Атты дене физикасының элементтері

Аймақтық (зоналық) теория туралы ұғым.

Сутегі атомы үшін энергетикалық диаграмма қалай құрылған болса, ол кез келген элемент үшін де солай құрылады. Алайда, атомдағы электрондар бір бірінен айырмашылығы өздерінің энергияларында болады, демек Паули приципі бойынша, әрбір энергетикалық деңгейде өздерінің спиндерімен ғана өзгешелетін тек бір немесе екі электрон ғана болады. Ең алдымен төменгі деңгей, содан соң одан жоғары деңгейлер толады. Қозбаған атомда ең жоғарғы деңгей бір немесе екі валенттік электронмен толған болады.

Қозу деңгейі үстінде иондау облысы (электронның атомды тастап шығатын кезіндегі энергияның мәні) жатады.

Кристалдар түзілеген кезде атомдар соншалықты жақындайды да, тіпті электрондардың энергетикалық күйлеріне көршілес атомдардың электр және магнит өрістері әсер ете бастайды да, электрондардың өз атомдарымен байланысы нашарлайды, олардың энергия деңгейлері төмендейді. Осының нәтижесінде атомдардың бірдей энергетикалық деңгейлері кристалда қандай да бір жалпы деңгейге жинақталмай, шама жағынан бір бірімен шамалас, сөйтсе де айырмасы бар әртүрлі деңгейлерге, энергетикалық зона түзе, ыдырайды (сурет 1). Мұндай зонадағы энергетикалық деңгейлер саны кристалл түзілген атомдардың санына тең.

W W

3

6

2 ∆W

5

1

атом 4

кристалл

1сурет. Кристалл түзілгенде энергетикалық деңгейлердің ыдырауы

Кристалдғы атомдардың электрондармен толтырылған энергетикалық деңгейлерінің ыдырауы нәтижесінде толтырылған зоналар пайда болады. Валенттік электрондар деңгейлері валенттік толтырылған зона түзеді. Кристалдағы қозу деңгейлерінің ыдырауы нәтижесінде қозу зонасы (немесе өткізгіштік зона) пайда болады, егер электрондар жоқ болса, онда зона еркін зона деп аталады.

Бұл зоналардың бәрі де бір бірінен электрондар орналаса алмайтын энергетикалық деңгейлер түзетін (∆W) тыйым салынған зоналармен бөлініп тұрады.

Кристалл үшін де, оңашаланған (басқа атомдармен байланыспаған) атом үшін де Паулидың тыйым салу принципі орынды: әрбір энергетикалық деңгей тек бір ғана электронмен (немесе қарама қарсы спинді екі электронмен) толтырылуы мүмкін.

Өйткені әрбір электрон энергетикалық тиімді жағдайда (неғұрлым аз энергия алу күйінде) орналасуға тырысады. Демек, электрондар ең алдымен төменгі толтырылған зоналардың энергетикалық деңгейлерін толтырады (сурет 2).

 

 

W

Өткізгіштік зонасы

Тыйым салынған зона

валентттік зона

Тыйым салынған зона

толтырылған эона

Тыйым салынған зона

2 сурет. Кристалдың зоналық құрылысы

Денелердің электрлік қасиеттері өткізгіштік зонасы мен валенттік зона (∆W) арасындағы тыйым салынған зоналардың жалпақтығымен анықталады.

Электр өткізгіштік процесіне валенттік зона электрондары қатысады, онда бұл электрондар электр өрісінің әсерінен электр тогын туғыза отырып, өткізгіштік зонасына өтеді.

Тыйым салынған зона неғұрлым жалпақ болса, (∆W мәні көп болса), онда валенттік электронға сол зонадан өту үшін соғұрлым көбірек энергия беру керек, демек, кристалдың электр өткізгіштігі соғұрлым нашар болады.

Кристалдағы электрондық байланыс.

