Задачи для самостоятельного решения. Задание 1.Дана производственная функция: Q=А( + )2

Задание 1. Дана производственная функция: Q=А( + )^2.. Известно, что капиталовооруженность труда равна 25. Найти предельную норму замены труда капиталом

Ответ: -1/5

Задание 2. Для производственной функцииQ=K ^0,5L^0,5 предельная норма замещения капиталом труда увеличилась на 15%. Определите, как измениться трудовооруженность (L/K) при ее первоначальном значении 3, а эластичность замены капиталом труда составляла 0,3.

Ответ: выросло на 45%

Задание 3. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(x,y)=5xy. Цена единицы ресурса х-10 руб., ресурса у-20 руб. Фирма располагает денежными средствами в сумме 40 тыс.рублей. Определите максимально возможный объем производства.

Тема 5. Фирма как субъект рыночной экономики

План занятий:

1. Экономическая природа фирмы: институциональный и неоклассический анализ.

2. Концепция издержек: экономический и бухгалтерский подход. Классификация издержек фирмы.

3. Равновесие фирмы в долгосрочном и краткосрочном периоде.

 

Основные термины и понятия

коммерческая фирма, ограниченная ответственность,

солидарная ответственность, унитарное предприятие

трансакционные издержки, бухгалтерские издержки, экономические издержки, постоянные издержки, переменные издержки, предельные издержки, точка безубыточности, точка выбытия, нормальная прибыль, экономическая прибыль, бухгалтерская прибыль, правило максимизации прибыли, равновесие фирмы, долгосрочный период, краткосрочный период.

Примеры решения задач.

Задание 1. Определите результаты деятельности фирмы на конкурентном рынке в краткосрочном периоде, если ее издержки ТС = 2q²+ 2q+50. Рыночная цена на продукцию фирмы составила 30 руб. за единицу. Каков уровень рыночной цены, позволяющий фирме получать нормальную прибыль в долгосрочном периоде.

Решение

1) Результаты деятельности выражаются показателем экономической (чистой) прибыли:

, где P -цена, AC -средние затраты, руб.

Определим объем выпуска, при котором фирма минимизирует издержки. Известно, что AC_min=MC, где MC- предельные издержки. MC=TC^'(q)=4q+2.

Из равенства: 2q+2+50/q = 4q+2 следует, что q=5, а AC=22 руб. =30-22=8 руб/ед.

2) В долгосрочном периоде конкурентная фирма максимизирует прибыль(нормальную) при условии: P=MC=AC. Ранее было установлено, АС _min=22 руб. Следовательно, в долгосрочном периоде приток конкурентов на данный рынок понизит цену до 22 руб.

Задание 2. Найдите функцию предложения фирмы на конкурентном рынке, если известно, что функция ее средних переменных затрат: AVC = 15q_i + 80. Посто­янные затраты на производство составили 100 ден.ед. Каким будет отраслевое предложение, если в отрасли 300 фирм с одинаковыми затратами.

Решение

Функция общих затрат отдельной фирмы соответствует функции предельных затрат, т.к. она показывают минимальную цену соответствующую каждой единице выпуска. То есть: P_s=MC=TC^’(q)

Определим TC=VC+FC=15q²+80q+100

MC=30q+80 или P=30q+80

Представим функцию предложения в прямом виде:

Отраслевое предложение: Q_s=Σq_i=300*q_i=-800+10P

Задание 3. Общие издержки конкурентной фирмы описываются уравне­нием: ТС_i = q_i² + 40q_i. +121. Отраслевой спрос описывается уравнением Q_d = 200 -Р. Определите, сколько фирм функционирует в этой отрасли в долгосрочном периоде.

Решение

Количество фирм в отрасли определим из условия: n=Q/q_i, где Q-объем всего отраслевого рынка (спрос), q-объем выпуска отдельной фирмы.

Величину q определим из прибылемаксимизирующего условия долгосрочного периода: P=MC=AC

MC=2q+40, АС=q+40+121./q 2q+40=q+40+121./q

q=11 ед. АС(11)=62 руб. Следовательно, в долгосрочном периоде рыночная цена установиться на уровне средних затрат и тоже составит 62 руб. В этом случае величина спроса составит: Q_d = 200 –Р=200-62=138 ед.

n=138/11=11,5 фирм действует в долгосрочном периоде.