формулируем гипотезы для контрольной группы.

азначение критерия G

Критерий знаков² G предназначен для установления общего на­правления сдвига исследуемого признака.

^2. Критерий знаков с математической точки зрения является частным случаем би­номиального критерия для двух равновероятных альтернатив. При вероятности каждой из альтернатив Р=Q=0,50 критерий знаков является зеркальным отраже­нием^ биномиального критерия (см. параграф 5.3). В некоторых руководствах кри­терий знаков называют критерием Мак-Немара (McCall R., 1970; Рунион Р., 1982).

Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ос­лабления.

писание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно оп­ределить лишь качественно (например, изменение отрицательного от­ношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

Во втором случае, однако, если сдвиги варьируют в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Т Вилкоксона. Он учи­тывает не только направление, но и интенсивность сдвигов и может оказаться более мощным в определении достоверности сдвигов, чем критерий знаков.

Как правило, исследователь уже в процессе эксперимента может заметить, что у большинства испытуемых показатели во втором замере имеют тенденцию, скажем, повышаться. Однако ему еще требуется до­казать, что положительный сдвиг является преобладающим.

Для начала мы назовем сдвиги, которые нам кажутся преобла­дающими, типичными сдвигами, а сдвиги более редкого, противополож­ного направления, нетипичными. Если значения показателя повышаются у большего количества испытуемых, то этот сдвиг мы будем считать типичным. Если мы исследуем отношение испытуемых к какому-либо событию или предложению, и после экспериментальных воздействий у большинства испытуемых отрицательное отношение сменилось на поло­жительное, то этот сдвиг мы назовем типичным.

Есть еще, правда, возможность "нулевых" сдвигов, когда реакция не изменяется или показатели не повышаются и не понижаются, а ос­таются на прежнем уровне. Однако такие "нулевые" сдвиги в критерии знаков исключаются из рассмотрения. При этом количество сопостав­ляемых пар уменьшается на число таких "нулевых" сдвигов.

Суть критерия знаков состоит в том, что он определяет, не слишком ли много наблюдается "нетипичных сдвигов", чтобы сдвиг в "типичном" направлении считать преобладающим? Ясно, что чем мень­ше "нетипичных сдвигов", тем более вероятно, что преобладание "типичного" сдвига является преобладающим. G _эмп - это количество "нетипичных" сдвигов. Чем меньше G _эмп, тем более вероятно, что сдвиг в "типичном" направлении статистически достоверен.

Гипотезы

Н₀: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

H₁: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.

Графическое представление критерия знаков

На Рис. 3.1 "типичные" сдвиги изображены в виде светлого об­лака, а нетипичные сдвиги - темного облака. Мы видим, что на рисунке темное облако значительное меньше. Допустим, после выступления ора­тора большинство слушателей изменили свое отрицательное отношение к какому-то предложению на положительное. Вместе с тем, часть слу­шателей изменила свое положительное отношение на отрицательное, проявив "нетипичную" реакцию. Критерий знаков позволяет опреде­лить, не слишком ли значительная часть слушателей "нетипично" про­реагировала на выступление оратора? Поглощает ли масса светлого об­лака небольшое темное облако?

Рис. 3.1. Графическое представление положительных и отрицательных сдвигов в форме облаков: светлое облако - положительные сдвиги, темное облако - отрицательные сдвиги

Таблице V Приложения 1 даны критические значения крите­рия знаков для разных n.

Поскольку критерий знаков представляет собой одно из трех исключений из общего правила, представим обоб­щенную "ось значимости" для этого критерия графически (Рис. 3.2)

Нетипичных Нетипичных

сдвигов мало? сдвигов много

Зона

неопределенности

! Зона значимости G _0,01 G_0,05 … Зона незначимости

Рис. 3.2. Обобщенная «ось значимости» для критерия знаков

Зона значимости простирается влево, в сторону более низких значений, поскольку чем меньше "нетипичных" знаков, тем достовернее "типичный" сдвиг. Зона незначимости, напротив, простирается вправо, в сторону более высоких значений G. Постепенно "нетипичных" сдви­гов становится так много, что теряется само ощущение какого-то преобладания в направленности сдвигов. Зона незначимости характеризует ситуацию, когда сдвиги обоих направлений перемешаны.

