Основы проектирования деталей машин 6 страница

коэффициент, учитывающий влияние способа регулирования натяжения цепи;

коэффициент, учитывающий влияние способа смазки;

коэффициент, учитывающий влияния режима работы передачи;

коэффициент, учитывающий влияние температуры окружающей среды.

Передача винт-гайка.

Общие сведения. Винтовая передача – механическая передача, преобразующая вращающее движение в осевое. В общем случае она состоит из винта и гайки.

Рис. 20.1

Винтовые передачи делятся на: передачи скольжения (рис. 20.1,а) и передачи качения (рис. 20.1,б).

Передача винт-гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное, при этом гайка и винт могут иметь либо одно из названных движений, либо оба движения сразу.

К достоинствам передач винт-гайка можно отнести:

1) простота конструкции и изготовления;

2) компактность при высокой нагрузочной способности;

3) высокая надежность;

4) плавность и бесшумность работы;

5) большой выигрыш в силе;

6) возможность обеспечения медленных перемещений с большой точностью.

К основным недостаткам передач винт-гайка можно отнести повышенный износ резьбы вследствие большого трения и низкий КПД передачи.

По назначению передачи делят на три вида.

1. Грузовые передачи – для создания больших осевых сил. Профиль резьбы – трапецеидальный симметричный при двухсторонней передачи движения под нагрузкой и несимметричный – для одностороннего рабочего движения при больших нагрузках (упорная резьба).

2. Ходовые передачи применяются в различных механизмах подачи. Для уменьшения потерь на трение ходовые винты имеют трапецеидальную многозаходную резьбу.

3. Установочные передачи используются для точных перемещений и регулирования. Эти винты имеют резьбу с треугольным профилем.

В настоящее время разработано различные конструкции специальных винтовых передач. К таким передачам относится шарико-винтовая передача (рис. 20.2), которая позволяет компенсировать погрешности изготовления, износ, характеризуется большим передаточным отношением и высоким КПД.

Рис. 20.2

Материалы винта и гайки должны представлять антифрикционную пару. Выбор марки материала зависит от назначения передачи, условий работы и способа обработки резьбы.

При изготовлении винтов рекомендуются применять стали Ст.5, 45,50, 40ХГ и др. Для повышения износостойкости винты закаливают с последующей шлифовкой резьбы.

Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз БрО10Ф1, БрО5Ц5С5 и др. Для тихоходных передач гайки изготавливают из антифрикционных чугунов АЧВ-1, АЧС-3 и др.

Расчет передачи винт-гайка скольжения. Основной причиной выхода из стоя винтов и гаек является изнашивания их резьбы. Поэтому основным критерием работоспособности является износостойкость, которая оценивается по величине среднего давления в резьбе, предполагая, что нагрузка по виткам резьбы распределяется равномерно

 

,

 

где осевая сила;

средний диаметр резьбы;

рабочая высота профиля резьбы;

число витков в гайке высотой с шагом резьбы .

Рис. 20.3

Наружный диаметр гайки и диаметр борта (рис. 20.3) принимают конструктивно:

 

,

где d — наружный диаметр резьбы.

Проверку прочности тела гайки проводят по напряжениям растяжения с учетом кручения

 

.

 

Опорную поверхность борта гайки проверяют по условию прочности на смятие:

 

 

Высоту борта гайки принимают .

Длину винта назначают конструктивно в зависимости от требуемой величины перемещения . Для домкратов обычно l₀ = (8...12) d.

Сжатые винты проверяют расчетом на устойчивость по условию

 

,

 

где расчетный коэффициент запаса устойчивости;

допускаемый коэффициент запаса устойчивости;

критическое напряжение, возникающее в поперечном сечении винта.

Валы и оси

Общие сведения. Для поддержания вращающихся деталей в конструкциях используют валы и оси. Отличие вала от оси заключается в том, что вал всегда вращается и кроме изгибающей нагрузки передает вращающий момент, а также может воспринимать осевую нагрузку.

