Применение математического моделирования в экономике

 

 

С математическим моделированием мы знакомимся еще в школе. Сталкиваемся с ним и в университете, и на работе, и дома. Большинство математических моделей мы рассчитываем при помощи электронно-вычислительной техники, так как в большинстве своем задачи очень громоздкие и требует точности. Такие задачи мы решаем с помощью Microsoft EXCEL. Рассмотрим пример.

1.Постановка задачи

Вычислить на ЭВМ значения переменных представленные в Таблица 1 по заданным расчетным формулам и наборам исходных данных. И сравнить полученные значения со значениями, полученными в EXCEL. На печать вывести значения вводимых исходных данных и результаты вычислений, сопровождая вывод наименованиями выводимых переменных.

Таблица 3.1 – Исходные данные[20]

 

Расчетные формулы	Значения исходных данных
	a=0,7 b=0,05 x=0,5

 

В пункте 2. 4 этапы построения экономико - математической модели представлена общая схема процесса создания математической модели. В соответствии с этой схемой составляем алгоритм действий для выполнения предложенного задания.

 

Рисунок 3.1 – Алгоритм выполнения действий[18]

 

Каждый блок должен идти в определенной строгой последовательности.

Пошаговые действия:

1 - ввод исходных данных a, b, x.

2 - вывод исходных данных a, b, x.

3 - ввод формулы для неизвестной R.

4 - ввод формулы для неизвестной s.

5 - вывод неизвестных.

Только после составления алгоритм можно приступать к написанию программы. Создаем лист EXCEL, в нем открываем вкладку разработчик -VisualBasic. Выполняем команды Сервис- Макрос-Редактор VisualBasic. Затем Вставка-Модуль, Вставка-Процедура. А затем набираем текст программы[19].

 

 

Рисунок 3.2 – Текст программы

 

Для проверки работы программы вводим известные значения.

 

 

Рисунок 3.3 – Значение х

 

 

Рисунок 3.4 – Значение а

 

 

Рисунок 3.5 – Значение b

 

 

Рисунок 3.6 – Контроль ввода исходных данных

 

Рисунок 3.7 – Результаты вычислений

 

Этот пример наглядно показывает какую большую роль математическое моделирование играет как в экономике, так и в жизни.

Рассмотрим более глобальный пример участия математического моделирования в экономике.

С помощью математического моделирования можно рассчитать уровень инфляции в стране.

Уровень инфляции в Российской Федерации в 2016 году[17]:

В октябре 2016 года уровень инфляции в России составил 0,43%, что на 0,26 больше, чем в сентябре 2016 года и на 0,31 меньше, чем в октябре 2015 года. Вместе с этим, инфляция с начала 2016 года составила 4,50%, а в годовом исчислении - 6,09%.

В 2016 Россия занимает 13 место по уровню инфляции в мире.

Инфляция в России, как и во многих странах, рассчитывается на основе Индекса Потребительских Цен на Товары и Услуги. Примечательно, что в России этот индекс рассчитывается только с 1991 года, т.к. во времена СССР и плановой экономики официально уровень инфляции не рассчитывался.

При этом под Потребительскими Ценами подразумевается конечная цена, которую платит покупатель товара или услуги и которая включает в себя налоги и сборы.

 

Таблица 3.2 – инфляция в России [16]

 

