Опис експериментальному установки 2 страница

Друга стадія наступає але закінченні деякого часу г або, що те ж, після досягнення числа Фурье F_o 0,55, що характеризує безрозмірне

час ( F_o = α·τ/l², де l - характерний розмір тіла). Розподіл температури тіла в цій стадії вже не залежить від його початкового теплового стану повністю і визначається тільки умовами теплообміну на межі тіла

 

 

і середовища, а також фізичними властивостями тіла, його геометричною формою і розмірами. Другу стадію називають регулярним тепловим режимом. Температурне поле при регулярному режимі описується залежністю

(3)

де = - надмірна температура тіла - модуль різниці між температурою тіла t і температурою навколишнього середовища t_ж,°С;

А - постійний коефіцієнт (не залежний ні від координат, ні від часу), визначуваний з початкових умов;

U - функція координат точок тіла;

- комплекс постійних величин, не залежних ні від координат, ні від часу;

- постійна величина, визначувана з граничних умов, рішення яких приводить до характеристичного рівняння, вигляду

Третя стадія наступає, коли температура в усіх точках тіла стає рівному навколишньому середовищу t_ж, тобто встановлюється теплова рівновага (стаціонарний стан).

Для практики розрахунків найбільший інтерес представляє друга стадія. Логарифмуючи вираз (3), отримаємо

ln = -m·τ + С(х,у,г). (4)

З (4) витікає, що натуральний логарифм надмірної температури для всіх точок тіла змінюється в часі по лінійному закону. Тому, якщо рівняння (3) графічно представити в координатах 1п , то для різних точок тіла отримаємо систему паралельних ліній.

Диференціюючи рівняння (4) за часом, отримаємо

(5)

У лівій частині (5) коштує вираз для відносної швидкості зміни температури тіла, і воно дорівнює постійному значенню m. Величина m вимірюється в 1/с і називається темпом охолоджування (нагрівання). При настанні регулярного режиму тими охолоджування є величиною постійною для всіх точок тіла.

Теорія регулярного теплового режиму, розроблена Г.М. Кондратьевим, встановлює зв'язок між відносною швидкістю (темпом) зміни температури тіла, сто фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем.

Теорія регулярного теплового режиму, розроблена Г.М. Кондратьевим, встановлює зв'язок між відносною швидкістю (темпом) зміни температури тіла, сто фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем.

 

 

Якщо при охолоджуванні (або нагріванні) тіла зовнішній процес теплообміну між тілом і середовищем протікає дуже інтенсивно, що характеризуємося величиною числа Біо, прагнучою до нескінченності (практично )

а температура середовища t_ж залишається постійною, то темп охолоджування стає прямо пропорційним коефіцієнту температуропровідності тіла, би(друга теорема Кондратьєва)

 

α=К · m _∞, м²/с (6)

де m _∞- значення т при B_i —∞ (або α → ∞);

До - коефіцієнт пропорційності, визначуваний формою і розмірами тіла (см.табл.1).

Для експериментального визначення коефіцієнта температуропровідності створюються умови, близькі до α > ∞, вимірюють зміну надмірної температури в часі і будують залежність ln =f(τ).З лінійною ділянки цієї залежності визначає темп охолоджування по формулі:

(7)

Потім обчислене по (7) значення m _z підставляють у формулу (6). Згідно першій теоремі Г.М. Кондратьєва

(8)

де α - середнє по поверхні тіла значенні коефіцієнта тепловіддачі, Вт/(м² · К); F - площа поверхні тіла, м²; G - маса тіла, кг ψ - коефіцієнт нерівномірності розподілу температури в тілі, для 0.3 рекомендується [3] залежність

­­­­­­­­

де узагальнене число B_iекв = F·К·α/( ·λ); N - для пластини, циліндра і кулі відповідно рівне 1,633; 1,414; 1,265.

Розрахункову залежність (8) використовують для досвідченого визначення питомої теплоємності тіла.

Рішення характеристичних трансцендентних рівнянь вигляду дозволяє отримати розрахункову залежність для визначення коефіцієнта теплопровідності

Вт/(м·К)

де l - визначальний (характерний) розмір тіла, м;

Ф(µ) - функція, визначувана геометричною формою тіла (див. табл. 1).

