Теоретические основы работы

В.Г. Кульков, В.П. Мельников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

НИХРОМА

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 3

по курсу «Электротехническое материаловедение»

Волжский, 2016

УДК 620.22

Рецензент:

Поляков А.С. – канд. физ.-мат. наук, доцент

филиала МЭИ в г. Волжском

Определение удельного сопротивления нихрома: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 3 по курсу «Электротехническое материаловедение» / Сост. Кульков В.Г., В. П. Мельников. – Волжский: Филиал МЭИ в г. Волжском, 2016. – 9 с.

Лабораторная работа посвящена изучению такой важной характеристики материалов, предназначенных для изготовления проводников, какой является удельное сопротивление. Путем измерения напряжения и тока в цепи для проволок различных длин при дальнейшем расчете находится удельное сопротивление нихрома.

Работа предназначена для студентов очной (дневной), очно-заочной (вечерней) и заочной форм обучения по направлениям 130301 «Теплоэнергетика и теплотехника» и 130302 «Электроэнергетика и электротехника».

Печатаются по решению Учебно-методического совета филиала МЭИ в г. Волжском.

УДК 620.22

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является определение удельного сопротивления металлического сплава низкой проводимости путем измерения напряжения и тока в участке цепи, содержащей проводник этот проводник.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

2.1. Классическая электронная теория проводимости.

Носителями тока в металлах, как указывалось, являются электроны. Наиболее слабо связанные (валентные) электроны атомов при образовании кристаллической решетки металла легко покидают атомы и становятся высоко подвижными. Каждый атом в зависимости от его валентности дает небольшое количество электронов, например, элементы первой группы периодической системы – один и т.д. Такие электроны могут двигаться в кристалле, перенося заряд. В первом приближении можно совсем отвлечься от периодического потенциала, создаваемого атомными остовами и считать электроны свободными, а их совокупность представлять как идеальный газ.

В классической электронной теории, впервые созданной П. Друде, считается что электроны, участвуя в хаотическом тепловом движении, сталкиваются только с ионами решетки. Скорости электронов состоят из двух слагаемых – тепловых скоростей и скоростей дрейфа. Первые из них имеют хаотическую ориентацию в пространстве, а вторые возникают под действием поля и параллельны ему. Рассмотрим упорядоченное движение равномерно распределенных в пространстве электронов. Приложенное к кристаллу электрическое поле ускоряет электроны в период между двумя их последовательными столкновениями с атомными остовами. Средняя скорость такого упорядоченного движения u как раз и называется дрейфовой скоростью. По сравнению с тепловой скоростью электронов υ она очень мала.

Плотность тока j можно выразить через заряд e и концентрацию электронов n как

. (2.1)

Средняя квадратичная скорость тепловых электронов согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа равна

, (2.2)

Длина свободного пробега электронов между последовательными столкновениями с ионами принимается одинаковой, равной средней длине свободного пробега . На электрон за время свободного пробега τ действует сила , сообщая ему ускорение . Скорость упорядоченного движения в конце свободного пробега перед столкновением

. (2.3)

Ее средняя величина равна

. (2.4)

С учетом (2.1) получаем

. (2.5)

Закон Ома, записанный в локальной форме, как известно, имеет вид:

, (2.6)

где g – удельная проводимость материала проводника. Из (2.6) и (2.5) получаем выражение для удельной проводимости

. (2.7)

Удельное сопротивление является величиной, обратной удельной проводимости.

. (2.8)

2.2 Сплавы высокого сопротивления.

Эти сплавы имеют величину удельного сопротивления не менее, чем 3·10^-7 Ом·м. Они используются при изготовлении электроизмерительных приборов, термостабильных резисторов, реостатов, применяются в качестве нагревательных элементов.

Такие материалы должны обладать по возможности большим удельным сопротивлением и возможно меньшим температурным коэффициентом удельного сопротивления. Температурный коэффициент удельного сопротивления показывает, как быстро изменяется величина удельного сопротивления при изменении температуры проводника. При небольших изменениях температуры зависимость сопротивления от температуры имеет линейный характер. Кроме того, они должны иметь малую термоэлектродвижущую силу относительно меди и способность длительно работать на воздухе при температурах порядка 1000°С. К ним относятся такие сплавы, как манганин, константан, славы системы Fe-Ni-Cr (нихромы) и Fe-Cr-Al (фехрали и хромали). Основные свойства таких сплавов приведены в табл. 2.5.

Манганин применяется в основном для электроизмерительных приборов и образцовых сопротивлений. Константан применяется для изготовления реостатов и электронагревательных элементов, когда температура не превышает 450°С. Хромоникелевые сплавы находят применение при изготовлении нагревательных элементов электропечей, плиток, паяльников.

Основные свойства сплавов высокого сопротивления

Табл. 1

Сплав	Удельное сопротивл., мкОм×м	ТКС, 10⁴, К^-1	Термо ЭДС относит. меди, мкВ/К	Пред. рабочая температура, °С
Манганин (86% Cu,12% Mn, 2% Ni)	0.42 – 0.48	5 – 30	1 – 2	100 – 200
Константан 960% Cu, 40% Ni)	0.48 – 0.52	–(5 – 25)	40 – 50	450 – 500
Хромоникелевые сплавы X15H60 (55-61% Ni, 15-18% Cr, 1.5% Mn, остальное – Fe)	1.0 – 1.2	100 – 200	–
X20H80 (75-78% Ni, 20-23% Cr, 1.5%Mn, остальное – Fe)	1.0 – 1.1	100 – 200	–