Решение задач репродуктивного уровня

Задача 1.

Рыночный спрос и предложение на рынке труда г. Симферополь, соответственно, имеют функции:

Qd_L = 70 - w,

Qs_L = 4w - 30

где w - почасовая ставка заработной платы, руб.;

QdL, QsL - спрос и предложение труда, млн. рабочих.

Определите равновесную ставку заработной платы.

Как отразится на занятости населения установление государством минимальной почасовой ставки зарплаты на уровне 30 руб.?

Решение:

1. Рыночное равновесие устанавливается в случае уравнения объемов спроса и предложения, то есть при условии, что Qd_L = Qs_L.

Приравняв функции спроса и предложения труда, определим равновесную ставку заработной платы (w_е) и равновесный объем занятости населения (Lе):

70 - w = 4w - 30

5w = 100

w_е = 20 (руб.)

Qd_L = Qs_L= 70 - 20 = 4 · 20 - 30

Lе= 50 (млн. человек)

2. Найдем, какими будут спрос и предложение труда при условии, что ставка заработной платы будет равняться 30 руб / час:

Qd_L= 70 - w = 70-30 = 40 (млн. человек)

Qs_L = 4 · w - 30 = 4 · 30 - 30 = 90 (млн. человек)

Как видно из проведенных расчетов, предложение труда составит 90 млн. человек, а спрос на труд - только 40 млн. человек. Это означает, что в экономике возникает безработица, объем которой представляет собой разницу между предложением труда и спросом на него:

Q_безр. = Qs_L = Qd_L

Q_безр. = 90 - 40 = 50 (млн. человек)

3. Реальная занятость населения при повышенной ставки зарплаты оказывается меньше, чем равновесная занятость. Разница уровня занятости составит:

ΔL_зан. = L_е - Qs_L

ΔL = 50 - 40 = 10 (млн. человек).

Вывод: Как видно из аналитических расчетов, равновесная ставка заработной платы составляет 20 руб / час, равновесная занятость населения - 50 млн. чел. Если зарплата будет установлена на уровне минимум 30 руб / час, возникнет вынужденная безработица в размере 50 млн. человек, а занятость населения сократится на 10 млн. рабочих.

Задача 2.

Небольшая пекарня «Братья пекари» выпекает кексы, которые продает по цене 5 руб. за штуку. Зависимость объема выпуска от количества рабочих приведены в таблице 12.1:

Таблица 12.1

Количество работников, чел	2	4	6	8	10	12	14	16
Выпуск кексов, шт	20	38	54	68	80	90	98	104

Сколько работников наймет пекарня, если дневная ставка заработной платы составит 25 ден.ед в час? Как изменится количество нанятых работников, если минимальная ставка зарплаты будет установлена на уровне 35 ден.ед в час?

Решение:

Спрос на труд определяется его предельной производительностью и соответственно кривая спроса на труд является кривой предельного продукта труда в денежном выражении (MRPL).

Как видно из условия задачи, фирма является совершенным конкурентом на рынке данного продукта, так и на рынке труда, поскольку она по одинаковой цене (Р = 5 руб.) Продает любой объем продукции и платит одинаковую заработную плату при любом количестве задействованных рабочих.

Для построения кривой спроса на труд вычислим предельную производительность труда по формуле: MPL=∆TP/∆L

Предельный продукт труда в денежном выражении найдем по формуле: MRPL=MPL*Pтов. Вычисления занесем в таблицу 12.2:

Таблица 12.2

Количество работников, чел	2	4	6	8	10	12	14	16
Выпуск кексов, шт	20	38	54	68	80	90	98	104
Предельный продукт, шт.кексов (MR),	10	9	8	7	6	5	4	3
Предельный продукт труда (MRPL), ден.ед	50	45	40	35	30	25	20	15

Кривая предложения труда является кривой предельных затрат на труд (MRPL), которая совпадает с кривой заработной платы (w) и является абсолютно эластичной для конкурентной фирмы.

Оптимальный объем привлечения труда определяется по правилу приравнивания предельной производительности труда в денежной форме (MRPL) предельным затратам на труд (MRCL), то есть в случае, когда: MRPL=MRCL=w. Кривая предложения труда является кривой предельных издержек на труд (MRPL), совпадающей с кривой заработной платы (w) и абсолютно эластичной для конкурентной фирмы.

Оптимальный объем привлечения труда определяется по правилу приравнивания предельной производительности труда в денежном выражении(MRPL) к предельным издержкам на труд (MRCL), то есть в случае, когда: MRPL = MRCL = w. Графически это точка пересечения кривых MRPL и w.

Как видно из данных таблицы, если дневная ставка заработной платы составляет 25 долл. то пекарня будет нанимать 12 работников. В случае повышения минимальной ставки зарплаты до 35 долл., количество рабочих, задействованных данной пекарней составит 8 рабочих, то есть уменьшится на 4 человека.

Вывод: при прочих равных условиях повышение ставки заработной платы ведет к сокращению числа занятых на предприятии рабочих.

Задача 3.

Семья Ивановых, рассчитывая на повышение цен на недвижимость, решила приобрести земельный участок в Ялте за 20 тыс. долл., который через 5 лет можно будет продать за 30 тыс. долл. При условии единовременной инвестиции в данный участок 5 тыс. долл., его можно сдавать в аренду за годовую плату 2 тыс. долл.

Проанализируйте целесообразность данного инвестиционного проекта, если неизменная ставка банковского процента составляет 10% годовых.

Решение:

Целесообразность инвестиционного проекта определяется показателем его чистой приведенной (нынешней) стоимости (NPV), которая определяется как разница между суммой дисконтированной стоимости потока доходов за все годы реализации проекта и сегодняшней стоимостью инвестиций:

Проект считается целесообразным, если NPV≥0.

Вычисляем чистую приведенную стоимость проекта в соответствии с условия задачи:

NPV = -505,5 <0.

Вывод: Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта имеет отрицательное значение. Это означает, что данный проект является нецелесообразным. Для семьи выгоднее положить инвестированные на покупку земли деньги в банк.