Основы проектирования деталей машин 2 страница

i - число плоскостей среза стержня заклепки;

- допускаемое напряжение на срез для материала заклепки.

При изготовлении заклепки из менее прочного материала, чем материал соединяемых деталей, то при нагружении соединения внешней силой возможно смятие стержня заклепки. Условие прочности по допускаемым напряжениям смятия имеет вид:

 

где - меньшая толщина соединяемых деталей;

- допускаемое напряжение на смятие материала заклепки.

Разрушение деталей по нормальному сечению, ослабленному отверстиями под заклепки, может произойти под действием большой внешней нагрузки. Для обеспечения прочности соединяемых деталей нормальное растягивающее напряжение в этом сечении должно удовлетворять условию:

 

;

 

где - ширина соединяемых деталей;

- число заклепок в рассматриваемом сечении;

- допускаемое напряжение на разрыв для материала листа.

Условие прочности на срез края соединяемых деталей

 

 

При действии знакопеременной нагрузки на заклепочное соединение, допускаемые напряжения понижаются путем умножения на коэффициент

 

 

где a, b - коэффициенты, зависящие от материала заклепок.

F _min, F _max - минимальное и максимальное значение действующей силы.

Расчет плотных заклепочных швов. Плотные заклепочные швы должны не только прочными, но и обеспечивать герметичность. Герметичность может быть обеспечена при условии отсутствия взаимного смещения соединяемых деталей.

Величину, характеризующую герметичность, невозможно определить теоретически. Для оценки герметичности вводится понятие коэффициента скольжения.

Коэффициент скольжения - это сила сопротивления проскальзыванию соединяемых деталей, условно отнесенная к единице площади поперечного сопротивления заклепок

 

 

где - усилие, приложенное к листу на участке шага;

- число заклепок, приходящееся на полосу шириной, равной одному шагу;

- допустимый коэффициент скольжения, зависящий от типа шва.

Усилие, приложенное к листу на участке шага, для продольного шва рассчитывают по зависимости: а для поперечного заклепочного шва –

Расчет плотных заклепочных соединений начинают с определения толщины стенки сосуда.

 

 

где D - внутренний диаметр сосуда;

p - давление на поверхность стенки сосуда;

- коэффициент прочности продольного шва;

- допускаемое напряжение при растяжении материала стенки сосуда;

= 1... 3 мм - припуск на коррозию металла.

Допускаемое напряжение при растяжении при нагреве стенки сосуда до 250⁰С определяют по зависимости:

 

=

 

где - предел прочности материала стенки сосуда при растяжении;

- коэффициент запаса прочности.

Для заклепочного шва в нахлестку = 4,75, а для заклепочного шва двухрядного и трехрядного в стык с двухсторонними накладками = 4,00.

Сварные соединения

Сварные соединения являются наиболее совершенной и распространенной разновидностью неразъемных соединений. По конструктивным признакам электросварные соединения делятся на следующие разновидности: соединения стыковые (рис. 13.1,а), соединения внахлестку (рис. 13.1,б), соединения тавровые (рис. 13.1,в) и соединения прорезные.

 

Рис. 13.1

 

 

 

Соединения стыковые. При действии на стыковое соединение растягивающей силы (рис. 13.2) условие прочности имеет вид:

 

где - растягивающее напряжение в сварном шве;

F - сила, действующая на сварное соединение;

b - ширина свариваемых деталей;

s - толщина свариваемых деталей.

Рис. 13.2

Соединения в нахлестку. Соединения в нахлестку выполняются с помощью угловых швов, которые делятся на: лобовые, фланговые, косые, комбинированные.

Лобовой шов накладывается перпендикулярно к линии действия нагрузки F. Условие прочности для лобового шва при действии силы F (рис. 13.3,а)

 

где k - катет шва,

- длина лобового шва,

[ ] - допускаемое напряжение на срез.