Қатты денелер аморфты және кристалды болады. Кристалдардың кеңістік торларының түйіндерінде бір бірімен электрлік өзара әсер күшімен байланысқан атом иондары орналасқан. Кристалдың атомдары арасындағы байланыстардың пайда болуында сыртқы қабықтар жақсы роль атқарады.

Кристалдар байланыстардың үш түрі: металдық, иондық, қос электрондық (коваленттік) байланыстар бойынша түзілуі мүмкін.

Металдық байланыс кезінде кристалл атомдары бір біріне жақын орналасқан сыртқы қабықтың электрондары көршілес атомдардың ядроларының ықпалына түседі де, өз қабықтарын тастап шығады. Мұндай электрондар кристалдық тордың ішінде қозғалып жүреді де, енді бір атом емес, бүкіл кристалл атомдарына ортақ болады, сондықтан оларды ортақтастырылған (өткізгіштік электрондар) деп атайды. Кристалдық торлардың түйіндерінде атомдар тербелмелі қозғалыс жасайды.

Металда ортақтастырылған электрондар есебінен бейтарап атомдар түзілуі мүмкін және атомдардың жаңа валенттік электрондарының жұлынып кету процестері үздіксіз жүріп жатады.

Иондық байланысқа хлорлы натрий (NaCl) тұзының кристалы мысал бола алады. Натрий атомының ядромен әлсіз байланысқан бір валенттік (М қабатында) электроны, ал хлор атомының М қабатында жеті электроны бар. Хлор атомы сегіз электроннан барынша орнықты сыртқы қабық жасауға тырысып, өзіне натрийдің валенттік электронын қосып алады. Осының нәтижесінде пайда болған натрийдің оң ионы және хлордың теріс ионы тордың түйіндерінде кулондық өзара әсер күшімен ұсталып тұрады. Мұндай кристалда электрондар атомдармен берік байланысады да, өткізгіштік электрондар болмайды.

Коваленттік байланыс. Бұл байланыс кристалдың әр атомы көршілес атомдармен байланысты қамтамасыз ету үшін бір бірден электрондар бөліп шығару есебінен орнайды. Сөйтіп, көршілес екі атом ортақтастырылған екі электронмен байланысады. Демек, бұл байланысты валенттік электрондар іс жүзіне асыратындықтан, әр атомның байланыстар саны оның валенттігіне тең. Қос электрондық байланыс, мысалы, төрт валентті кремний кристалдарында болады. Кеңістік кристалл торлардың кескінделуі көрнекі болуы үшін көбіне оны жазық проекциямен алмастырады.

Реал кристалдарда бір мезгілде электрондық байланыстардың әр түрлері кездесуі мүмкін.

Аймақтық (зоналық) теориядағы металдар, диэлектриктер, жартылай өткізгіштер.

Зоналық теория бойынша барлық денелер тыйым салынған зонаның (∆W) еніне байланысты шартты түрде өткізгіштер, шала өткізгіштер және диэлектриктер болып бөлінеді. Егер оның ені нольге тең болса, онда зат өткізгіш болады, егер ол 2 эв-тен аспайтын болса, онда ол шала өткізгіш, ал егер тыйым салынған зонаның ені 2 эв-тен артық болса, онда зат диэлектрик болады.

W

 

 

 

 

а - өткізгіштікі

W

 

∆W

 

б - диэлектриктікі

W

 

 

 

∆W

 

 

в – шала өткізгіштікі

3 сурет. Энергетикалық диаграммалар

Металдар.

Металдарда өткізгіштік зонасы валенттік зонаны жауып кетеді (3, а -суретте өткізгіштік зонасының энергетикалық деңгейі штрихтармен көрсетілген) немесе оған түйісе орналасады.

