Визначення прямокутних координат точок 4 страница

Опрацювання журналу тахеометричного знімання полягає в обчисленні перевищень точок над станцією та їх висотних позначок за формулами

; ,

де D – похила відстань від пункту до точки; ν – кут нахилу лінії до горизонту ().

У випадку, коли кут нахилу перевищує 2º, то обчислюють горизонтальне прокладання до точки: .

6.3. Складання топографічного плану

 

Завдання: скласти топографічний план у масштабі 1:500 з висотою перерізу рельєфу 0,5 м.

 

Топографічний план складають на аркуші ватману. Основою для складання плану служить координатна сітка з квадратами 10х10 см. Далі наносять на план за координатами пункти знімальної мережі, а за даними журналу тахеометричного знімання – точки місцевості. Точку фіксують на плані наколом і справа від неї виписують висоту. Згідно з абрисом викреслюють контури, горизонталі та інші деталі місцевості.

Сітку координат можна викреслити на плані за допомогою топографічної лінійки або геометричним способом (рис.6.2).

а б

Рис. 6.2. Побудова сітки координат:

а – топографічною лінійкою; б – геометричним способом

 

Для побудови сітки координат загальним розміром 50х50 см лінійку кладуть на попередньо накреслену в нижній частині аркуша лінію АВ і в отворах лінійки через 10 см олівцем позначають дуги (рис. 6.2, а). Потім укладають лінійку в напрямі АС, з’єднують нульовий штрих з точкою А і також позначають дуги. Подібні дії виконують по напряму точок ВD. Кладуть лінійку по діагоналі АD, з’єднують нульовий штрих з точкою А і по краю лінійки в точці D креслять дугу. Аналогічно укладають лінійку по діагоналі ВС і позначають дугу в точці С. На перетині катетних і діагональних ліній одержують точки С і D, які додатково контролюють укладання лінійки по лінії СD. Після цього за розмітками дуг викреслюють лінії координатної сітки.

 

Координатну сітку також можна накреслити геометричним способом (див. рис. 6.2, б), суть якого полягає в наступному. На аркуші проводять діагоналі і від центру їх перетину відкладають однакової довжини відрізки. З’єднавши крайні точки відрізків прямими лініями, одержують прямокутник. Відкладають від вершин

прямокутника по його сторонах відрізки по 10 см і через відповідні точки протилежних сторін проводять тонкі лінії, на перетині яких одержують квадрати.

Після побудови координатної сітки вимірюють довжини сторін квадратів контрольною лінійкою або порівнюють довжину діагоналей квадратів за допомогою циркуля-вимірника. Для обох випадків допускається похибка не більше 0,2 мм.

Лінії сітки оцифровують у відповідності із значеннями координат пунктів теодолітного ходу і масштабом плану. Цифри ліній мають бути кратні величині, що виражається в масштабі плану відрізком 10 см.

Нанесення пунктів на план виконують за допомогою масштабної лінійки і циркуля-вимірника. Спочатку визначають квадрат, в якому буде розміщуватись пункт. Потім розраховують різниці координат пункту і відповідних ліній координатної сітки. Далі відкладають розраховані величини по осях абсцис і ординат. З’єднують протилежні точки лініями, на перетині яких буде шуканий пункт (рис.6.3).

Рис. 6.3. Нанесення пунктів на план за координатами

Контролюють положення пунктів на плані, порівнюючи довжини ліній між пунктами, виміряними на плані із значеннями

відповідних довжин ліній, записаними у відомості обчислення координат. Розбіжність не повинна перевищувати 0,2 мм в масштабі плану. Ситуацію місцевості наносять на план за допомогою креслярських приладів згідно з абрисом. Побудова точок на плані відповідає способу зйомки ситуації на місцевості. При цьому довжини ліній відкладають циркулем – вимірником і масштабною лінійкою, кути – транспортиром або тахеографом, прямі кути – трикутником. З’єднуючи точки у відповідності з абрисом, викреслюють контури об’єктів і угідь, місцеві предмети.