Ограничения критерия знаков

Количество наблюдений в обоих замерах - не менее 5 и не более

300.

Пример

В исследовании Г.А. Бадасовой (1994) изучались личностные факторы суггестора, способствующие его внушающему воздействию на аудиторию. В эксперименте участвовало 39 слушателей колледжа и спецфакультета практической психологии Санкт-Петербургского уни­верситета, 9 мужчин и 30 женщин в возрасте от 18 до 39 лет, средний возраст 23,5 года. Испытуемые выступали в качестве суггерендов, т.е. лиц, по отношению к которым оказывалось внушающее воздействие.

В экспериментальной группе (n₁ =16) испытуемые просматривали видеозапись речи суггестора о целесообразности применения физических наказаний в воспитании детей, а в контрольной группе (n₂ =23) испы­туемые просто читали про себя письменный текст. Содержание речи суггестора и текста полностью совпадали.

До и после предъявления видеозаписи (в экспериментальной группе) и текста (в контрольной группе) испытуемые отвечали на 4 вопроса, оценивая степень согласия с их содержанием по 7-балльной шкале:

1. Я считаю возможным иногда шлепнуть своего ребенка за дело, если он этого заслужил:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен

2. Если, придя домой, я узнаю, что кто-то из близких, бабушка или дедушка, шлепнул моего ребенка за дело, то я буду считать, что это нормально:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен

3. Если мне станет известно, что воспитательница детского сада или учительница в школе шлепнула моего ребенка за дело, то я восприму это как должное:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен

4. Я бы согласился отдать своего ребенка в школу, где применяется система физических наказаний по итогам недели:

Не согласен 1 2 3 4 5 6 7 Согласен

Суггестор был подобран по признакам, которые были выявлены в пилотажном исследовании (Бадасова Г. А., 1994).

Результаты двух замеров по обеим группам представлены в Табл. 3.2 и Табл. 3.3.

Таблица 3.2

Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний до и после предъявления видеозаписи в экспериментальной

группе (n₁ =16)

Оценки и сдвиги оценок («после»-«до») по шкалам

№

"Я сам"

«Бабушка»

"Воспитатель"

«Школа»

п/п

ДО

после

сдвиг

ДО

после

сдвиг

до

после

сдвиг

ДО

после

сдвиг

+2

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

б

+1

-1

+1

+2

+1

+1

+1

-1

-1

+2

б

+1

+1

+1

+1

+1

-1

+1

+1

Таблица 3.3

Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний до и после предъявления письменного текста в контрольной группе (n₂ =23)

Оценки и сдвиги оценок («после»-«до») по шкалам

№

"Я сам"

«Бабушка»

"Воспитатель"

«Школа»

п/п

ДО

после

сдвиг

ДО

после

сдвиг

до

после

сдвиг

ДО

после

сдвиг

-2

-1

-1

+2

-1

-1

+1

+2

+2

+1

+1

+5

+1

+1

-1

-2

+2

+1

+1

+1

+2

-1

+1

-1

-1

+1

Вопросы:

1. Можно ли утверждать, что после просмотра видеозаписи о пользе телесных наказании наблюдается достоверный сдвиг в сторону боль­шего принятия их в экспериментальной группе?

2. Достоверны ли различия по выраженности положительного сдвига между экспериментальной и контрольной группами?

3. Является ли достоверным сдвиг оценок в контрольной группе?

Решение

Подсчитаем сначала количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов по каждой шкале в каждой из выборок. Это необхо­димо для выявления "типичных" знаков изменения оценок и значитель­но облегчит нам дальнейшие расчеты и рассуждения.