У приведених вище залежностях як характерний розмір l для кулі і циліндра приймається радіус R, а для пластини товщиною 2δ -l = δ.

У основу експериментальною визначення коефіцієнта теплопровідності покладені залежність (10) і табл.1. З них виходить, що основний величиною, визначуваною з досвіду, є тими охолоджування. Крім того, необхідно зміряти коефіцієнт тепловіддачі α, Досліди проводяться в повітряному середовищі, що забезпечує кінцеве постійне значення коефіцієнта б.

Невідоме значення α у формулі (10) визначається заздалегідь на еталонному зразку, виготовленому з матеріалу з відомим значенням λ.

Таблиця 1

Розрахункові залежності для визначення

коефіцієнта форми К і функції Ф(µ) [3].

Форма тіла	К, µ 2	Ф (µ)
Куля діаметром R		1- µ·ctg µ
Циліндр діаметром d=2R і довжиною l
Циліндр необмеженої величини діаметром 2R
Необмежена пластина завтовшки 2 δ
Прямокутний паралелепіпед з ребрами А,В,С

J ₀ і J ₁ - функції Бесселя першого роду відповідно.: нульового і першого порядку, Величина S =φ(µ, l/ α) знаходиться из.табл.2; яку для зручності користування іноді представляють у вигляді графіків.

Таблиця 2

Значення функції S для циліндра діаметром d і довжиною l [3]

 

µ	S при d / l
		0,3	0,5
				-
0,5	0,5	0,47	0,45	0,41
1,0	1,0	0,95	0,91	0,82
1,5	1,5	1,45	1,39	1,24
2,0	2,0	1,96	1,88	1,64
2,2	2,2	2,16	2,07	1,33
2,4	2,4	2,36	2,28	2,01
2,6	-	-	2,36	2,10
2,7	-	-	-	2,26
2,87	-	-	-	2,405

 

4. Опис експериментальної установки і методики дослідженні

Експериментальна установка складається з дослідного зразка, виготовленого з досліджуваного матеріалу; водяної лазні, водяного і повітряних термостатів, а також вимірювальних приладів. Схема установки приведена на мал.

Мал. Схема експериментальної установки:

1 — дослідний зразок; 2 — термометр; 3,4 — відповідно робочий і вільний спаї термопари; 5 — потенціометр ПП-63; би — водяний термостат; 7 - мішалка; 8 — електронагрівач; 9 — судина з водою; 10 — повітряний термостат.

Дослідний зразок 1 є тілом правильної геометричної форми (куля, циліндр, пластина, паралелепіпед). Усередині зразка розташований робочий спай 3 диференціальних термопари, вільний спай 4 якою знаходяться в рідині. Таке розміщення спаїв дозволяє вимірювати надмірну температуру в досліджуваній точці зразка, тобто різниця температур тіла і навколишнього його середовища.

 

У установці використовуються хромель-копелеві термопари. ТЕРМО-ЕРС термопар вимірюється компенсаційним методом, заснованим на урівноваженні вимірюваною ЕРС падінням напруги, значення якої може бути визначене. В цьому випадку вимірювання не залежить від опору зовнішньому ланцюгу термопари, тобто сполучних і подовжуючих проводів і вимірювального приладу 5. Як останній використовується зразковий потенціометр типу ПП-63, що забезпечує високу точність вимірювання ТЕРМО-ЕРС.

Водяна лазня служить для попереднього нагрівання дослідних зразків. Вона є судиною, заповненою, водою і забезпечений електронагрівачем 8.

При визначенні коефіцієнта температуропровідності досвід з охолоджуванням зразка проводиться у водяному термостаті 6 з мішалкою 7. При цьому практично, забезпечується умова α→∞. Термостат є теплоізольована циліндрова судина значної ємкості. Умова t_m → const виконується за рахунок відповідного вибору розмірів термостата. Розміри вибираються такими, щоб їх повна теплоємність була велика в порівнянні з повною теплоємністю самого зразка і теплота, що виділялася при охолоджуванні зразка, не приводила до зміни температури середовища в термостаті впродовж всього досвіду.

