пределение колебаний угловой скорости вала машины с установленным на нем маховиком

остроение графика работ приведенного момента

методом графического интегрирования

 

По определению интеграла он пропорционален площади, заключенной между кривой и осью абсцисс.

Площадь над кривой М_кр (рис. 10 и 11) разбиваем на равные участки по оси j и заменяем равновеликими прямоугольниками.

Сносим вершины их на ось М и точки пересечения соединяем с лучами точкой Н, лежащей на расстоянии 50-100 мм слева по оси j от начала координат.

На заготовленном ниже синфазном графике А-j проводим из начала координат последовательно отрезки, параллельные лучам. Получаем ломаную линию, представляющую работу М_кр.

Откладывая в положении 8 А пс. 8, равную - А д.с. 8, проведем из начала координат прямую, изображающую работу постоянного момента сопротивления (в двигателях) либо работу момента движущих сил (в насосах и компрессорах).

Разность ординат будет представлять собой в масштабе избыточную работу, которою мы представляем на синфазном графике DА-j.

Масштабный коэффициент для графиков А-j и DА-j одинаков и определяется по формуле

 

 

3.4. Построение диаграммы Виттенбауэра и определение момента инерции маховика

Диаграмму строим, используя два графика и исключая из них координату j так, чтобы получилась зависимость , сохраняя при этом коэффициенты К_А и К _т. Полученная замкнутая кривая является диаграммой Виттенбауэра, ее ветви могут неоднократно переплетаться (рис.12).

Далее вычисляем углы касательных к диаграмме по формулам

 

 

(3.12)

 

Используя транспортир, проводим касательные к диаграмме под углами (рис.12) и отмечаем точки их пересечения с осью DА (а и в).

Измерив полученный отрезок в мм, определяем момент инерции маховика по формуле

 

(3.13)

 

В формулах (3.11) и (3.12) значение d₃ берется из задания на проект.

Далее определяем массу маховика m_махов. , считая его тяжелым кольцом со средним радиусом R_ср.

 

 

(3.14)

 

где b и h - поперечные размеры обода кольца (рис.13), r =7,8 • 10³ кг/м³ - плотность чугуна.

Момент инерции тяжелого кольца с учетом наличия спиц или дырчатого диска.

 

(3.15)

 

Принимаем R_ср £ 5 r и h = b/2. Тогда

 

(3.16)

 

 

 

В чертежном масштабе на листе чертежа вычерчиваем эскиз маховика (рис.13).

 

 

пределение колебаний угловой скорости вала машины с установленным на нем маховиком

В пояснительной записке вычисляем значение угловой скорости кривошипа для 8 его положений по формуле:

 

(3.17)

 

здесь

 

(3.18)

 

- величина приведенного момента инерции механизма, взятая из диаграммы энергомасс в точке, где w₁ = w_1max. Эта точка касания диаграммы и луча, для которой y = y_max;

-величина избыточной работы, полученная из диаграммы энергомасс для точки, где w₁ = w_1max

 

(3.19)

 

(3.20)

 

Расчеты по формуле (3.17) заносим в таблицу с точностью до 5-6 знака.

Далее на поле чертежа строим кривую w₁ = w₁ (j). При построении принимаем масштабный коэффициент

 

 

(3.21)

 

Разность в знаменателе принимаем на чертеже равной 30-50 мм.

На этом же графике строим среднюю расчетную угловую скорость кривошипа

 

(3.21)

 

Здесь же проводим линию средней угловой скорости из задания

 

 

Определяем расчетную степень неравномерности хода

 

(3.22)

 

Наконец, определим эффективность произведенных расчетов, вычисляя относительную процентную ошибку неравномерности хода

 

(3.23)

 

где d_р - расчетная, а d_зад - заданная степень неравномерности хода маши-ны.

При аккуратных графических построениях ошибка D обычно не превышает 10%.

На этом заканчивается третий этап проекта. Вместе с первыми двумя этапами он предъявляется преподавателю для защиты.