Задания на контрольную работу для студентов заочной формы обучения

Старший преподаватель кафедры «ИСМ»

Мухаметшина Г.Х.

Задание 1:

Произвести статистическую обработку ряда наблюдений измеряемой величины с учетом объема этого ряда. Выявить и исключить промахи в результатах наблюдений, выдвинув (если возможно) гипотезу о законе распределения с заданной доверительной вероятностью. Определить значение результата измерения, предполагая отсутствие систематической погрешности. Определить случайную среднеквадратическую погрешность результата измерения. Построить гистограмму результатов наблюдений. Сделать вывод о правомерности выдвинутой ранее гипотезы. Значения ряда наблюдений по вариантам приведены в таблице 2. Номер варианта определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Задание 2:

вар.	задание
	Определите методическую погрешность измерения тока в нагрузке 150 Ом амперметром с сопротивлением 10 Ом.
	Электронные весы c СКП 1%, построенные по схеме прямого преобразования состоят из датчика веса с СКП 0.7% и цифрового вольтметра. Определите СКП вольтметра.
	Определите СКП измерения частоты 150 МГц цифровым методом, если СКП нестабильности частоты счетных импульсов равна 10-6, а время счета 0.01 с.
	Определите методическую погрешность измерения падения напряжения на сопротивлении 470 кОм, которое подключено к генератору с внутренним сопротивлением 100 кОм, если вольтметр имеет входное сопротивление 10 МОм.
	Выберите минимально необходимую цену деления линейки, если СКО погрешности измерения длины отрезка не должна превышать 0.5 мм, считая, что систематическая погрешность равна нулю.
	Определите результат косвенных измерений разности частот Df=f2–f1, где f1 и f2 – частоты, соответствующие границам полосы пропускания и измеренные непосредственно частотомером. Результаты прямых измерений: f1=304156 кГц, СКП sf1=0.30 кГц, систематическая погрешность f1=f2=+0.8 кГц, f2=320394 кГц, СКП sf2=0.32 кГц, считая случайные погрешности некоррелированными.
	Определите число уровней квантования и случайную погрешность АЦП, имеющего 24 двоичных разряда при СКП нелинейности преобразования 0.0015%, считая погрешности квантования и нелинейности случайными независимыми величинами.
	Оцените методическую погрешность измерения амплитуды осциллографом с Rвх=1 Мом и Cвх=50 пФ, если выходное сопротивление источника напряжения 4.7 кОм, емкость кабеля 5 пФ, а частота сигнала 14 МГц.
	Погрешность вольтметра характеризуется случайной (СКП 0.1 В) и систематической (+0.2 В) составляющими. Найдите границы действительного значения напряжения с доверительной вероятностью Р = 95 %, если вольтметр показал 15 В, считая, что случайная погрешность распределена с нормальным законом распределения.
	Оцените погрешность измерителя освещенности, построенного по схеме прямого преобразования и содержащего фотодатчик с СКП 0.1%, измерительный усилитель с СКП 0.1% и аналоговый вольтметр с СКП 1.5%.
	Оцените СКП измерения временного интервала 0.1 с цифровым методом, если частота счетных импульсов равна 10 МГц без учета нестабильности счетных импульсов, считая случайную погрешность распределенной по треугольному закону.
	Цифровой вольтметр класса точности 0.02/0.01 на пределе 10 В показал 7.248 В. Определите абсолютное и относительное значение его погрешности. Какими они будут на пределе 100 В.
	Оцените теоретическую величину СКП формирования напряжения 10 разрядного ЦАП и сравните полученное значение со справочными данными реального ЦАП 572ПА1.
	Емкость плоского конденсатора определяется по формуле: C=e×eo×S/d, где eo=8.85×10-12 Ф/м, e - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между ними. Определите погрешность определения e по измеренной емкости C, если S и d известны со случайными, среднеквадратичными независимыми погрешностями sS = 5 % и sd = 7 %.
	Оцените методическую погрешность измерения амплитуды напряжения частотой 10 МГц, если выходное сопротивление источника напряжения 1кОм, осциллографом с Rвх=1 Мом и Cвх=50 пФ.
	Какая линейка более точно позволяет измерить длину отрезка: с ценой деления 2.5 мм или 0.1 дюйма. Почему?
	Оцените величину СКО измерения напряжения идеальным АЦП с шагом квантования 10 мВ, считая, что случайная ошибка распределена по треугольному закону.
