Термодинамикадағы жұмыс. V Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың

A = Fdl =

A =

pSdl =

PdV

pdV

V 2

A = ò pdV

V 1

V

Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың

көлемнен

V

2

көлемге

дейін ұлғаю кезінде атқаратын жұмысы V өсі, p = f (V)қисығы және

V

, көлемдерге сәйкес келетін түзулермен шектелген аудан арқылы

V 1 2

анықталады

 

Изопроцестер.

Термодинамиканың бірінші бастамасын изопроцестерге қолдану.

Адиабаталық процесс

1. Изотермиялық процесс

V 2 V 2 m

dV m V

M

V

A = ò pdV = ò RT

V 1 V 1

= RT ln 2

M V 1

 

2. Изобарлық процесс

 

 

V 2

A = ò pdV =

V 1

 

p (V 2- V 1)

3. Изохорлық процесс

4. Адиабаталық процесс

A = pdV = 0

 

Жылудан оқшауланған жүйедегі процесс адиабаталық деп аталады. Адиабаталық процестің теңдеуін алу үшін алдымен газдың жылу сыйымдылығын қарастырайық.

 

Газдың жылу сыйымдылығы

Дененің температурасын 1К-ге арттыру үшін оған келтірілген жылу мөлшеріне тең шаманы дененің жылу сыйымдылығы деп атайды.

 

Меншікті жылу сыйымдылық – бұл 1кг заттың жылу сыйымдылығы.

c = Q mdT

, Дж кг × К.

Молдік жылу сыйымдылық – бұл 1 моль заттың жылу сыйымдылығы.

 

С = с × М

= МQ,

mdT

Дж моль × К.

Газды тұрақты көлемде немесе тұрақты қысымда қыздыруға болады. Соған

сәйкес газдың екі жылу сыйымдылығы болады: С и C.

 

æ  ö

V p

i RdT

Q

CV = ç ÷

= dU

=2 = i R,

è dT ø V dT

dT 2

=

Q

C ç ÷

= dU

+ A =

i R +

pdV

= i R + R

æö

p

è dT ø p

dT 2

Cp = CV

dT 2

+ R.

Бұл өрнекті Майер формуласы деп атайды.

Жылу сыйымдылықтардың қатынасы адиабата көрсеткіші деп аталады:

 

Адиабаталық процесте

C

p = 

CV

= i + 2

i

= 1 + 2.

i

A =- dU, pdV = - mC

dT.

M V

Менделеев-Клапейрон теңдеуін дифференциалдаcaқ

pdV

Соңғы екі теңдеуден мынаны аламыз:

+ Vdp = m

M

RdT.

C - C

pdV + Vdp =- R

= - p V.

pdV

CV CV

C

p = 

CV

екенін ескеріп және айнымалыларды жекелесек

 



dp =- dV

Интегралдағаннан кейін

2 = ç 1 ÷

немесе

p 1 V 

= p 2 V 2 

p

p V p

æ V ö

ç V ÷ 1

1 è 2 ø

1 және 2 күйлер өз қалауымызша алынғандықтан,

p V

Бұл өрнекті Пуассон теңдеуі деп атайды.

= const

Егер жүйенің күйін анықтайтын макроскопиялық параметлер (қысым, температура) тұрақты болып қалса, жүйе термодинамикалық тепе-теңдік күйде болады. Тепе-теңдік күйдегі жүйеде жылу өткізгіштік, диффузия, химиялық реакциялар, фазалық ауысулар жүре алмайды.

Егер термодинамикалық процесс алдымен түзу бағытта, сонан соң кері бағытта өтіп жүйе бастапқы күйіне қайтып оралғанда, не қоршаған ортада, не жүйенің өзінде ешқандай өзгеріс болмаса, ондай процесс қайтымды деп аталады.

Бұл шартқа бағынбайтын процесті қайтымсыз деп атайды.

Қайтымды процестер – нақты процестердің идеалдық түрі. Оларды қарастырудың екі себебі бар: 1) табиғаттағы немесе техникадағы процестерді шын мәнінде қайтымды деп есептеуге болады; 2) қайтымды процестер ең үнемді болып табылады