, .
-
.
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
:
1. .
2.
ϳ :
: [1 . 5-11], [2 .42-72]
2
.
- ;
- 1;
- .
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
:
1. .
2. .
3.
1
, . (.1).
1
.
N | . | ||||
. | |||||
. . | . | ||||
.. | |||||
.. | |||||
.. | |||||
.. | |||||
г | % | 13,1 | 13,1 | 13,1 |
, , .2 .
:
% ( .1)
( %) 8 ( %)
+10 | -5 | +10 | -10 | -5 | +8 | |||
-5 | +5 | +10 | -8 | -3 | +6 | |||
-10 | +6 | +9 | -6 | -1 | +5 | |||
-6 | -4 | +4 | -4 | +2 | +3 | |||
-7 | -6 | +2 | -2 | +5 | +6 | |||
+2 | +4 | +6 | +2 | +8 | +9 | |||
+4 | +6 | +10 | +4 | +10 | +10 |
2 2, 4, 6, 9, 10, 13, 1 9 2, 4, 6, 9, 10, 13, 1
|
|
3 4, 6, 9, 10, 13, 1, 2 10 4, 6, 9, 10, 13, 1, 2
4 6, 9, 10, 13, 1, 2, 4 11 6, 9, 10, 13, 1, 2, 4
5 9, 10, 13, 1, 2, 4, 6 12 9, 10, 13, 1, 2, 4, 6
6 10, 13, 1, 2, 4, 6, 9 13 10, 13, 1, 2, 4, 6, 9
7 13, 1, 2, 4, 6, 9, 10 14 13, 1, 2, 4, 6, 9, 10
Ͳ ֲ
(1) ()
(1) = ; (1) = 2(.)*3(. .);
(1) = ; (1) = 8 ()+6 (./.);
(1) = 11()*9(); (1) = 10()*15(ʳ);
(2) - . (. )
(2) . = ;
(2) = ; (2) = ;
(3) . (..)
(3) .. = ; (3) .. = 11()*12();
(4) . ()
(4) = 5(. /)*2().;
(5) . (. /)
(5) ./ = ;
(6) . (. /.)
(6) . /. = 1 ()-8(); (6) . / . = 1()*7();
(6) . / . = ; (6) . / . = ;
(6) . / . = ;
(7) 1 . . (.)
(7) . = ; (7) . = 1- ;
(8) . ()
(8) = 1() 6(. /).; (8) = 1()* (1-7(.));
(8) = ; (8) = ;
(9) . ()
(9) = *100; (9) = 12()*2();
(9) = ; (9) = -10();
(10) . ()
(10) = ; (10) = -9();
(11) . ()
(11) = ; (11) = ;
(12) . ()
(12) = ; (12) = ;
(13) г . ()
(13) = *100;
(14) г . ()
(14) = ;
(15) . ()
(15) = ; (15) = ;
(16) . ()
(16) = ; (16) = ;
(17) . (. )
(17) . = *100;
(18) . (. )
(18) . = *100.
19/5 = 1/5-1/4
19/6 = 1/6-1/4
20/5 = 1/5-2/5*3/4
20/6 = 1/6-2/6*3/4
21/5 = (2/5-2/4)*3/4 20+ 21 = 19
21/6 = (2/6-2/4)*3/4 . 5 6.
22/5 = 1/5-9/5*11/4
22/6 = 1/6-9/6*11/4
23/5 = (9/5-9/4)*11/4 22 + 23 = 19
23/6 = (9/6-9/4)*11/4 . 5 6.
24/5 = 1/5-10/5*15/4
24/6 = 1/6 - 10/6 *15/4
25/5 = (10/5-10/4)*15/4 24+ 25 = 19
25/6 = (10/6- 10/4)*15/4 . 5 6.
26/5 = 20/5+19/5*100
26/6 = 20/6+19/6*100
27/5 = 2/5-1/5+3/4
27/6 = 2/6-1/6+3/4
28/5 = 2/5-9/5+12/4
26/6 = 2/6-9/6+12/4
29/5 = 3/5-(1/5*12/4)+9/5
29/6 = 3/6 - (1/6*12/4)+9/6
30/5 = 22/5+2/5
30/6 = 22/6+2/6
31/5 = 4/5-(4/4+1/4)*1/5
31/6 = 4/6 - (4/4+1/4)*1/6
32/5 = 8/5-8/4
32/6 = 8/6-8/4
33/5 = 6/5-1/5*7/4
33/6 = 6/6-1/6*7/4
34/5 = 19/5-19/5*7/4 33+ 34 = 32
34/6 = 19/6-19/6*7/4 5 6.( ).