Металл кристалында зонадағы көршілес энергетикалық деңгейлер арасындағы қашықтық шамамен 10^-22 – 10^-23 эв шамасында болады, яғни олар іс жүзінде үздіксіз орналасады. Солай бола тұрса да, бөлме температурасында жылулық қозғалысқа қатысушы атомның кинетикалық энергиясы 0,04 эв- тен аспайды. Бұл кез келген температурада абсолют нольді қоса алғанда, өткізгіштік зонасында электрондар болады деген сөз. Егер металда электр өрісін туғызсақ, онда электрондар әлдеқайда жоғары энергетикалық деңгейлерге көше бастайды да, электр тогы пайда болады.

Өткізгіштік электрондарының кристалл арқылы қозғалуы рұқсат етілетін зоналар шектерінде жататын әр түрлі энергиялар арасында бола алады. Электр тогын туғызуға тек валенттік зонаның электрондары қатысады.

 

Диэлектриктер.

Диэлектриктерде валенттік зона толығымен эллектрондармен толтырылған. Диэлектриктерде тыйым салынған зона өте үлкен (3, б -сурет) және жақсы диэлектриктерде 20эв дәрежесіне жетеді. Сондықтан қалыпты жағдайда валенттік зонадағы электрондар еркін электрондарға айналмайды да, диэлектрик изолятор болады. Валенттік зонадағы электронға өте жоғары энергия бергенде, олар тыйым салынған зонадан өте алады, мұндайда диэлектрик өткізгішке айналады (диэлектрикті электрлік тесіп өту, оның изоляторлық қасиетін жояды).

 

Шала өткізгіштер.

Бізді қоршаған көптеген қатты денелер – шала өткізгіштер. Оған Менделеевтің периодтық системасының IV,V және VI группасындағы кейбір элементтер (4сурет), көптеген тотықтар, металдардың күкіртпен, селенмен, теллурмен қосылыстары, бірқатар органикалық заттар жатады.

III топ IV топ V топ VI топ VII топ

5 В 1,1	6 С 5,2
	14 Si 1.1	15 P 1.5	16 S 2.5
32 Ge 0.72	33 As 1.2	34 Se 1.7
50 Sn 0.1	51 Sb 0.12	52 Te 0.36	53 I 1.25

Тыйым салынған зона ені электрондар саны

4сурет. Химиялық элементтер – шала өткізгіштер

 

Шала өткізгіштердің қалыпты жағдайдағы меншікті кедергісі металдардан көп те, диэлектриктен аз. Шала өткізгіштердің электр өткізгіштігі температураға, жарықтануға, электр өрісінің әсеріне, қысымға, қоспалардың болуына аса тәуелді.

Шала өткізгіште тыйым салынған зонаның ені онша үлкен емес, (3, в -сурет) мысалы, германий үшін ∆W=0,75эв, кремний үшін ∆W=1,2эв шамасында. Химиялық таза шала өткізгіш абсолют нольде диэлектрик болып табылады: валенттік зона электрондармен толық толтырылады, ал өткізгіштік зонасында электрондар жоқ.

 

Кемтікті өткізгіштік ұғымы.

Температура жоғарылағанда валенттік зонаның электрондары еркін зонаға өте бастайды. Шала өткізгіште металдағы сияқты, электрондық өткізгіштік пайда болады. Электр өрісі бар кезде электр тогы (І_ө) өткізгіштік зонасында электрондардың орын ауыстыруы есебінен туады.

Шала өткізгіштерде электрондық өткізгіштіктен басқа кемтікті электр өткізгіштік те болады. Өткізгіштік зонасына өткен әрбір электрон валенттік зонада кемтік деп аталатын бос орын қалдырады. Вакансияны (кемтікті) көрші электрон толтыруы мүмкін, ал оның орнында жааңа кемтік пайда болады, бұл кемтікті кезегімен келесі бір электрон басуы мүмкін, т.т. электр өрісі жоқ кезде электрондпр мен кемтіктер тәртіпсіз (хаосты) жылулық қозғалыста болады. Бұл кезде электрон-кемтік парлары түзіліп қана қоймайды, сонымен бірге кері процесс – рекомбинация процесі – туып, өткізгіштік электрондар кемтіктерді толтырады.

