ис. 9. Результаты расчета сечения балки по программе GERbeton

ис. 8. Результаты расчета сечения плиты по программе GERbeton

 

 

ис. 9. Результаты расчета сечения балки по программе GERbeton

 

Результаты расчета плиты совпали с ранее полученными результатами, а для балки получено небольшое расхождение (менее 1% для предельного момента и напряжений в сечении) за счет различий в геометрических характеристиках фактического и приведенного сечений. Автоматизация расчетов позволяет существенно снизить их трудоемкость и целесообразна при анализе различных вариантов конструкции и армирования балок.

 

4. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ СНиП 2.05.03-84*, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

 

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка v, кН/м пути (тс/м пути) при К=14* дана в табл. 1.

 

_________________

* Объемлющая максимальная эквивалентная нагрузка принята с учетом перспективы развития транспортных средств железных дорог.

 

Таблица 1

 

Длина загружения λ, м	α = 0	α = 0,5
	686,5 (70,00)	686,5 (70,00)
1,5	548,1 (55,89)	479,5 (48,90)
	427,7 (43,61)	374,2 (38,16)
	338,3 (34,50)	296,0 (30,18)
	303,7 (30,97)	265,8 (27,10)
	285,2 (29,08)	249,5 (25,44)
	272,9 (27,83)	238,8 (24,35)
	263,7 (26,89)	230,7 (23,53)
	256,4 (26,15)	224,4 (22,88)
	250,2 (25,51)	218,9 (22,32)
	244,5 (24,93)	214,0 (21,82)
	234,9 (23,95)	205,5 (20,96)
	226,6 (23,11)	198,3 (20,22)
	219,3 (22,36)	191,8 (19,56)
	212,7 (21,69)	186,0 (18,97)
	206,6 (21,07)	180,8 (18,44)
	193,9 (19,77)	169,7 (17,30)
	183,4 (18,60)	160,5 (16,37)
	175,0 (17,85)	153,2 (15,62)
	168,2 (17,15)	147,2 (15,01)
	162,8 (17,15)	142,2 (14,50)
	158,0 (16,11)	138,3 (14,10)
	151,1 (15,41)	137,3 (14,00)

 

Динамические коэффициенты (1+μ) к нагрузкам от подвижного состава железных дорог следует принимать 1+ μ = 1+10/(20+ λ), но не менее 1,15.

 

Таблица 2

 

		Вводимый коэффициент
Группа предельного состояния	Вид расчета	ко всем нагрузкам и воздействием, кроме подвижной вертикальной	к подвижной вертикальной нагрузке*
I	На прочность	gf	gf ; 1 + m
	На выносливость	gf = 1	gf = 1; 1 + 2/3 m
II	На образование и раскрытию трещин в железобетоне	gf = 1	gf = 1

 

Коэффициенты надежности по нагрузке g_f для железнодорожных нагрузок СК и εСК даны в табл.3.

Таблица 3

 

Воздействие	При расчете конструкций мостов в зависимости от длины загружения l*, м
λ			150 и более
gf	1,30	1,15	1,10

 

____________

* Для промежуточных значений – по интерполяции

 

Коэффициент ε, учитывающий отсутствие обращения особо тяжелого железно-дорожного подвижного состава, приведен в табл. 4

Таблица 4

 

Длина загружения l, м	5 и менее	От 10 до 25	50 и более
Коэффициент e	1,00	0,85	1,00

 

Нагрузку eСК принимают при выполнении расчетов на выносливость, на раскрытие трещин, а также при определении прогибов.

 

Характеристики материалов

В конструкциях мостов и труб следует предусматривать применение тяжелого бетона со средней плотностью от 2200 до 2500 кгс/см³ включительно. При этом применяется бетон классов по прочности на сжатие В20, В25, В30, В35, В40, В45, В50, В55 и В60.

Расчетные сопротивления бетона разных классов при расчете конструкций мостов и труб по предельным состояниям I и II групп должны приниматься по табл. 5 (пролетные строения из ОЖБ изготавливаются из бетонов до В40 включительно).