	Янв	Фев	Мар	Апр	Май	Июн	Июл	Авг	Сен	Окт	Ноя	Дек	За год
	0.96	0.63	0.46	0.44	0.41	0.36	0.54	0.01	0.17				4.05
	3.85	2.22	1.21	0.46	0.35	0.19	0.80	0.35	0.57	0.74	0.75	0.77	12.91
	0.59	0.70	1.02	0.90	0.90	0.62	0.49	0.24	0.65	0.82	1.28	2.62	11.36
	0.97	0.56	0.34	0.51	0.66	0.42	0.82	0.14	0.21	0.57	0.56	0.51	6.45
	0.50	0.37	0.58	0.31	0.52	0.89	1.23	0.10	0.55	0.46	0.34	0.54	6.58
	2.37	0.78	0.62	0.43	0.48	0.23	-0.01	-0.24	-0.04	0.48	0.42	0.44	6.10
	1.64	0.86	0.63	0.29	0.50	0.39	0.36	0.55	0.84	0.50	0.81	1.08	8.78
	2.37	1.65	1.31	0.69	0.57	0.60	0.63	0.00	-0.03	0.00	0.29	0.41	8.80
	2.31	1.20	1.20	1.42	1.35	0.97	0.51	0.36	0.80	0.91	0.83	0.69	13.28
	1.68	1.11	0.59	0.57	0.63	0.95	0.87	0.09	0.79	1.64	1.23	1.13	11.87
	2.43	1.66	0.82	0.35	0.48	0.28	0.67	0.19	0.09	0.28	0.63	0.79	9.00
	2.62	1.23	1.34	1.12	0.80	0.64	0.46	-0.14	0.25	0.55	0.74	0.82	10.91
	1.75	0.99	0.75	0.99	0.74	0.78	0.92	0.42	0.43	1.14	1.11	1.14	11.74
	2.40	1.63	1.05	1.02	0.80	0.80	0.71	-0.41	0.34	1.00	0.96	1.10	11.99
	3.09	1.16	1.08	1.16	1.69	0.53	0.72	0.09	0.40	1.07	1.61	1.54	15.06
	2.76	2.28	1.86	1.79	1.78	1.62	0.45	0.01	0.60	1.09	1.36	1.60	18.58
	2.33	1.04	0.64	0.89	1.75	2.55	1.79	0.98	1.32	2.11	1.52	1.64	20.20
	8.38	4.13	2.79	3.03	2.22	1.91	2.82	1.16	1.48	1.37	1.23	1.26	36.56
	1.51	0.89	0.64	0.38	0.50	0.08	0.17	3.67	38.43	4.54	5.67	11.61	84.44
	2.34	1.54	1.43	0.96	0.94	1.10	0.93	-0.14	-0.30	0.17	0.61	0.96	11.03
	4.11	2.79	2.80	2.16	1.60	1.17	0.72	-0.21	0.33	1.20	1.88	1.42	21.81
	17.77	11.02	8.94	8.47	7.93	6.66	5.38	4.56	4.46	4.72	4.56	3.20	131.33

 

Текущий уровень инфляции

Уровень инфляции в октябре 2016: 0,43%

Уровень инфляции с начала 2016 года: 4,50%

Уровень инфляции в сентябре 2016: 0,17%

Уровень инфляции в октябре 2015: 0,74%

Уровень инфляции в октябре 2015 с начала года: 11,21%

Уровень инфляции в 2015: 12,91%

Уровень инфляции за 12 месяцев: (годовое исчисление)6,09%

Уровень инфляции за 60 месяцев (5 лет): 50,35%

Уровень инфляции за 120 месяцев (10 лет): 140,58%

Накопленная инфляция за весь период (1995-2016): 4 517.35%.

Среднегодовая инфляция в России за последние 10 лет: 9.20%

Математическое моделирование используется как на микроуровне, так и на макроуровне.

Рисунки 3.1-3.7 четко показывают использование математического моделирования на микроуровне (таким задачам нас учат уже на первом курсе университета). Из чего можно сделать вывод, что математическое моделирование является неотъемлемой частью человеческой жизни.

Таблица 3.1 иллюстрирует использование моделирования на макроуровне (на примере Российской Федерации). Таблица четко дает понять динамику инфляции за 20-ти летний интервал. Проанализировав таблицу можно заметить что инфляционные изменения идут на спад. А это в свою очередь значит что государство укрепляет свои позиции, а следом за государством укрепляет свои позиции и государственная валюта – рублю.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Математическая модель играет огромное значение в экономике. Все задачи экономики решаются с помощью этих моделей.

Без математического моделирования не было бы Научно Технического прогресса. Мир застыл бы на месте и не развивался. Мы даже не задумываемся какую роль в нашей жизни играет математика. Находясь в магазине и покупая товары мы уже применяем простейшие математические модели.

Год за годом экономисты теоретики создают разнообразные математические модели, приспосабливая их под меняющиеся экономические процессы. Конечно, экономическая жизнь намного сложнее чем модель. Но все же модели позволяют установить изменения тех или иных процессов, закономерности этих изменений, причины, последствия и необходимые действия в условиях изменений.

