атематичні методи в психології та продуктивність їх застосування.

 

 

Застосування імовірнісних методів у психології

Застосування імовірнісних методів у різних галузях психології є дуже широким і поширеним. Наведемо лише кілька прикладів.

Найчастіше психологія має справу з випадковими величинами. Психічні явища має справу з випадковими величинами. Психічні явища слідують вважати випадковими. Імовірність, випадкова чи закономірна мінливість - найбільш часто зустрічаються в психологічних явищах категорії. Більшість психічних процесів випадкові, оскільки непередбачувано мінливі, варіативні і різноманітні через поєднання численних внутрішніх і зовнішніх причин і обставин. Будь прогнозна модель в психології прогнозування є моделлю випадкового процесу як випадкової функції, аргументом якої є час.

У психології праці використовується оцінка часу реакції водіїв. Час реакції людини є випадковою величиною, яка характеризується двома параметрами: математичним очікуванням і дисперсією. Для того, щоб встановити факт впливу на час реакції, наприклад, такого фактора, як стомлення, потрібно порівняти два умовних розподілу - до стомлення водія і після втоми (стан людини відпочив і втомленого).

При верифікації гіпотез складаються матриці умовних розподілів і тих помилок, які робить випробуваний. При цьому використовуються апріорні ймовірності гіпотез, які апостеоріі уточнюються за допомогою формул Байєса.

У математичній статистиці існують критерії, за допомогою яких на основі порівняння дисперсій двох розподілів можна зробити висновки про істинність або хибність психологічних гіпотез. Це F-критерії для порівняння двох дисперсій і G-критерії Кохана для порівняння декількох дисперсій.

Використання математичного аналізу в психології

Поняття функції і похідне від нього поняття функціональної схеми і функціонування тих чи інших психічних процесів, психіки загалом, широко застосовується в психології. Для опису різних психічних процесів необхідні багато елементарні функції - від константи до експоненційної і гіперболічної функції. До числа психологічних констант можна віднести час, витрачений людиною на виконання елементарної арифметичної операції (додавання, віднімання, ділення в межах одного десяткового розряду, а також перенесення з розряду в розряд), - в думці без запису або із записом результату.

Лінійна функція широко застосовується для побудови психометричних шкал. Наприклад, як було показано В.І.Ніколаевим, латентний час реакції випробуваного залежить від кількості інформації, що переробляється випробуваним в експерименті.

Показова функція використовувалася І.Ф. Гербарт для опису часової динаміки уявлень. Експонентна функція застосовується також для опису законів імовірнісних розподілів і емпіричних залежностей в психології. Будь прогнозна модель в психологічному прогнозуванні є моделлю випадкового процесу як випадкової функції, аргументом якої служить час.

Застосування елементів лінійної алгебри в психології

Матриці є незамінним засобом опису багатовимірних об'єктів. Багатовимірну матрицю легко зобразити на площині як в цілому, так і по частинах. Цим забезпечує... ться своєрідна «символистического» наочність матричних описів в психології.

Наприклад, для психодіагностики соціальних спільнот малого об'єму (з кількох людей) - так званих «малих груп», соціопсихолог Дж. Морено запропонував використовувати соціоматриці і соціограма, що є елементами методу соціометрії

социоматрица - це квадратна позначена матриця, в рядках і стовпцях якій позначені члени групи, а елементами матриці є умовно позначені відносини потягу або відрази. За домінуванням певних елементів в матриці можна кількісно визначити ступінь емоційної зв'язності, роз'єднаності або навіть ворожості між членами однієї або кількох груп, виділити лідерів і знедолених, друзів і ворогів, недругів. Для наочного уявлення служать соціограма - графи, еквівалентні социоматрица.

Елементи теорії безлічі в аналізі психологічних явищ

Застосування в психології теорій множин пов'язано, по-перше, з психологічними, а, по-друге, з математичними інтерпретаціями психологічних явищ.

В оцінках громадської думки часто присутні три множини: безліч S соціальних спільнот, думки яких порівнюються між собою; безліч М питань, на які повинні відповісти члени цих спільнот; безліч До думок по кожному з питань.