Рис. 13.3

В случае действия изгибающего момента M (рис. 13.3,б)условие прочности записывается в следующем виде:

 

Если сварной шов расположен параллельно направлению усилия, то он называется фланговым. На практике длину фланговых швов ограничивают условием _£ 50 k, а условие прочности при действии на сварное соединение силы (рис. 13.4,а) имеет вид:

 

 

где количество швов.

Рис. 13.4

В тех случаях, когда на фланговые швы сварного соединения действует момент M в плоскости стыка (рис. 13.4,б), условие прочности записывается следующем виде:

 

 

где - полярный момент сопротивления, который подсчитывается для сечения швов в плоскости разрушения;

полярный момент инерции сечения сварного шва;

максимальное расстояние от центра тяжести сечения швов до наиболее удаленной точки сварного шва.

При совместном воздействии силы F и момента M, действующего в плоскости стыка,расчетное напряжение среза определяется геометрическим суммированием с использованием теоремы косинусов

 

,

 

где угол между направлениями векторов напряжений и .

 

Условие прочности для косого шва при действии силы F в плоскости стыка будет иметь вид:

 

где длина косого шва.

Соединения тавровые. При данном виде соединения соединяемые элементы расположены во взаимно перпендикулярно расположенных плоскостях. Тавровые соединения могут выполняться как стыковым (рис. 13.5,а), так и угловым (рис. 13.5,б) швом.

 

Рис. 13.5

Если на тавровое соединение действуют (рис. 13.6) перпендикулярно стыку сила F и момент M, то условие прочности соединения определяют по выражениям:

для стыкового шва

 

,

 

для углового шва

 

 

где s - толщина соединяемой детали;

z - число сварных швов;

k - катет сварного шва;

h - высота соединяемой детали.

Рис. 13.6

 

Определение допускаемых напряжений. В случае действия статической нагрузки, допускаемые напряжения в сварных швах задаются в долях допускаемого напряжения для основного материала , которые определяются по зависимости:

 

 

где предел текучести основного материала;

коэффициент масштабного фактора;

коэффициент безопасности ( для углеродистых сталей и для низколегированных сталей);

коэффициент концентрации напряжений при статических нагрузках (большее значение для лобовых швов).

При действии нагрузки переменной по величине и направлению допускаемое напряжение понижают путем умножения на коэффициент g:

для стыковых швов , для угловых швов .

Резьбовые соединения

Основные понятия. Резьбовыми называют разъемные соединения, выполняемые с помощью резьбовых крепежных деталей - винтов, гаек, шпилек или резьбы, непосредственно нанесенной на соединяемые детали.

Резьбовые соединения являются наиболее распространенным видом разъемных соединений. Они в основном применяются в следующих случаях:

n для устранения возможности перемещения соединяемых деталей;

n для удержания деталей на определенном расстоянии друг от друга;

n для обеспечения плотности стыка соединяемых деталей;

n для осуществления поступательного движения (пресса, домкраты, ходовые винты);

n для получения точных относительных перемещений (регулировочные винты).

По форме основной поверхности резьбы подразделяют на цилиндрические и конические. Широкое применение имеют детали с цилиндрической резьбой.

Параметры резьбы показаны на рис. 14.1.

Любая резьба имеет три диаметра (рис. 14.1,а) внутренний , средний и наружный .

 

Рис. 14.1

Профиль резьбы характеризуют углом профиля , т.е. углом между прямолинейными боковыми сторонами профиля резьбы.

Расстояние между одноименными сторонами двух сосед­них профилей, измеренное в направления оси резьбы, называется шагом резьбы и обозначается . Для многозаходных резьб используют термин ход резьбы, который обозначается , и равен произведению шага на число заходов. При повороте гайки на один оборот она перемещается вдоль оси винта на шаг или на ход.

Угол подъема (рис. 14.1,б) развертки винтовой линии по среднему диаметру резьбы определяется соотношением

 

.

 

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбу. Левую резьбу применяют только в специальных случаях.

