, . , . .. , , . , , . (, ,
), , .
, . , .
.
V0 . , V0 0 :
V0 = m V0 (7.1)
, DV V0 D :
(7.2)
- , .
(7.2) , , :
(7.3)
(7.1) - (7.3) - , V0 , D , , , - ; - V0 . , , :
. (7.4)
:
1) ,
(7.5)
2) ,
; (7.6)
3) :
; (7.7)
4) :
. (7.8)
(7.6 7.8) (7.5) , :
- . (7.9)
- (7.10)
: - , .
.
1. - , .
|
|
:
(7.11)
(7.11) :
(7.12)
(7.12) : t = 0 . t > 0 = 0 , x = ¥ .
(7.11) - (7.12) , .24:
(7.13)
: - ,
- , .
Q x = 0 :
, (7.14)
.. Q ~
2. - ( ) .
:
, (7.15)
:
(7.16)
(7.16) (7.12): t = 0 . t > 0 r = 0 Q0, r = ¥ .
(7.15) (7.16) :
. (7.17)
, .25:
, (7.18)
: - , .
(7.19)
Q(r,t) :
(7.20)
. () .
1. . : - , . (7.18), , - :
(7.21)
, r = rc, (7.18) :
(7.22)
: , (7.23)
(7.24)
- () D lg(t). , D j, i, .26. (7.23) (7.24) c, - .
Q T , Q, , , :
|
|
(7.25)
, () D ln(t×T/(t+T)).
2. (). , , . , , .
, , - . , , , , : . .
, t R(t), :
(7.26)
. (7.3) :
(7.27)
:
(7.28)
() D ln(t).
3. . ( ) , , , . , Q T , Q, :
, (7.29)
T Q.
D , . 27. , j :
, (7.30)
, , , .
, T :
, (7.31)
V , Q .
7
7.1
S = 500 h = 30 m = 20% s = 30%. 29,4 19,6 , β = 1,53∙10-9 2/, β = 3,06∙10-10 2/. .
7.2
- , , S =1000, S = 10000, h = 10 , m = 25%, s = 20%. , β = 6,12∙10-10 2/, β = 4,28∙10-10 2/, β =2,04∙10-10 2/. 180 80 /2.
7.3
S = 4500 , h = 15 , m = 18% s = 20%, 50 /2. , β = 2,04∙10-9 2/, β = 4,59∙10-10 2/, β = 1,02∙10-10 2/.
|
|
7.4
, , , . B = 700 , h = 45 , k = 0,8 , p = 9,8 , () p = 12,79 . β = 1,53∙10-9 2/, β = 0,612∙10-10 2/, m = 20%, μ = 1,5 ∙.
7.5
B = 300 , h = 15 , m = 20%, β =0,612∙10-10 1/ k = 0,8 μ = 1,5 ∙ β = 1,53∙10-9 1/. , , p = 12,74 p =9,8. , t = 2 . .
. .
7.6
, t = 0 Q = 500 3/. = 400 , h = 18 , k = 0,5 , β = 2,04∙10-9 2/, β =0,51∙10-10 2/, m = 16%, μ = 3 ∙, p = 14,7 .
7.7
10 , 100 3/ . 150/2. .
t | 15 | 1 | 12 | 1 | 5 |
D , /2 | 3,46 | 3,84 | 4,57 | 4,76 | 5,23 |
7.8
7.6, .
7.9
rc = 0,1, , , p = 8,82 . p = 11,76 . 1, 1 1 , k = 250, h = 12 , c =1,5×2/, μ = 1,3 ∙, rc = 0,1.
: , .
7.10
.