При визначенні коефіцієнта теплопровідності досвід з охолоджуванням зразка проводиться в повітряному термостаті 10. Останній виконаний у вигляді теплоізольованого паралелепіпеда значних розмірів, в якому повітря знаходиться в спокійному стані, чим забезпечуються умови, при яких α= 5...7 Вт/(м²·К) і t_m — const.

Вимірювання температури середовища і обох термостатах виробнику допомогою зразкових ртутних термометрів 2, встановлених на кришках термостатів. Ціна ділення шкали термометра повинна бути 0,1°С.

5. Проведення досвіду

Після вивчення справжнього опису, підготовки журналу спостережень і ознайомлення з дослідною установкою необхідно перевірити правильність включення потенціометра. Підготовка потенціометра до роботи повинна включати:

1. Перевірка і установка стрілки гальванометра коректором на нуль.

2. Підключення термопари до затисків (X).

3. Перемикач "Рід роботи" встановити в положення "потенціометр".

4. Перемикач меж вимірювань Э.Д.С. встановити залежно від очікуваної напруги 100, 50 або 25 MB відповідно в положення "х2","х1" або "х0,5".

 

5 Перевести тумблер живлення в положення "Живлення ВКЛ"

6.Провести установку (контроль) робочого струму потенціометра, для чого.

- встановити перемикач в положення "К";

- встановити стрілку гальванометра "0" обертанням рукояток "ГРУБО" і "ТОЧНО" реостата "РОБОЧИЙ СТРУМ", спочатку при натиснутій кнопці "ГРУБИЙ", і потім при натиснутій кнопці "ТОЧНИЙ".

7. Провести вимірювання, для чого:

- встановити перемикач в положення "И";

- встановити стрілку гальванометра "0" обертанням рукояток секційного перемикача і реохорда спочатку при натиснутій кнопці "ГРУБИЙ", а потім при натиснутій кнопці "ТОЧНИЙ"; значення зміряної напруги в мілівольтах буде рівне сумі свідчень шкал секційного перемикача і реохорда, помноженою на множник, встановлений на перемикачі меж потенціометра.

8. Вимкнути живлення.

Надмірна температура визначається по значенню ТЕРМО- ЕРС за допомогою градіровочної таблиці (див. прил. ПЗ).

Включивши електронагрівач водяної лазні, доводять температуру води в ній до кипіння і занурюють у воду дослідний зразок і другому спай термопари Через невеликі проміжки часу вимірюють надмірну температуру Зразка і якщо вона стає рівною нулю, то досвідчений образний з лазні переносять в термостат. З цієї миті починається основний досвід.

Процес охолоджування зразка триває з моменту занурення його в термостат до настання повної теплової рівноваги між середовищем термостата і зразком. Протягом цього періоду через малі проміжки часу проводиться запис свідчень потенціометра. Відлік часу проводиться за допомогою секундоміра.

Описаний порядок роботи проводиться спочатку у водяному, а потім аналогічним чином в повітрі термостатах.

Дослідний зразок і вільний спай термопари у водяній лазні і в термостатах розміщують так, щоб вони повністю були покриті рідиною і не стосувалися стінок судини.

6. Обробка результатів

Коефіцієнт температуропровідності обчислюють за формулою (6). підставляючи в неї досвідчене значення темпу охолоджування

m _ч. Для цього по знайдених значеннях надмірної температури зразка у водяному термостаті для різних моментів часу будується графік, в якому по осі ординат відкладається

 

 

натуральний логарифм надмірної температури, а по осі абсцис - час в секундах.

У графіці виділяється лінійна ділянка, що характеризує регулярний режим охолоджування зразка. Для цієї ділянки за формулою (7) обчислюється

Коефіцієнт форми До обчислюють за відповідними формулами, приблизним в табл. ]

Коефіцієнт теплопровідності обчислюють за формулою (10). Для визначення Ф(µ) спочатку знаходять значення параметра µ із залежності , в яку підставляють досвідчені значення величин би(з першої частини досвіду) і т. При цьому досвідчене значення т (для повітряного термостата) визначається так, же, як визначалося вище значення m _T.