 

Рис. 21.1

Валы по форме оси подразделяются на прямые, коленчатые и гибкие валы. Прямые валы бывают гладкими (рис. 21.1,а) и ступенчатыми (рис. 21.1, б). Коленчатые валы (рис. 21.1,в) имеют ломаную линию.

Гибкие валы имеют криволинейную геометрическую ось при работе. Такие валы обладают высокой жесткостью при кручении и малой жесткостью при изгибе.

Участки валов и осей, которыми они опираются на подшипники, называют цапфами, если они воспринимают радиальную нагрузку, и пятами – если осевую. Если цапфа расположена на конце вала, то ее называют шипом, а если на удалении – то шейкой.

Поверхность плавного перехода от одного диаметра вала к другому называется галтелью. При шлифовании поверхности вала с меньшим диаметром галтель выполняется в виде скругленной канавки для обеспечения выхода шлифовального круга.

Оси и вала в основном изготавливаются из среднеуглеродистых и легированных сталей. Для изготовления тяжелонагруженных коленчатых валов применяют модифицированный или высокопрочный чугун.

В зависимости от расположения вала в приводе различают быстроходные, промежуточные и тихоходные валы.

Расчетные схемы валов и осей. При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и формы вала. Валы и вращающиеся оси рассматривают как балку на шарнирных опорах. Подшипники, одновременно воспринимающие радиальную и осевую нагрузку заменяют шарнирно-неподвижной опорой, а подшипники, которые воспринимают только радиальную нагрузку – шарнирно-подвижной опорой.

Нагрузки, которые действуют на вал со стороны установленных на них деталей, в действительности не являются сосредоточенными. Расчетные нагрузки рассматривают обычно как сосредоточенные и приложенные по середине ступицы. Большинство муфт, вследствие несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой . Направление силы по отношении к силе может быть любым, которое зависит от случайных неточностей монтажа. В расчетной схеме силу направляют таким образом, чтобы деформация вала была максимальной.

На рис. 21.2 вал нагружен силами: окружной силой , радиальной силой , осевой силой , силой от муфты .

Эти силы действуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Изобразим их в вертикальной и горизонтальной плоскости и приведем к оси вала.

 

 

 

Рис. 21.2

 

После приведения сил к оси вала возникают изгибающий момент и крутящий момент Здесь делительный диаметр колеса.

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскости , эпюру суммарных изгибающих моментов и эпюру крутящих моментов

Суммарный изгибающий момент определяется по зависимости

 

 

Этапы проектирования вала. При проектирование вала различают три этапа: предварительный, конструкторский и проверочный.

На первом этапе (предварительный) при отсутствии данных об изгибающих моментах определяют диаметр вала по известному крутящему моменту из условия прочности по заниженным касательным напряжениям

 

 

где МПа – допускаемое напряжение на кручение.

На втором этапе (конструкторский) разрабатывается конструкция вала, обеспечивающая условия изготовления и сборки. Определяются длины участков валов и назначаются диаметры валов на различных участках.

На третьем этапе (проверочный) производят оценку статической прочности и сопротивления усталости.

Расчет на статическую прочность. Так как валы работают в основном в условиях кручения и изгиба, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение можно рассчитать, используя энергетическую теорию прочности

 

 

где напряжение изгиба в сечении вала;

касательное напряжение в сечении вала.

Напряжения от действия изгибающего и крутящего момента в рассматриваемом сечении вала определяют по формулам:

 

 

где соответственно осевой и полярный момент сопротивления сечения вала.

Моменты сопротивления для круглого сечения равны

 

 

Для круглого сечения со шпоночной канавкой моменты сопротивления рассчитывают по зависимостям:

 

где ширина шпоночной канавки;

глубина шпоночной канавки.

Запас прочности по пределу текучести

 

,

 

где допустимый коэффициент запаса прочности.

