Электромеханические свойства коллекторных двигателей постоянного тока независимого возбуждения

 

Коллекторные двигатели постоянного тока являются наиболее распространенными исполнительными двигателями систем автоматики различного назначения, поэтому их свойства необходимо рассмотреть наиболее подробно. По типу возбуждения они делятся на две группы: с электромагнитным и с магнитоэлектрическим возбуждением. Двигатели с электромагнитным возбуждением применяются главным образом в системах промышленной автоматики и имеют мощность от киловатта и выше. Двигатели с магнитоэлектрическим возбуждением, т.е. с возбуждением от постоянных магнитов, чаще выполняются на мощность не более нескольких киловатт и применяются в системах управления летательных аппаратов, приборных системах управления и др.

По конструкции якоря двигатели делятся на три группы: с зубцовым якорем, с гладким якорем, с диэлектрическим якорем (дисковым или полым). Конструкции с зубцовым якорем являются традиционными в коллекторных двигателях. Достоинством таких конструкций является хорошие удельные энергетические показатели и относительная дешевизна. Двигатели с гладким якорем имеют меньшие пульсации момента и допускают большие перегрузки по сравнению с зубцовыми. Двигатели с диэлектрическим якорем имеют по сравнению с другими конструкциями высокое быстродействие и используются в электроприводах с жесткими требованиями к динамическим свойствам.

Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения, при определенных допущениях, может быть представлена в виде (рис. 1).

Рис. 1. Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения

 

В соответствии с этой схемой, уравнения напряжений для обмотки возбуждения и якорной обмотки имеют вид

 

u _в= i _в R _в+ L _в di _в/ dt, (1)

u _я= i _я R _я+ L _я di _я/ dt + e, (2)

где u и i – мгновенные значения напряжения и тока, а R и L – активное сопротивление и индуктивность обмоток, с индексом (в) – обмотки возбуждения, с индексом (я) – якорной обмотки.

Э.д.с. якорной обмотки определяется соотношением

 

e=KΦω, (3)

 

где ω – мгновенное значение скорости вращения якоря, Φ – мгновенное значение потока, K – конструктивный коэффициент, который определяется соотношением

 

K = pN /(2 a),

 

где p – число пар полюсов, N и a – соответственно число активных проводников и число параллельных ветвей якорной обмотки.

При рассмотрении статических характеристик предположим, что напряжения на обмотке возбуждения и на якорной обмотке постоянны (d / dt →0). Тогда в установившемся режиме для якорной цепи справедливо уравнение

 

U=RяIя+E, (4)

 

где U, I _я, E – установившиеся значения напряжения, тока и э.д.с. якоря. Раскрывая в (4) э.д.с. согласно (3) и решая полученное уравнение относительно ω, получаем

 

ω= U /(K Φ)− R _я I _я/(K Φ) (5)

 

Уравнение (5) связывает механическую (ω) и электрическую (I _я) координаты и поэтому называется электромеханической характеристикой.

Электромагнитный момент двигателя связан с током якоря соотношением

 

M = K Φ I _я. (6)

 

С учетом (6) выражение (5) может быть представлено в виде

 

ω= U /(K Φ)− R _я· M /(K Φ)² (7)

 

Выражение (7) связывает две механические координаты ω и M, оно называется механической характеристикой двигателя.

Полученные уравнения показывают, что обе характеристики линейны. Точку их пересечения с осью ординат называют скоростью холостого хода, которая определяется выражением

 

ω₀= U /(K Φ) (8)

 

Точку пересечения электромеханической характеристики с осью абсцисс называют пусковым током, который определяется выражением

I _п= U / R _я. (9)

Точку пересечения механической характеристики с осью абсцисс называют пусковым моментом, который определяется выражением

 

M _п= K Φ I _п= K Φ· U / R _я (10)

Так как механическая характеристика линейна, то ее жесткость постоянна во всем рабочем диапазоне и определяется по соотношению

 

β=∂ M /∂ω=− M _п/ω₀=−(K Φ)²/ R _я (11)

Если обе части уравнений (5) и (7) разделить на скорость холостого хода, то получим уравнения электромеханической и механической характеристик, представленные в относительных единицах:

ν=1−i, (12)

 

ν=1−μ, (13)

 

где

i = I / I _п,ν=ω/ω₀,μ= M / M _п (14)

 

– относительные значения соответственно тока, скорости и момента.

Электромеханическая и механическая характеристики существуют во всех четырех квадрантах плоскостей параметров ω, M и ω, I _я. На рис. 2. они изображены в первом квадранте.

Рис. 2. Механическая и электромеханическая характеристики:
а) в абсолютных; б) в относительных единицах

 

Характеристики, полученные при номинальных значениях напряжения и потока и при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, называют естественными. При изменении напряжения или потока, а также при введении добавочного сопротивления в цепь якоря мы получаем искусственные характеристики. Зная, как изменяются характеристики при изменении перечисленных параметров, т.е. зная вид искусственных характеристик, мы можем оценить регулировочные свойства двигателя, поэтому рассмотрим подробнее искусственные характеристики. Для этого достаточно определить, как изменяются скорость холостого хода, пусковой ток и пусковой момент (ω₀, I _п, M _п) при изменении напряжения, активного сопротивления в цепи якоря и потока (U, R _д, Φ).

При понижении напряжения от номинального (U ↓), согласно (8) – (10) пропорционально изменяются скорость холостого хода, пусковой ток и пусковой момент, поэтому искусственные характеристики для этого случая будут выглядеть, как показано на рис. 2.3.а. Отметим, что характер изменения электромеханической и механической характеристик при этом одинаковый.

При введении добавочного сопротивления в цепь якоря (R _д↑), согласно тем же выражениям, скорость холостого хода остается неизменной, а пусковой ток и момент уменьшаются. Характер изменения электромеханической и механической характеристик одинаков, а их вид представлен на рис. 3.б.

При уменьшении потока от номинального (Φ↓) – остается неизменным только пусковой ток. Скорость холостого хода увеличивается, а пусковой момент уменьшается, поэтому вид электромеханической и механической характеристик разный, как это показано на рис. 3.в.

Рис. 3. Искусственные характеристики:
а) при изменении напряжения на якоре;
б) при изменении сопротивления в цепи якоря