Задача 2. Анализ равновесия на рынке блага, имеющего дополнительный внешний эффект. Исчисление размера субсидии А. Пигу.

В условиях коммерциализации образовательных услуг спрос на платное высшее образование имеет такую функцию:
=40 – 0,5N

Предельнаяобщественнаявыгодавысшегообразования представлена функцией:

MSB = 80 – 0,5N

Совокупныеиздержки типового высшего ученого заведения на підготовку специалистов с высшимобразованиемзаданыуравнением:

ТС = 10N + ; где N – количество желающих учиться на платной основе, в тыс.чел.;

По приведенным данным определите:

а) размер внешней выгоды обучения 1 тыс. студентов;

б) количество студентов, которые будут получать образование на коммерческой основе;

в) количество студентов, соответствующее максимуму общественной полезности высшего образования;

г) размер оплаты за обучение и дотации Пигу, способной обеспечить получение образования в объеме, соответствующем максимуму общественной полезности высшего образования.

РЕШЕНИЕ

а) ПредельныеобщественныевыгодывысшегообразованияMSB, как и любого другого общественного блага, равны сумме предельных личных МРВ и предельных внешних МЕВ выгод, т.е.:

MSB = MPB + MEB MEB = MSB - MPB;

Предельные личные выгодыMPB = =40 – 0,5N;

MEB = (80 – 0,5N) – (40 – 0,5N);

MEB = 40 млн. ден. ед., т.е. внешние выгоды от обучения 1 тыс. студентов составят 40 млн.ден.ед.

б) Найдем количество студентов, готовых платить за высшее образование, приравнявши спрос на образование(предельную личную выгоду образования) к предельным личным затратам на образование, которые, в свою очередь, найдем как производную от функции совокупных личных затрат:

МС = ( = ( = 10 + 2N;

МРВ() = MC;

40 – 0,5N = 10 + 2N;

2,5 N = 30;

N = 12 тыс.человек

в) найдем количество студентов, которое соответствует максимуму общественной полезности высшего образования. Для этого приравняем функцию общественной полезности к предельным затратам высшего образования:

MSB = МС;

80 – 0,5 N = 10 + 2N;

2,5 N = 70;

N = 28тыс.человек

г) Найдем, какой должна быть оплата за обучение, чтобы в высшие учебные заведения поступило такое количество студентов, чтобы было обеспечено достижение общественной полезности высшего образования.

Для этого подставим оптимальное количество студентов для максимума полезности в функцию спроса, поскольку в условиях равновесия личная (частная) полезность (а это и есть функция спроса) будет соответствовать рыночной цене и предельным личным затратам:

=40 – 0,5*28 = 26 млн. ден. ед.

д) Найдем предельные затраты высших учебных заведений, которые обеспечивают подготовку специалистов в количестве, соответствующем максимуму общественной полезности высшего образования:

МС = ( = ( = 10 + 2N = 10 + 2*28 = 66 млн. ден. ед.

е) Исчислим субсидиюА. Пигу, которая является разницей между предельными общественными и предельными личными затратами на общественное благо:

= 66 – 26 = 40 млн. ден. ед.

Вывод: Для обеспеченияобразовательных услуг в объеме, соответствующемпредельнойобщественнойполезностивысшегообразования, государственная субсидія по А. Пигудолжнасоставлять 40 млн. ден. ед. и равняться предельным внешним выгодам от образования.