	Определите результат косвенного измерения сопротивления активной нагрузки по измеренному напряжению 12 В, вольтметром класса точности 2.5 на шкале 30 В, и току 0.75 А, измеренному амперметром класса точности 1.5 на шкале 3 А.
	Оцените погрешность измерителя перемещений, построенного по схеме прямого преобразования, состоящего из индуктивного преобразователя перемещений с СКП 1% и аналогового вольтметра с СКП 0.5%.
	К вольтметру класса точности 1.5 с внутренним сопротивлением 30 кОм для расширения предела измерения подключен добавочный резистор 90±1 % кОм. Определите класс точности полученного вольтметра.
	Определите число наблюдений, необходимых для получения СКО оценки результата измерения 0.1 мВ, если СКО одного наблюдения равна 0.5 мВ, считая, что погрешность вольтметра распределена по нормальному закону.
	Определите число уровней квантования и случайную погрешность АЦП, имеющего 20 двоичных разряда при СКП нелинейности преобразования 0.002%, считая погрешности квантования и нелинейности случайными независимыми величинами.
	Электронный уровень (измеритель малых углов), построенный по схеме уравновешивающего преобразования, содержит канал прямого преобразования с СКП 10% и канал обратной связи с СКП 0.5%. Оцените погрешность уровня, считая, что произведение коэффициентов передачи канала прямого преобразования и канала обратной связи намного больше единицы.
	Погрешность вольтметра характеризуется случайной (СКП 0.15 В) и систематической (-0.3 В) составляющими. Найдите границы действительного значения напряжения с доверительной вероятностью Р=0.9, если вольтметр показал 24.7 В, считая, что случайная погрешность распределена с нормальным законом распределения.
	Выведите формулу определения методической погрешности измерения тока при известных: сопротивлении амперметра и нагрузки.
	Оцените погрешность измерения временных соотношений осциллографом с нелинейностью пилообразного напряжения развертки не более 0.5%.
	Структурная схема цифрового мультиметра содержит АЦП с СКП 0.05%, преобразователь сопротивления в напряжение с СКП 4%, преобразователь тока в напряжение с СКП 0.01%, детектор средневыпрямленных значений напряжения с СКП 2.5% и делитель напряжений с СКП 0.05%. Нарисуйте его структурную схему и оцените его погрешности в разных режимах работы, считая указанные погрешности независимыми.
	Оцените погрешность измерителя освещенности, построенного по схеме прямого преобразования и содержащего фотодатчик с СКП 0.1%, измерительный усилитель с СКП 0.1% и цифровой вольтметр с СКП 0.05%.
	Определите какой результат измерения точнее: амперметром класса точности 1.5 со шкалой 3 А, показывающим 0.82 А или амперметром класса точности 2.5 со шкалой 1 А, показывающим 0.84 А.
	В каком диапазоне измеряемых напряжений относительная погрешность вольтметра класса точности 0.020.01 на пределе 100 В не превысит 0.03 %.
	Определите с какой точностью может измерять напряжение интегрирующий АЦП типа КР572ПВ5 и определите оценку его СКП.
	Произведено 5 наблюдений измеряемой величины: 511, 518, 522, 503, 495. Определить доверительный интервал, в котором находится измеряемая величина, с доверительной вероятностью 0.99.
	Оцените необходимое время прогрева измерительного генератора, если его частота изменяется по закону f(t)=fн+(f(0) - fн)exp(-t/t), где fн=500 кГц - номинальная частота, f(0)=520 кГц - частота в момент включения, t=4 мин - тепловая постоянная, если допустимая систематическая погрешность частоты 1%.
	Определите погрешность какого вольтметра при измерении напряжения 9.8 В меньше: класса точности 0.25 на пределе 10 В или класса точности 0.02/0.01 на пределе 100 В.
	Произведено 7 наблюдений измеряемой величины: 385, 406, 388, 400, 408, 392, 413. Определить доверительный интервал, в котором находится измеряемая величина, с доверительной вероятностью 0.9.
	Оцените погрешность аналогового электронного вольтметра, если в его составе аттенюатор-усилитель с СКП 0.5%, детектор средневыпрямленного значения с СКП 1% и измерительный механизм класса точности 0.5, считая указанные погрешности некоррелированными.