Таблица 3.4

Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в двух группах суггерендов

Количество сдвигов в группах	Шкалы
«Я сам»	«Бабушка»	«Воспитатель»	«Школа»	Суммы
1. ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА
А) положительных
Б) отрицательных
В) нулевых
2. КОНТРОЛЬНАЯ ГРУППА
А) положительных
Б) отрицательных
В) нулевых
Сумма

Из Табл. 3.4. мы видим, что наиболее типичными являются "нулевые" сдвиги, то есть отсутствие сдвига в оценках после предъяв­ления видеозаписи или письменного текста. И все же, в эксперимен­тальной группе но шкале "Я сам наказываю" и "Бабушка наказывает" положительные сдвиги наблюдаются примерно в половине случаев.

Нам необходимо учитывать только положительные и отрицатель­ные сдвиги, а нулевые отбрасывать. Количество сопоставляемых пар значений при этом уменьшается на количество этих нулевых сдвигов. Теперь для шкалы "Я сам" n=8; для шкалы "Бабушка" n=9; шкалы "Воспитатель" n=5 и шкалы "Школа" n=4. Мы видим, что по отноше­нию к последней шкале критерий знаков вообще неприменим, так как количество сопоставляемых пар значений меньше 5.

Мы можем сразу же проверить и гипотезу о преобладании поло­жительного сдвига в ответах по сумме 4 шкал. Сумма положительных и отрицательных сдвигов по 4 шкалам составляет: n=8+9+5+4=26.

формулируем гипотезы.

Н₀: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям после внушения является случайным.

Н_1: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к

телесным наказаниям после внушения является неслучайным.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия знаков G. Это максимальные количества "нетипичных", менее часто встречающихся, знаков, при которых сдвиг в "типичную" сторону еще можно считать существенным.

1) Шкала "Я сам наказываю"

n=8

Типичный сдвиг - положительный. Отрицательных сдвигов нет.

G _{кр =}

G_эмп= 0

G _эмп < G _кр

Н₀ отклоняется. Принимается Н₁ (р < 0,01).

2) Шкала "Бабушка наказывает"

n=9

Типичный сдвиг - положительный. Отрицательных сдвигов нет.

G _{кр =}

G_эмп= 0

G _эмп < G _кр

Н₀ отклоняется. Принимается Н₁ (р < 0,01).

Шкала "Воспитательница наказывает

N=5

Типичный сдвиг - отрицательный.

Положительных сдвигов - 2.

G_кр =0 (p < 0.05)

G_кр =(p < 0.05) при данном n определить невозможно

G _эмп =2

G _{эмп >} G _кр

H₀ принимается.

4) Шкала "Школа наказывает"

n=4

n<5, критерий знаков неприменим.

5) Сумма по 4-м шкалам

n =26

Типичный сдвиг - положительный. Отрицательных сдвигов - 4

G _{кр =}

G_эмп= 4

G _эмп < G _кр

Н₀ отклоняется. Принимается H₁ (p<0,01).

Ответ: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям в экспериментальной группе после просмотра ви­деозаписи является неслучайным для шкал "Я сам наказываю", "Бабушка наказывает" и по сумме четырех шкал (р < 0,01 во всех случаях).

формулируем гипотезы для контрольной группы.

Н₀: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям после прочтения текста является случайным.

H₁: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям после прочтения текста не является случайным.

Далее действуем по тому же принципу: вначале определяем коли­чество сдвигов в ту или иную сторону (n), выявляем типичный сдвиг и количество нетипичных сдвигов (G_эмп) сопоставляем с критическими значениям G, определяемыми по Табл. V

риложения 1.

1) Шкала "Я сам наказываю"

п=8

Положительных сдвигов - 4, отрицательных сдвигов - 4.

Типичный сдвиг установить невозможно, т.к. положительных и от­рицательных сдвигов поровну.

Н₀ принимается.

2) Шкала "Бабушка наказывает"
п=8

Положительных сдвигов - 4, отрицательных сдвигов - 4.

