Критерии работоспособности и виды раз­рушений валов и осей

Методические указания

По проведению внеаудиторной самостоятельной работы № 13

 

Вид работы: Выполнение индивидуальных заданий расчёта деталей

По дисциплине: ОП.04 Техническая механика

Продолжительность: 4 часа

Для специальности: 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

 

Автор: Скрипченко Н.Ф.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 13

 

Тема: 3.4.Детали вращение

Задание: Выполнение индивидуальных заданий расчёта деталей

Цель: Научиться производить расчет вала или оси по заданным нагрузкам

 

Входной контроль

Контрольные вопросы

 

1. Классификация валов по геометрической форме.

2. Какая деталь называется валом?

3. Для чего служит ось?

 

Теоретический материал

1. Валы и оси

Вал – деталь машин, предназначенная для передачи крутящего момента вдоль своей осевой линии. В большинстве случаев валыподдерживают крутящиеся вместе с ними детали (зубчатые колеса,шкивы, звездочки и др.).

Некоторые валы (например, гибкие, карданные, торсионные) не поддерживают вращающиеся детали и работают только на кручение.

Валы машин, которые кроме деталей передач несут рабочие органы машины,называются коренными. Коренной вал станков с вращательным движением инструмента или изделия называется шпинделем.

Вал, распределяющий механическую энергию по отдельным рабочим машинам, называется трансмиссионным. В отдельных случаях валы изготовляют как одно целое с цилиндрической или конической шестерней(вал-шестерня) или с червяком (вал-червяк).

По форме геометрической оси валы (рис. 1) бывают прямые, коленчатые и гибкие (с изменяемой формой оси). Простейшие прямыевалы имеют форму тел вращения. Прямые валы бывают гладкие и ступенчатые. Наиболее широко распространены ступенчатые валы. Для уменьшения массы или для размещения внутри других деталей валы иногда делают с каналом по оси; в отличие от сплошных такие валы называют полыми.

а)

 

Рис.1

Вал 1 (рис.2) имеет опоры 2, называемые подшипниками. Часть вала, охватываемую опорой, называют цапфой. Концевые цапфы именуют шипами 3, а промежуточные — шейками 4.

 

 

Рис.2. Прямой вал: 1 — вал; 2 — опоры вала; 3 — цапфы; 4 — шейка

 

Осью называют деталь, предназначенную только для поддержания установленных на ней деталей.

В отличие от вала ось не передает вращающего момента и работает только на изгиб. В машинах оси могут быть неподвижными или же могут вращаться вместе с сидящими на них деталями (подвижные оси).

Ось – деталь машин и механизмов, служащая для поддержания вращающихся частей, но не передающая полезный крутящий момент. Оси бывают вращающимися (рис.3, а) и неподвижными (рис. 3, б).

Вращающаяся ось устанавливается в подшипниках. Примером вращающихся осей могут служить оси железнодорожного подвижного состава, примером неподвижных – оси передних колес автомобиля.

Из определений видно, что при работе валы всегда вращаются и испытывают деформации кручения или изгиба и кручения, а оси –только деформацию изгиба (возникающими в отдельных случаях деформациями растяжения и сжатия чаще всего пренебрегают).

Валы предназначены для передачи вращающего момента и поддер­жания расположенных на них деталей; оси, поддерживая расположенные на них детали, вращающего момента не передают.

Не следует путать понятия "ось колеса", это деталь и "ось вращения", это геометрическая линия центров вращения.

 

 

Рис.3. Конструкции осей: а — вращающаяся ось; б — неподвижная ось

Исходя из расчета на прочность и для удобства установки деталей валы выполня­ют ступенчатыми. Переходные участки вала выполняют цилиндрическими или кониче­скими с галтелями разной формы и фаска­ми (рис. 4).

Рис.4 переходные участки вала: 1- фаскв; 2- галтель; r – радиус галтели

Материалы

Для валов и осей применяют качествен­ные углеродистые и легированные стали. Для валов и осей неответственных передач применяют стали обыкновенного качества (без термообработки).

Валы и оси обрабатывают на токарных станках, посадочные поверхности могут шлифоваться.

 

Критерии работоспособности и виды раз­рушений валов и осей

Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения (рис.4) и чаще всего выхо­дят из строя в результате усталостных раз­рушений. Основными расчетными нагрузками яв­ляются крутящий момент (для валов) и изгибающий момент. Основными критериями работоспособности являются прочность и жесткость.

Рис. 5, Циклы напряжений в сечении валов: а — симмет­ричный; б — отнулевой; Т — продолжительность одного цикла (период)

Полученное значение диаметра вала округляют до ближайшего большего размера из ряда чисел R40 по ГОСТ «Нормальные линейные размеры»

(Нормальные линейные размеры (выборка): 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56).

Форму и размеры вала уточняют при эскизной проработке вала после определения размеров колес, муфт и подшипников, по которым определяют длину шеек и цапф вала.

Проверочный расчет спроектированного вала проводят по сопротив­лению усталости и на жесткость.

Предварительно определяют все конструктивные элементы вала, обработку и качество поверхности отдельных участков. Составляется расчетная схема вала и наносятся действующие нагрузки.