Набутих значень коефіцієнтів би і л повинні бути віднесені до середньої температури матеріалу дослідного зразка

°С

Результати вимірювань і обчисленні заносяться в таблиці, складені формою табл.3 і 4.

Таблиця 3.

Експериментальні дані досліджень

№№ відліку

τ, с

ЕРС, мВ

,°С

ln

m, 1/c

,°С

Таблиця 4.

Результати обробки експериментальних даних

Найменування обчислюваної величини

Буквене позначення

Одиниці вимірювання

Розрахункова формула в буквеному і числовому вигляді

Результат обчислення

 

7. Звіт по роботі

Звіт по виконаній роботі повинен містити:

1. Короткий опис лабораторної установки і її принципову схему.

2. Протокол запису свідченні вимірювальних приладів і обробки результатів вимірювань.

3. Графіки залежностей ln = f ₁(τ)и т = f ₂(τ)

4.Расчег відносної помилки визначення б і л.

5. Виводи по роботі.

 

8. Питання для самостійної підготовки

1. Що таке стаціонарний і нестаціонарний процеси теплопровідності? Привести приклади.

2. Яка стадія нестаціонарного процесу теплопровідності називається регулярним режимом?

3. Що називається темпом охолоджування або нагрівання і від чого він залежить?

4. Які умови необхідно забезпечити в дослідах, щоб знайти значення коефіцієнтів температуропровідності і теплопровідності по методу регулярного теплового режиму?

8. Що характеризують собою коефіцієнти температуропровідності і теплопровідності матеріалу, їх фізичний сенс і від яких параметрів вони залежать? Їх взаємозв'язок?

 

 

Додатки

Таблиця Ш

Значення функцій Бесселя і залежно від значення S

S			S
	1,0000	0,0000	1,4	0,5669	0,5419
0,1	0,9975	0,0499	1,5	0,5118	0,5579
0,2	0,9900	0,0995	1,6	0,4551	0,5669
0,3	0,9776	0,1483	1,7	0,3960	0,5778
0,4	0,9604	0,1960	1,8	0,3400	0,5815
0,5	0,9386	0,2423	1,9	0,2818	0,5812
0,6	0,9120	0,2867	2,0	0,2239	0,5767
0,7	0,8812	0,3290	2,1	0,1666	0,5683
0,8	0,8463	0,3688	2,2	0,1104	0,5560
0,9	0,8075	0,4059	2,3	0,0555	0,5399
1,0	0,7652	0,4401	2,4	0,0025	0,5202
1,1	0,7196	0,4709
1,2	0,6711	0,4963
1,3	0,6201	0,5220

Таблиця П2

Теплофізичні параметри деяких	металів
Найменування металу	t,°с	ρ, кг/м3	λ, Вт/(м·К)	С,кДж/(м· К)	α, м2/с
Алюмінії			204,0	0,92	91,3
Латунь			85.5	0,378	26,4
Мідь				0.381	114.5
Нікель			58,2	0,462	14,01
Сталь			45,4	0,462	12,5
Чавун			63,0	0.504	17,4

 

Таблиця П3

ТЕРМО- ЕРС термопар типа хромель-копепь при температурі

вільних кінців 0 ⁰C

 

Температура робочого кінця, 0C	MB
	0,00	0,07	0,13	0,2	0,26	0,33	0,39	0,46	0,52	0.59
	0,65	0,72	0,78	0,85	0,91	0,98	1,03	1,11	1,18	1.24
	1,31	1,38	1,44	1,51	1,57	1,64	1,70	1,77	1,84	1.91
	1,96	2,05	2,12	2,18	2,25	2,32	2,38	2,45	2,52	2,59
	2,66	2,73	2,80	2,87	2,94	3,00	3,07	3,14	3,21	3,28
	3,35	3,42	3,49	3,56	3,63	3,70	3,77	3,84	3,91	3,98
	4,05	4,12	4,19	4,26	4,33	4,41	4,48	4,55	4,62	4,69
	4,76	4,83	4,90	4,98	5,05	5,12	6,20	5,27	5,34	5,4 1
	5,48	5,55	5,62	1,69	5,76	5,83	5,90	5,97	6,04	6,11
	6,18	6,25	6,32	6,39	6,46	6,53	6,60	6,67	6,74	6,81

 

Лабораторна робота № 4

Визначення коефіцієнта тепловіддачі в умовах

природній конвекції

1. Мета і завдання роботи

 

Метою роботи є поглиблення знань по тепловіддачі при природній конвекції, ознайомлення із способом експериментального визначення коефіцієнта тепловіддачі горизонтальної і вертикальної труб у вільному потоці повітря.

В результаті проведення роботи повинні бути засвоєні поняття вільного руху рідини, конвективного теплообміну і коефіцієнта тепловіддачі, залежність тепловіддачі від різних чинників.

Завданням даної лабораторної роботи є визначення значень коефіцієнта тепловіддачі горизонтальної і вертикальної труб при вільному русі повітря і встановлення його залежності від температурного натиску. Результати дослідів повинні бути представлені в узагальненому критерійному виді про складений звіт про виконану роботу.

 

2. Теоретичні основи роботи

 

Перенесення теплоти від твердого тіла до рідини або газу або у зворотному напрямі при русі частинок рідини називається конвективним теплообміном. Останній складається з теплопровідності, що спільно відбуваються, і конвекції. При теплопровідності перенесення теплоти відбувається шляхом - безпосереднього зіткнення між частинками речовини і визначається різницею температур і коефіцієнтом теплопровідності. Процес конвекції полягають в тому, що перенесення теплоти відбувається завдяки переміщенню макрочасток рідини і залежить від виду руху (вільне або вимушене), його режиму, фізичних властивостей рідини, форми і розмірів поверхні твердого тіла і т.п. Вимушений рух рідини викликається роботою насоса, вентилятора і ін. механічних засобів. Вільний рух (природна конвекція) обумовлений різницею щільності нагрітих і холодних частині рідини, що є наслідком процесу теплообміну при зіткненні гелю і рідини, що оточує його, із-за різниці їх температур.

 

Шари повітря, стикаючись з поверхнею нагрітої труби, нагріваються і легшають. Унаслідок неоднакової щільності частинки повітря приходять в рух: більш легені піднімаються вгору, а на їх місце поступають холодніші. Таким чином, частинки рідини переносять отриману ними від поверхні труби теплову енергію. В результаті цього відбувається теплообмін між трубою і повітрям, що оточує її, при природній (вільною) конвекції.

Кількість теплоти, передана трубою, залежить від швидкості переміщення повітря, а швидкість переміщення тим більше, чим більше різниця температур між поверхнею труби і повітрям. Інтенсивність тепловіддачі залежить також і від інших чинників (фізичних властивостей середовища, форми поверхні тіла, його орієнтації в просторі і ін.).

Залежно від значення цих чинників рух повітря у поверхні труби має різний режим. Можливі ламінарний, перехідною і турбулентний режими руху. Із зміною режиму руху змінюється і інтенсивність тепловіддачі, яка характеризується коефіцієнтом тепловіддачі а.

Кількість теплоти, передана в одиницю часу (тепловий потік), нагрітим тілом шляхом конвективної тепловіддачі, підкоряється закону Ньютона-Ріхмана

, Вт (1)

де α - коефіцієнт тепловіддачі від труби до рідини; значення його рівне тепловому потоку, відданому з одиниці поверхні при різниці температур між поверхнею тіла і рідиною в один градус Кельвіна, Вт/(м²·к); F- площа поверхні теплообміну, м²; Δt - температурний натиск, тобто різниця середніх температур тепловіддаючій поверхні і рідини, До.

Коефіцієнт тепловіддачі б залежить від багатьох чинників: температур тіла і рідини, швидкості її руху і в'язкості, шорсткості тіла і т.д. Експериментально коефіцієнт тепловіддачі визначається зазвичай не на промислових зразках теплових пристроїв, а на їх моделях. Це дозволяє за допомогою теорії подібності встановлювати критерійні рівняння, що визначають залежність між безрозмірними комплексами величин, що отримали назву чисел подібності.

Для конвективного теплообміну при вільній конвекції такими числами подібності є:

1. Число Нуссельта, що характеризує теплообмін на межах твердого тіла і рідкого середовища і відношення внутрішнього і зовнішнього опорів, що є, теплообміну