Основні поняття статистичної механіки композиційних матеріалів

Курсова робота

З дисципліни "Теоретичні основи вугільних і вуглеграфітових матеріалів"

 

Виконала:

Ст. гр. МЕТ-08-3д

Кошик Ю.О.

Перевірив:

 

Скачков В.А.

 

Запоріжжя

2011 г.

Зміст

 

1. Класифікація та технологія вуглецевих композиційних матеріалів …….3

2. Основні поняття статистичної механіки композиційних матеріалів …....4

3. Математичний опис завдання з прогнозування фізико-механічних властивостей композиційних матеріалів …………………………………..…5

4. Організація обчислювального процесу ………………………………...…7

5. Програма набору для Turbo Pascal ……………………….……………….11

6. Індивідуальне завдання …………………………………………………....13

7. Висновок…………………………………………………………...………..15

8. Литература……………………………………………………….………….16

 

Класифікація та технологія вуглецевих композиційних матеріалів

Вуглець є одним з найпоширеніших на землі хімічних елементів. Всі матеріали на основі вуглецю можна класифікувати за такою схемою:

- Алмазні матеріали;

- Вуглецеві матеріали.

Алмазні матеріали бувають штучними і натуральними.

До числа природних вуглецевих матеріалів відносяться:

- Лускатий графіт;

- Плотнокрісталліческій графіт;

- Амортизований графіт.

Штучні вуглецеві матеріали бувають карбонізованнимі і графітованих.

Карбонізованние вуглеродні матеріали представляються наступним переліком:

- Кокс;

- Пиролитический вуглець;

- Технічний вуглець (сажа);

- Скловуглецю;

- Карбонізованние вуглецеві волокна;

- Вуглепластики;

- Карбонізованние вуглепластики.

До графітованим вуглецевим матеріалів відносяться:

- Пірографіт;

- Графитирование кокс;

- Графитированні вуглепластики;

- Графитированні вуглецеві волокна;

- Графтатірованние Вуглекомпозиту на основі волокон.

Штучні вуглецеві матеріали виготовляють за такою технологічною схемою:

- Підготовка компонентів (наповнювача і зв'язуючого);

- Дозування компонентів;

- Поєднання наповнювачів і зв'язуючого;

- Формування заготовок виробів;

- Карбонізація заготовок;

- Гравітація заготовок;

- Ущільнення пористої структури;

- Фінішні (доводочні) операції;

- Упаковка і здача продукції.

Виходячи з технологічної схеми всі вуглецеві матеріали відносяться до структурно неоднорідним композитних матеріалів.У цих матеріалах не дивлячись на їх хімічну однорідність присутні елементи наповнювачів, які мають свою структуру та елементи карбонізованной або графитированні матриці, що володіє відмінною структурою.

Залежно від виду наповнювача (вуглецеві волокна гранули коксу) та виду сполучного (пек феноло-формальдегідні смола і т.д.) технологічні операції мають свою специфіку і виконуються на різному устаткуванні.

На основі гранул коксу і саржевим (рубаних) волокон отримують прес масу з якої заготовки формують методом прямого або литтєвого пресування.

З безперервних волокон, джгутів або тканин отримують заготовки методом прямої, рядовий, поздовжньо-поперечного або спіральної намотки.

Залежно від виду сполучного (термопласту-пеки або реактопласти - смоли) карбонізація може бути реалізована в коксової засипці або інертному середовищі (азот, аргон і т.д.).

Графітації реалізується в захисному середовищі при температурах до 2800-3000.При гравітації відбувається перебудова структури вуглецевих матеріалів про наближенням до структури натуральних графітів.

 

 

Основні поняття статистичної механіки композиційних матеріалів

Під композиційним матеріалом розуміють матеріали, состоящі5е з двох або більше компонентів, один з яких є матрицею, а інші-наповнювачами у вигляді кристалів, волокон або інших частинок, що мають малі порівняно з розмірами конструкції розміри і додають матеріалу спеціальні властивості.З цього визначення випливає. Що композиційні матеріали мають неоднорідну структуру на мікроскопічному рівні (на рівні розмірів елементарних наповнювачів). На макроскопічному рівні структура композиційних матеріалів вважається однорідною.

Для опису властивостей композиційних матеріалів використовують суцільні статистичні методи. Їх можна класифікувати за відносними характеристиками лінійними розмірами компонентам.До класу А відносяться необмежено великі тіла з кінцевими розмірами компонентів, до класу В відносяться тіла з нескінченно малими розмірами армуючих компонентів і до класу С - тіла кінцевих розмірів з кінцевими характерними розмірами компонентів (армуючих елементів).Індекс n означає число областей, на які розбиваються дане тіло при вирішенні статистичних крайових задач.

Найбільш точно описуються властивості розглянутих композиційних матеріалів у рамках статичної моделі класу В, в якій поряд з елементами першого порядку малості вводять елементи другого порядку малості.Елементи характеризують властивості композиційного матеріалу, а елементи - властивості компонентів і їх характерні розміри.

Для опису структурних властивостей композиційного матеріалу в рамках середовища класу В вводяться випадкові індикаторні функції, які задаються співвідношеннями:

 

 

де

- розглянута точка з координатами, заданими радіус-вектором

- безліч точок, що належать компоненту композиційного матеріалу з номером К.

 

З умови суцільності композиційного матеріалу слід співвідношення:

де

N- число компонентів в композиційному матеріалі.

Нехай властивості кожного компонента композиційного матеріалу в заданій точці є випадковими величинами. Властивості композиційного матеріалу в даній точці рівні за умови, що в цій точці знаходиться компонент К, тобто = 1.З урахуванням викладеного випадкову величину (при фіксованому) можна виразити через індикаторні функції у вигляді:

Це співвідношення дозволяє описати випадкове поле властивостей композиційного матеріалу. Під величиною можна розуміти модулі пружності матеріалів, коефіцієнти теплопровідності, коефіцієнти термічного розширення і т.д.

Для опису випадкового поля властивостей необхідно задати його статистичні параметри-моменти функції першого, другого рангів і т.д.

Моментная функція першого рангу визначають за формулою:

= ,

де - оператор статичного осреднения,

Моментну функцію n-го рангу визначають за формулою: