Лазер жарығының толқын ұзындығын аныктау

Жүмыстың мақсаты: Жарык дифракциясы құбылысын дифракциялық тордың көмегімен зерттеу.

Жұмыстың қысқаша теориясы:

Жарыктың дифракциясы деп жарык толқындарының өлшемі толқын ұзындығымен шамалас бөгетті айналып өтуін айтады. Негізінен, дифракция мен интерференциялык арасында физикалық айырмашылық жоқ: екі құбылыстатолқындардың қосылуының нәтижесінде жарық ағьгнын кайта бөлуіненпайда болады.

Жарық дифракциясы Гюйгенс жэне Гюйгенс-Френель принциптерімен түсіндіріледі. Гюйгенс принципі толқындардың таралу бағытын аныктауға мүмкіндік береді. Гюйгенс-Френель принципі амплитудасы мен екінші ретті когерентті толқындардың фазасын есептеу аркылы кеңістіктің кез-келген нүктесіндегі корыттқы толқынның амплитудасын табуға мүмкіндік береді.

Дифракцияны екі түрге бөледі. Фраунгофер дифракциясында параллель сәулелер шоғы жазык толқындар. Френель дифракциясында сфералық толқындар бөгетке түседі.

Жазык жарык толқындарша бірдей фазада тербелетін нүктелердің геометриялык жарық-жазыктық, ал сфералық толкындарда - сфера болады.

Дифракциялык есептеудеқарапайьш әрі көрнекті эдіс Френельдің зоналар эдісі болып табылады. Бұл эдіс бойынша, сфералык толқындык бет онда аудандары бірдей дөңгелек зоналарға бөлінеді.

Көршілесзоналардан интенсивтігі анықталатын бақылаунүктесіне жеткен тербелістердін фазалары карама-қарсы болады, себебІ көршілес зоналардан бақылау нүктесіне келген жарык тербелістерінің жол айырмасы /2 тең.

Егер толқындық бетке сыйған зоналардың саны жұп болса, онда бақылау нүктесіндегі жарык интенсивтілігі минималь болады, себебі көршілес зоналардан бақылау нүктесіне жеткен тербелістердің амплит>дасы бірдей. фазалары қарама-карсы болады.

Егер толкындык бетке сыйған Френель зоналарының саны так болса. онда бақылау нүктесінің жарыкталынуы максималь болады.

Лабораторияда дифракцияны дифракциялык тордын көмегімен бақылауға болады. Дифракциялык тор деп бірінен-бірі бірдей кашыктыкта

 

орналаскан көптеген өте жіңішке мөлдір емес аралықтармен белІнген, ені бІрдей саңылаулар жийнтығын айтады. d = a + b.

Шамасы дифракциялык тордың тұрақтысы немесе периоды дел аталады, мұндағы а- көршілес саңылаудың ені, b- мөлдір емес аралықтьш ені.

Дифракциялык торды монохромат жарыкпен жарыктандырғанда күрделі дифракциялық бейне максималь жэне минималь интенсивтілікті есептеу үшін алынады, сондыктан алдымен бір саңылаудан болатын дифракцияны карастырайық(1 сурет).

1 сурет

Саңылаудан кейіыгі кеңістікте барлық бағытта бірдей "арапатын жазык монохромат толкын ені L — ға тең тар саңылауға түссін. Сонда саңылаудың эр түрлі нүктелерінен түскен сэулелер экранның алдынз койылған линзаның фокус жазықтығында интерференцияланады.

Жарықтын, түсу бағытына - бұрыш жасаушы сәулелер линзадан - өтіп, саңылаудын кай жерінен шыкканына тәуелсіз, р - нүктесінде жиналады.

Толқындык беттін бір бөлігін жол айырмасы /2-ге тең сәулелердін бағытына перпендикуляр жазыктықтын көмегімен Френель зоналарына бөлейік.

Берілген бағыттағы барлық зоналар жарыкты бірдей шығарады. Жарыктың интерференциялануы кезінде көршілес зоналардың корыткы тербеліс амплитудасы нолге тен, себебі бүл зоналар фазалары карама-қарсы, амплитудалары бірдей тербелістер тудырады.

Сонымен, р - нүктесіндегі интерференция нэтижесІ саңылауға қанша Френель зонасы сиятынына тэуелді. Егер зоналар саны жүп болса,

d sin = 2m (т - 1.2...) (1)

Онда дифракциялық минимум байкалады. Егер зоналар саны так болса,

 

d = (2m + 1) (m = 1.2...) (2)

онда дифракциялық максимум байкалады. т шамасы дифракциялык максимумнын реті деп аталады. = 0 бағытында байкалатын нөлінші рет ен интенсивті максимум, мұнда барлык санылаудан таралған тербелістер бІр фазада болады.

Сонымен, дифракциялык бейнеде экраннын ортасында орталық бас максимум. оның оң жане сол жактарына интенсивтігі біртіндеп бэсеңдейтін күңгірт жэне ақшыл жолактар орналасады.

Енді дифракциялык торға тік түсетін жазык монохромат толкыннын дифракциясын қарастырайык. Фокаль жазықтығына экран койылған линзаны торға параллель орналастырамыз.

Саңылаудан өткен жарык эртүрлі бұрышпен дифракцияланады. Линзаньщ фокшіь жазыктығына орналаскан экранның әртүрлі нүктесіне түрлі фазада келетін көптеген сәулелер шоғынын косылу нэтижесінде интерференция пайда болады.

Экрандағы бейнеде максимумдар мен минимумдар кезек орналасады. Бас максимумның пайда болу шарты мынаған тең:

(3)

әр санылаудан алынатын минимумдардын пайда болу шарты

(4)

санылаудан пайда болатын бас минимумда осы бұрышпен бақыланады.

Қосымша минимумдар бақылау нүктесіне түрлі саңылаудан карама-қарсы фазада жететін тербелістердің қосылуынан пайда болады және ыына шартты канағаттандырады:

(5)

мұндағы т = і,2...... N-1,N + 1.... 2N-1.2N+1... т.с.с. (3) теңдеуінен толқын

ұзындығын табамыз:

(6)

(6) теңдеуді дифракциялық тордың формуласы деп аталады.

Егер дифракциялық торды ак жарықпен жарыктандырса, онда толкын үзындығының әртүрлі мэндерәне сәйкес келетін орталык максимумнан (т=0) баска барлык бас максимумдардын орны бір-біріне сэйкес келмейді.

Сондыктан, орталык максимум ак жолак түрінде, ал калғандары -түрлі-түсті жолак. I, II жэне т.б. ретті дифракциялык спектр түрінде болады. Әр жолактьщ гүсі күлгіннен нөлінші максимумға жакын кьізьы түске дейін өзгереді.

Қосымша минимумдар арасында әлсіз косымша максимумдар оолады. Көршілес екі бас минимумдар саны (N-2) боладьт. Қосымша максимумдардың интенсивтігі жакын орнштаскан бас максимумнын интенсивтігінің 1/22 - інен аспайды.

Нөлінші бас максимум өте интенсивті болады. Саңылаудың саны көбейген сайын бас максимумдардың интенсивтігі арта береді.

Берілген нүктеде N саңылаудан өткен жарык интенсивтІгінің шамасы бір саңылаудан өткен жарык шоғы беретін интенсивтік шамасынан /V " есе артык болады.

3-ші реттен бастап, спектрлІ сызыктар бэсен интенсивті болады. Бакыланатын бас максимумдар саны тордың периоды d мен толкын ұзындығының катынасымен анықталады.

sin модулі 1-ден аспайды десек онда (6) формуласынан

m (7)

Бұл жұмыста жарык көзі ретінде индукцияланған жэне жоғары (N-1) Монохроматты, когерентті жарык шығаратын газ лазері колданылады.

Лазер жарығы дифракциялык тордан ДТ өтіп, экранға барады және экранда дифракциялық бейне береді. Қондырғының схемасы(2 сурет):

Өлшеулер:

1. Тұрақтысы (0,01) м-ге тең дифракциялық торды оптикалык
орындықка орналастырыңдар.

2. ЛазердІ қосыңдар. Экранда кезек орналаскан күңгірт аралыктар және
кызыл нүктелерден тұратын дифракциялык бейне алыңдар.

3. Орталык және оң жактағы қызыл нүктенің максимум
арақашьщтығын өлшеңдер. Содан соң, оң жактағы нүктеге
симметриялы орналаскан сол жақтағы нүктемен орталык нүктенін
аракашықтығын өлшеңдер. Өлшенген шамалардың орташа мэнін
табыңдар. Бұл 0-ші жэне к-ші ретті спектрлердің А_п С
аракашыктығы сызғыштың көмегімен дифракциялық тордың экранға
дейінгі аракашықтыкты СД өлшеңдер. Содан соң sin табындар.
sin = А_кС/СД (2.8)

4. (6) - формуланы пайдаланып, толкын ұзындығын табыңдар. СД
-ны өзгертпей, СД- ның әртүрлі мэндері үшін А_к С-ты 2-3 ретөлшендер. Одан сон СД- ның шамасын өзгерте отырып, А_кС-ты

кайтадан өлшецдер.

5. _орт табыңдар.

6. Абсолют жэне салыстырмалы қателіктерді есептендер.

7. Өлшенген мәндерді кестеге жазыңдар.

8. Қорытынды нәтижені мына түрде жазындар:

1 кесте

Өлшеу саны	Спектрдің реті, к	СД аракашықтығы	AC аракашьіқтығы	sin		орт т

= ( + )

Бақылау сұрақтары:

1. Жарыктың дифракциясы. Дифракцияның түрлері.

2. Гюйгенс-Френель принципі. Френельдің зоналар методы.

3. Дифракциялык тор, дифракциялык спектрлер.

4. Бас максимумдар және минимумдардың пайда болу шарттары.

5. Бір саңылаудан болатын дифракция.