35/5 = 24/5-24/5*7/5
35/6 = 24/6-24/6*7/6
2
. | 6/4*100% | |||||||
. 6/5*100 | . 5/4*100 | |||||||
.. | ||||||||
. . | . | |||||||
. | ||||||||
.. | ||||||||
. | ||||||||
.. | ||||||||
1 . | . | |||||||
.. | ||||||||
. | .. | |||||||
.. | ||||||||
. | ||||||||
.. | ||||||||
г | % | |||||||
г | .. | |||||||
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. | % | |||||||
. | % | |||||||
. . () | .. | |||||||
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. . . | .. | |||||||
. | .. | |||||||
. . | % | |||||||
. . | ׳ | |||||||
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.. | ||||||||
. | ||||||||
³. . | .. | |||||||
г () | .. | |||||||
.. | ||||||||
. | . . | |||||||
. . | .. |
2
|
|
, , .3
3
()
|
|
4,5 | 0,58 | 5,8 | 0,75 | |||
5,8 | 0,25 | 5,7 | 0,79 | |||
0,25 | 0,02 | 8,9 | 0,15 | |||
5,7 | 0,12 | 6,3 | 0,44 | |||
3,2 | 0,22 | 7,8 | 0,32 | |||
0,9 | 0,15 | 5,9 | 0,63 | |||
4,5 | 0,18 | 7,2 | 0,29 | |||
0,86 | 0,22 | 4,4 | 0,33 | |||
2,7 | 0,11 | 6,5 | 0,69 | |||
4,1 | 0,19 | 8,1 | 0,72 |
:
) = /
) = /
) = /100
) = ʳ / ʳ .. .
) = /
) = ʳ /
, . : , /., ./., %.
, .
Ͳ ֲ
(. 4) .
4
5% | 6 | 5-6 | 4-5 | 3-4 | 2-3 | 1-2 | 0,5-1 | 0,2-0,5 | 0-0,2 | 1,2 | |||||
10% | 0,27 | 0,24-0,27 | 0,19-0,23 | 0,15-0,18 | 0,11-0,14 | 0,07-0,1 | 0,05-0,06 | 0,03-0,04 | 0,01-0,02 | 0,18 | |||||
5% | 5,3 | 6,0-5,3 | 6,7- 6,1 | 7,3- 6,8 | 7,9- 7,4 | 8,2-7,9 | 8,5-8,3 | 8,7-8,6 | 8,9-8,8 | 100 | 8,2 | ||||
30% | 530 | 529-490 | 569-530 | 609-570 | 649-610 | 689-650 | 724-690 | 8,5-8,3 | 799-780 | ʳ ʳ . . | |||||
20% | 108 | 85-108 | 61-84 | 49- | 37- | 26-36 | 17-25 | 9-16 | 1-8 | ||||||
30% | 0,80 | 0,71-0,80 | 0,61-0,7 | 0,51-0,6 | 0,41-0,5 | 0,31-0,4 | 0,21-0,3 | 0,11-0,2 | 0-0,1 | ʳ | 0,12 | ||||
. . . | |||||||||||||||
ϳ :
:
- ;
- (3 );
- ,
: [1, . 13-29], [2, .9-20]
|
|
3
, .
- ;
- 2.
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
:
1. .
2. .
ϳ :
:
- (3 );
- ,
: [1, . 30-42], [2, .22-39]
4
.
- ;
- 3;
-
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
:
1. .
2. .
3.
1
. () . , . . 1.
Ͳ ֲ
. 1
1
, . . | 1000,0 | 1200,0 |
, . . | 700,0 | 800,0 |
: , . . | 200,0 | 200,0 |
, . . | 300,0 | 400,0 |
(30%) | 90,0 | 120,0 |
, . . | 210,0 | 280,0 |
( ), % |
2
ϳ . , . - , , , , , 8,25 .. . 100 . :
50 . ..