Для нанесення горизонталей на план застосовують аналітичний або графічний способи інтерполяції. При аналітичному способі, обчислюють відстань l ₁від точки з відомою висотою до горизонталі за пропорцією:

або ,

де Н ₁, Н ₂ – висоти точок 1 і 2; Н _Г – висота горизонталі; l – відстань між точками на плані в міліметрах.

Наприклад, щоб визначити положення горизонталі з висотою 45 м (рис.6.4, а), обчислюють відстані від точки 1до горизонталі:

мм.

Розраховану довжину відкладають по лінії 1-2 і позначають точку, яка належить горизонталі з висотою 45 м.

а б

Рис. 6.4. Інтерполювання горизонталей способами:

а – аналітичним; б – графічним за допомогою палетки

 

Суть графічного способу (рис.6.4, б), полягає в тому, що горизонталі наносять на план за допомогою палетки (калька з паралельними лініями). Палетку накладають на план так, щоб дві точки розмістились між лініями палетки відповідно значенням своїх висот. Перетини лінії, що проходить через точки, з лініями палетки переколюють на план. Переколоті точки належать горизонталям, висоти яких написані на паралельних лініях.

Наприклад, лінія 1-2 перетинає одну паралельну лінію з цифрою 45. Точка перетину цих ліній визначає положення горизонталі з висотою 45 м. Аналогічну інтерполяцію виконують по усіх точках плану. Точки з однаковими висотами з’єднують плавними лініями, товщиною 0,1 мм. Окремі горизонталі, висоти яких кратні цілому числу перерізів, стовщують до 0,2 мм.

На території зі щільним розміщенням будівель і споруд дозволяється зображувати рельєф висотами окремих точок без проведення горизонталей. Горизонталі також не проводяться через будівлі і споруди, траншеї, дамби, круті схили, ями, кар’єри, звалища і водоймища. Складений план оформляють згідно із умовними знаками (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Топографічний план

7. ТРАСУВАННЯ ПІД’ЇЗНОЇ ДОРОГИ

 

7.1. Розмічування пікетажу

 

Завдання: закріпити на місцевості по осі дороги початок і кінець траси, пікети, колову криву і поперечник.

 

На місцевості по осі дороги закріплюють кілками початок траси ПК0, вершину повороту траси ВК, кінець траси КТ. Вимірюють за допомогою рулетки по осі траси відрізки довжиною по 100 м і закріплюють кілками пікети ПК1, ПК2 і так далі. В місцях зміни ухилу земної поверхні закріплюють поперечники і плюсові точки. Виконують знімання ситуації місцевості у смузі шириною 20 м. Результати розмічень і вимірювань заносять у пікетажний журнал (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Пікетажний журнал

 

Над точкою повороту траси ВК встановлюють теодоліт і вимірюють горизонтальний кут β (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Колова крива

Обчислюють основні елементи кривої:

;

м;

м;

м;

м,

де φ – кут повороту; Т – тангенс; r – радіус кривої; К – довжина кривої; Д – домір; Б – довжина бісектриси.

Визначають пікетажні найменування точок кривої:

 

ВК ПК1 + 14,67 ВК ПК1 + 14,67

- Т 24,07 + Т 24,07

_____________________ _____________________

НК ПК0 + 90,60 ПК1 + 38,74

+К 40,57 -Д 7,57

_____________________ _____________________

КК ПК1 + 31,17 КК ПК1 + 31,17

 

СК = ПК0 + 90,60 + 20,28 = ПК1 + 10,88,

 

де НК – початок кривої; СК – середина кривої; КК – кінець кривої.

 

7.2. Детальне розмічування колової кривої

 

Завдання: виконати детальне розмічування кривої способом прямокутних координат.

 

Прямокутні координати ряду точок кривої (рис. 7.3) обчислюють за формулами

, ; , ;

.....................................................;

, .

 

Кут γ визначають із залежності

,

де l – шаг розмічування (5 або 10 м).

Рис. 7.3. Детальне розмічування кривої

 

Детальне розмічення кривої виконують від початку і кінця кривої до середини. Прямокутні координати переносять на місцевість за допомогою рулетки і екера. Спочатку відкладають абсцису від початку кривої по тангенсу. Далі екером будують прямий кут і відкладають ординату, закріплюють точку кілком.

