Пример расчета остаточного усталостного ресурса

Общие положения

Методика предназначена для оценки усталостного ресурса стальных балок автодорожных мостов. Расчетными воздействиями являются нагрузки от запроектированного пролетного строения и временной нагрузки. При расчете прочности и выносливости в стадии прогнозирования используются критерии и требования СНиП.

За отказ принято появление усталостной трещины длиной 3-5 мм. Усталостный ресурс – наработка от начала эксплуатации балки до наступления отказа. Остаточный усталостный ресурс представляет собой разницу между ресурсом и наработкой к рассматриваемому периоду времени. Наработка определяется числом циклов нагрузки А14. Число эквивалентных циклов нагружения от других транспортных средств определяется путем приведения, исходя из равенства меры накопления усталостных повреждений от нагрузки А14 и транспортных средств. При расчете усталостного ресурса необходимо учитывать планируемые режимы нагружения моста – интенсивность и состав движения.

При определении усталостного ресурса использована гипотеза линейного суммирования накопления усталостных повреждений. В качестве критической меры повреждения, обеспечивающей заданную надежность принята единица. В расчетах используются статистические данные характеристик выносливости стальных конструкций, наиболее полно соответствующих рассматриваемым соединениям по конструкции, материалу, технологии изготовления и силовому воздействию.

Вероятностные значения характеристик выносливости соединений принимаются при вероятности P=0,98. Кривые усталости построены для малоуглеродистой и низколегированной стали для 7 групп соединений при низких (менее половины предела текучести) и высоких (от половины до предела текучести) остаточных напряжениях.

 

 

3.2. Определение срока службы стальных балок сталежелезобетонных пролетных строений

Срок службы стальных балок равен

N_p

Т_сл= ----------, (3.1)

N_i

где N_p – расчетный усталостный ресурс, выраженный количеством

эквивалентных циклов нагружения от нагрузки А14,

N_i – количество эквивалентных циклов нагружения в год.

 

 

Расчетный усталостный ресурс N_p при заданной вероятности безотказной работы:

 

A - B ln (k_mσ / σ _ρ(р))

N_p =--------------------------, (3.2)

ln (k_mσ / σ _ρ(р))

 

где А и В - параметры кривой усталости, соответствующей данной группе

соединений, марке стали и коэффициенту асимметрии цикла ρ

(приведены в табл. 3.1 –3.4);

σ _ρ(р) - расчетный предел выносливости при заданной вероятности

безотказной работы Р; вероятность безотказной работы

принята Р=0,98;

σ - напряжения, действующие перпендикулярно направлению

развития трещин, МПа;

k_m – коэффициент, учитывающий особенности накопления

усталостных повреждений в зонах с плоским напряженным

состоянием, (для зон с одноосным напряженным состоянием

равен 1).

При оценке усталостного ресурса значение k_m определяется по табл. 3.5 в зависимости от параметров соответствующей линии влияния, длины линии влияния, коэффициента положения вершины линии влияния и величины параметра β, определяемого по формуле:

отс

0,01 S_x

β = -----------------, (3.3)

l_р (α-α²) y δ

 

где l_p – расчетный пролет,

отс

S_x - статический момент отсеченной части сечения, см ³,

α – коэффициент положения вершины линии влияния моментов,

y - расстояние по вертикали до точки определения напряжений,

δ – толщина стенки.

В качестве силовых воздействий рассмотрены нормальная сила, изгибающие моменты в плоскости и из плоскости балки от постоянной и временной нагрузки.

Напряжения равны

 

N M_x M_y

σ = σ _пост + ---- + -------- + ---------, (3.4)

A_n W_x W_y

 

где σ _пост - напряжения от постоянной нагрузки;

N - нормальная сила;

A_n – площадь сечения нетто;

M_x и M_y - изгибающие моменты в плоскости и из плоскости балок;

W_x и W_y - моменты сопротивления.

Следует отметить, что принята гипотеза о том, что накопление усталостных повреждений происходит только при напряжениях σ, больших предела выносливости σ_ρ(р). При напряжениях, превышающих значение

σ =σ_ρ(р)ехр(А/В), ресурс по данной методике определять нельзя.

Коэффициент асимметрии цикла ρ равен отношению минимальных напряжений цикла к максимальным.

Расчетный предел выносливости σ _ρ(р) определяется при вероятности Р=0,98 в зависимости от марки стали, группы соединений и коэффициента асимметрии цикла.