Резьбы также подразделяются по назначению и форме профиля. Крепежные резьбы бывают треугольные и круглые. Резьбы винтовых механизмов – трапецеидальные, упорные и прямоугольные.

Метрическая резьба является основным видом крепежных деталей.

Определение нагрузки, действующей на болт. В большинстве случаях соединение деталей осуществляется группой болтов, поэтому необходимо уметь определить силу, действующую на наиболее нагруженный болт при различных случаях нагружения.

Случай 1. На групповое болтовое соединение действует сила, проходящая через центр стыка и направленная параллельно осям болтов (рис. 14.2,а).

В этом случае делается допущение, что все болты воспринимают одинаковую нагрузку, тогда сила , растягивающая болт, будет равна

 

 

где количество болтов в соединении.

Случай 2. На групповое болтовое соединение действует момент в плоскости перпендикулярной плоскости стыка (рис. 14.2,б). Максимальная сила , растягивающая болт, определяется по выражению

 

 

где максимальное расстояние от оси болта до оси, проходящей через центр стыка;

расстояние от оси i -того болта до оси, проходящей через центр стыка.

Рис. 14.2

Случай 3. На групповое болтовое соединение действует сила, проходящая через центр стыка и направленная перпендикулярно осям болтов (рис. 14.3,а).

В этом случае делается допущение, что все болты воспринимают одинаковую нагрузку, тогда сила , срезающая болт, будет равна

Случай 4. На групповое болтовое соединение действует момент в плоскости стыка (рис. 14.3,б). Максимальная сила , растягивающая болт, определяется по выражению

 

 

где максимальное расстояние от центра стыка до оси;

расстояние от центра стыка до оси i -того болта.

Рис. 14.3

 

Если действующая сила не проходит через центр стыка, то ее нужно перенести в центр стыка, предварительно разложив ее на горизонтальную и вертикальную составляющие. Затем, используя принцип независимости сил, найти от каждого силового фактора силу, действующую на болт, а затем и суммарную силу.

Расчет стержня болта на прочность. Рассмотрим расчет стержня болта на прочность, когда известна сила, действующая на болт.

Случай 1. На болт действует растягивающая сила (рис. 14.4,а)

 

 

а б

Рис. 14.4

 

Условие прочности имеет вид:

 

 

откуда требуемый внутренний диаметр болта

 

.

 

В данном случае не играет роли, как установлен болт с зазором или без зазора.

Случай 2. Болт установлен без зазора и на него действует сила в плоскости стыка (рис. 14.4,б).

Условие прочности болта в этом случае имеет вид

 

,

 

откуда требуемый наружный диаметр болта

 

.

 

 

Случай 3. Болт установлен с зазором и на него действует сила в плоскости стыка (рис. 14.5).

Чтобы не произошло смещение одной детали относительно другой необходимо на поверхности контакта создать силу трения , которая была бы больше сдвигающей силы Принимают, что сила трения должна быть больше сдвигающей силы на 20%.

 

 

 

Рис. 14.5

 

Сила трения на поверхности контакта создается путем завинчивания гайки, при этом болт испытывает растяжение от силы затяжки и кручение за счет трения в резьбе. Поэтому болт испытывает сложное сопротивление.

Используя третью теорию прочности, имеем

 

.

 

Нормальные напряжения от силы затяжки равны

 

.

 

Касательные напряжения от момента трения в резьбе

 

,

 

где приведенный угол трения.

Подставляя значения и , получаем

 

 

Значение под корнем квадратным приблизительно равно 1,3. Учитывая, что сила трения

 

 

получаем

 

 

В этом случае условие прочности болта принимает вид:

 

,

 

откуда требуемый внутренний диаметр болта

 

.

 

Таким образом, рассчитывается на прочность стержень болта, когда определена сила, действующая на болт.

 

Соединения зацеплением

Шпоночные соединения. Соединение двух соосных цилиндрических деталей (вала и ступицы) для передачи вращающего движения между ними осуществляется с помощью шпонки - специальной детали, закладываемой в пазы соединяемых вала и ступицы.