125 . ..
( 500 . ..) 12%.
600 . ..
, ?
:
1 2%; 6 12%;
2 4%; 7 14%;
3 6%; 8 16%;
4 8%; 9 18%;
5 10%; 10 20%;
11 22%; 16 32%;
12 24%; 17 34%;
13 26%; 18 36%;
14 27%; 19 38%;
15 30%; 20 40%;
Ͳ ֲ
, , :
50 . .
125 . .
600 . .
60 . ..
835 . .
:
835000/100000 = 8,35 .. .
, , , 0,1 .. .
|
|
3
, , . 10%. ϳ , .2
2
, | , . | ||
:
1 2%; 6 12%;
2 4%; 7 14%;
3 6%; 8 16%;
4 8%; 9 18%;
5 10%; 10 20%;
11 1%; 16 11%;
12 3%; 17 13%;
13 5%; 18 15%;
14 7%; 19 17%;
15 9%; 20 19%;
Ͳ ֲ
1. 1 . 420 .:
1 = =100 ...
2. 430 :
2 = = 99 ..
3. ( ) 10
∆ = 42570-42000 = 570 ..
4. 1 . :
. 2 = = 57 ..
5. 1 . 440 .:
3 = =98 ...
6.. 1 . :
43120-42570
3 = = 55 ..
7. 450 :
4 = = 97 ..
8. 1. :
43650-43120
4 = = 53 ..
9. 1 . , 500 .
5= = 91 ..
10. ' :
45500-43650
5 = = 37 ..
11. , 600 .
6 = = 85,23 ..
12. 1 :
51140-45500
6 = = 56,4 ..
, , , . , - , .
( ) 10%.
13. ():
= 1* = 100*1,1 = 110 ...
14. ' :
min = 5 * = 92 * 1,1 = 101,2 ....
. 3
3
-, . | 1 | ֳ 1. | ||||||
.. | .. | min. | max. | .. | .. | min. | max. | |
- | - | - | ||||||
51.9 | 108,9 | 9,9 | ||||||
52.8 | 107,8 | 9,9 | ||||||
53.7 | 106,7 | 9,7 | ||||||
64.2 | 101,2 | 9,2 | ||||||
85.23 | 56.4 | 56.1 | 56,1 | 93,8 | 8,6 | 24,8 |
³: 500 .. : 101,2 .... 110 ... .
500 . (37 ..) (73 ..).
ϳ :
:
- ;
- (3 );
- ,
: [1, . 41-63], [2, . 42-51]
5
ֳ
.
- ;
- 4;
-
, :
1. .
2. .
3. , .
:
1. .
2. , .
1
10 . . 20- ' .
10 .. 20- 5 .
Ͳ ֲ
. , , .
Ft = P (1+r)t
: Ft , t.
P - ;
r -
t -
, , , .
Ft
P =
(1+r)t
: r - ;
r , :
Ft
P =
(1+r1) (1+r2)(1+rn)
. Q1, 2, , 1 .. 10%- 1,331 .. 10 .., 13,31 ..
2
10 .. 5 . 10- .
Ͳ ֲ
() . , 10 .. 10 .. ( , ), 10 .. , , 10 .. ( ) 10 .. 5% , :
г | (..) | (1+)n | (.) | |
10,00 | (1+0,05) 2 | = | 11,02 | |
10,00 | (1+0,05) 1 | = | 10,50 | |
10,00 | (1+0,50) 0 | = | 10,00 | |
31,52 |
:
At = P[(1+r)t-1+(1+r) t-2++1],
At - ;
P .. ;
t -
, :
At=P [(1+r) 3-1+(1+ r) 2-1+1] = ..[(1+0,05) 2+(1+0,05) 1+1]=31,52..
2 , 1 .. 5%- 3,152. 10 .., 31,52 ..
3
' 100 .. 10- .
Ͳ ֲ
- , 100 . 10%- , . 10%- , . ϳ ', .
г | , (..) | 10% | (..) | ||
* | 0,909 | = | 90,90 | ||
* | 0,826 | = | 82,60 | ||
* | 0,751 | = | 75,10 | ||
248,60 |
:
1 1 1
t = P= + + +,
(1+r) (1+r)2 (1+r) t
t t ;
P - ;
t - .