Психологічна інтерпретація різних явищ необхідна у зв'язку з тим, що психіка людини визначається многокачественной життя, безліччю багатозначних зовнішніх і внутрішніх відносин, в яких існує психіка. Структура психіки є багаторівневою, багатоаспектною, а її прояви в процесі розвитку і функціонування варіативними і мінливими. Ця множинність переконує в тому, що поняття про безліч, мислимому у вигляді єдиного цілого, є одним з фундаментальних понять психології. Психічні освіти, такі як особистість, індивідуальність, характер, інтелект, психічна норма, відхилення від норми, проявляють себе множинами психічних явищ і поведінкових якостей в безлічі ситуацій. Тут психологи мають справу з множинами множин, які можуть бути розбиті на більш прості.

Усі психічні прояви можуть і повинні досліджуватися спочатку в якісному, а потім і в кількісному відношенні. Кількісне вираження психологічних досліджень - це безлічі числових даних. Шляхом зіставлення цих даних з різними вихідними множинами дає можливість отримати різні інтерпретації досліджуваних явищ, серед яких можна виділити підмножини авдекватних і неадекватних інтерпретацій. Адекватні интерпритации або гіпотези приймаються, неадекватні відкидаються, малоадекватние коригуються. Таким чином математична обробка психологічних даних дозволяє робити висновки у психологічних дослідженнях.

 

 

Функціональне призначення методів математичного моделювання

Цей тип методів застосовується: а) як засіб організації теоретичного дослідження психологічних явищ через побудову моделей-аналогів досліджуваних явищ та виявлення таким чином закономірностей функціонування та розвитку змо-дельованої системи; б) як засіб побудови алгоритмів діяння людини в різноманітних ситуаціях її пізнавальної та перетворюючої діяльності і побудова на їх основі пояснюючих, розвиваючих, навчальних, ігрових та інших комп'ютерних моделей.

Статистичні методи в психології — це деякі методи прикладної математичної статистики, які застосовуються в психології здебільшого для обробки експериментальних даних. Основна мета застосування статистичних методів — підвищення обгрунтованості висновків у психологічних дослідженнях за рахунок використання ймовірнісної логіки та ймовірнісних моделей.

Можна виділити такі напрями використання статистичних методів у психології:

а) описова статистика, яка включає групування, табулювання, графічний вираз та кількісну оцінку даних;

б) теорія статистичного висновку, яка використовується в психологічних дослідженнях для передбачення результатів за даними обстежування вибірок;

в) теорія планування експериментів, яка слугує для виявлення та перевірки причинних зв'язків між змінними. Особливо поширеними статистичними методами є: кореляційний аналіз, регре-сійний аналіз та факторний аналіз.

Кореляційний аналіз — це комплекс процедур статистичного дослідження взаємозалежності змінних, що перебувають у кореляційних відношеннях: при цьому переважає нелінійна їхня залежність, тобто значенню будь-якої окремо взятої змінної може відповідати деяка кількість значень змінної іншого ряду, що відхиляються від середнього в ту чи іншу сторону. Кореляційний аналіз — це один з допоміжних методів вирішення теоретичних завдань у психодіагностиці, що включає в себе комплекс статистичних процедур, які широко застосовуються для розробки тестових та інших методик психодіагностики, визначення їхньої надійності, валідності. У прикладних психологічних дослідженнях кореляційний аналіз виступає одним з основних методів статистичної обробки кількісного емпіричного матеріалу.

Регресійний аналіз у психології — це метод математичної статистики, який дає змогу вивчати залежність середнього значення будь-якої величини від варіацій іншої величини або декількох величин (у цьому випадку використовується множинний регресійний аналіз). Поняття регресійного аналізу ввів Ф.Гальтоп, який установив факт визначеного співвідношення між зростом батьків та їхніх дорослих дітей. Він помітив, що у батьків найнижчого зросту діти виявляються дещо вищими, а у батьків найвищого зросту — нижчими. Такого роду закономірність він назвав регресією. Регресійний аналіз використовується переважно в емпіричних психологічних дослідженнях для вирішення завдань, пов'язаних з оцінкою будь-якого впливу (наприклад, впливу інтелектуальної обдарованості на успішність, мотивів — на поведінку тощо), при конструюванні психологічних тестів.