Таблица 5

 

Вид со- противления	Условное обозначение	Расчетное сопротивление, Мпа (кгс/см2 ), бетона классов по прочности на сжатие
В20	В22,5	В25	В27,5	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
При расчетах по предельным состояниям первой группы
Сжатие осевое (призменная прочность)	Rb	10,5   105	11,75   120	13,0   135	14,3   145	15,5   160	17,5   180	20,0   205	22,0 225	25,0   255	27,5   280	30,0   305
Растяжение осевое	Rbr	0,85   8,5	0,90   9,0	0,95   10,0	1,05   10,5	1,10   11,0	1,15   12,0	1,15   13,0	1,30   13,5	1,40   14,0	1,45   14,5	1,50   15,5
При расчетах по предельным состояниям второй группы
Сжатие осевое (призменная прочность)	Rb.ser	15,0   155	16,8   170	18,5   190	20,5   210	22,0   225	25,5   260	29,0   295	32,0   325	36,0   365	39,5   405	43,0   440
Растяжение осевое	Rbt.ser	1,40   14,5	1,50   15,5	1,60   16,5	1,70   17,5	1,80   18,5	1,95   20,0	2,10   21,5	2,20   22,5	2,30   23,5	2,40   24,5	2,50   25,5
Скалывание при изгибе	Rb.sh	1,95   20,0	2,30   23,5	2,50   25,5	2,75   28,0	2,90   29,5	3,25   33,0	3,60   37,0	3,80   39,0	4,15   42,5	4,45   45,5	4,75   48,5

 

Таблица 6

 

Значения коэффициента βb для бетонов класса по прочности на сжатие
В27,5 и ниже	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
1,34	1,31	1,28	1,26	1,24	1,22	1,21	1,20

 

Таблица 7

 

Значения коэффициента εb при коэффициенте цикла повторяющихся напряжений ρb
0,1 и менее	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6 и более
1,0	1,05	1,10	1,15	1,20	1,24

 

Таблица 8

 

Значения модулей упругости бетона Eb*10-3 МПа (кгс/см2) для бетонов класса по прочности на сжатие
В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60 В55
27,0 275	30,0 306	32,5 332	34,5 352	36,0 367	37,5 382	39,0 398	39,5 403	40,0 408

 

Нормативные и расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры приведены в табл.9.

Таблица 9

 

Класс арматурной стали	Диаметр, мм	Нормативные сопротивления растяжению Rsn и Rph,	Расчетные сопротивления растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы Rs и Rn, МПа (кгс/см2), для мостов и труб
		МПа (кгс/см2)	железно­дорожных	автодорожных и городских
		Ненапрягаемая арматура
1. Стержневая:
а) гладкая А-I	6-40	235 (2400)	200 (2050)	210 (2150)
б) периоди-ческого про-филя:
А-II, Ac-II	10-40	295 (3000)	250 (2550)	265 (2700)
А-III	6 и 8	390 (4000)	320 (3250)	340 (3450)
	10-40	390 (4000)	330 (3350)	350 (3550)

 

 

 

Коэффициенты условий работы арматуры

 

При расчете арматуры на выносливость в железнодорожных мостах расчетные сопротивления арматурной стали растяжению для ненапрягаемой арматуры следует определять по формуле

R_sf = m_asl R_s = e_rs b_rw R_s;

где m_asl - коэффициенты условий работы арматуры, учитывающие влияние многократно повторяющейся нагрузки;

R_s, - расчетные сопротивления арматурной стали растяжению (см. табл. 9);

e_rs - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла изменения напряжения в арматуре r = s_min / s_max (табл. 10*);

b_rw - коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков или приварки к арматурным элементам других элементов (табл. 11).

