1.Обчислити середнє арифметичне та СКВ для 10 результатів вимірювань. Обчислення можна виконати на програмованому калькуляторі за допомогою відповідної програми, або на калькуляторі для наукових розрахунків з вбудованою підпрограмою для статистичних розрахунків.
Обчислити довірчі границі випадкової похибки для Р = 0 95.
2.Обчислити середнє арифметичне та СКВ для всіх (n=40) експериментальних даних.
З.Обчислити довірчі границі випадкової складової похибки результату вимірювання для Р=0,95 та Р = 0,99.
4.Оцінити границі невилучених залишків систематичних похибок. Як границі НСП приймають границі ΔС основної похибки моста змінного струму, тобто θ=ΔС. Так як вимірювання виконуються в нормальних умовах, додаткові похибки не виникають. Значення обчислюють залежно від типу вимірювального моста.
5.1. Границі основної абсолютної похибки моста типу Е7-8 обчислюють
за формулою:
,
де С - результат вимірювання ємності, pF; tgδ - тангенс кута діелектричних втрат конденсатора; Ск - кінцеве значення діапазону вимірювання ємності, рF.
5.2. Границі основної відносної похибки моста типу Р589 або Р570
визначають за однією з формул:
у діапазоні вимірювань від 0,02 до 100 рF;
у діапазоні вимірювань від 100 до 1000 рF.
Абсолютну похибку ΔС обчислюють за формулою:
.
6. Визначити довірчі границі сумирної похибки результату вимірювання
для довірчої ймовірності Р = 0,95 і Р = 0,99 залежно від співвідношення
систематичної та випадкової складових.
7. Записати результат вимірювання ємності конденсатора в стандартній
формі для Р = 0,95 і Р = 0,99.
8. Побудувати гістограму експериментальних даних.
Гістограма для результатів вимірювань с графіком середньої щільності розподілу результатів вимірювань за обраними інтервалами. Будувати гістограму рекомендується таким чином.
9.1.Визначити мінімальне Хmin і максимальне Хmах значення в ряду результатів вимірювань.
9.2. Визначений діапазон значень результатів вимірювань від Хmin дo Хmах
треба поділити на k інтервалів (розрядів). Число таких інтервалів залежить від
кількості n результатів вимірювань у групі і може бути визначено із співвідношення:
При цьому значення k краще вибирати непарним.
9.3 Обчислити ширину кожного інтервалу за формулою
.
Отримане значення ширини інтервалу можна округлити в більшу сторону так, щоб воно було зручним для відкладення по осі абсцис в обраному масштабі. Визначити нижню Хні і верхню Хві границі для кожного і-го інтервалу:
і=1; Хн1 =Хmіn; Хв1=Хні+d;
і=2; Хн2=Хві; Хв2=Хн2+d; і т.д.
Отримані значення записати в табл.1.3.
Таблиця 1.3
| № інтервалу | Границі інтервалів | Частота mі | Рі | fі(х) | |
| Хні | Хві | ||||
| 1. | |||||
| .. | |||||
| k |
9.4. Проглянути послідовно ряд результатів вимірювань і підрахувати
кількість min результатів, що попала у кожний інтервал. Записати отримані
значення у відповідну колонку таблиці. Якщо деякі результати попадають на межу інтервалу, їх можна віднести до наступного (або попереднього) інтервалу.
9.5. Обчислити і записати в таблицю частоту Рі попадання результатів у
кожний інтервал.
.
Величина Рі називається також вибірковою ймовірністю.
9.6. Обчислити і записати а табл.1.3 оцінку середньої щільності fi(х)
розподілу результатів в і-м інтервалі
fi(x)=Pi/d.
10. Відкласти по осі абсцис інтервали шириною d і на кожному інтервалі, як на основі, збудувати прямокутник площею Рі. При рівних інтервалах d висота кожного прямокутника пропорційна mі, тому часто гістограму будують спрощено, відкладаючи по осі ординат в обраному масштабі значення mі як висоту прямокутника.
ВИМОГИ ДО ЗВІТУ
Звіт про виконання лабораторної роботи повинен містити:
1. Основні розрахункові формули з поясненням до них.
2. Таблиці з результатами вимірювань та обчислень.
3. Результат опрацювання даних експерименту.
4. Гістограму результатів вимірювань.