Кривые усталости, полученные по результатом лабораторных испытаний в институте электросварки им. Е.О. Патона, при 50% вероятности имеют вид:

A

σ=σ _ρ(50%)ехр ----------. (3.5)

B + N

Расчетный предел выносливости определяется при вероятности Р=0,98 по таблицам пределов выносливости σ _ρ(50%) (табл. 3.6), исходя из соотношения:

Z_p

σ _ρ(р) = σ _ρ(50%)(1 - ------ S σ_-1), (3.6)

σ_-1

где σ _ρ(50%) - предел выносливости с 50-процентной вероятностью для

расчетного значения коэффициента асимметрии цикла

(табл. 3.6);

σ_-1 – предел выносливости с 50-процентной вероятностью

для симметричного цикла, определяемый по табл. 3.6;

Z_p – квантиль нормального распределения при заданной

вероятности (при Р=0,98 Z_р=2,053);

S σ_-1- среднее квадратическое отклонение предела выносливости

для симметричного цикла, нормативные значения среднего

квадратического отклонения предела выносливости сварных

соединений по группам сварных соединений приведены

в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Группа элементов
Sσ –1			12(20)	10(15)	8(12)	6(9)	4(7)

Примечание: значения Sσ _–1 даны для соединений с высокими

растягивающими напряжениями, а в скобках с низкими.

 

Группы сварных соединений (по данным института электросварки им. Е.О. Патона)

1 – основной металл вдали от сварных швов, кромки фрезерованы;

стыковые продольные швы с обработкой, усиление швов снято заподлицо шлифовкой в направлении, совпадающем с направлением нагрузки с низкими и высокими остаточными напряжениями;

2 – основной металл вдали от сварных швов, кромки обработаны механически при радиусе перехода 100 мм:

стыковые продольные швы, необработанные после сварки;

угловые продольные швы при низких остаточных напряжениях при неполном проваре;

угловые продольные швы при высоких остаточных напряжениях при полном проваре;

3а – стыковые швы с поперечным двусторонним швом при высоких остаточных напряжениях, швы не обработаны;

стыковое соединение с поперечным односторонним швом, необрабатываемым после сварки при высоких остаточных напряжениях при инструментальных методах контроля качества;

стыковые соединения, пересекаемые продольным швом, выполненным после поперечного, необрабатываемые после сварки двусторонние швы;

стыковые соединения элементов разной толщины или ширины с поперечным швом, необработанным после сварки при контроле качества инструментальными методами при высоких остаточных напряжениях;

приварка фасонок встык с плавным переходом к элементу с полным проваром при радиусе перехода не менее 60 мм при высоких остаточных напряжениях;

3б – стыковые швы с поперечным двусторонним швом при низких остаточных напряжениях, швы не обработаны;

стыковое соединение с поперечным односторонним швом, необрабатываемым после сварки при низких остаточных напряжениях при инструментальных методах контроля качества;

стыковые соединения элементов разной толщины или ширины с поперечным швом, необработанным после сварки при контроле качества инструментальными методами при низких остаточных напряжениях;

приварка фасонок встык с плавным переходом к элементу с полным проваром при радиусе перехода не менее 60 мм при низких остаточных напряжениях;

4а – приварка продольных ребер швами, необрабатываемыми после сварки с полным проваром при высоких остаточных напряжениях;

4б - приварка продольных ребер швами, необрабатываемыми после сварки с полным проваром при низких остаточных напряжениях;

5а – угловые продольные швы с неполным проваром с высокими остаточными напряжениями;

5а – соединения с поперечными угловыми швами при неполном проваре и высоких остаточных напряжениях;

приварка накладок уголковыми швами, необрабатываемыми после сварки с полным проваром;

5б – соединения с поперечными угловыми швами при неполном проваре и низких остаточных напряжениях;

6а – приварка продольных ребер швами, необрабатываемыми после сварки при неполном проваре при высоких остаточных напряжениях;

приварка накладок или усилений угловыми швами, необработанными после сварки при высоких остаточных напряжениях

6б – приварка продольных ребер швами, необрабатываемыми после сварки при неполном проваре при низких остаточных напряжениях;

приварка накладок или усилений угловыми швами, необработанными после сварки при низких остаточных напряжениях;

7а – прикрепление упоров фланговыми швами, необрабатываемыми после сварки при высоких остаточных напряжениях;

7б – прикрепление упоров фланговыми швами, необрабатываемыми после сварки при низких остаточных напряжениях.