 

Таблица 10

 

Класс арматурной стали	Значения коэффициентов ers при r
-1	-0,5	-0,2	-0,1		0,1	0,2	0,3	0,35	0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8 -1
А-I	0,48	0,61	0,72	0,77	0,81	0,85	0,89	0,97
А-II	0,40	0,50	0,60	0,63	0,67	0,70	0,74	0,81	0,83	0,87	0,94
Ас-II	-	-	0,67	0,71	0,75	0,78	0,82	0,86	0,88	0,90	0,92	0,94
А-III	0,32	0,40	0,48	0,51	0,54	0,57	0,59	0,65	0,67	0,70	0,75	0,81	0,90	0,95

 

Таблица 11

Коэффициенты условий работы арматуры

 

Тип сварного соединения	Коэффициент асимметрии цикла r	Коэффициент brw для стержней диаметром 32 мм и менее при арматурной стали классов
A-I	A-II, Ac-II	A-III	A-IV
Сварка контактным способом (без продольной зачистки)	0,2 0,4 0,7 0,8 0,9	0,75 0,85	0,65 0,70 0,80 0,90	0,60 0,65 0,75 0,75 0,75 0,85	- - 0,75 0,75 0,80 0,90
Сварка ванным способом на удлиненных накладках-подкладках	0,2 0,4 0,7 0,8 0,9	0,75 0,80 0,90 0,90	0,65 0,70 0,80 0,90	0,60 0,65 0,75 0,75 0,75 0,85	- - - - - -
Контактная точечная сварка перекрещивающихся стержней арматуры и приварка других стержней, сварка на парных смещенных накладках	0,2 0,4 0,7 0,8 0,9	0,65 0,70 0,75 0,90	0,65 0,70 0,75 0,90	0,60 0,65 0,65 0,70 0,75 0,85	- - - - - -

 

П р и м е ч а н и е: Если диаметры стержней растянутой арматуры свыше 32 мм, то значения b_rw следует уменьшать на 5 %.

 

Значения модуля упругости арматуры следует принимать по табл. 12.

Таблица 12

Класс (вид)	Модуль упругости, МПа (кгс/см2), арматуры
арматурной стали	ненапрягаемой Еs
А-I, A-II, Ac-II	2,06·105 (2,1·106)
А-III	1,96·105 (2,0·106)

 

Во всех расчетах элементов мостов, производимых по формулам упругого тела, кроме расчетов мостов на выносливость и на трещиностойкость, следует использовать отношения модулей упругости n₁ (Е_s/Е_b), (Е_s – из табл. 12; Е_b – из табл. 8). При расчетах элементов мостов с ненапрягаемой арматурой на выносливость и на трещиностойкость следует использовать условное отношение модулей упругости n', при котором учитывается виброползучесть бетона. Значения n' следует принимать при бетоне классов:

В20............................................ 22,5

В22,5 и В25............................... 20

В27,5......................................... 17

В30 и В35.................................. 15

В40 и выше............................... 10

 

Основные конструктивные требования

 

Минимальные размеры сечения приведены в табл. 13.

Таблица 13

Элементы и их части	Наименьшая толщина, см, для железнодорожных пролетных строений
Стенки балок ребристых: а) при отсутствии в стенках арматурных пучков: при отсутствии в стенках арматурных пучков при наличии в стенках арматурных пучков
Плиты балластного корыта: между стенками (ребрами) на концах консолей
Тротуары: монолитные (несъемные) сборные (съемные)
Плитные пролетные строения с пустотами стенки и верхние плиты нижние плиты
Диафрагмы и ребра жесткости

 

При двух арматурных сетках минимальная толщина плит балластного корыта принимается 15 см.

Наименьшие диаметры ненапрягаемой арматуры следует принимать по табл. 14.

Таблица 14

Вид арматуры	Наименьший диаметр арматуры, мм
Расчетная продольная в элементах мостов в элементах мостов
Конструктивная продольная и поперечная арматура
Хомуты стенок на концевых участках балок
Конструктивная арматура плит, хомуты в пустотелых плитах

Защитный слой бетона (расстояние от поверхности бетона до поверхности арматурного стержня) принимается в соответствии с требованиями табл.15.

 

Таблица 15

Вид арматуры и ее расположение	Наименьшая толщина защитного слоя бетона, см
Ненапрягаемая рабочая арматура в ребристых и плитных пролетных строениях ж/д мостов
Ненапрягаемые хомуты в стенках балок
Конструктивная (нерасчетная) продольная арматура в стенках (ребрах) балок и в плитах	1,5

 

Минимальные расстояния между арматурными элементами

Расстояние в свету между отдельными продольными рабочими стержнями ненапрягаемой арматуры и пучками арматуры, напрягаемой на упоры, должно приниматься, не менее:

а) если стержни занимают при бетонировании горизонтальное или наклонное положение:

4 см — при расположении арматуры в один ряд;

5 см — при расположении арматуры в два ряда;

6 см — при расположении арматуры в три ряда или более;

б) если стержни занимают при бетонировании вертикальное положение – 5 см.

