1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
- : ( , , , ), .
- .
.
. .
. , , 31 , .
. . . , .
. , , .
1.
1. . - , .
: . . 1.
1
, 3 | 0,02 | 0,1 | 4 |
, | 0,1 | 0,05 | 7 |
, 2 | 0,3 | 0,3 | 24 |
40 50 . , .
|
|
. , , ( x 1) ( x 2). . (40 x 1) (50 x 2). ( ) :
F = 40 x 1 + 50 x 2 max.
. :
£ |
x 1 x 2. , 0,02 x 1 3, 0,1 x 2 3 (. ). : 0,02 x 1 + 0,1 x 2 £ 4.
0,1 x 1 + 0,05 x 2 £ 7,
0,3 x 1 + 0,3 x 2 £ 24.
,
, ( ), : x 1 ³ 0 x 2³ 0.
()
. . , .
0,02 x 1 + 0,1 x 2 £ 4. , 0,02 x 1 + 0,1 x 2 = 4. , , . , , , . 0,02 x 1 + 0,1 x 2 = 4. , (0:0), 0,02 0 + 0,10£ 4 .
0,1 x 1 + 0,05 x 2 £ 7 0,3 x 1 + 0,3 x 2 £ 24. , x 1, x 2, (.1).
X * |
(1) |
(2) |
(3) |
0 10 20 30 40 50 60 70 x 2 |
x 2 |
1
, F = 40 x 1 + 50 x 2 , 40 x 1 + 50 x 2 = a , , (). , X * = (50;30) , F max = 4050+5030 = 3500(..).
|
|
, 3500 .. 50 30 .
.
, (, ) , y 1, y 2, y 3.
, , Z 4, 7 24 y 1, y 2, y 3 , . .
Z = 4 y 1 + 7 y 2 + 24 y 3min.
, , , , , . 0,02 3 , 0,1 0,3 2 y 1, y 2, y 3. , , 40 .., ..
.
, 0,1 3 , 0,05 0,3 2 . , 50 .., ..
.
, :
- .
() Y = (y 1, y 2, y 3), ( ) , , , ( ).
:
,
C ; A .
, . :
x 1 = 50, x 2 = 30 , , x 3 = 0, x 4 = 0,5, x 5 = 0. X *(50; 30; 0; 0,5; 0). x 1, x 2, x 4, . :
.
.
:
.
:
;
;
.
.
Y * = (125; 0; 125); Z min = 3500 ..
: Z min = 4125+70+24125 = 3500 (..)
: X * = (50; 30; 0; 0,5; 0); F max = 3500 ..
Y * = (125; 0; 125); Z min = 3500 ..
1. . - , : .
1.7. . .
300 500 . . 1600, 2400, 600 . .
|
|
2. , . , , .
.
-. :
, . I . , 1, . , x 3, x 4, x 5, x 6 , x 1, x 2 .
-. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 ; , ; bi , x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 , , : F - bi 0, , (.2).
2
bi | 5 | di | ||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | |||||
I | x 3 | 3 | 4 | |||||||
x 4 | 1 | 27/4 | ||||||||
x 5 | 31/2 | |||||||||
x 6 | 1 | ¥ | ||||||||
F | = | 1 | ||||||||
X = (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6) , bi.
, X 1 = (0; 0; 4; 27; 31; 2) ( X 1(0; 0) . 2), F 0, F 1= 0.
, X 1 : ( ) (), (), .
, , x 2, (+5) ( , ), , .
II, x 2 . x 2 . di, , di, ,
.
di. , x 3, , II x 2, x 4, x 5, x 6.
, , .
.
1. .
= / .
|
|
2. , .
= Ÿ ´ .
:
:
x 4
x 4-:
4´ :
x 4-:
x 5
x 5-:
2´ :
x 5-:
x 6
x 6-:
(1)´ :
x 6-:
F
F -:
5´ :
F -:
- 3, II, .
3
bi | 5 | di | ||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | |||||
II | x 2 | 5 | 3 | ¥ | ||||||
x 4 | 4 | |||||||||
x 5 | 2 | 23/9 | ||||||||
x 6 | 2 | ¥ | ||||||||
F | = | 20 | 5 | |||||||
X 2 = (0; 4; 0; 11; 23; 6) ( X 2(0; 4) . 2), F 20, F 2= 20.
X 2 , , x 1, (+14).
III, x 1 . x 1 . di, , di, , x 4. III x 1, x 2, x 5, x 6.
-.
x 1 = / 11.
x 2- = x 2- (3) ´ . .
x 5- = x 5- 9 ´ . .
x 6- = x 6- (2) ´ . .
F - = F - 14 ´ . .
4.
4
bi | 5 | di | ||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | |||||
III | x 2 | 5 | 1/11 | 3/11 | ¥ | |||||
x 1 | 4/11 | 1/11 | ¥ | |||||||
x 5 | 14/11 | 9/11 | ||||||||
x 6 | 3/11 | 2/11 | 88/3 | |||||||
F | = | 34 | 1/11 | 14/11 | ||||||
X 3 = (1; 7; 0; 0; 14; 8) ( X 3(1; 7) . 2), F (34), F 3= 34.
X 3 , , x 3, .
IV, x 3 . x 3 . di, , x 5 ( ), IV x 1, x 2, x 3, x 6.
-.
x 3 = . / .
x 2- = x 2- ´ . .
x 1- = x 5- ´ . .
x 6- = x 6- ´ . .
F - = F - ´ . .
5.