При расчете на усталость проектируемых стальных балок сталежелезобетонных пролетных строений расчетный ресурс N_p должен превышать наработку N_a с учетом этапов смены автомобильной нагрузки:

N_p > N_a. (3.7)

Мера накопления усталостных повреждений, определяемая на основании гипотезы линейного суммирования накопления повреждений:

N ln (k_mσ / σ _ρ(р))

ν =-------------------------, (3.8)

A - B ln (k_mσ / σ _ρ(р))

где N – число циклов нагружения,

остальные обозначения приведены в формуле (3.2).

При напряжениях, не превышающих предел выносливости σ _ρ(р), накопление усталостных повреждений не происходит.

Исходя из равенства меры накопления усталостных повреждений, определяется коэффициент приведения автомобильной нагрузки к нагрузке А14 в зависимости от уровня напряжений, коэффициента асимметрии цикла и марки стали:

к=ν /ν_А14, (3.9)

где ν _А14 – мера накопления усталостных повреждений от нагрузки А14;

ν - мера накопления от автомобильной нагрузки.

Чтобы получить эквивалентное количество нагружений от всей предполагаемой автомобильной нагрузки, необходимо соответственно умножить количество циклов нагрузки от А14 на коэффициент приведения для каждой нагрузки. Количество циклов эталонной нагрузки А14 будет равно сумме:

 

N_А14= ∑к_iN_{i авт.} . (3.10)

i

Необходимо учитывать ежегодный прирост интенсивности движения по данным ТЭО дороги. При отсутствии таких данных принимают ежегодный прирост числа транспортных средств: 4% - на мостах федеральной дорожной сети; 3% - на мостах основных участков федеральной дорожной сети; 1,5% - на мостах местной сети.

Состав транспортного потока для определения числа эквивалентных циклов нагружения при приведении транспортных средств к нагрузке А14 принимают по данным пунктов учета. При отсутствии необходимых данных допускается принимать состав движения по табл. 3.8, где учтены только автомобильные транспортные средства.

Таблица 3.8.

Нормируемый состав движения

(для проектирования)

№ п.п.	Характеристика автомобильного транспортного средства	Состав движения, %
федеральная дорожная сеть	Местная дорожная сеть
	Легковые автомобили
	Легковые грузовые автомобили (полная масса Q≤3,5т)
	Средние грузовые автомобили (Q≤10т)
	Тяжелые грузовые автомобили (Q≤20т)
	Сверхтяжелые автомобили (Q>20т) -трехосные автомобили -автомобили с прицепом: Q<30т (четыре оси) Q<40т (пять осей) Q<50т (шесть осей)		- -

 

 

3.3. Срок службы стальных балок сталежелезобетонных пролетных строений эксплуатируемых мостов

Рекомендации данного раздела следует использовать в тех случаях, когда требуется определить остаточный усталостный ресурс эксплуатируемых мостов и определить не только срок службы, но и условия дальнейшей эксплуатации пролетного строения. Прогноз выполняют на основании данных при возведении моста (начальные характеристики) и данных при обследовании и испытании пролетного строения.

Предельный срок службы, работоспособность, режим эксплуатации прогнозируются на основании расчета конструкций по фактическим размерам и с учетом дефектов при изготовлении и сооружении и повреждений при эксплуатации. Также должны быть учтены изменения прочностных и усталостных характеристик.

При обследовании моста должны быть получены все необходимые данные для определения их работоспособности и условий эксплуатации. Во время обследования необходимо выявить все дефекты и повреждения пролетного строения, их характер, размеры, расположение, а также оценить физическое состояние пролетного строения, а в случае необходимости вырезать образцы металла для установления их химического состава и прочностных свойств (предел прочности, предел текучести, относительное удлинение, ударная вязкость при различной температуре). Необходимо тщательно осмотреть все стыки и прикрепления, установить конструктивные недостатки и дефекты заводского изготовления, монтажа, усиления или ремонта, выявить повреждения, появившиеся за период эксплуатации.

Особенно важно выявить дефекты и повреждения, снижающие грузоподъемность и долговечность пролетного строения и в первую очередь: коррозию металла, трещины в металле, искривления, ослабление натяжения высокопрочных болтов, дефекты сварных швов. При этом нужно установить причины возникновения дефектов и повреждений.

При определении степени коррозии металла особое внимание следует обратить на пояса балок, места прикреплений фасонок связей. Поверхность элементов при определении степени коррозии должна быть очищена от грязи, краски, продуктов коррозии, после этого проводится измерение фактической толщины сечения элемента балки. В элементах с местными коррозионными повреждениями определяется глубина язвенных повреждений.