, : | ||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||
, 3/ | ||||||||||||
T, | ||||||||||||
, | ||||||||||||
, | 3,4 | |||||||||||
1,12 | 1,1 | |||||||||||
, | 1,35 | 1,35 | ||||||||||
, 1/ | 8,2 10-5 | 1,99 10-4 | ||||||||||
, 1/ | 3,76 10-6 | 4,1 10-5 | ||||||||||
, | 0,21 | 0,2 | ||||||||||
, | 0,108 | 0,108 | ||||||||||
1 | 2 | |||||||||||
t, | , | t, | , | t, | , | t, | , | |||||
103,42 | 174,69 | 113,57 | 24,98 | 142,34 | ||||||||
0,5 | 106,54 | 178,14 | 1,65 | 123,82 | 26,65 | 142,46 | ||||||
111,01 | 179,82 | 3,32 | 131,04 | 28,32 | 142,51 | |||||||
124,51 | 26,5 | 183,51 | 4,98 | 134,67 | 29,98 | 142,65 | ||||||
2,5 | 127,27 | 31,5 | 185,39 | 6,65 | 136,59 | 31,65 | 142,83 | |||||
130,99 | 187,93 | 8,32 | 137,82 | 33,32 | 142,96 | |||||||
3,5 | 134,16 | 188,17 | 9,98 | 138,74 | 34,98 | 143,02 | ||||||
140,00 | 55,5 | 188,64 | 11,65 | 139,38 | 36,65 | 143,15 | ||||||
4,5 | 147,25 | 70,75 | 189,54 | 13,32 | 140,05 | 38,32 | 143,25 | |||||
148,38 | 79,5 | 190,21 | 14,98 | 140,51 | 39,98 | 143,37 | ||||||
155,03 | 94,5 | 190,61 | 16,65 | 140,76 | 41,65 | 143,45 | ||||||
164,26 | 99,08 | 190,78 | 18,32 | 141,2 | 43,32 | 143,52 | ||||||
168,48 | 19,98 | 141,54 | 44,98 | 143,61 | ||||||||
171,75 | 21,65 | 141,84 | 46,65 | 143,7 | ||||||||
174,69 | 23,32 | 142,12 | 48,00 | 143,76 | ||||||||
|
|
: .
, . .
- . . . . - , .
i - si , :
, (8.1)
.
- , :
, (8.2)
s, s - .
:
, , (8.3)
, , . , , , , , , , , . . (1942 .).
, :
1) , , . .:
;
2) , .. :
;
3) ;
4) ;
5) .
(8.3), :
, (8.4)
(8.5)
(8.4) (8.5) :
(8.6)
(8.6) , v(t) ( Q(t)) x , :
. (8.7)
, :
, (8.8)
. (8.9)
, - , k ( ), - , .
|
|
, k i - , () .
, 0 1, .
, , 28.
|
. , , .
, , - ( ). , ( ) . . - , , .. . , , , . , :
. (8.10)
() , 1, . , (), .
(8.8) (8.8) (8.9), (8.7), :
, (8.11)
, F(s) , - .
F(s) . , . - . 29.
(8.11) :
. (8.12)
(8.12) (8.8) , s:
. (8.13)
- - s, .29.
(8.13) :
, (8.14)
x0 s0 t = 0.
(8.14) : , v/m, .
. , , (t = 0) s0, (F(s) = 1 x = 0), :
(8.15)
29, , , s. , , , , .
, , .
|
( ) :
. (8.16)
, (s0, F (s0)) F (s), s , .29.
, (8.14) x0 =0,
. (8.17)
( ) ( ), , t, , :
. (8.18)
F (s), , F (s)=1.
( ) (8.14) x0 =0, = L (L ) s = s:
. (8.19)
.
- . . . . - .
. , , , .
:
(8.20)
: - , - , - , .
- , , , . , .
- , , , .
, :
(8.21)
: - , - , - , .
, ( ) , 1.
:
. (8.22)
8
8.1
- :
s, % | |||||||||||
0,01 | 0,05 | 0,11 | 0,21 | 0,33 | 0,51 | 0,72 | - | ||||
- | - | 0,7 | 0,5 | 0,34 | 0,23 | 0,13 | 0,06 | 0,02 |
.
8.2
- (1, 12 , 1 , 2, 5 , 10 ), m = 20%, B = 500, h = 10, Q = 21600 3/, - F s:
s, % | 23,8 | 27,8 | 29,1 | 34,5 | 61,05 | |
0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 |
8.3
s. t = 0,5. , .
μ = 7 ∙, μ = 1 ∙, s0 = 0,2, s = = 0,35.
8.4
s. . μ = 20 ∙, μ = 1 ∙, μ = 15 ∙, s0 = 0,2, = 0,75.
8.5
s. (- ).
μ = 7 ∙, μ = 1 ∙, s0 = 0,3, = 0,65, =0,75.