2. Проверочный уточненный расчет на сопротивление усталости за­ключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях, выявленных по эпюрам моментов с учетом кон­центрации напряжений.

Принимают, что напряжение изгиба меняется по симметричному циклу (см. рис. 5, а), а напряжение кручения — по отнулевому (см. рис. 5, б).

Амплитуда цикла изменения напряжений изгиба вала

где W_0C, W_p — момент сопротивления изгибу и кручению сечений вала соответственно.

Запас прочности вала:

по нормальным напряжениям

где Кσ, Кτ — коэффициенты снижения предела выносливости за счет местных концентраторов — галтелей, выточек, поперечных отверстий, шпоночных пазов (эффективный коэффициент концентрации напря­жений); K_d — коэффициент влияния абсолютных размеров; K_F — коэф­фициент влияния обработки поверхности; Kv — коэффициент упрочне­ния поверхности; значения перечисленных коэффициентов приведены в специальной литературе.

Расчетный коэффициент запаса выносливости в сечении при сов­местном действии изгиба и кручения

 

Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности 1,6...2,5.

Расчет осей ведут только на изгиб: при расчете неподвижных осей принимают изменения напряжений по отнулевому циклу, при расчете подвижных — по симметричному.

 

3. Упрощенный проверочный расчет на усталость проводят в предпо­ложении, что нормальные напряжения (изгиба) и касательные напря­жения (кручения) меняются по симметричному циклу. Одновременное действие крутящего и изгибающего моментов рассчитывается по гипо­тезе наибольших касательных напряжений

где σ _ЭКВ — эквивалентные напряжения в сечении; М _ЭКВ — эквивалентный момент в сечении; d — диаметр вала в сечении; [σ_-1и] — допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения напряжений.

В большинстве случаев ограничиваются упрощенным проверочным расчетом.

В специальных случаях используют коленчатые (непрямые) валы и валы с изменяемой формой геометрической оси (гибкие). Используют сплошные и полые (с осевым отверстием) валы

Ход работы

1. Ответить на вопросы входного контроля

2. Изучить теоретические основы темы.

3. Выполнить схему вала, отметить конструктивные особенности, сделать описание. Перечислить по и названию назначение элементов конструкции валов и осей: цапф, шеек, галтелей, фасок.

 

4. Задача 1: Определить диаметр вала, если известно:

Максимально крутящий момент М_к = 1300 Нм;

допускаемое напряжение материала [τ] = 50Мпа

(1- 48 мм; 2- 51мм; 3- 5,1 мм; 4- 72 мм)

 

5. Задача 2: Образец вала диаметра d = 40 мм разрушился при крутящем моменте М_к = 230 Нм,

Определить разрушающие напряжение [τ] =?

(1- 6,75 МПа; 2- 18 МПа; 3- 21,25МПа; 4- 32,75 МПа)

 

6. Тест- Валы и оси

	Среди изображенных деталей определить вал	1.а
2. б
3. в
4. г
	. Как называется элемент деталей 1 (см. рисунок к зада­нию 1)?	1. Буртик
2. Шейка
3. Шпоночный паз
4. Галтель
	Для чего используют в технике изображенный на схеме вал?	1. Для передачи вращающего момента вдоль своей оси
2. Для поддержания враща­ющихся деталей
3.Для преобразования возврат­но-поступательного движения во вращательное
4. Для передачи момента между точками, меняющими поло­жение при работе
	Для чего используют выделенный цветом элемент конструкции вала?	1. Для осевой фиксации колес
2. Для центрирования колеса на валу
3. Для удобства сборки
4. Для передачи вращающего момента от вала на колесо или наоборот
5.	Определить диаметр вала для передачи 5,5 кВт при частоте вращения вала 750 мин -1, если материал вала — сталь; допускаемое напряжение кручения 16 МПа	1. 25 мм
2. 28 мм
3. 36 мм
4. 42 мм
	Указать основной критерий работоспособности валов	1. Статическая прочность при изгибе
2. Сопротивление усталости
3. Статическая прочность при совместном действии Ми и Мк
4. Устойчивость
	Для чего используют выделенный элемент детали 1?	1. Для снижения концентрации напряжений
2. Для облегчения установки детали на вал
3.Для фиксации детали на валу в осевом направлении
4.Для передачи вращающего момента с вала на колесо

7. Ответить на вопросы выходного контроля

8. Сделать вывод

Выходной контроль

Контрольные вопросы

1. Какие материалы применяют для изготовления валов?
2. В чем состоит отличие вала от оси?
3. Какая часть вала носит название галтель?

 

 

Список литературы

1. Мовнин, М.С. Основы технической механики [Текст]: учебник / М.С. Мовнин; под ред.П.И.Бегуна – 4-е изд. перераб. и доп. – СПб: Политехника, 2007. - 286 с.

2. Олофинская, В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий [Текст]: учебное пособие / В.П. Олофинская.-3-е изд. – М.: Форум: Инфра-М, 2010.- 349 с.

3.Вереина, Л.И. Техническая механика [Текст]: учебник / Л.И.Вереина, М.М.Краснов.- 3-е изд.- М.: Академия, 2011.- 288 с.

4. Аркуша, А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов [Текст]: учебник / А.И. Аркуша — М.; Высшая школа, 2008. – 352 с.