Факторний аналіз — метод багатомірної математичної статистики, який використовується у процесі дослідження статистично пов'язаних ознак з метою виявлення деяких прихованих від безпосереднього спостереження факторів. За допомогою факторного аналізу не просто встановлюється зв'язок між змінними, що перебувають у стані перетворень, а визначається міра цього зв'язку та виявляються основні фактори, що лежать в основі вказаних перетворень. Особливо ефективним факторний аналіз може бути на початкових стадіях дослідження, коли необхідно з'ясувати деякі попередні закономірності в досліджуваній сфері. Це дасть змогу подальший експеримент зробити більш досконалим порівняно з експериментом, заснованим на змінних, обраних довільно або випадково.

У цілому математичні методи можуть бути досить ефективними та корисними в організації і проведенні психологічних досліджень, проте необхідно пам'ятати, що математичний метод, як і будь-який інший, має свою сферу прикладання та певні дослідницькі можливості. Застосування методу зумовлене природою предмета дослідження та завданнями пізнавальних дій дослідника. Ці вимоги стосуються і методів математичних.

В історії застосування психологією математичних методів були різні періоди: від абсолютизації їхніх можливостей та вимог обов'язкового застосування їх в дослідженні психологічних явищ — до повного вилучення їх з психологічної практики. В дійсності ж має бути збережений своєрідний паритет, а основою його встановлення повинен бути один із принципів психологічного дослідження — вимога змістової та процедурної спорідненості природи досліджуваного явища та методу, який використовується (або системи методів). Статистичний аналіз дає змогу встановити та визначити кількісну залежність явищ, проте не розкриє її змісту; водночас побудова надійних і валідних тестів неможлива без застосування математичних методів. Отже, дотримання принципів організації психологічних досліджень завжди допоможе запобігти неефективним діям та процедурним недолікам дослідження.

Висновок

 

У даній статті ми мали можливість висловити лише деякі дуже загальні міркування про напрямки використання математики в психології. По суті вона має лише постановочний характер. Перераховані в ній проблеми починають виділятися як самостійна галузь дослідження, утворюючи предмет математичної психології. Як вже зазначалося, розробка намічених вище напрямів здійснюється нерівномірно. Це визначається, по-перше, недостатнім розвитком самих математичних методів (насамперед тих, які були б адекватні об'єкту психологічного дослідження); по-друге, слабкою розробленістю шляхів застосування існуючих математичних методів в психології; по-третє, недоліками організації... психологічних досліджень та рівня підготовки психологів у галузі математики. У зв'язку з розвитком психології і все більш широким застосуванням математики в психологічних дослідженнях, виникає необхідність розробки ряду питань, що відносяться до теорії інформації (розробка методів кількісної оцінки значущості і цінності інформації, визначення зв'язку фізичних властивостей знаків з їх інформативністю, а також способів опису динаміки інформації у часі), теорії систем (розробка ефективних методів спрощення складних систем, опису динамічних структур, визначення зв'язку структурних та функціональних властивостей систем та ін), кібернетиці (визначення реально можливої??повноти моделювання складних систем, розвиток методів моделювання біологічних і соціальних систем і ін). Тісні ділові контакти психології з науками фізико-математичного та технічного циклів є одним з важливих умов її подальшого розвитку.

 

 

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Науковий метод: методологія, методика, засіб

Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. Л., 1977.

Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л., 1968.

Абульханова-Славская К.А. Диалектика человеческой жизни. М.. 1977.

Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.

Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М., 1984.

Рубинштейн СЛ. Бытие и сознание. М., 1957.

Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. М, 1940.

Рубинштейн СЛ. Принцип творческой самодеятельности. К философским основам современной педагогики // Вопр. философии. 1989. № 4. Франк СЛі Очерк методологии общественных.