	Оцените мощность, рассеиваемую на динамике сопротивлением 4±1 Ом, если осциллограф, подключенный к динамику показал двойной размах амплитуды синусоидального сигнала 8.3 В, пренебрегая погрешностью осциллографа.
	Индуктивность контура L связана с резонансной частотой wO и резонансной емкостью СO соотношением L=1/(wO2×CO). Определить случайную относительную погрешность измерения индуктивности gL по известным относительным погрешностям частоты gw=0.1 % и емкости gС=0.2 %.
	Чему равна э.д.с. генератора, если два вольтметра с входными сопротивлениями 10 и 20 кОм показали значения 7.5 и 10 В соответственно.
	Выберите минимально необходимую цену деления линейки, если СКО погрешности измерения длины отрезка не должна превышать 1.5 мм, считая, что систематическая погрешность равна нулю.
	Определите методическую погрешность измерения тока в нагрузке 560 Ом миллиамперметром с сопротивлением 710 Ом.
	Оцените СКП цифрового вольтметра, имеющего 20000 уровней квантования на пределе 100 В, считая, что случайная погрешность имеет треугольный закон распределения.
	Вольтметр с пределом 10 В и классом точности 1.0 показал 7.24 В. Определите абсолютное и относительное значение его погрешности.
	Анализатор спектра имеет полосу пропускания 30 кГц. Какое максимальное число спектральных линий он может выделить в диапазоне частот от 10 до 110 МГц.
	Измерительный усилитель содержит канал прямого усиления с К=100 при СКП 10% и цепь обратной связи с b=0.1 при СКП 1%. Найдите погрешность усилителя.
	Выведите формулу определения входного сопротивления вольтметра по результатам двух измерений напряжения U - без добавочного сопротивления, - с известным добавочным сопротивлением
	Оцените величину СКО измерения напряжения идеальным АЦП с шагом квантования 5 мВ, считая, что случайная ошибка распределена по равномерному закону.
	По результатам прямых измерений напряжения 12.5 В и сопротивления 613 Ом косвенно измерена мощность постоянного тока. Определить величину мощности и СКП измерения, если известны СКП прямых измерений: 0.03 В и 2 Ом.
	Последовательно соединены 10 резисторов номиналом 100 Ом с СКП 1%. Определите абсолютную и относительную случайные погрешности такой сборки.
	Оцените погрешность цифрового вольтметра, содержащего управляемый резистивный делитель напряжения c СКП sД=0.1 % и АЦП с СКП sАЦП=0.05%, считая эти погрешности некоррелированными.
	Определите число наблюдений, необходимых для получения СКО оценки результата измерения 0.1 мВ, если СКО одного наблюдения равна 0.25 мВ, считая, что погрешность вольтметра распределена по нормальному закону.
	Погрешность вольтметра характеризуется случайной (СКП 0.2 В) и систематической (+0.1 В) составляющими. Найдите границы действительного значения напряжения с доверительной вероятностью Р = 0.997, если вольтметр показал 9.8 В, считая, что случайная погрешность распределена с нормальным законом распределения.
	Входное сопротивление вольтметра равно 100 кОм. Как оно повлияет на погрешность измерения падения напряжения в электронной схеме на эмиттерном сопротивлении величиной 1 кОм.
	Определите класс точности амперметра (со шкалой 3 А), обеспечивающего измерение значения тока 0.82 А с погрешностью не больше, чем 0.01 А.
	Что покажет вольтметр среднеквадратического значения напряжения при подаче на вход последовательности двухполярных треугольных импульсов с частотой следования 7 кГц, если максимальный размах импульсов равен 3 В.
	Цифровым методом измерения временного интервала проведено многократное наблюдение. Счетчик 45 раз зафиксировал 307 и 15 раз 308 счетных импульсов. Определите результат измерения и СКП дискретизации, если шаг дискретизации равен 1 мкс, считая, что счетные импульсы с временным интервалом не синхронизированы.
	Чему равен динамический диапазон, в дБ, цифрового анализатора спектра на основе БПФ с 10 разрядным АЦП. Определите число уровней квантования такого АЦП.
	Электронные весы c СКП 2.5%, построенные по схеме прямого преобразования состоят из датчика веса с СКП 1.5% и цифрового вольтметра. Определите СКП вольтметра.
	Определите СКП измерения частоты 10 МГц цифровым методом, если СКП нестабильности частоты счетных импульсов равна 10-6, а время счета 0.1 с.