На основные виды шпонок имеются ГОСТы, которые предусматривают размеры их поперечных сечений и соответствующих пазов в валу и втулке в зависимости от диаметра вала. Длина шпонки выбирается исходя из длины ступицы, но ее исполнительная длинна, должна быть стандартной.

Шпоночные соединения разделяют на соединения ненапряженные и напряженные.

Наибольшее распространение получили ненапряженные шпоночные соединения, сочетающиеся с посадкой ступицы на вал с гарантированным натягом, которые обеспечивают хорошее центрирование и высокую работоспособность соединения. К ненапряженным шпоночным соединениям относятся соединения призматической шпонкой, сегментной шпонкой и круглой шпонкой. Наиболее распространены соединения призматической шпонкой (рис. 15.1).

Эти шпонки имеют прямоугольное поперечное сечение. Размеры этих шпонок и пазов в вале и ступице регламентированы ГОСТом 23360-78 в зависимости от диаметра вала. Размеры подобраны таким образом, что среза шпонки не происходит, поэтому шпонку проверяют по напряжениям смятия. При расчете принимается, что сила давления ступицы на выступающую часть шпонки равномерно распределена как по высоте, так и по длине шпонки.

Рис. 15.1

 

Условия прочности на смятие в этом случае будет иметь вид:

 

,

 

где T - вращающий момент, передаваемый валом;

d - диаметр вала;

h - высота шпонки;

- глубина шпоночного паза в валу;

рабочая длина шпонки.

К напряженным шпоночным соединениям относятся соединение клиновыми шпонками (рис. 15.2). К ним относятся соединения врезной клиновой шпонкой, шпонкой на лыске, фрикционной шпонкой и тангенциальной шпонкой. Клиновые шпонки создают напряженное соединение и могут передавать вращающий момент, осевую силу и ударные нагрузки.

 

Рис. 15.2

 

Область применения врезных клиновых шпонок ограничена по следующим причинам:

1) они вызывают радиальные смещения оси ступицы по отношению к оси вала, что приводит к биению насаженной детали;

2) не обеспечивают необходимой прочности соединения в том случае, когда вал работает с реверсивным движением, которое вызывает ослабление шпоночного соединения;

3) вызывает большую концентрацию напряжений в углах паза.

В точном машиностроении и в ответственных соединениях их не применяют.

В отличие от призматических шпонок, у клиновых шпонок рабочими гранями являются широкие грани, а на боковых гранях имеется зазор. Одна из широких граней шпонки имеет по длине уклон 1:100, обеспечивающий самоторможение клиновой шпонки. При соединении врезной клиновой шпонкой впадина паза на валу не имеет уклона относительно оси вала, а впадина паза в ступице имеет по длине уклон относительно оси, соответствующий уклону клина, т.е. 1: 100.

Для установки шпонки на лыске на валу выполняется плоский срез (лыска). Такая обработка значительно меньше ослабевает вал. В ступице устанавливаемой детали делается паз с уклоном 1:100.

Грань фрикционной шпонки, которая соприкасается с валом, выполняется цилиндрического радиуса, равного радиуса вала. К достоинству фрикционной шпонки относится то, что ее применение не приводит к ослаблению сечение вала. Она требует лишь паза в ступице устанавливаемой детали с уклоном 1:100. Несущая способность фрикционной шпонки меньше, чем врезной. В основном ее применяют, если требуется часто передвигать ступицу вдоль вала или смещать в угловом направлении.

Нагрузка в соединении с фрикционной шпонкой передается только за счет трения, возникающего на контактируемых поверхностях. Поэтому это соединение можно использовать как предохранительное при перегрузках.

Тангенциальная шпонка состоит из двух односкосных клиньев, прижатых друг к другу скошенными гранями.Узкие грани шпонки параллельны и являются рабочими. Параллельность рабочих граней позволяют изготавливать пазы на валу и в ступице без уклона. В сечении соединения одна из широких граней шпонки располагается касательно к окружности вала.