При стесненных условиях для размещения арматуры допускается располагать стержни ненапрягаемой арматуры группами (без зазора между стержнями) по два или по три стержня. Расстояние по ширине в свету между группами следует принимать не менее:

5 см — при двух стержнях в группе;

6 см — «трех «««.

 

Анкеровка ненапрягаемой арматуры

Арматурные стержни периодического профиля, а также стержни гладкого профиля в сварных сетках и каркасах допускается применять без крюков на концах.

Растянутые рабочие стержни арматуры гладкого профиля, а также гладкие рабочие стержни в вязаных сетках и каркасах должны иметь на концах полукруглые крюки с внутренним диаметром не менее 2,5 диаметра стержня и длиной прямолинейного участка после отгиба не менее трех диаметров стержня.

Концы растянутых стержней при обрыве их по эпюре моментов следует, как правило, анкеровать в сжатой зоне бетона, определяемой в расчетах на трещиностойкость.

Гладкие стержни, заводимые посредством отгибов в сжатую зону, следует заканчивать прямыми крюками, имеющими после загиба прямые участки длиной не менее трех диаметров арматуры.

Длина заводки стержня за сечения (длина заделки l_s) для арматурных сталей классов А-II и Ас-II должна составлять не менее:

22d — при классе бетона В30 и выше;

25d — при классах бетона В20 – В27,5 (d - диаметр стержня).

Для арматурных сталей класса А-III длину заделки l_s следует соответственно увеличивать на 5d.

В разрезных балках и на концевых участках неразрезных балок заводимые за ось опорной части растянутые стержни продольной арматуры должны иметь прямые участки длиной не менее 8 диаметров стержня. Кроме того, крайние стержни, примыкающие к боковым поверхностям балки, должны быть отогнуты у торца под углом 90° и продолжены вверх до половины высоты балки. Необходимо обеспечить расстояние от торца балки до оси опирания не менее 30 см.

 

Продольное армирование

Следует доводить до опоры не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролета. При этом в балках необходимо доводить до опоры не менее двух стержней, в плитах - не менее трех стержней на 1 м ширины плиты.

Распределительную арматуру плит следует устанавливать с шагом, не превышающим 25 см. Шаг (расстояние между осями) рабочей арматуры плиты в середине пролета и над ее опорами не должен превышать 15 см.

Продольную арматуру в стенках ненапрягаемых балок следует устанавливать:

в пределах трети высоты стенки, считая от растянутой грани балки, — с шагом не более 12 диаметров применяемой арматуры (d = 8 – 12 мм);

в пределах остальной части высоты стенки - с шагом не более 20 диаметров арматуры (d = 8 – 10 мм).

 

Поперечное армирование

 

Армирование стенок ненапрягаемых балок на восприятие поперечных сил следует осуществлять наклонными и вертикальными стержнями (хомутами) и объединять последние с продольной арматурой стенок в каркасы и сетки.

В ненапрягаемых балках устанавливаемые по расчету наклонные стержни следует располагать симметрично относительно продольной оси изгибаемого элемента. Стержни, как правило, должны иметь по отношению к продольной оси элемента угол наклона, близкий к 45° (не более 60° и не менее 30°). При этом на участках балки, где по расчету требуется установка наклонных стержней, любое сечение, перпендикулярное продольной ocи балки, должно пересекать не менее одного стержня наклонной арматуры.

Наклонные стержни арматуры в балках следует отгибать по дуге круга радиусом не менее 10 диаметров арматуры. Отгибы продольной арматуры у торцов балки (за осью опорной части) допускается выполнять по дуге круга радиусом не менее трех диаметров арматуры.

