Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. Свойства сил инерции.

В итоге мы получаем закон движения в неинерциальной системе отсчета K '

ma ' = – mW + F.

(6)

Отсюда мы видим, что в смысле своего влияния на уравнения движения частицы, ускоренное поступательное движение системы отсчета эквивалентно появлению однородного силового поля, причем действующая в этом поле сила равна произведению массы частицы на ускорение W и направлена в противоположную этому ускорению сторону.

Свойства сил инерции: 1) Силы инерции обусловлены свойствами самих неинерциальных систем, а не взаимодействием тел. Они существуюттолько в неинерциальных системах и не являются меройвзаимодействия тел.

2) На силы инерции не распространяется третий закон Ньютона.

3) Силы инерции приложены к центру масс тела.

4) Силы инерции являются внешними силами. В связи с этим внеинерциальных системах отсчета в общем случае не может быть замкнутых систем точек или тел.

5) Все силы инерции, подобно силам тяготения,пропорциональным массе тела. Поэтому в однородном поле сил инерции, как и в однородном поле тяготения, все тела движутся содним и тем же ускорением независимо от их масс.

 

34) Центробежная сила инерции - сила, с которой связь действует на материальную точку, равномерно движущуюся по окружности, в системе отсчета, связанной с этой точкой.

Центробежная сила инерции приложена к движущейся материальной точке и направлена по радиусу вращения от центра.

 

 

35) Кориолисова сила - одна из сил инерции; вводится для учета влияния вращения подвижной системы отсчета на относительной движение материальной точки. К.с. равна произведению массы точки на ее Кориолиса ускорение и направлена противоположно этому ускорению. Эффект, учитываемый К.с. состоит в том, что во вращающей системе отсчета материальная точка движущаяся непараллельно оси этого вращения, отклоняется по направлению, перпендикулярному к ее относительной скорости, или оказывает давление на тело, препятствующее этому отклонению.

 

 

36) Механическими колебаниями называют дви­жения тела, повторяющиеся точно или приблизи­тельно через одинаковые промежутки времени. Основ­ными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение — это отклонение от положения равнове­сия. Амплитуда — модуль максимального отклоне­ния от положения равновесия. Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период — время одного полного колебания, т. е. ми­нимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Простейший вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых колеблю­щаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса: y=sin(x) y=cos(x).

 

 

37) Результирующее движение при этих условиях можно рассматривать как гармоническое колебание с пульсирующей амплитудой. Такое колебание называется биением.

Пусть частота одного колебания ω1=ω, а частота второго колебания ω2=ω+Δω, причем, Δω<<ω. Амплитуды обоих колебаний полагаем одинаковыми и равными A. Для упрощения расчетов полагаем начальные фазы колебаний равными нулю. Тогда уравнения складываемых колебаний будут иметь следующий вид:

x1=A·cosωt

x2=A·cos(ω+Δω)t

Складывая эти выражения и применяя тригонометрическую формулу для суммы косинусов:

(cosα+cosβ=2cos((α-β)/2))cos((α+β)/2)), получаем x=x1+x2=(2Acos(Δω/2)t)cosωt

Aбиений=|2Acos(Δω/2)t|

Сложение гармонических колебаний одного направления и взаимно перпендикулярных колебаний.

- одного направления

Взаимно перпендикулярные

 

38) Сложение взаимно- перпендикулярных колебаний, фигуры Лиссажу.

Пусть математическая точка совершает колебания вдоль оси x и оси y, эти колебания одновременны, поэтому математическая точка будет двигаться по криволинейной траектории форма, которой зависит от разности фаз обоих колебаний.

подставим во второе

Ур-ние при этом представив cos по формуле

:

При сложении этих колебаний получаем ур-ние: - это Ур-ние

эллипса, оси которого ориентированы произвольно относительно координатных осей x и y.

Когерентное поляризованное движение.

 

39) Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Физический маятник - абсолютно твердое тело, соверщающее малые колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизотнальной оси, не проходящей через его центр тяжести

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

 

40) x= A₀ e^-βt cos(ω’t+α)

 

в котором - ци­кли­ческая частота свободных за­ту­ха­ющих колебаний; A₀ e^-βt - ам­пли­туда колебаний, убывающая с те­чением времени по экспоненте; A₀ - начальная амплитуда. Величина β=r/(2m) характеризует скорость затухания. Она называется коэф­фи­ци­ентом затухания.

Скорость затухания харак­те­ри­зуют и двумя другими вели­чинами:

1) декрементом затухания s = A_N / A_N+1 = e ^{b Т}, равным отно­ше­нию двух соседних (отстоящих по времени на период T) ампли­туд;

2) логарифмическим декре­мен­том затухания, равным, по опре­делению, натуральному ло­га­рифму от декремента затухания: d = ln s = b T. (6.11)

Оказывается, d = 1/N_e, где N_e - число колебаний, за которое амплитуда уменьшается в е раз.

 

41) Вынужденные колебания – это незатухающие колебания. Неизбежные потери энергии на трение компенсируются подводом энергии от внешнего источника периодически действующей силы. Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах – автоколебаниями.

уравнение вынужденных колебаний:

 

 

где – собственная круговая частота свободных колебаний, ω – циклическая частота вынуждающей силы. В случае вынужденных колебаний груза на пружине величина A определяется выражением.

Если частота ω внешней силы приближается к собственной частоте ω0, возникает резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Это явление называется резонансом. Зависимость амплитуды xm вынужденных колебаний от частоты ω. Вынуждающей силы называется резонансной характеристикой или резонансной кривой. При резонансе амплитуда xm колебания груза может во много раз превосходить амплитуду ym колебаний свободного (левого) конца пружины, вызванного внешним воздействием. В отсутствие трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна неограниченно возрастать.