Экономическая наука неразрывно связанна с математическим моделирование. С его помощью экономика составляет разнообразные прогнозы. От этих прогнозов будет зависеть благосостояние граждан, стабильность государства, уровень заработной платы, величина налогов, уровень инфляции.

Модель – это какой-либо графический рисунок, а моделирование – это тот процесс, с помощью которого мы можем создать модель. В современной науке существует множество разнообразных моделей. Наука не стоит на месте, следовательно классификация модели и моделирования с каждым годом будет пополнятся.

Математическое моделирование изучается как в обычной жизни, так и науками. Математическое моделирование это способ изучения и изображения математических моделей.

К математическим моделям применяются очень строгие и четкие требования, которые необходима выполнять для достижения результатов в научной и практической деятельности.

Моделирование в экономике является сложной деятельностью, сопряженной с определенными рисками. Тем не менее, в ходе анализа различных экономических систем накоплен значительный опыт построения экономико-математических моделей, доказавших свою адекватность во многих ситуациях.

Алгоритм научных исследований является важнейшим материалом, который должен знать научный деятель при написании своей научной работы. Алгоритм требует строгого выполнения всех своих пунктов.

Математическое моделирование используется как на микроуровне, так и на макроуровне.

Математическое моделирование является неотъемлемой частью человеческой жизни.

Таблица 3.1 иллюстрирует использование моделирования на макроуровне (на примере Российской Федерации). Таблица четко дает понять динамику инфляции за 20-ти летний интервал. Проанализировав таблицу можно заметить что инфляционные изменения идут на спад. А это в свою очередь значит что государство укрепляет свои позиции, а следом за государством укрепляет свои позиции и государственная валюта – рублю.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

 

[1] http://bourabai.kz/cm/1.htm

[2] Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 170 с.

[3] http://www.pedsovet.info/info/pages/referats/info_00002.htm

Самарский А. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы.

[4] Математическое моделирование: Учебное пособие.- М.: МГТУГА, 2003.

[5] Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. Часть I. Моделирование систем и процессов. Издание третье, переработанное и дополненное: Учебное пособие.– М.: МГТУ ГА, 2004. – 108 с.

[6] Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование-М: Физматлит, 2001г.- 320с.

[7] Математические модели в экономике: учебное пособие / И.А. Печерских, А.Г. Семенов; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности.– Кемерово, 2011. – 191 с.

[8] Математическое моделирование в экономике /Сокольская Е. Е., Дворецкая В. И.: Журнал: Современные наукоемкие технологии,2014.

[9] Исследование экономических процессов методами математической экономики/Гладышева А. В./Журнал: Социально-экономические явления и процессы,2010.

[10] Экономико-математическое моделирование патентной защиты инновационных разработок / Рогачев А. Ф., Морозова Н. В./Журнал: Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование, 2011.

[11] Математическое моделирование систем связи: учебное пособие /

К. К. Васильев, М. Н. Служивый. – 2-изд., перераб. и доп. – Ульяновск:УлГТУ, 2010. – 170с.

[12] Экономика и математика: их взаимодействие / Ливандовская А. Д. / Журнал: Известия Дальневосточного федерального университета. Экономика и управление, 2008 год.

[13] Введение в математическое моделирование: учебное пособие / Логос, 2004 год – 439с. страниц

[14] Исследование экономических процессов методами математической экономики / Гладышева А. В./ Журнал: Социально-экономические явления и процессы, 2010 год.

[15] Алгоритм составления исследовательской работы учащегося./ А.А. Гедик Хабаровск, 2008г.

[16] http://fin-plus.ru

[17]СтатБюро: https://www.statbureau.org/ru/russia/inflation

[18] Васильев А., Андреев А. VBA в Office 2000: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 432 с.: ил.

[19] Р.Персон. Microsoft Exсel 97 в подлиннике: В 2т. – BHV – Санкт-Петербург. 1998. Том 2 – 640с.

[20] Методические указания разработал доцент кафедры информационных технологий и компьютерных/Фисун С.Н./СевГУ,2016-55с.