Валенттік зонаның жоғарғы энергетикалық деңгейі кемтікпен толған болсын делік. Электр өрісі туған кезде электрон төменгі деңгейден жоғарғы деңгейге ауысып, кемтікті толтырады. Бірақ оның есесіне оның орнында жаңа кемтік пайда болады. Ал оны келесі электрон толтырады т.с.с. Сөйтіп электрондар өріске қарсы, ал кемтіктер оған қарама қарсы бағытта қозғалғандай болып шығады. Мұның өзі кемтікті ток (І_к). Кемтіктердің электр өрісінде орын ауыстыру бағытына қарап, оларды оң электр зарядтарын тасушы деп есептеуге болады.

Сөйтіп, шала өткізгіштердегі электр тогы өткізгіштік зонасындағы өткізгіштік электрондардан және валенттік зонадағы кемтіктерден пайда болады. Сонда жалпы ток:

I=I_э+I_к

Кемтіктерге қарағанда, электрондар әлдеқайда шапшаң қозғалатындықтан, электрондық ток пен кемтіктік ток тең деп қарауға болмайды.

Меншікті және қоспалық өткізгіштіктер.

Химиялық таза шала өткізгіштердің өткізгіштігі (электрондық-кемтіктік өткізгіштік) меншікті өткізгіштік деп аталады.

Шала өткізгіштерде электрондардың концентрациясы температураға тәуелді. Температура жоғрылаған сайын өткізгіштік электрондар саны артады, сөйтіп, шала өткізгіш электр өткізгіштігі жағынан металға жақындайды.

Шала өткізгіштерге қоспа қосып, олардың не электрондық өткізгіштігін, не кемтіктік өткізгіштігін басым етуге болады.

Электрондық өткізгіштік қасиеті бар шала өткізгіш (n типтес) шығарып алу үшін донорлық қоспаларды пайдаланады. Донорлық қоспалы атомдардың қайсыбір бос емес деңгейлері шала өткізгіштің тыйым салынған зонасында болады да, бірақ өткізгіштік зонасына шекаралас орналасады. Сонда қоспалы деңгейдің электрондарының біраз бөлігі жылулық қозғалыс нәтижесінде өткізгіштік зонасына ауысады да, ондағы электрондар концентрациясын арттырады.

Мысал ретінде кремний кристалын қарайық. Кремний атомында төрт валенттік электрон көршілес атомдармен коваленттік байланыс жасайды. Қоспа ретінде бес валентті мышьякті қолданайық. Сонда оның төрт электроны кремниийдің көршілес атомының төрт электронымен ковалентті (қос электронды) байланыс жасайды, ал бесінші электрон ковалентті байланысқа қатыспайды, сондықтан кремний атомдарының валенттік электрондарына қарағанда әлдеқайда жоғарырақ энергетикалық деңгейде болады. Бұл энергетикалық деңгей кремнийдің тыйым салынған зонасындағы өткізгіштік зонасы астында орналасады.

Кемтікті өткізгіштік қасиеті бар шала өткізгіш шығарып алу үшін р -типтес, акцепторлы қоспаны пайдалану керек. Қоспалы атомдардың электрондармен толтырылмаған деңгейлері шала өткізгіштің тыйым салынған зонасында болады да, бірақ валенттік зонаға таяу орналасады. Бұл жағдайда электрондардың валенттік зонадан қоспаның бос деңгейіне ауысуы үшін, химиялық таза шала өткізгішке қарағанда, өте аз энергия қажет болады.

Жылулық қозғалыс кезінде электрондар валенттік зонадан қоспаның энергетикалық деңгейлеріне ауысады да, сөйтіп валенттік зонада кемтіктер пайда болады.

Шала өткізгіштің кристалдық торында қоспалы атомдар бір бірінен алыс орналасқан, сондықтан да қоспалар атомдарының энергетикалық деңгейлері ыдырамайды. Қоспаның тіпті өте аз мөлшері шала өткізгіштің электрлік қасиеттерін күшті өзгертеді.