Нечеткие множества и нечеткая логика
1. Сложность системы. Неопределенности в системе. Природа неопределенностей. Нечеткое моделирование. Основные понятия. Нечеткость и вероятность.
2. Определение нечеткого множества. Универсум. Носитель нечеткого множества. Способы задания нечеткого множества.
3. Основные характеристики нечетких множеств. Высота, ядро, границы, точки перехода нечеткого множества. Нормальное и субнормальное нечеткое множество. Конечное и бесконечное нечеткое множество.
4. Типы функций принадлежности. Кусочно-линейные треугольные, трапециевидные, Z-образные и S-образные функции принадлежности. Рекомендации по выбору функций принадлежности.
5. Операции над нечеткими множествами. Основные и альтернативные операции над нечеткими множествами.
6. Дополнительные операции над нечеткими множествами (умножение на число, возведение в степень, концентрирование, растяжение).
7. Нечеткие отношения. Основные определения. Способы задания нечеткого отношения. Примеры нечетких отношений.
8. Основные характеристики нечетких отношений. Операции над нечеткими отношениями.
9. Композиция бинарных нечетких отношений. Примеры.
10. Основы нечеткой логики. Нечеткое высказывание. Степень истинности нечетких высказываний.
11. Основные операции с нечеткими высказываниями. Нечеткие отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, эквивалентность.
12. Нечеткая импликация и ее разновидности.
13. Правила нечетких продукций. Способы определения истинности заключений в правилах нечетких продукций.
14. Системы нечетких продукций. Пример.
15. Нечеткие операторы. Треугольная норма. Треугольная конорма (s-норма).
16. Нечеткий вывод как частный случай системы нечетких продукций. Нечеткие лингвистические высказывания. Использование логических связок и модификаторов в нечетких лингвистических высказываниях.
17. Нечеткая переменная. Примеры. Лингвистическая переменная и её значения. Примеры.
18. Основные этапы нечеткого вывода. Особенности выполнения основных этапов нечеткого вывода. Алгоритмы нечеткого вывода.
19. Формирование базы правил системы нечеткого вывода. Фаззификация в системах нечеткого вывода.
20. Агрегирование, активизация и аккумуляция в системах нечеткого вывода.
21. Использование систем нечеткого вывода в задачах управления. Нечеткое управление. Типы задач, решаемых с помощью систем нечеткого вывода. Общая структура системы нечеткого управления.
22. Дефаззификация в системах нечеткого вывода. Способы дефаззификации.
23. Нечеткие нейронные сети. Основные понятия.
Искусственные нейронные сети, нейроуправление и нейроматематика
- Нейронные сети. Основные понятия. Биологический нейрон. Структура и свойства искусственного нейрона. Функции активации.
- Основные архитектуры нейронных сетей. Полносвязные и слабосвязные сети, многослойные сети, персептрон, сеть Кохонена.
- Свойства нейронных сетей. Обучение, адаптация, самоорганизация.
- Основные парадигмы обучения нейронных сетей. Общая постановка задачи обучения нейронных сетей.
- Правила обучения нейронных сетей. Правило Хебба. Процедура обучения Розенблатта (обучение персептрона). Обучение простого персептрона решению логических задач. Задача «Исключающее ИЛИ».
6. Правила обучения нейронных сетей. Дельта-правило или коррекция по ошибке. Вероятностные правила обучения нейронных сетей.
7. Генетические алгоритмы.
8. Обучение нейронных сетей. Алгоритм обратного распространения ошибки.
- Замечания по алгоритму обратного распространения ошибки. Локальные минимумы.
- Размерность нейронной сети. Настройка числа нейронов в скрытых слоях многослойной нейронной сети в процессе обучения. Алгоритмы сокращения, алгоритмы наращивания.
- Общие сведения о нейроуправлении. Многослойные нейронные сети в системах управления. Нейроконтроллер, нейроэмулятор, нейродатчик.
- Основные архитектуры обучения нейронных сетей для нейроуправления. Обобщенное обучение. Специализированное обучение. Обучение с ошибкой обратной связи (непосредственное обучение).
- Общая схема управления. Основные архитектуры нейроуправления. Архитектура последовательного нейроуправления.
- Нейроуправление. Архитектура с нейроконтроллером и нейроэмулятором. Обучение нейроэмулятора. Структура нейроэмулятора.
- Архитектура параллельного нейроуправления. Обучение нейронной сети в архитектуре параллельного нейроуправления.
- ПИД-нейроконтроллер с самонастройкой.
17. Нейроматематика. Основные понятия. Подходы к решению математических задач в нейросетевом логическом базисе.
18. Нейроматематика. Пример решения систем линейных уравнений в нейросетевом логическом базисе.