 

7.3. Координатна прив’язка траси

 

Завдання: визначити координати точок траси; прийняти координати вихідних пунктів і дирекційний кут лінії ВС такими: X_В = 1013,62 м, Y_В =1034,76 м, X_С = 959,11 м, Y_С = 1013,73 м,

α = 201°06,0´.

 

Для прив’язки траси вимірюють довжини ліній d від вихідних пунктів до початку і кінця траси та горизонтальні кути β (рис.7.4)

Рис. 7.4. Схема прв’язки траси до вихідних пунктів

Результати обчислення координат точок траси заносять у відомість (табл. 7.1).

 

Таблиця 7.1. Відомість обчислення координат точок траси

Номер точок	Кути	d, м	Прирости, м	Координати, м
β	α	Δ Х	Δ Y	X	Y
Rp. B		201°06,0¢
Rp. C	- 0,2¢ 171°01¢	959,11	1013,73
210°05,2¢	61,09	-0,02 -52,86	+0,01 -30,62
ПК0	- 0,2¢ 32°22¢	906,23	983,12
357°43,4¢	114,67	-0,04 +114,58	+0,02 -4,56
ВК	- 0,2¢ 102°31¢	1020,77	978,58
75°12,6¢	80,52	-0,03 +20,55	+0,02 +77,85
КТ	- 0,2¢ 37°05¢	1041,29	1056,45
218°07,8¢	35,15	-0,02 -27,65	+0,01 -21,70
Rp. B	- 0,2¢ 197°02¢	1013,62	1034,76
201°06,0¢
Rp. C

 

= 539°59¢; L = 292,21 м; = + 0,11 м; = - 0,06 м;

= 540°00¢; 0,13 м;

; = 2,2'; = 0,13/292,21 =1/2200.

 

7.3. Нівелювання точок траси

 

Завдання: виконати нівелювання точок траси; прийняти висоти вихідних пунктів такими: Н_В = 69,536 м, Н_С = 70,121 м.

 

Для визначення висот прокладають нівелірний хід по точках траси між реперами. Вимірювання перевищень виконують за допомогою нівеліра і рейок способом із середини.

 

Результати нівелювання заносять у журнал (табл. 7.2).

 

Таблиця 7.2. Журнал нівелювання точок траси

(Нівелір НИ-3, № 1037)

Номер	Відліки по рейках, мм	h C, мм	ГП, м	Н, м
станцій	точок	а	b	с
	Rp C   ПК0	(4785)	(4783)		+2 +572	71,708	70,121   70,695
	ПК0 +14 П10 Л10 ПК1	(4785)	(4785)		+2 -1179	71,634	70,695 70,627 69,952 70,780 69,518
	ПК1 ВК ПК2	(4784)	(4786)		+2 +244	71,048	69,518 69,611 69,764
	ПК2 +39 КТ Rp В	(4786)	(4786)		+1 -229	70,900	69,764 69,651 69,322 69,536

 

Σ а = 29516; Σ b = 30700.

Контроль: 0,5 (29516 - 30700) = - 592 мм; Σ h _C = - 592 мм;

= - 592 – (69536 – 70121) = - 7 мм. = 27 мм.

 

Висоти зв’язкових точок траси обчислюють за формулою

,

де – висоти відповідно попередньої та наступної точок; – виправлене перевищення між цими точками.

Висоти проміжних точок обчислюють через горизонт приладу:

; ,

де ГП – горизонт приладу; Н – висота задньої або передньої зв’язкової точки на станції; а – відлік по чорній шкалі задньої або передньої рейок; с_і – відлік по чорній шкалі рейки, встановленої на проміжну точку.

 

7.4. Складання поздовжнього і поперечного профілів

 

Завдання: скласти поздовжній і поперечний профілі; запроектувати під’їзну дорогу.

 

Профілі складають на аркушах міліметрового паперу. Спочатку наносять на папір сітку профілю. Далі, згідно пікетажного журналу, позначають на профілі пікети, плюсові точки, заповнюють графи “Відстані”, “План траси”, “Ґрунти”, “Пікети”, “Прямі і криві”. Із журналу нівелювання виписують на профіль висоти пікетів і плюсових точок. Відкладають від лінії умовного горизонту по ординатах значення висот землі по осі дороги. З’єднують точки прямими лініями і одержують профіль місцевості по осі траси (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Поздовжній профіль під’їзної дороги

Масштаби: горизонтальний – 1:2000; вертикальний – 1:100.

