Для выполнения заданий КР необходимо изучить основные понятия: деформируемое тело, гипотеза сплошности, гипотеза однородности, гипотеза изотропности, гипотеза упругости, гипотиза плоских сечений, типовое тело ( брус), ось бруса, внешние нагрузки, внутренние силовые факторы, метод сечений.
Деформируемое тело -тело, которое изменяет свои размеры и форму под действием внешних нагрузок.
Гипотеза сплошности: материал сплошным образом заполняет объем конструкции.
Гипотеза однородности: одинаковые физико-механическими свойства материала в разных точках тела
Гипотеза изотропности: одинаковые физико-механическими свойства материала по разным направлениям.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Гипотеза упругости: материал является упругим, то есть
способен полностью восстанавливать первоначальные объем и форму после снятия внешних нагрузок.
Гипотеза плоских сечений: в средней части стержня его поперечные сечения остаются плоскими
Понятие о расчетной схеме: учитываются наиболее существенные особенности объекта в данных условиях его работы и отбрасывают все, что не может заметным образом повлиять на результаты. Детали машин и элементы конструкций упрощают, схематизируя геометрию, механические свойства материала, внешнюю нагрузку.
Формы деталей машин и элементы конструкций представляют типовым телом, одним из которых является брус.
В зависимости от способа нагружения, брус может иметь специальное наименование:
при растяжении/сжатии – стержень
при кручении – вал
при изгибе – балка
Брус -тело с прямой осью, два характерных размера которого (h и b) значительно меньше третьего (L)
Ось бруса- воображаемая линия, соединяющая центры тяжести всех поперечных сечений бруса
Схематизация и классификация внешних нагрузок
по способу приложения к телам: объемные, поверхностные;
по характеру действия: статические, динамические.
Объемные силы -внешние силы, которые проявляются на расстоянии и непрерывным образом распределены по всему объему тела. Например, гравитационные и магнитные силы.
Поверхностные нагрузки -нагрузки, приложенные к поверхности тела
Статические нагрузки- нагрузки, величины которых во времени меняются медленно (или они постоянны); их положение относительно конструкции не изменяется
Схематизация и клас
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
поверхностные нагрузки -нагрузки, распределенные по площади поверхности тела.
Среди них выделяютпогонные нагрузки (нагрузки, распределенные по линии ), сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты.
Заметим, что в число внешних нагрузок включаются как активные силы,
так и реакции связей.
Схематизация и классификация внутренних силовых факторов
Внутренние силовые факторы -силовые факторы, которые характеризуют сопротивление тела его деформированию.
Виды силовых факторов: силы и моменты.
Метод определениявнутренних силовых факторов - метод сечений:
Шаг 1. Мысленно рассекаем стержень по намеченному сечению стержень плоскостью, перпендикулярной к оси стержня
Шаг 2. Отбрасываем какую-либо (например, левую) часть стержня,
ее действие на оставшуюся правую заменим системой сил, отражающих взаимодействие частей стержня
Шаг 3. Приводим эту систему сил к центру тяжести сечения,
в результате сечение будет нагружено главным вектором `R=(Rx,Ry,Rz) и
главным моментом M= (Mx,My,Mz)
Нормальная сила (N ) - проекция силы на ось перпендикулярной к плоскости поперечного сечения стержня.
Поперечные силы (Qy, Qz) - проекции силы на оси, расположенные в плоскости поперечного сечения стержня.
Крутящиймомент (Mx) - момент, действующий в плоскости поперечного сечения.
Изгибающие моменты (My и Mz)
Рассмотрим некоторое сечение тела, в окрестности его произвольной точки
Выделим бесконечно малую площадку dA, на которую действует внутренняя сила, равная dR
Объем тела непрерывным образом заполнен материалом, поэтому возможен предельный переход при стремлении малой площадки к нулю
Величина «p» представляет собой полное напряжение в точке рассматриваемого сечения
Полное напряжение представляют тремя составляющими
нормальным напряжением (sx), касательными напряжениями tyx и tzx
Общие соотношения между напряжениями и внутренними силовыми факторами
Внутренние силовые факторы являются равнодействующими этих напряжений