Расчет на сопротивление усталости. Постоянные по направлению и величине силы вызывают во вращающемся валу переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу, с амплитудой и средним напряжением

 

 

При расчете валов условно принимают, что напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, в котором амплитуда и среднее напряжение определяются по зависимости:

 

 

Коэффициент запаса прочности на сопротивление усталости определяют по формуле:

 

 

где соответственно коэффициенты запаса прочности на сопротивление усталости по нормальным и касательным напряжениям.

Эти коэффициенты рассчитывают по формулам:

 

 

где пределы выносливости соответственно при изгибе и кручении;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие влияния размеров сечения соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие влияние упрочнения и шероховатости соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

Условие запаса прочности на сопротивление усталости выполняется, если

Подшипники

Общие сведения. Подшипники служат опорами для валов и осей. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу, и передают их на раму машины.

По виду трения подшипники подразделяются на подшипники качения и скольжения. Подшипники скольжения применяют в тех случаях, когда невозможно применить подшипник качения или его применение не рационально. К этим случаям можно отнести:

1) разъемные опоры, необходимые по условиям сборки;

2) опоры, работающие с окружными скоростями м/с;

3) опоры прецизионных машин;

4) опоры, подверженные значительным толчкам и вибрации;

5) опоры близко расположенных валов;

6) опоры, работающие в агрессивных и загрязненных условиях;

7) опоры вспомогательных и тихоходных механизмов.

В подшипниках качения используются тела качения (шарики и ролики), которые работают на основе трения качения. К основным достоинствам подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения относятся: малые моменты сил трения; меньший расход смазочных материалов; незначительный расход цветных металлов; малые габариты в осевом направлении; значительно меньше теплообразование; более просты в эксплуатации.

К основным недостаткам подшипников качения можно отнести: повышенные диаметральные габариты; высокие контактные напряжения; меньшая способность демпфировать колебания; повышенный шум при высоких частотах вращения.

Подшипники качения (рис. 22.1) состоят из наружного кольца 1, внутреннего кольца 2, тел вращения 3 и сепаратора, который служит для разделения друг от друга тела качения.

Рис. 22.1

 

Подшипники качения стандартизованы и изготовляются централизованно в массовом производстве. В настоящее время они являются основными опорами валов и осей в машиностроении.

 

Рис. 22.2

Классификация подшипников качения. По форме тел качения подшипники подразделяются на шариковые (рис. 22.1) и роликовые подшипники (рис. 22.2). Роликовые подшипники бывают с короткими цилиндрическими (рис. 22.2,а), с цилиндрическими витыми (рис. 22.2,б), с игольчатыми (рис. 22.2,в), бочкообразными (рис. 22.2,г) и коническими (рис. 22.2,д) роликами.

По числу рядов подшипники бывают одно-, двух- и многорядные.

По признаку самоустанавливаемости подшипники делят на самоустанавливающиеся (сферические) и несамоустанавливающие (все кроме сферических подшипников).

По направлению воспринимаемых относительно вала сил подшипники разделяются на типы:

1) радиальные, воспринимающие преимущественно радиальные нагрузки;

2) радиально-упорные, воспринимающие радиальные и не значительные осевые нагрузки;

3) упорно-радиальные, воспринимающие осевые и не значительные радиальные нагрузки;

4) упорные, воспринимающие только осевые нагрузки.

По габаритным размерам подшипники разделяют на размерные серии: по радиальным размерам и по ширине.

По радиальным размерам различают 7 серий: сверх легкая (2 серии), особо легкая (2 серии), легкая, средняя и тяжелая. По ширине имеется 4 серии: особо широкая, широкая, нормальная и узкая.

Работоспособность подшипника зависит от точности изготовления и качества сепаратора. Подшипники выпускают пяти классов точности: нормальный, повышенный, высокий, особо высокий и сверх высокий.

Условное обозначение подшипников качения. Условное обозначение предназначено для маркировки подшипников во время их изготовления. Оно состоит из семи цифр (рис. 22.3), которые изображают на торце кольца или сепараторе. Каждая цифра или их сочетание характеризует определенный параметр подшипника в зависимости от места, занимаемого в условном обозначении.

Рис. 22.3

Первые две цифры справа обозначают внутренний диаметр подшипника.