Наносять на профіль проектну лінію дороги за умовою балансу і мінімуму земляних робіт. Розраховують проектний нахил:

,

де – висоти точок на початку і кінці проектної прямої (визначають графічно).

Проектні висоти інших точок обчислюють за формулою

,

де – проектні висоти попередньої і наступної точок; – відстань між цими точками.

Визначають робочі позначки, як різницю між проектними і фактичними висотами, тобто:

,

де – фактична висота точки по осі дороги.

Додатні робочі позначки виписують на профілі над проектною лінією, а від’ємні – під нею. Обчислюють відстані до точок нульових робіт за формулою

,

де – попередня та наступна робочі позначки.

Поперечний профіль будують аналогічно, використовуючи іншу форму профільної сітки (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Поперечний профіль під'їзної дороги

Масштаби: горизонтальний – 1:100; вертикальний – 1:100.

 

Для проведення проектної лінії на поперечному профілі назначають ширину дороги. У відповідну графу виписують проектну висоту осі дороги і відкладають її по ординаті. Від зафіксованої точки відкладають вліво і вправо відрізки, що дорівнюють половині ширини дороги. Згідно з діючими нормативами приймають ухил проїжджої частини дороги (u = 0,04). Край узбіччя дороги буде розміщений нижче осі дороги на величину:

,

де – ширина дороги.

Від краю узбіччя будують укоси з коефіцієнтом крутизни схилу . З нагорної сторони дороги проектують кювет глибиною до 0,5 м.

 

ВЕРТИКАЛЬНЕ ПЛАНУВАННЯ МАЙДАНЧИКА

 

8.1. Розмічування сітки квадратів

 

Завдання: закріпити на майданчику кілками вершини сітки квадратів; прийняти довжину сторони квадрата 20 м.

 

Сітку квадратів позначають на місцевості за допомогою теодоліта і рулетки. Спочатку на прямій лінії рулеткою відкладають відрізки довжиною 20 м, вершини яких закріплюють кілками. Далі переміщують теодоліт в одну із точок сітки, задають напрям лінії, що перпендикулярна попередній і знову закріплюють кілками вершини квадратів через 20 м.

 

8.2. Координатна прив’язка сітки квадратів

 

Завдання: виконати координатну прив’язку сітки квадратів; прийняти координати вихідних пунктів і дирекційний кут лінії АВ такими: X_А = Y_А = 1000,00 м, X_В = 1013,62 м, Y_В =1034,76 м,

α = 68°36,6´.

 

Для координатної прив’язки прокладають теодолітні ходи від вихідних пунктів А і В до точок сітки. Вимірюють рулеткою довжини сторін d і теодолітом горизонтальні кути β (рис. 8.1).

 

 

Обчислення координат точок сітки виконують за правилами, приведеними у розділі 6.1.

Рис. 8.1. Схема координатної прив’язки сітки квадратів

 

8.3. Нівелювання вершин квадратів

 

Завдання: виконати нівелювання вершин квадратів та обчислити їхні висоти.

 

Для визначення висот вершин квадратів застосовують геометричне нівелювання, за яким нівелір встановлюють приблизно посередині сітки, приводять його в робочий стан і беруть відліки по рейці, встановленій на кожній вершині квадратів (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Журнал нівелювання вершин квадратів

Висоти вершин квадратів обчислюють за формулою

,

де ГП – горизонт приладу; – відліки по чорній шкалі рейок, встановлених на вершинах квадратів.

Горизонт приладу визначають як суму значень висот вихідного пункту і відліку по чорній шкалі рейки, встановленої на цей пункт, тобто:

= 70,000 + 0,868 = 70,868 м;

= 69,535 + 1,331 = 70,866 м;

мм = 70868 – 70866 = 2 мм;

= 0,5 (70,868 + 70,866) = 70,867 м.