Физические основы механики

1. Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальная точка (частица) — простейшая физическая модель в механике — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки.

Уравнения (1.3) и (1.4) называют кинематическими уравнениями движения материальной точки:

При движении материальной точки M ее координаты x,y,z и радиус-вектор r изменяются с течением времени t. В механике время считается аргументом, то есть независимым переменным, поэтому для задания закона движения материальной точки необходимо указать либо вид функциональной зависимости всех ее трех координат от времени

(1.3)

либо зависимость от времени ее радиус-вектор

r = r(t) (1.4)

Траектория материальной точки — линия в пространстве, вдоль которой движется тело, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Геометрическое место точек концов радиус-вектора r называют траекторией точки M. Уравнения движения задают траекторию точки в параметрической форме. Роль параметра играет время t. Если надо получить уравнение траектории из кинематических уравнений движения исключают время, получая уравнение траектории, указывающее связь между тремя координатами любой точки.

2. Средняя скорость — в кинематике, некоторая усреднённая характеристика скорости движущегося тела (или материальной точки). Различают два основных определения средней скорости, соответствующие рассмотрению скорости как скалярной либо векторной величины: средняя путевая скорость (скалярная величина) и средняя скорость по перемещению (векторная величина). При отсутствии дополнительных уточнений, под средней скоростью обычно понимают среднюю путевую скорость.

Мгновенной скоростью называется отношение изменения координаты точки к интервалу времени, за которое это изменение произошло, при интервале времени, стремящемся к нулю.

Мгновенное ускорение - это векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, при стремлении этого промежутка к нулю.

Тангенциальное или касательное ускорение направлено по касательной к траектории. Является составляющей вектора ускорения, коллинеарной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или нормальное ускорение возникает (не равно нулю) всегда при движении точки не только по окружности, но и по любой траектории с ненулевой кривизной. Является составляющей вектора ускорения, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения всегда направлен к мгновенной оси вращения.

Поступательное движение, при котором любая прямая линия, связанная с телом, остается при движении параллельной самой себе.

Вращательное движение или вращение тела вокруг своей оси, считающейся неподвижной.

Сложное движение тела, состоящее из поступательного и вращательного движений.

3. Кинематика твёрдого тела- раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени.

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени.

Угловой путь равен углу поворота тела за время и направленный вдоль оси вращения так, что если смотреть вдоль него, то поворот тела наблюдается происходящим по часовой стрелке.

Связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение, нормальное ускорение) и угловыми величинами (угол поворота j, угловая скорость w, угловое ускорение e) выражается следующими формулами:

4. Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых, если векторная сумма сил, действующих на тело, равна нулю, то тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно. Инерциальные системы отсчета либо покоятся относительно друг друга, либо движутся прямолинейно и равномерно.

Второй закон Ньютона. Векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение.

Третий закон Ньютона. Два тела действуют друг на друга силами, равными по величине, но направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей точки приложения этих сил.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.

5. Масса тела - физическая величина, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Сила - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. Это утверждение называется принципом независимости действия сил.

Импульс материальной точки -это физическая векторная величина, которая является мерой действия силы, и зависит от времени действия силы.

Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени.

6. Силы, действующие на твердое тело (или систему тел) подразделяются на:

Внешние и внутренние