Хомуты в балках устанавливаются по расчету, включая расчет по сечению между хомутами. В стенках толщиной до 50 см, в пределах приопорных участков длиной, равной 1/4 пролета, считая от оси опоры, шаг хомутов принимают не более 15 см.

На среднем участке балки длиной, равной 1/2 пролета, шаг хомутов принимается не более 20 см. При толщине стенок более 50 см максимальный шаг хомутов в середине пролета допускается увеличивать на 5 см

Хомуты в разрезных плитных пролетных строениях следует устанавливать с шагом, не превышающим, см:

15 — на участках, примыкающих к опорным частям и имеющих длину, равную 1/4 пролета,

25 — на среднем участке, имеющем длину, равную 1/2 пролета.

В сплошных плитах балластного корыта хомуты при отсутствии сжатой расчетной арматуры допускается не устанавливать.

Хомуты в поясах ненапрягаемых балок должны охватывать ширину пояса не более 50 см и объединять не более пяти растянутых и не более трех сжатых стержней продольной арматуры, расположенной в крайних горизонтальных рядах.

 

Стыковка ненапрягаемой арматуры. Сварные соединения

 

Сварные соединения арматуры должны отвечать требованиям ГОСТ 14098–91 и ГОСТ 10922–90.

В изгибаемых и центрально-растянутых элементах стыкование растянутых арматурных стержней внахлестку не допускается.

 

 

У с л о в н ы е о б о з н а ч е н и я

Усилия

 

M, M', M'' – изгибающие моменты в поперечном сечении элемента при расчете на прочность, выносливость и трещиностойкость соответственно.

Q – поперечная сила в поперечном сечении при расчете на прочность.

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая сжатой зоной бетона.

 

Геометрические характеристики

A_b' – площадь бетона сжатой зоны сечения

A_b – площадь бетона всего сечения

As и As'– площадь сечения ненапрягаемой растянутой и сжатой продольной арматуры;

A_s1 – площадь поперечного сечения одного арматурного стержня;

A_r – площадь зоны взаимодействия бетона и арматуры для нормального сечения (ограничивается наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r= 6d, здесь d – диаметр стержня, см);

A_sw – -площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

A_si – площадь сечения отгибов;

b – ширина прямоугольного сечения ребра;

b_f' – ширина пояса в сжатой зоне;

h – высота сечения балки;

h_k –высота сечения плиты в корне консоли;

h_f' – приведенная (включая вуты) высота сжатого пояса сечения балки;

h_бал – толщина балласта;

h_o – рабочая высота сечения;

h_тр – толщина плиты тротуара;

x – высота сжатой зоны бетона;

a_s – расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения;

a_s' – то же для сжатой арматуры;

Z – плечо равнодействующей усилий в растянутой продольной арматуре относительно центра тяжести сжатой зоны бетона;

ψ – коэффициент раскрытия трещин;

a_cr – величина раскрытия трещин, см.

 

Напряжения в арматуре

σ_s – напряжения в ненапрягаемой арматуре под нагрузкой;

Напряжения в бетоне

σ_b – нормальные напряжения в бетооне под нагрузкой;

Расчетные сопротивления бетона при расчете:

По I группе предельных состояний

R_b – осевому сжатию;

R_bt – осевому растяжению;

По II группе предельных состояний

R_b,ser – осевому сжатию;

R_b,sh – скалыванию при изгибе.

 

Расчетные сопротивления арматуры

R_s – ненапрягаемой растяжению;

Отношение модулей упругости

n₁ – отношение модулей упругости арматуры и бетона, принимаемое при расчете на прочность;

n' – то же, при расчете на выносливость и трещиностойкость.

Литература

1. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. Нормы проектирования.

2. Честной В.М. Методические указания к курсовому проекту... - М.. МИИТ, 1987. – 42 с.

3. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. – М.: Транспорт, 1992. – 256 с.

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

 

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ......................................................................................................3

1. РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ....................................................5
2. РАСЧЕТ БАЛКИ........................................................................................................9

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ ПЛИТЫ БАЛЛАСТНОГО КОРЫТА

И БАЛКИ ПО ПРОГРАММЕ GERBETON …..……………………………….…15

1. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ СНиП 2.05.03-84*, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ

ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ..…………………………...17