, :
1 1 1
t = 100 ..= + +... + =48.70.
(1+0.10) (1+0.10)2 (1+0.10) 3
. , 1 . 10%- 2,487. , 1, 100 ., 100 .. 248,70 ..
, . ϳ , . , .
ϳ :
:
- ;
- (3 );
- ,
: [1, . 64-75], [2, .51-54]
6, 7
.
.
-
- ;
- 5.
, :
1. .
2.
:
- .
:
. (3)
1
. , , . 10 .. , , . . 100 .
' 500 . .
20 . .
. 0
( ) 40 . .
ϳ ( ) 40 . .
ϳ ( ) 160. .
( ). 400 . .
, 40 %. 20%. ?
, , :
1 300 . .; 5% 6 400 . .; 5%
2 300 . .; 10% 7 400 . .;10%
3 300 . .; 15% 8 400 . .; 15%
4 300 . .; 20% 9 400 . .;20%
5 300 . .; 25% 10 400 . .;25%
11 500 . .; 5% 16 600 . .; 5%
12 500 . .; 10% 17 600 . .; 10%
13 500 . .; 15% 18 600 . .; 15%
14 500 . .; 20% 19 600 . .; 20%
15 500 . .; 25% 20 600 . .; 25%
Ͳ ֲ
:
500 . .
20 . .
520 . .
.
. , , . , , . , , , 600 . .. .
10 100 000 , 1 . .. , (1 . .) , , 400 . .
, (400 . .), ( 1+2+3+4+5= 15)
г | , 500 . . | (.) | |
5/15 | *500000 | = 166667 | |
4/15 | *500000 | = 133333 | |
3/15 | *500000 | = 100000 | |
2/15 | *500000 | = 66667 | |
1/15 | *500000 | = 33333 | |
= 500000 |
40%. , .
400 . .
³:
40% (40%*400000) 160 . .
̳
66667 . 93333 .
(40%*166667)
306667 .
ϳ . , 20%, 20%- . , , .
г | (.) | ||
0,833 | *306667 | = 255454 | |
0,694 | *293333 | = 203573 | |
0,579 | *280000 | = 162120 | |
0,482 | *266667 | = 128533 | |
0,402 | *253334 | = 101840 | |
851520 .
520000 ..
331520 .
', .
, 20%- 20% . , .
ϳ :
:
- (3 );
-
- : ( 4 )
: [1, . 75-91], [2, . 54-68]
8
, .
-
- ;
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
:
1. .
2. .
1
ϳ . 4 . .. 10 , 0 .. 2 . .. ϳ 6 . ., ' , 1200 .. . , 300 .. ' ˳ 500 .. , 12% . 40%. ?
, 10 000 .. :
1 10%; 10% 6 15%; 10%
2 10%; 15% 7 15%; 15%
3 10%; 20% 8 15%; 20%
4 10%; 25% 9 15%; 25%
5 10%; 30% 10 15%; 30%
11 20%; 10% 16 30%; 10%
12 20%; 15% 17 30%; 15%
13 20%; 20% 18 30%; 20%
14 20%; 25% 19 30%; 25%
15 20%; 30% 20 30%; 30%
Ͳ ֲ
.
ֳ 6000
:
2000
300 2300
3700
.
1200 .
г
:
- ˳ 4000 - 0
= = = 400 .
10
:
- ˳ 6000 - 500
= = = 1100 .
5
г : 1100 - 400 = 700 ..
:
1200
: 40% 480
: 280 200
(0,4*700)
100
:
' 1000 .. :
12%- :
3,605 * 1000 = 3605 .
500 .. ' :
0,567*500=284 ..
:
3605+284=3889 .
, :
3889
3700
189
, , , .
. :
( - )*( )
(1200-480)*3,605 = 2596 .
1104 .. (3700 .). , . 1009 ..
( * г ) * ( )
(0,4 * 700) * 3,605 = 1009 .
:
. (3)
ϳ :
:
- , ;
-
- : ( 4 )
: [1, . 94-115], [3, . 60-71]
9
.
- ;
, :
1. .
2. .
3. .
4. .
5.