Н₀ принимается по тем же основаниям, что и для предыдущей шкалы.

3) Шкала "Воспитательница наказывает"

п=6

Типичный сдвиг - положительный.

Отрицательных сдвигов - 2.

С_кр =0 (р < 0,05)

G_Kp (p < 0,01) при данном п определить невозможно.

G _{эмп =} 2

G _{эмп >} G _кр

H₀ принимается.

4) Шкала "Школа наказывает"
n =4

Поскольку п<5, критерий знаков неприменим.

5) Сумма по 4-м шкалам
п=26

Типичный сдвиг - положительный.

Количество отрицательных сдвигов - 10.

G _кр =

G_эмп= 10

G _эмп > G _кр

Н₀ принимается.

Ответ: Сдвиг в сторону более снисходительного отношения к телесным наказаниям в контрольной группе является случайным - и по каждой из шкал в отдельности, и по сумме шкал.

Мы можем определенно ответить на 1-ый вопрос задачи: да, можно утверждать, что после просмотра видеозаписи о пользе телесных наказаний наблюдается достоверный сдвиг в пользу большего принятия их в экспериментальной группе. Мы можем ответить и на 3-й вопрос задачи: нет, сдвиг оценок в контрольной группе недостоверен. Однако мы пока не ответили на второй вопрос - о том, достоверны ли различия по выраженности положительного сдвига между экспериментальной и кон­трольной группами?

Дело в том, что нами был избран вариант сопоставлений, пред­полагающий сравнение значений "после" и "до" экспериментального воздействия отдельно в экспериментальной и контрольной выборках. Для того, чтобы ответить на вопрос 2, необходимо выбрать второй ва­риант сопоставлений, предусматривающий сравнение сдвигов в двух группах с помощью критериев для сравнения независимых выборок -Q - критерия Розенбаума, U - критерия Манна-Уитни и критерия φ* Фишера (см. Табл. 3.1). Однако такого рода сопоставления, как пра­вило, проводятся только в том случае, если и в экспериментальной, и в контрольной группах выявлен достоверный однонаправленный эффект, и нужно доказать, что в экспериментальной выборке он достоверно больше, выраженнее (см. Задачу 1). В данном же случае нами доказа­но, что в контрольной выборке не произошло сколько-нибудь значимых изменений, и мы можем этим удовлетвориться.

Казалось бы, мы доказали все, что необходимо: в эксперимен­тальной группе испытуемые стали снисходительнее относиться к телес­ным наказаниям, а в контрольной группе достоверных сдвигов не обна­ружено. Похоже, сугтестор, отобранный по выявленным Г. А. Бадасовой качествам, действительно повлиял на изменение оценок, и притом именно он, что-то в его личности оказало это воздействие, потому что контрольной группе предъявлялся тот же по содержанию текст, но без суггестора. Однако, на самом деле мы установили лишь то, что в тех случаях, когда наблюдался какой-то сдвиг в оценках, он был скорее положительным, чем отрицательным в экспериментальной группе и ско­рее случайным в контрольной группе. Все нулевые сдвиги мы отброси­ли, а ведь они составляют от 43,8 до 50% по тем шкалам, где обна­ружен положительный достоверный сдвиг в экспериментальной выбор­ке. Похоже, что многие, очень многие испытуемые экспериментальной выборки просто проигнорировали выступление суггестора... Однако ста­тистический критерий свидетельствует: положительный сдвиг в оценках достоверен, по крайней мере для первых двух шкал и для тех испытуе­мых, которые хоть как-то прореагировали на выступление суггестора.

АЛГОРИТМ 8

асчет критерия знаков G

1. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рас­смотрения.

В результате n уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

3. Определить количество "нетипичных" сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G.

4. По Табл. V Приложения 1 определить критические значения G
для данного п.

5. Сопоставить G _эмп с G_Kp. Если G _эмп меньше G_Kp или по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться досто­верным.