АҚД-нің ілгерілемелі қозғалысы деп денеде жүргізілген кез келген түзу өзіне параллель болып қала беретін қозғалысты айтады, сонда дене нүктелерінің траекториялары қисық болулары мүмкін. Келесі теорема орын алады: ілгерілемелі қозғалыста дене нүктелері бірдей траекторияларды кескіндейді және әр уақыт мезгілінде модульдері мен бағыттары бірдей жылдамдықтар мен үдеулерге ие болады. Бұл жағдайда АҚД-нің кинематикасы нүктенің кинематикасына келтіріледі.
4.7 Қатты дененің тұрақты өс төңірегіндегі айналмалы қозғалысы
АҚД-нің тұрақты (қозғалмайтын) өс төңірегінде айналғанда, оның өсте жатқан нүктелері қозғалмайды (4.5 суретіндегі АВ). Өс арқылы екі жазықтық жүргізейік – қозғалмайтын және денемен байланысып қозғалатын жазықтықты. Олардың арасындағы екі жақтық j бұрышы дененің бұрылу бұрышы деп аталады, ол айналу өсінің оң бағыты жағынан қарағанда сағат тілінің қозғалысына қарсы болып көрінгенде, оң болып есептеледі. АҚД-нің тұрақты өс төңірегіндегі айналу заңы – келесі тәуелділік
j = j (t). (4.16)
Бұрыштық жылдамдық j бұрышының уақыт өтуімен өзгеруін сипаттайды
w = dj/dt, яғни 
. (4.17)
Дененің бұрыштық жылдамдығын модулі |w| тең және айналу өсінің бойымен, ұшынан қарағанда дене сағат тілінің қозғалысына қарсы айналатын болып, бағытталған 
векторымен кескіндеуге болады.
Бұрыштық үдеу бұрыштық жылдамдығының уақыт өтуімен өзгеруін сипаттайды
e = dw/dt = d2 j/dt2, яғни 
. (4.18)
Егер қозғалыс кезінде w=const болса, айналу бірқалыпты деп аталады. (4.17) формуласын интегралдап, айналу заңын анықтаймыз
. (4.19)
Бірқалыпты айналу кезінде 
болса, онда
. (4.20)
Егер қозғалыс кезінде бұрыштық үдеу тұрақты болса(e=const), айналу бірқалыпты айнымалы деп аталады, оның заңы келесі түрде жазылады
. (4.21)
Егер w мен e таңбалары бірдей болса, айналу – бірқалыпты үдемелі, әртүрлі болса, бірқалыпты кемімелі болады.
Айналатын дене нүктелерінің жылдамдықтары мен үдеулерін анықтаймыз (4.6 сурет).
Айналу кезінде М нүктесі радиусы h тең, жазықтығы айналу өсіне перпендикуляр және P центрі өсте жататын шеңберді кескіндейді. dt уақыт ішінде дене dφ бұрышына бұрылады, М нүктесі ds = h∙ dφ орын ауыстыру жасайды. Сонда
. (4.21)
Нүктенің үдеулерін анықтаймыз
. (4.22)
үдеуі траекторияға жанама бағытталады (үдемелі айналу кезінде айналу бағытына сәйкес және кемімелі айналу кезінде айналу бағытына қарсы), 
үдеуі әрқашан МP радиусы бойымен өске қарай бағытталады. Нүктенің толық үдеуі
, (4.23)
m бұрышы(4.6 сурет) келесі тәуелдік арқылы анықталады
. (4.24)
және 
векторлары үшін келесі формулуларды шығаруға болады
, (4.25)
. (4.26)
Дәріс. Қатты дененің жазық параллель қозғалысы. Нүктенің күрделі қозғалысы
Дәрістің мазмұны: дененің жазық параллельқозғалысының кинематикасы; нүктенің күрделі қозғалысы.
Дәрістің мақсаты: жазық параллель қозғалысының және нүктенің күрделі қозғалысының кинематикалық сипаттамаларын оқып үйрену.
