для механизации однообразных и утомительных работ на быстродействующих конвейерах, операциях по перестановке и упаковке деталей и т.д. В этих случаях манипуляторы с автоматическим управлением называют обычно промышленными роботами.

Процессы преобразования энергии, материалов и информации, выполняемые машиной, в некоторых случаях происходят без непосредственного участия человека. Такие машины получили название машин-автоматов.

Машины-автоматы исключают участие человека в выполнении самого технологического процесса, но обычно требуют присутствия операторов, т.е. людей, следящих за работой машин-автоматов, определяющих программу их работы и корректирующих в необходимых случаях работу механизмов и специальных устройств автоматики. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, называется автоматической линией.

Развитое машинное устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и рабочей машины (а в некоторых случаях контрольно-управляющих и счетно-решающих устройств) называется машинным агрегатом.

2. Растяжение и сжатие. Напряжения. Эпюра σ_Z.

Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией.

При растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленые от точек приложения внешних сил, остаются плоскими и перемещаются поступательно в направлении деформации. Это положение называют гипотезой плоских сечений. На основании сказанного можно заключить, что все точки какого-либо поперечного сечения стержня находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно (рис.57).

Эти напряжения перпендикулярны поперечному сечению, а значит, являются нормальными напряжениями. Их значения найдем, разделив величину продольной силы N на площадь А,

Напряжения. Принято считать, что внутренние силы действуют непрерывно по всему сечению. Мерой их интенсивности является напряжение - величина внутренних сил, приходящихся на единицу площади сечения (рис. 2.3). Напряжение представляет собой отношение внутренней силы к некоторой площади и измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади: 1 H/м2 = 1Па. В практических расчетах удобно измерять напряжения в мегапаскалях (1МПа = 1Н/мм2 = 106 Па = 106 Н/м2).

Через одну и ту же точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, разделяющих тело на две части. В общем случае напряжения по различным сечениям будут различны.

Напряжения в некоторой точке какого-либо сечения тела характеризуются числовым значением и направлением, т.е. напряжение представляет собой вектор, наклоненный под тем или иным углом к рассматриваемому сечению. Направление и числовая величина напряжения зависят от характера и величины внешних сил, приложенных к телу, от положения сечения в теле и положения точки в сечении.

Продольная сила N с помощью метода сечений всегда может быть выражена через внешние силы. В формулу следует подставлять алгебраическое значение N, т. е. со знаком плюс в случае растяжения и со знаком минус в случае сжатия.

Билет №3

1. Аксиомы механики.

В основе теоретических положений статики лежит ряд аксиом. Аксиома, это закон, сформулированный в результате обобщения результатов наблюдений.

Аксиома равновесия.

Две силы, действующие на твердое тело, уравновешиваются только в том случае, если они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис.1.7).

Аксиома присоединения (исключения) уравновешенной системы сил.

Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или исключить из нее уравновешенную систему сил (рис 1.8).

Аксиома о параллелограмме сил.

Система двух сил, приложенных в одной точке твердого тела, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке. Вектор равнодействующей является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис.1.9).

4.Аксиома противодействия.

При действии одного твердого тела на другое возникает сила противодействия, равная по модулю, противоположно направленная действующей силе (рис.1.10).

Примечание. Силу, действие которой задано, называют активной силой, силу противодействия называют реакцией.

5.Аксиома связей.

Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие соответствующими реакциями.

2. Растяжение и сжатие. Перемещения. Эпюра δ_Z.

Деформация бруса (растяжение ипи сжатие) вызывает перемещение поперечных сечений.

Билет №4

Статика. Две основные задачи статики. Связи и их реакции.

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи:

1. Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалентной?

2. Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?

Вторая задача часто ставится в тех случаях, когда равновесие заведомо имеет место, например, когда заранее известно, что тело находится в равновесии, которое обеспечивается связями, наложенными на тело. При этом условия равновесия устанавливают зависимость между всеми силами, приложенными к телу. С помощью этих условий удается определить опорные реакции. Нужно иметь в виду, что определение реакций связей (внешних и внутренних) необходимо для последующего расчета прочности конструкции.

В более общем случае, когда рассматривается система тел, имеющих возможность перемещаться друг относительно друга, одной из основных задач статики является задача определения возможных положений равновесия.

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь). Груз подвешен на двух нитях.

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Шарнирная опора.

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два видашарниров.

Подвижный шарнир.

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться

вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей.

Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной

поверхности т.к. не допускается только перемещение поперек опорной

поверхности

Неподвижный шарнир.

Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx; Ry).

Защемление или «заделка»

Любые перемещения точки крепления невозможны, под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент MR, препятствующий повороту. Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат.

Проекция силы на ось

Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опушенными на ось из начала и конца вектора