Прямая и обратная геодезические задачи

Географические и прямоугольные координаты

Основной координатной поверхностью является поверхность реферец-эллипсоида или общего земного эллипсоида (рис. 7). Проектиро- вание точек поверхности Земли на основную координатную поверхность осуществляется по нормалям к этой поверхности.

Меридиан — плоское сечение эллипсоида, проходящее через ось его вращения; результат сечения — эллипс. Параллель — плоское сечение эллипсоида, нормальное к оси его вращения; результат сечения — окружность.

Геодезическая широта B — угол от плоскости экватора до нормали N к поверхности эллипсоида в данной точке M. Геодезическая широта B изменяется от 0° до 90

Геодезическая долгота L — двугранный угол между плоскостью начального меридиана (например, Гринвичского меридиана) и плоскостью меридиана данной точки M. Геодезическая долгота L изменяется от 0° до 180° и может быть восточной (к востоку от начального меридиана) и западной (к западу от начального меридиана).

Астрономические координаты

Астрономическая широта φ и астрономическая долгота λ относятся к отвесной линии в данной точке M физической поверхности Земли и определяются аналогично геодезическим. Если не делать различий между нормалью и отвесной линией, тогда геодезические и астрономические координаты совпадут; такие координаты называются географическими(φ,λ).

Разграфка и номенклатура топографических карт

Номенклатурой называется единая условная система обозначений топографических карт разных масштабов. Разграфкой называется взаимное расположение отдельных листов (трапеций) топографических карт. В основу разграфки положен лист карты масштаба 1:1000000, размером 4° по широте и 6° по долготе. Поверхность земного шара разделяется на 60 колонн, считая от 180-го меридиана. Поэтому номер колонны отличается от номера зоны на 30.

Вследствие шарообразности Земли колонны к полюсам суживаются, и поэтому листы карт с 60° до 76° параллели сдваиваются (4° по широте и 12° по долготе, для масштаба 1:1000000), а с 76° до 88° счетверяются

Ориентирование

Ориентировать линию местности — это значит определить её направ- ление относительно другого направления, принятого за исходное. За исходные направления в геодезии принимаются:

1) северное направление истинного (астрономического) меридиана;

2) северное направление магнитного меридиана;

3) северное направление осевого меридиана зоны. Направление линии местности определяется ориентирными углами между исходным направлением и направлением данной линии

Ориентирными углами называются:

1) Истинный азимут А_и — горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до направления данной линии. Истинный азимут А_и изменяется от 0° до 360°.

2) Магнитный азимут А_м — горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления данной линии. Магнитный азимут А_м изменяется от 0° до 360°. Северное направление магнитного меридиана указывает магнитная стрелка буссоли.

3) Дирекционный угол α — горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной и направлением данной линии. Дирекционный угол α изменяется от 0° до 360°. На карте линиями, параллельными осевому меридиану, являются линии координатной (километровой) сетки.

4) Румб линии r — острый угол, отсчитываемый от ближайшего конца (северного или южного) меридиана. Румб линии r (северо- восточный, юго-восточный, юго-западный, северо-западный) изменяется от 0° до 90°.

Сближение меридианов γ — это угол между касательными, проведенными к меридианам в точках с одинаковой широтой (рис. 20). Если одна из точек принадлежит осевому меридиану зоны, то такое сближение меридианов называется зональным или гауссовым

На топографической карте сближению меридианов γ соответствует угол между северными направлениями истинного меридиана и осевого меридиана зоны (северным направлением вертикальной линии координат- ной сетки, рис. 19). Сближение меридианов γ бывает западным (имеет знак «–», рис. 19) и восточным (имеет знак «+»). Магнитное склонение (склонение магнитной стрелки) δ — это угол между истинным и магнитным меридианами в данной точке. Магнитное склонение δ отсчитывается от истинного меридиана и бывает западным (имеет знак «–») и восточным (имеет знак «+»)

Ориентировать карту по буссоли можно двумя способами:

1) Прикладываем нулевой диаметр буссоли к истинному меридиану и поворачиваем карту в горизонтальном положении вместе с буссолью 37 до тех пор, пока отсчет по северному концу стрелки не станет равным склонению магнитной стрелки δ.

2) Прикладываем нулевой диаметр буссоли к вертикальной линии километровой сетки и поворачиваем карту в горизонтальном положении вместе с буссолью до тех пор, пока отсчет по северному концу стрелки не станет равным поправке направления П=δ–γ.

Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(х_А,у_А) линии АВ, дирекционному углу этой линии α_АВ и ее горизонтальному проложению s_АВ вычисляют координаты конечной точки В(х_В, у_В).

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии,

Горизонтали

1) Гора (холм) — куполообразное возвышение на местности (рис. 27). Наивысшая точка — вершина. Боковая поверхность — это скаты. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется бровкой. В отличие от холма гора возвышается над окружающей местностью более чем на 200 метров.

2) Котловина (впадина) — замкнутое углубление на местности

3) Хребет — вытянутое в одном направлении и постепенно понижающееся возвышение на местности. Это положительная форма рельефа. У хребта два ската. По верхней части хребта, от которой в обе стороны идут два ската, проходит линия, называемая водоразделом или водораздельной линией.

4) Седловина — понижение (площадка) между двумя вершинами хребта (гор, холмов). Иногда седловины называют перевалами.

5) Лощина — вытянутое в одном направлении желобообразное углубление земной поверхности с наклоном в одну сторону. Это отрицательная форма рельефа. Два ската лощины сливаются между собой в самой низкой ее части и образуют водосливную линию (тальвег).