	Определите методическую погрешность измерения падения напряжения на сопротивлении 4.7 кОм, которое подключено к генератору с внутренним сопротивлением 10 кОм, если вольтметр имеет входное сопротивление 100 кОм.
	Определите результат косвенного измерения потребляемой мощности по измеренному напряжению 12 В, вольтметром класса точности 2.5 на шкале 30 В, и току 0.75 А, измеренному амперметром класса точности 1.5 на шкале 3 А.
	Осциллограф показал размах сигнала в контрольной точке 5 В. При включении щупа через сопротивление 1.1 МОм величина размаха сигнала упала до 3 В. Определите входное сопротивление осциллографа.
	По результатам прямых независимых измерений емкости С1=394.7 пФ и С2=357.5 пФ определите разность емкостей DС=С2-С1. Определите предельную погрешность измерения емкости С, если известны погрешности измеренных емкостей С2 и С1: систематические qc2=2.8 пФ, qc1=3.1 пФ и случайные, подчиняющиеся нормальному закону распределения плотности вероятности с СКП sс2=sс1=1.5 пФ.
	Что покажет вольтметр среднеквадратических значений с открытым входом при подаче на его вход последовательности однополярных прямоугольных импульсов с частотой следования 1 кГц и длительностью 10 мкс, если амплитуда импульса равна 1 В.
	Определите вероятность превышения погрешности измерения ±40 мА, если в результате поверки амперметра установлено, что 68% его измерений не превосходят ±20 mА, считая, что погрешности распределены по норм. закону с нулевым мат. ожиданием.
	Оцените погрешность измерения амплитуды напряжения осциллографом с неравномерностью АЧХ 0.15 дБ в полосе пропускания.
	Образцовый динамометр с СКП 0.01%, построенный по схеме прямого преобразования, состоит из вольтметра с СКП 0.005% и тензодатчика. Оцените погрешность тензодатчика.
	Параллельно соединены 8 резисторов номиналом 1000 Ом, характеризующихся случайной, среднеквадратичной, некоррелированной погрешностью ±10 %. Определите абсолютную и относительную случайные погрешности такой сборки.
	Оцените инструментальную ошибку измерения частоты пятью однотипными частотомерами в одинаковых условиях: 148247, 148245, 148244, 148243, 148245 кГц. Определите результат измерения и его СКП с доверительной вероятностью 95 %, считая, что случайные погрешности отдельных приборов распределены по нормальному закону.
	В каком диапазоне измеряемых напряжений относительная погрешность вольтметра класса точности 0.020.01 на пределе 10 В не превысит 0.03 %.
	Какой динамический диапазон вольтметра позволит обеспечить используемый в нем 16 разрядный идеальный АЦП. Определите число уровней квантования такого АЦП.
	На входы Y и X осциллографа поданы напряжения Uy=sin(wt+j) и Ux=sin(wt). По размерам эллипса H и h определите разность фаз j, если H – это максимальное отклонение по оси Y, а h – отклонение луча при x=0. Чему равна СКП разности фаз, если H=4 см, h=3 см измерены с одинаковыми СКП sH=sh=1 мм.
	Оцените величину временных искажений меандра (длительность фронта меандра) на экране осциллографа, вызванных ограниченностью полосы пропускания осциллографа, если его верхняя граничная частота равна 10 МГц.
	Для магнитоэлектрического измерительного механизма с параметрами: магнитная индукция в зазоре постоянного магнита равна 0.09 Тл, ток полного отклонения 0.1 мкА, число витков рамки 1200.5, средняя площадь рамки 4 см2, длина витка 60 мм, диаметр медного провода 0.02 мм определите вращающий момент полного угла отклонения стрелки и сопротивление рамки.
	При измерении временного интервала счетчик цифрового прибора показал 50 раз 676 и 25 раз 675. Определите величину временного интервала и СКП измеренного интервала, если период счетных импульсов 1 мс, считая, что счетные импульсы синхронизированы с началом этого интервала.
	Оцените величину искажений передачи плоской части меандра (относительный спад вершины) частотой 100 Гц на экране осциллографа, если его нижняя граничная частота полосы пропускания равна 25 Гц.
	Структурная схема цифрового мультиметра содержит АЦП с СКП 0.15%, преобразователь сопротивления в напряжение с СКП 4%, преобразователь тока в напряжение с СКП 0.1%, детектор средневыпрямленных значений напряжения с СКП 2.5% и делитель напряжений с СКП 0.05%. Нарисуйте его структурную схему и оцените его погрешности в разных режимах работы, считая указанные погрешности независимыми.
