4.
:
, . : , , . . .
, . , , . , , , , . , , . , , . (, .) (, , ).
: , . .
, . , , , , , .
, , , . , , , . , -, , , , -, . , . , , , ; - , .
|
|
XVII . , . , . . . , . , . . . ,., . , . , . .
, , , .
. , , , .
: ( ) .
. , , .., .
, (, , ), , , . , . . , , . - , .
XVII . .. . .. , .. , .. , .. , .. . (, . , . ), (. , . ) . . 2- XIX (.. , .. , .. , .. ) (.., . , . ). (.. , .. , .. ). . , , , - , : . , , , , , , .
|
|
, .
, ( ) . , .
, .
. (, - , 1, 2, 3, 4, 5, 6). / 1, 2, 3, 4, 5, 6, . , , , , , , .
A, B, C, .
, , , , :
, ,
A, , A.
w, , W .
. w i 1 6. , 6 . , .
W - . A , A. , A. A, .
, A , , A. , A A .
.
, . wÎW W.
, , , Æ.
. , , 7. .
( ) A B A + B ( A È B), , A, B. .
|
|
: A+ Æ =A, A+ W = W, A+A=A.
. : 2, 4, 6.
( ) A B AB ( A Ç B), , A, B. A B.
: A Æ = Æ, A W = A, AA = A.
. 5 : 3-.
, . , A B , - : AB = Æ.
, , - wiwj= Æ i ¹ j.
. .
, , .
: .
. .
A B A\B, , A, B.
: .
, .
, .
:
.
. . A - B - , - , , . C , . C A B.
. : ; ; . , , , : . , , ( ),
.
, , , , , .
.
: W , . , .
. 1.1. :
. 1.1.
W, , F - . F , : WÎ F; , A Î F, , Î F; , A B Î F, , AB A + B Î F. , , F, , F.
A, . n m(A) - , A . A
|
|
. (1.1)
: A B ( = Æ), .
, , . , . . , , , 0,5.
n (A) , , A , , (A), A. .
, ( ) w1, w2,...,wi,.... , wi ¢¢¢¢ - p i, :
p i ³ 0, . (1.2)
p i wi.
A - , , ÍW.
A , A ( A):
(1.3)
, : ; AB = Æ, p(A + B) = p(A) + p(B).
, (1.3)
,
.
, .
, p i, .
. , (n) . , , p (wi) = p i= p. ,
.
. , 0,5.
. , 1/6.
A m , .
Þ . (1.4)
, A , A, .
. m n . ?
. m+n. . m. , P = m/(m+n).
, .
. A ai k A , bj - k B , (ai, bj) k A ×k B . , , 2, .
. . - a, - b. (a,b) 36 = 6×6 .
. , . , 10 , - 9, ,..., - 4. 10×9×8×7×6×5×4 = 604800.
. , n , m. , n , - (n - 1),..., m - - (n - m + 1) . n × (n - 1) × ... × (n - m + 1). ,
|
|
n = m n ,
=12....(n-1)n (n ).
, P0=0!=1, P1=1!=1, P2=2!=12=2, P3=123=6.
m n , n m.
.
,
. 20 .
. , ,
.
. 20 -, , , , , ?
. ,
. n n!.
.
. K L . , k £ K l £ L ( ).
. k . , . A , k l . , A, , , - . .
--
, , : . , . .
. W - , W F , . , :
WÎF;
A Î F Þ Î F;
A B Î F Þ A + B AB Î F.
, A Î F p(A) - A :
1: p(A) ³ 0 A Î F;
2: p(W) = 1;
3: A B (AB = Æ), p(A + B) = p(A) + p(B).
.. . ( W, F, p) . , , , , , .