5
bi | 5 | |||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | |||||
IV | x 2 | 5 | 3/14 | 1/14 | ||||||
x 1 | 1/7 | 2/7 | ||||||||
x 3 | 9/14 | 11/14 | ||||||||
x 6 | 5/14 | 3/14 | ||||||||
F | = | 35 | 17/14 | 1/14 | ||||||
X 4 = (5; 8; 11; 0; 0; 5) ( X 4(5; 8) . 2), F (35), F 4= 35.
|
|
X 4 , . , (x 4, x 5) , , X 4 .
, X * = (5;8;11;0;0;5), F min = 35.
(. 2). 1. , , , (0;0).
x 2 X 2 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 1 |
X 1 |
X 3 |
X 4 |
2
2
, . , . (1).
.
.
,
(. . 6).
6
, | |||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 |
17/14 | 1/14 | ||||
y 5 | y 6 | y 1 | y 2 | y 3 | y 4 |
Y * = (0; 17/14; 1/14; 0; 0; 0); Z * = F * = 35.
: Z * = 4 0 2717/14 311/14 20 = 35.
: X * = (5; 8; 11; 0; 0; 5); F min = 35.
Y * = (0; 17/14; 1/14; 0; 0; 0); Z max = 35.
2. , . , , .
2.7.
3. , . , , .
.
- ( 2).
- 7.
7
bi | di | |||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | |||||
I | x 3 | 18 | ||||||
x 4 | ||||||||
F | = | 2 | 1 | |||||
X 1 = (0; 0; 18; 16) ( X 1(0; 0) . 3), F 0, F 1= 0.
X 1 , , x 1 x 2, (2 1); .
II, x 1 . x 1 . di, , x 4 ( ), II x 1, x 3.
- 8.
8
bi | di | |||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | |||||
II | x 3 | 5/2 | 1/2 | 4 | ||||
x 1 | 1/2 | 1/2 | ||||||
F | = | |||||||
X 2 = (8; 0; 10; 0) ( X 2(8; 0) . 3), F 16, F 2= 16.
F - II- - , . , F - , ( x 2).
, x 2- (. 9).
9
bi | di | |||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | |||||
III | x 2 | 2/5 | 1/5 | |||||
x 1 | 1/5 | 3/5 | ||||||
F | = | |||||||
X 3 = (6; 4; 0; 0) ( X 3(6; 4) . 3), F 16, F 3= 16.
.
.
(. 3). 1.
X 3 |
X 2 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 1 |
x 2 X 1 |
3
. , , .
.
,
10
, | |||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 |
y 3 | y 4 | y 1 | y 2 |
(. . 10).
Y * = (0; 1; 0; 0); Z * = F * = 16.
: Z * = 18 0 + 161 = 16.
: .
Y * = (0; 1; 0; 0); Z min = 16.
3. , . , , .
3.7.
4. , . , , .
.
- ( 2).
-11.
11
bi | di | |||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | |||||
I | x 3 | 2 | 2 | |||||
x 4 | 3 | ¥ | ||||||
F | = | 2 | 3 | |||||
X 1 = (0; 0; 2; 12) ( X 1(0; 0) . 4), F 0, F 1= 0.
X 1 , , x 1 x 2, (2 3); .
II, x 2 . x 2 . di, , x 3 ( ), II x 2, x 4.
- 12.
12
bi | di | |||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | |||||
II | x 2 | 2 | ¥ | |||||
x 4 | 2 | ¥ | ||||||
F | = | 8 | ||||||
X 2 = (0; 2; 0; 18) ( X 2(0; 2) . 4), F 6, F 2= 6.
X 2 , , x 1, (8).
III, x 1 . x 1 . di.
di = ∞, x 1 . , F * = ¥.
(. 4). 1.
. , , .
x 1 |
x 2 |
X 1 |
X 2 |
(1) |
(2) |
4
:
.
, :
, , .
: .
.
4. , . , , .
4.7.
5. , . , , .
.
-. :
1- 3- ( 1).
( ) r 1, r 2, . ( Mr 1 Mr 2) ( Mr 1 + Mr 2), M ³ 0.
:
, r 1, x 4, r 2 .
- ( 2.31). M -, :
(F + M)- = F - Mr 1- M r 2-.
:
F -:
Mr 1-:
Mr 2-:
(F + M)-:
- 13.
13
bi | M | M | di | ||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | r 1 | r 2 | |||||
I | r 1 | M | 1 | 2 | |||||||
x 4 | |||||||||||
r 2 | M | 1 | 1 | 1/2 | |||||||
F | = | 1 | 2 | ||||||||
M | = | 3 | 3 | ||||||||
X 1 = (0; 0; 0; 2; 0) ( X 1(0; 0) . 5), F 0, F 1= 0.
X 1 , , F - . M -. (3), M - .
II, x 2 . x 2 . di, , r 2 ( ), II r 1, x 4, x 2.
, r 2, . r 2 -.
- 14.
14
bi | M | M | di | ||||||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | r 1 | r 2 | |||||
II | r 1 | M | 3/2 | 3/2 | 1 | 1/2 | 1/2 | 1 | |||
x 4 | 3/2 | 1/2 | 1/2 | 1/2 | |||||||
x 2 | 1/2 | 1/2 | 1/2 | 1/2 | ¥ | ||||||
F | = | 2 | 1 | ||||||||
M | = | 3/2 | 3/2 | 1/2 | 3/2 | ||||||
X 2 = (0; 1/2; 0; 3/2; 0) ( X 2(0; 1/2) . 5), F 1, F 2= 1.
X 2 . M -. , x 1 x 5, M -
(3/2 1/2); .
III, x 1 . x 1 . di, , r 1 ( ), III x 1, x 4, x 2.
, r 1, X 3. r 1 M - -.
- 15.
15
bi | M
: 2017-02-25; !; : 1151 | : : : , , , , . |
: 0.224 .