В прочностных расчетах учитываются действительные геометрические характеристики с учетом ослабления коррозией. При оценке усталостной долговечности конструкции в зависимости от степени коррозии эффективный коэффициент концентрации напряжений принимается по сечению с учетом глубины коррозионных повреждений (от β=1.0 при глубине коррозионных повреждений менее 0,4 мм до β=2,2 при глубине более 1,2 мм).

При обследовании должны быть зафиксированы все трещины в металле независимо от величины их раскрытия. Также фиксируют искривления, пробоины в металле. В пролетных строениях с соединениями на высокопрочных болтах необходимо выборочно проверить достаточность их натяжения.

При осмотре сварных швов особенно важно обследовать зоны в местах изменения сечений, например при обрывах или изменениях толщины и ширины поясных листов в балках, в местах примыкания фасонок, накладок, ребер, диафрагм, у концов швов, участки изменения формы швов.

В случае выявления при обследовании пролетных строений опасных дефектов (трещины, очаги сильной коррозии большое количество ослабленных высокопрочных болтов в прикреплении и др.) принимаются необходимые меры по обеспечению безопасности движения нагрузки.

Для эксплуатируемых мостов остаточный усталостный ресурс, выраженный в эквивалентных циклах нагрузки равен:

N_рo = N_р - N_экспл, (3.11)

где N_p – расчетный усталостный ресурс, выраженный в циклах эталонной

расчетной нагрузки;

N_экспл – использованная за рассматриваемый период эксплуатации

наработка, выраженная в циклах эталонной расчетной нагрузки.

При приведении циклов нужно использовать зависимость между числом циклов эталонной нагрузки А14 и обращавшейся по мосту нагрузкой (п. 3.2.).

В табл. 3.9. даны коэффициенты приведения, полученные по формуле (3.9) для нагрузки, обращавшейся по мосту за 30 лет эксплуатации при интенсивности движения 5000 автомобилей в сутки, для балки из низколегированной стали 15ХСНД. Число эквивалентных нагружений составило 100800 циклов.

Таблица 3.9.

Эквивалентные воздействия на стальную балку

Тип транспортного средства	Давление на ось, т	Число проходов за год (1х106)	Коэффициент приведения	Количество эквивалент- ных нагружений
Легкий грузовик		0,060 0,060	- -	- -
Средний грузовик		0,091 0,091	- -	- -
Тяжелый грузовик		0,182 0,364	- 0,045	-
Сверхтяжелый грузовик:		0,126	-	-
а) 3 оси		0,252	0,122
б) 4 оси		0,182 0,546 0,064	- 0,045 -	- -
в) 5 осей		0,120 0,120 0,040	0,045 0,122 0,001
г) 6 осей		0,020	0,045

 

∑ Ni ≈ 100 800 воздействий

 

Срок службы при вероятности безотказной работы 0,98 определяется по остаточному усталостному ресурсу

N_pо

Т_ост= ----------, (3.12)

N_i

где N_pо – расчетный остаточный усталостный ресурс, выраженный

количеством эквивалентных циклов нагружения от

нагрузки А14,

N_i – количество эквивалентных циклов нагружения в год.

 

При исчерпании усталостного ресурса (N_ро≤0) эксплуатацию пролетного строения можно продолжать только после усиления или ремонта.

 

 

 

Пример расчета остаточного усталостного ресурса

 

Усталостный ресурс определяется для балочного пролетного строения расчетным пролетом 42м в зоне продольных угловых швов, сечение расположено в середине пролета,

материал – низколегированная сталь 15 ХСНД.

Соединение относится к 2 группе сварных соединений.

Суммарное напряжение, равное максимальному напряжению цикла от нагрузки А11: σ _max = 187 Мпа.

Напряжения от постоянной нагрузки σ =56 МПа.

Коэффициент асимметрии ρ = 56/187 =0,3.

Параметры кривых усталости равны:

А=142 000; В= 332 000 для низколегированной стали, группы сварных соединений 2.

Предел выносливости при вероятности безотказной работы Р=0,5 равен:

 

σ _ρ(50%) = 300 МПа

 

Расчетный усталостный ресурс в эталонных единицах нагрузки А11

превышает 10 000 000 циклов

 

σ_max

МПа

 

ρ=0,3

ρ=0,2

ρ=0,1

ρ=0

 

N

Количество циклов напряжений lgN

 

 

Рис. Линии усталости для нижнего пояса сталежелезобетонной балки

сталь 15ХСНД (группа сварных соединений 2)