У колебательных систем с не очень высокой добротностью (< 10) резонансная частота несколько смещается в сторону низких частот. Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей силы, возникшей, например, из-за вращения несбалансированного мотора.

 

42) Термодинамически равновесным называется такое состояние системы, которое при отсутствии внешних воздействий может сохраняться сколь угодно долго. О равновесии системы, подверженной внешнему воздействию, можно говорить как о равновесии подсистемы, являющейся частью более крупной изолированной и равновесной в целом системы. В этом случае предполагается, что внешнее воздействие на незамкнутую систему стационарно (не меняется с течением времени).

Понятие температуры исторически возникло как количественная характеристика "степени нагретости" тела. Эмпирические температурные шкалы, построение которых основано на прямых измерениях, всегда имеющих сравнительный характер, по сути являются относительными.

Мы будем называть температурой физическую величину, которая указывает направление обмена энергией между частями замкнутой системы (от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой) в случае, когда механические внешние условия, в которых находятся эти тела (например, их объемы), остаются неизменными1. В данном определении подразумевается, что при равенстве температур и неизменных внешних механических условиях обмен энергией между телами прекращается, то есть устанавливается равновесие. Температура, таким образом, характеризует равновесное состояние системы в целом или ее части.

 

43) Измерение температуры

Температура является важным параметром, определяющим не только протекание технологического процесса, но и свойства вещества. Для измерения температуры в системе единиц СИ принята температурная шкала с единицей температуры Кельвин (К). Начальной точкой этой шкалы является абсолютный нуль (0 К).

Для технологических измерений часто применяют температурную шкалу с единицей температуры градус Цельсия (°С),

видов термометров: цифровые, электронные, инфракрасные, пирометры, биметаллические, дистанционные, электроконтактные, жидкостные, термоэлектрические, газовые, термометры сопротивления и т.д. У каждого термометра – свой принцип действия и своя сфера применения

Шкала Фаренгейта (Температура кипения чистой воды по шкале Фаренгейта составила 212°)

Шкала Реомюра

Шкала Цельсия

Шкала Ранкина (шкала широкого распространения не получила) 1 град Р. (°R) равен 5/9 К

 

44)Уравне́ние состоя́ния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений. При этом реальные уравнения состояний реальных веществ могут быть крайне сложными.

 

Состояние, описанное столь детально, называется динамическим состоянием или микросостоянием. Квантовая механика дает иной способ описания микросостояний, на котором здесь нет необходимости останавливаться. Важно заметить только, что подобное детальное описание состояний макроскопических систем, ввиду колоссальности числа частиц в них, не только невозможно осуществить фактически, но оно само по себе не представляет никакого интереса. Понятие микросостояния в классическом или квантовом смысле полезно лишь постольку, поскольку оно может быть связано с макроскопическими свойствами вещества и может служить для определения последних.

Макроскопические параметры

- давление

- объём

- температура

 

45) Идеальный газ – это модель, которая во многих случаях с достаточно хорошей точностью описывает поведение газа. Идеальный газ – это газ, молекулы которого имеют пренебрежительно малый объем и не взаимодействуют на расстоянии. Молекулы идеального газа взаимодействуют друг с другом только в момент соударения. Причем соударение считается абсолютно упругим. Эти предположения (отсутствие взаимодействия, абсолютно упругие соударения) позволяют утверждать, что внутренняя энергия идеального газа определяется суммой кинетических энергий отдельных частиц, причем эта кинетическая энергия не переходит ни в какие другие виды энергии. Опытным путем было установлено, что параметры состояния газа удовлетворяют условию PV / T = const; зависящему от количества вещества; PV / T = МЮ R; (R – универсальная газовая постоянная = 8,31 дж/моль к); PV = МЮ RT – уравнение Менделеева-Клайперона.

1) V = const изохорный процесс Закон Шарля: р1/Т1= р2/Т2

2) T = const изотермический закон Бойля-Мариотта p3*V3=p4*V4

3) P = const изобарный процесс закон Гей-Люссака: V4/T4=V1/T1

4) Q = const Адиабатный Уравнение Пуассона: p1V1^γ=p2V2^γ T2/T1=(V1/V2)^(γ-1) T2/T1=(p2/p1)^((γ-1)/ γ)

 

 

46) В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1.Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2.Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3.Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

 

47) Давление газа на стенку сосуда есть результат ударов молекул газа об эту стенку. При каждом ударе молекула газа действует на стенку с определенной (с макроскопической точки зрения бесконечно малой) силой. Обратно направленная сила, с которой действует на молекулу стенка сосуда, заставляет молекулу отражаться от стенки. Если бы в сосуде содержалось всего несколько молекул, го пх удары следовали бы друг за другом редко и беспорядочно, п нельзя было бы говорить ни о какой регулярной силе давления, действующей на стенку. Мы имели бы дело с отдельными практически мгновенными бесконечно малыми толчками, которым время от времени подвергалась бы стенка. Если же число молекул в сосуде очень велико, то будет велико и числе ударов их о стенку сосуда. Удары станут следовать непрерывно друг за другом. Одновременно о стенку сосуда будет ударяться громадное количество молекул. Бесконечно малые силы отдельных ударов складываются в конечную и почти постоянную силу, действующую на стенку. Эта сила, усредненная по времени, и есть давление газа, с которым имеет дело макроскопическая физика.