	Определите границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0.68, если СКО амперметра 0.05 А, при показании амперметра 1.57 А, считая, что случайная погрешность амперметра распределена по нормальному закону.
	Мостовым измерителем измерено сопротивление Rx=172.6 кОм. Оцените случайную погрешность измерения, если погрешности резисторов моста не превышают 10-3. Запишите соотношение для Rx четырехплечего моста постоянного тока.
	Определите величину тепловой постоянной измерительного генератора, если изменение его частоты при прогреве за 15 минут изменилась от 14980 до 15000 кГц, считая закон изменения частоты экспоненциальным относительно номинвального значения.
	Определите с какой точностью может измерять напряжение интегрирующий АЦП типа КР572ПВ2 и определите оценку его СКП.
	Погрешность омметра характеризуется случайной (СКП 0.02 Ом) и систематической (+0.01 Ом) составляющими. Найдите границы действительного значения напряжения с доверительной вероятностью Р = 0.997, если омметр показал 3.2 Ом, считая, что случайная погрешность распределена с нормальным законом распределения.
	Какой динамический диапазон вольтметра позволит обеспечить используемый в нем 14 разрядный идеальный АЦП. Определите число уровней квантования такого АЦП.
	В каком диапазоне измеряемых напряжений относительная погрешность вольтметра класса точности 0.10.5 на пределе 100 В не превысит 0.5 %.
	Определите вероятность превышения погрешности измерения ±15 мВ, если в результате поверки вольтметра установлено, что 95% его измерений не превосходят ±10 mВ, считая, что погрешности распределены по норм. закону с нулевым мат. ожиданием.
	С какой точностью можно определить точное значение частоты в результате измерения с многократными наблюдениями (9 наблюдений), если известно, что относительная нестабильность внутреннего термостатированного кварцевого генератора не превышает 5×10–7.
	Оцените границы общей погрешности электронных весов, если известно, что их СКП и НСП оцениваются величиной 2.5 г.
	Считая, что погрешность вольтметра распределена по нормальному закону и СКО одного наблюдения равна 1 мВ определите СКО измерения для 16 наблюдений.
	Оцените ошибку вычисления интервальных границ результата измерения с учетом НСП (Q) и СКО измерения с многократными наблюдениями (S), если (Q/S)<0.8.
	Определите шаг квантования цифрового вольтметра с время–импульсным преобразованием, скоростью роста пилообразного напряжения 10 В/с и частотой кварцевого генератора 1 МГц.
	Какой из стрелочных вольтметров при измерении напряжения 13.2 В даст более точный результат: класса точности 2.0 с пределом шкалы 15 В или класса точности 1.0, но с пределом шкалы 30 В.
	Выберите класс точности амперметра с пределом шкалы 3 А, обеспечивающего измерение тока с погрешностью не более 0.044 А.
	Почему стрелочный омметр наименьшую погрешность измерения обеспечивает в середине, а стрелочный вольтметр (амперметр) – в конце шкалы.
	Что покажет вольтметр среднеквадратических значений с закрытым входом при подаче на его вход последовательности однополярных прямоугольных импульсов с частотой следования 1 кГц и длительностью 10 мкс, если амплитуда импульса равна 1 В.
	Оцените значение СКП измерения напряжения с помощью идеального 12 разрядного АЦП с максимальным входным значением 10.24 В.
	Оцените точность измерения динамического диапазона усилителя с помощью вольтметра среднеквадратических значений класса точности 1.0.
	К миллиамперметру класса точности 1.5 с сопротивлением 150 Ом для расширения предела измерения тока подключен образцовый шунт 0.012±2 % Ом. Определите рабочий диапазон и класс точности полученного амперметра.
	Погрешность вольтметра характеризуется случайной (СКП 0.1 В) и систематической (+0.2 В) составляющими. Найдите границы действительного значения напряжения с доверительной вероятностью 0.9, если вольтметр показал 12 В, считая, что случайная погрешность распределена с нормальным законом распределения.
	Оцените ошибку вычисления интервальных границ результата измерения с учетом НСП (Q) и СКО измерения с многократными наблюдениями (S), если (Q/S)>8.
	Сравните все известные варианты увеличения точности измерения частоты электронно–счетным частотомером. Какой из них практически наиболее приемлем. Почему.