1. " ".
1.
, 3 ,,. ,
1 . | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
, .
2.
4 ,,,D. 1 0,8 ; 1, 2 ; 0,4 ; 0,9 D. 2 , 5 ../ 0,2 , 0,2 ; 0,6 D, 6 ../ 0,2 ; 0,4 0,4 . () , 1 .
3.
Գ , , . 3:6:1, 4:3:3. 10,4 , 15 6,8 . 1 280 ., 1 480 . , ?
4.
Գ . . 5 2 . 3 4 . 126 80 . 200 ., 150 . , , ?
5.
Գ , , , , . ,,, 800, 450 600 . , 75 ., 50 . 35 ., . :
³ | |||
³ |
, .
|
|
6.
20 , 5 . (-) 1 5, 25 270. ( - ) 1 2,8 80. 1 0,7 1,0 ., . .
7.
1000 , 8- . , , , 8 500. . , 2 : , 2 . .
../ | |||
0,4 | |||
0,9 |
20% , 5% .
, , .
8.
Գ , . 1 2. 30 15 , 12 36 . 40 36 . . 50 .., 30 .. , , 30 , 80 .
.
: " "
1.
z
1. :
I: )
)
II: )
)
III: )
)
IV: )
)
V:
VI:
2. :
3.
4.
: , I II.
I II:
, D I IV
I IV:
³:
2.
z :
Z= -2x1 + 4x2 +8 extr;
:
1. :
I: -5x1 + 2x2 = 7;
a) x1 = 0; x2 =3,5; (0; 3,5);
b) x2 = 0; x1 = -1,4; (-1,4; 0);
II: x1 -2x2 =5;
a) x1 = 0; x2 = -2,5; (0;-2,5);
b) x2 = 0; x1 = 5; (5; 0);
III: x1 + x2 = 2;
a) x1 = 0; x2 = 2; (0;2);
b) = 0; x1 = 2; (2;0);
IV: x1 + x2 = 6;
a) x1 = 0; x2 = 6; (0; 6);
b) x2 = 0; x1 = 6; (6; 0);
V: x1 = 0;
VI: x2 = 0;
2. ABCDEF.
|
|
3.
4. ̳ E F, A.
5. :
E: II VI: ;
Z min =
F: II IV:
Z min =
A: I IV:
Z max =
³: EF
.
:
1. 2.
³: ³:
3. 4.
³: ³:
5. 6.
³: ³:
7. 8.
³: ³:
9. 10.
³: ³:
: " - "
1.
. : 99, 74 101 .. : 3 2 .. 1 ; 2 2 .. 2 ; 1 2 .. 3 14 12 .. . - , . - .
:
³ :
(1)
(1):
, , . ,
:
. , , ,
, . :
. .
1, 2 :
-, :
14 | Ci | ||||||||
1 | 3 | ||||||||
-14 | -12 |
:
:
䒺: 0 0, . , 䒺. , : 99/3 = 33; 74/2 = 37; 101/2 = 50,5 . 3 .
-, . , . --. , 74 : . . -, :
2/3 | 1/3 | ||||||||
2 | 2/3 | -2/3 | |||||||
5/3 | -2/3 | ||||||||
-8/3 | 14/3 |
䒺: 0, . , 0. , : 33: 2/3 = 49,5; 8: 2/3 = 12; 35: 5/3 = 21 . 2/3 . -, .
|
|
-1 | -1 | ||||||||
-1 | 3/2 | ||||||||
-5/2 | |||||||||
:
:
䒺, :
Z max = 494 .
(1):
min,
-:
.
³: .
2
. : 273, 100 380 .., , : 3 2 .. 1 ; 1 1 .. 2 ; 1 2 .. 3 10 8 .. . - , . - .
:
³ :
z = 10x1 + 8x2 max,
(1)
(2) , , 3 = 4 = 0;
(1):
z = 10x1 +8x2 max,
(2)
1 = 73; 2 = 27; 5 = 253, * (73; 27; 0; 0; 273).
(2):
r (A) = 3, , , .
, . .
.
.
:
:
:
-, :
- | |||||||||
-2 | |||||||||
-1 | |||||||||
-4 | |||||||||
:
:
䒺 (). .
(1):
- ,
,:
³:
.
.
1. 2.
³: ³:
3. 4.
³: ³:
5. 6.
³: ³:
: " . "
1
, - ; - , - (..), .
.
:
:
, (). ᒺ . :
b | ||||
ө 20 | 60 | |||
ө 250 | ||||
. .
|
|
:
³ , .
.
:
:
:
>0, . . ᒺ . . , , :
b a | ||||
ө 150 | 80 | |||
8 | 20 | ө 230 | ||
ө 170 | ||||
: :
:
:
, , :
b a | ||||
:
:
:
:
. . :
.
. (4,4). , , :
b a | ||||
.
³: : - I 70 ;
I 50 , - 20.
2
, - ; - , - (..), ; .
:
.
> , (). ᒺ = 890 820 = 70 . 1:
a | ||||
ө 170 | ||||
ө 200 | ||||
. . : (1;3), (1;4), (2;2), (2;4), (3;1), (3;3), (4;3).
³ , : . .
:
, :
:
>0.
>0, .
(1;2). ᒺ (1;2) Θ.
. Θ = min (170; 200) = 170. , , :
a | ||||
:
(1; 2), (1; 3), (2; 2), (2; 4), (3; 1), (3; 3), (4; 3).
:
:
:
. .
:
³: : III 70 .
.
:
|
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