Метод относительных разниц

 

Эффективность метода относительных разниц заключается в том, что исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах. Удобен для расчета влияния от 8 до 10 факторов.

Метод относительных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

 

У = А * В * С, (3.8)

 

где А, В, С – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. Определяется изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУ_ΔА). Для этого надо базисную величину обобщающего показателя (У_баз) умножить на относительный прирост первого количественного фактора (Тпр_А), выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

 

ΔУ_ΔА = (У_баз * Тпр_А): 100 (3.9)

 

Правило 4. Определяется изменение обобщающего показателя за счет второго количественного фактора (ΔУ_ΔВ). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (У_баз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУ_ΔА) и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго количественного фактора (Тпр_В) в процентах и результат разделить на 100:

 

ΔУ_ΔВ = ((У_баз + ΔУ_ΔА) * Тпр_В): 100 (3.10)

 

Правило 5. Определяется изменение обобщающего показателя за счет третьего качественного фактора (ΔУ_ΔС). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (У_баз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого и второго количественного фактора (ΔУ_ΔА; ΔУ_ΔВ) и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего качественного фактора (Тпр_С) в процентах и результат разделить на 100:

 

ΔУ_ΔС = ((У_баз + ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ) * Тпр_С): 100 (3.11)

 

Правило 6. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (3.12)

 

Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода относительных разниц.

Условие задачи. Проанализировать влияние факторов на рентабельность активов, используя метод относительных разниц. Сделать вывод.

Таблица 3.5 – Анализ влияния факторов на рентабельность активов

Показатели	Базовый год	Отчетный год	Абсолютные отклонения	Темп роста, %	Темп прироста, %
1 Рентабельность продаж (Рп), %	3,819	4,630	0,811	121,23593	21,23593
2 Коэффициент автономии (Ка), доли единиц	0,265	0,170	-0,095	64,15094	-35,84906
3 Коэффициент оборачиваемости собственного капитала (Коск), обороты	39,559	35,256	-4,303	89,12258	-10,87742
4 Рентабельность активов (Ра), %	40,035	27,750	-12,285	х	х

Ход решения задачи:

1. Рассчитаем рентабельность активов. Для этого перемножим между собой рентабельность продаж, коэффициент автономии, коэффициент оборачиваемости собственного капитала.

2. Определим по всем показателям абсолютные отклонения, темпы роста, темпы прироста. В данном случае необходимо рассчитать по показателю рентабельности продаж темпы роста и прироста, и после запятой оставить четыре или пять знаков.

3. Осуществим факторное разложение рентабельности активов. Для этого необходимо вспомнить правила метода относительных разниц.

Правило 1. Составим формулу рентабельности активов:

 

Ра = Рп * Ка * Ко_ск

Правило 2. Осуществим расстановку факторов в формуле. В данном случае все анализируемые факторы являются качественными.

Правило 3. Рассчитаем влияние рентабельности продаж на изменение рентабельности активов (ΔРа_ΔРп):

 

ΔРа_ΔРп = (Ра^баз * Тпр Рп): 100

 

ΔРа_ΔРп = (40,035 * 21,23593): 100 = 8,50180 % – увеличение рентабельности продаж на 0,811 % обеспечило прирост рентабельности активов на 8,502 %.

Правило 4. Рассчитаем влияние коэффициента автономии на изменение рентабельности активов (ΔРа_ΔКа):

 

ΔРа_ΔКа = ((Ра^баз + ΔРа_ΔРп) * Тпр Ка): 100

 

ΔРа_ΔКа = ((40,035 + 8,50180) * (-35,84906)): 100 = -17,40003 % – снижение уровня коэффициента автономии на 0,095 способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,400 %.

Правило 5. Рассчитаем влияние коэффициента оборачиваемости собственного капитала на изменение рентабельности активов (ΔРа_{ΔКо ск}):

 

ΔРа_{ΔКо ск} = ((Ра^баз + ΔРа_ΔРп + ΔРа_ΔКа) * Тпр Ко_ск): 100

 

ΔРа_{ΔКо ск} = ((40,035 + 8,50180+ (-17,40003)) * (-10,87742)): 100 = -3,38689 % – уменьшение оборачиваемости собственного капитала на 4,303 оборота привело к снижению уровня рентабельности активов на 3,387 %.

Правило 6. Рассчитаем общее изменение рентабельности активов (ΔРа_общ):

 

ΔРа_общ = ΔРа_ΔРп + ΔРа_ΔКа + ΔРа_{ΔКо ск}

 

ΔРа_общ = 8,50180 + (-17,40003) + (-3,38689) = -12,285 %. Обратите внимание, что полученный результат абсолютно равен абсолютному отклонению по рентабельности активов (27,750 – 40,035 = -12,285 %).

Вывод:

За анализируемый период в результате роста уровня рентабельности продаж на 0,81 % рентабельность активов увеличилась на 8,50 %. Снижение доли собственного капитала в общей сумме источников на 9,50 % способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,40 %. Отрицательно на снижение рентабельности активов на 3,39 % сказалось сокращение оборачиваемости собственного капитала с 39,56 до 35,26 оборотов.

Метод цепных подстановок

 

Метод применяется тогда, когда количество анализируемых факторов в модели больше двух.

Метод цепных подстановок в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

 

У = (А + В) * С, (3.13)

 

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. На основании исходной формулы составляются дополнительные расчетные формулы, в которых базовые значения факторов постепенно заменяются отчетными. Каждая такая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетных формул на единицу больше, чем число анализируемых факторов в исходной формуле. Таким образом, первый расчет содержит все базовые значения факторов, а последний – все отчетные значения факторов:

 

У ^баз = (А ^баз + В ^баз) * С ^баз (3.14)

 

У ^А = (А ^отч + В ^баз) * С ^баз (3.15)

 

У ^В = (А ^отч + В ^отч) * С ^баз (3.16)

 

У ^С = (А ^отч + В ^отч) * С ^отч (3.17)

Правило 4. Определяется влияние анализируемого фактора на обобщающий показатель. Для этого необходимо из результата расчета исходной формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть предыдущий результат расчета:

 

ΔУ_ΔА = У ^А – У ^баз (3.18)

 

ΔУ_ΔВ = У ^В – У ^А (3.19)

 

ΔУ_ΔС = У ^С – У ^В (3.20)

 

Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУ_общ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУ_общ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (3.21)

 

Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода цепных подстановок.