Заңдардың таралуының нақты бағасы

Дискреті кездейсоқ мөлшерлер болып табылатын өлшеу қортындыларының нақты мәнін бағалау үшін парметірлердің нақты бағаның қажетілігі тәуелсіз n тәжәрибелерде кездейсоқ мөлшерімен х қабылданған хі мәнінің қатары-таңдаманың негізінде олардың таралу функциаларының қажетігінен туындайды.

Параметрдің бағасы нақты деп аталады, егер ол бір сан мен шығарылса. Тәжірибе мәліметтерінің негізде анықталған нақты баға олардың функциасы болып табылады, яғни тәжірибе санна және парметдөрекіне тәуелді тараумен кездейсоқ мөлшері болып табылады.

Нақты бағалар құралған, араластыррылмыған және әсері (эффекстивті) бола алады.

Құралған деп – таңдаманың көлемін арттыру барысындығы сандық сиппатың ақиқат мәніне мүмкіндігінше ұмтылудағы бағаны айтамыз.

Араластырылмаған деп- бағаланатын сандық сиаптқа тең матеиатихалық күтудегі бағалауды айтамыз.

Әсірлі деп – берілген параметірдің кез – келген басқа бағаларының аз дисперсиясының оның диспирсиясы аз болғандағы бағыны айтамыз.

Тәжірибеде барлық кезде талаптардың барлығы орындала бермейді, алайда бағаны таңдау оның критикалық талдауына сәйкесболу керек. Өлшенетін мөлшердің нақты мәнінің бағасы ретінде немесе өлшеу қортындысының МК нақты бағасы, өлшенетін мөлшердің орташаарифметикалық мәні болып табылады

 

Тараудың кез – келген заңында ол құрылған және арлас емес бағалау болып табылады, сондай-ақ ең аз квадыратының критериері бойынша көбірек тиімдірек болады.

Дисперсиалаудың нақты бағасы мына теңдеумен анықталды

 

Ď[x]=

және ол аралас емес және құрастырылған болып табылады ОКА кездейсоқ мөлшері х дисперсианың квадыратьның түбірінен анықталады, арықарай, оның бағысы дисперсия бағсынан түбірді ашу жолымен табылады.

Бірақ бұл сызықты процедура емес ол аралас бағалауға алып келеді, сондықтан тәжірибенің n санына тәуелді түзетіп ұғайтқыш к(n) енгізіледі:

Ол К (3)=1,13 тен К(ά) =1,03 аралығында өзгереді:

Алынған МО және СКО бағалар кездейсоқ мөлшерлер болып табылады, n-тәжірибесінен сириаларды қайталауда түрлі бағалар және алынады. Осы бағалаулардың таралуы ОКА және S_δ көмегіменбағаланады (рташа арифметикалық мәні).

ОКА бағасының орташа арифметикалық мәні:

 

(ОКА) орташа квадратық аутқуының бағасы:

 

ОКА – ны анықтаудағы қателік былай анықталады:

 

Ол эксцеске және тежірибе санына тәуелді және ОКА – ға тәуелді болмайды, яғни өлшеу жасау дәлдігімен орындалады. Тәжірибеде бәрінен бұрын ОКА бағасы мына формуламен анықталады:

 

Өлшеу нәтижесінің және жеке тәжірибелердің ОКА бағасын есептеу үшін төмендегі формуланы кейде пайдаланған ыңғайлы.

 

 

Таралымның басқа параметірлерінің нақты бағасын аз пайдаланады; ассиметрия коэффицентінің және эксцес бағаларын мына формуламен анықтайды:

Ассиметрия коэффицентінің және эксцес бағасының таралуын тару түріне байланысты түрлі формулалармен сипатайды.