Третья цифра справа характеризует размерную серию по диаметру.

Четвертая цифра справа характеризует тип подшипника. Всего имеется 10 типов подшипника, которые обозначаются цифрами от 0 до 9.

Пятая и шестая цифра справа характеризуют конструкторские особенности подшипника и обозначаются цифрами от 00 до 99.

Седьмая цифра справа обозначает размерную серию по ширине.

Все нули слева до первой значащей цифры не указываются. При расшифровки подшипника слева добавляют нули до семизначного числа.

Рис. 22.4

Кроме основных знаков условного обозначения (семизначное число) могут быть и дополнительные знаки, которые указывают на температуру отпуска колец (буква Т с цифрой), рекомендуемый смазочный материал (буква С с цифрой), материал сепаратора (буква), класс точности подшипника (цифра с чертой) и ряд радиального зазора (цифра с точкой). Они располагаются слева или справа от основных знаков условного обозначения. Пример условного обозначения подшипника с дополнительными знаками приведен на рис. 22.4.

Рис. 22.5

Кинематика подшипников качения. Подшипник (рис. 22.5) представляет собой по существу планетарный механизм, в котором водилом является сепаратор, тела качения заменяют сателлиты, а функцию центральных колес выполняют кольца подшипника. Скорость точки контакта кольца 1 с шариком 2 равна .

 

Скорость центра шарика или скорость сепаратора

 

 

Угловая скорость сепаратора

 

 

Из последней формулы видно, что угловая скорость сепаратора зависит от диаметра тела качения. В связи с этим разноразмерность

Рис. 22.6

тел качения в комплекте подшипника к отставанию от сепаратора одной части тел качения и набеганию на него другой части, что вызывает его износ и приводит к разрушению.

Динамика подшипников качения. На каждое тело качения действует центробежная сила На работоспособность радиальных и радиально-упорных подшипников (рис. 22.6,а) центробежная сила практически не влияет, так как она разгружает внутреннее кольцо и нагружает наружное менее нагруженное. Ее действие возрастает только для высокоскоростных подшипников.

Центробежные силы особенно оказывают неблагоприятное воздействие на опорные подшипники (рис. 22.6,б), так как они расклинивают кольца и давят на сепаратор, в результате чего увеличивается трение и износ.

Подбор подшипников по динамической грузоподъемности. Выбор подшипников качения производят по номинальной долговечности и по эквивалентной динамической нагрузке . Расчетная динамическая грузоподъемность определяется по зависимости:

 

 

где для шарикоподшипников; для роликоподшип- ников.

По полученному расчетному значению динамической грузоподъемности по каталогу выбирают требуемый подшипник. При этом должно выполняться условие

 

 

где - динамическая грузоподъемность по каталогу.

Под динамической грузоподъемностью радиальных и радиально-упорных подшипников понимают постоянную нагрузку (в ньютонах), которую может выдержать подшипник с неподвижным наружным кольцом в течение номинальной долговечности в 1 млн. оборотов.

Под динамической грузоподъемностью упорных и упорно-радиальных подшипников понимают постоянную центральную осевую нагрузку (в ньютонах), которую может выдержать подшипник в течение номинальной долговечности в 1 млн. оборотов одного из колец.

Эквивалентная динамическая нагрузка для радиальных и радиально-упорных подшипников – такая условная постоянная Радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутреннем кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник будет иметь при действительных условия нагружения и вращения.

Эквивалентная динамическая нагрузка для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет – постоянная центральная осевая нагрузка при вращающемся кольце, закрепленном на валу, и неподвижным кольце в корпусе.

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

 

 

где коэффициент радиальной нагрузки;

коэффициент осевой нагрузки;

коэффициент вращения, зависящий от того какое кольцо вращается;

радиальная нагрузка;

осевая нагрузка;

коэффициент безопасности;

температурный коэффициент.

Если подшипник принят по конструктивным соображениям, то расчетом определяют его номинальную долговечность

 

 

где частота вращения вала.