Расчет стеновой панели с асбестоцементными обшивками.

Содержание

 

 

Введение

1. Исходные данные

2. Расчет плиты покрытия с фанерной обшивкой.

3. Расчет стеновой панели с асбестоцементными обшивками.

4. Расчет двускатной балки.

5. Статический расчёт двухшарнирной рамы.

6. Определение усилий в стойках рамы.

7. Расчёт узлов рамы.

8. Карнизный узел.

Список используемой литературы.

 

Введение

Применение клееных деревянных несущих конструкций в сочетании с лёгкими ограждающими конструкциями обеспечивает, по сравнению с железобетонными, снижение веса здания в целом в 2,5-3 раза, экономии стали до 4,3кг/м³, снижении трудозатрат в 1,5-1,8 раза и стоимости по приведённым затратам на 7-10%.

Современное строительство ведётся с широким использованием эффективных материалов и облегчённых конструкций. Материалы для облегчённых покрытий следует выбирать с учётом степени воздействия на них с внутренней среды помещения. Для ограждающих конструкций следует применять материалы, обладающие достаточной механической прочностью, и стойкостью против влаги, коррозии и возгорания.

Ограждающие конструкции зданий проектируют холодными и утеплёнными. Они могут изготавливаться в построечных условиях из отдельных элементов и в заводских в виде готовых плит и панелей. Ограждающие конструкции покрытий делятся на чердачные и бесчердачные. В покрытиях функции ограждения выполняют кровли и поддерживающие их настилы, в стенах гидроизоляционные материалы, закрепляемых в обшивке.

В отапливаемых зданиях для предохранения от потерь тепла в покрытиях и стенах укладывают утеплители, располагаемый с наружной (холодной) стороны ограждения. Рекомендуется применять лёгкие несгораемые или трудносгораемые утеплители в виде жёстких или полужёстких плит.

Для предохранения ограждения от конденсационного увлажнения применяют пароизоляцию, которую ставят с внутренней (тёплой) стороны ограждения. Для неё используют рулонные материалы: толь, пергамин и синтетические плёнки.

Бесчердачные покрытия с относительной влажностью воздуха помещения до 60% устраивают беспустотными, а с большой влажностью - пустотными, в которых предусмотрены сквозные продухи для удаления лишней влаги из толщины покрытия. Настилы покрытий поддерживаются стропилами или прогонами, обшивка стен прогонами.

В связи с переходом на индустриальный метод в строительстве широкое распространение получили крупноразмерные плиты покрытий и панели стен с деревянным каркасом и обшивками из фанеры, асбестоцементных листов и древесных плит.

Исходные данные

 

Район строительства - г. Воронеж

Тепловой режим здания - теплый

Вес снегового покрова - Sо= 1 кН/м²

Ветровое давление - W₀=0,3 кН/м²

Утеплитель - жесткие пенопластовые плиты - δ=40 мм, γ=100 кг/м³

L=18м

H=3,8м

 

2. Расчёт плиты покрытий с фанерной обшивкой.

Выбираем ребристую конструкцию панели с размерами в плане 5980x1470мм с четырьмя продольными рёбрами.

Обшивки применяем: верхнюю из семислойной фанеры марки ФСФ толщиной 10мм, а нижнюю из пятислойной, толщиной 8мм. Для удержания утеплителя в проектном положении применяем решётку из брусков 25х25мм, которые крепятся гвоздями к рёбрам.

Высоту рёбер принимаем согласно рекомендациям проектировании:

(1/20÷1/40)l, принимаем:

,

тогда с учётом сортамента досок принимаем 50х 175мм, а после фрезерования их размеры получаются 49x174мм.

 

 

Определим собственный вес панели:

1) фанерные обшивки: (0,008+0,01)6500=117 Н/м²

2) рёбра: (0,046·0,174)((5,98∙4+0,43∙15)/(6∙1,5))5000=143,9 Н/м²

3) прижимные бруски: 0,025·0,025·5000∙12((1,43∙3+0,43∙6)/6∙1,5)=28,6 Н/м²

Итого собственный вес панели без утеплителя: q_пан=289,5 Н/м²

Вес рубероидной кровли: 100·1=100 Н/м²

Вес утеплителя: q_ут=40 Н/м²

 

Нагрузку на панель вычисляем по таблице:

 

Наименование	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузки, γf	Расчетная нагрузка, Н/м2
Собственный вес панели	289,5	1,1	147,57
Утеплитель		1,2
Рубероидная кровля		1,1
Постоянная нагрузка	429,5	1,1	476,45
Снеговая нагрузка		1,43
Полная нагрузка	1689,5		2276,45
Погонная нагрузка	1689,5∙1,48= 2500,46 Н/м		2276,45∙1,48= 3369,15 Н/м

Изгибающий момент:

М_max= 3369,15·5,98²/8=15060,27 Н·м

Перерезывающая сила:

Q_max =3369,15·5,98/2=10073,75 Н

При расчете плит покрытий на прочность и по прогибам фактическое поперечное сечение плиты заменяется приведен­ным и алгоритм расчета следующий:

 

1. Определяется коэффициент приведении n_ф, равный отношению модулей упругости, определяется по формуле:

, (1.1)

где Е_ди Е_ф - модули упругости древесины и фанеры соответст­венно.

 

n_ф=10000/9000=1,11

Приведенная ширина панели равна:

b_пр=0,9·3b+4 b_р=0,9·43,2·3+4·4,6=135 см

 

2. Геометрические характеристики приведенного сечения определяются по следующим формулам:

 

Площадь приведенного сечения: , где - площадь поперечного сечения фанерной нижней растянутой обшивки;

см².

- площадь поперечного сечения фанерной верхней сжатой обшивки;

см².

F_д – площадь поперечного сечения древесины ребер;

см².

n_р – количество ребер, b_д – суммарная ширина деревянных ребер;

h_д – высота деревянных ребер.

Коэффициент привидения n_ф, равный отношению модулей упругости, определяется по формуле:

, где E_д и E_ф - модули упругости древесины и фанеры соответственно.

Приведем материал плиты к материалу верхней обшивки

; ;

см².

 

 

Площадь поперечного сечения верхней сжатой обшивки

Е^в_ф=b ^в_ф.р ·δ_в=0,8·135=108 см²

Нижней растянутой обшивки:

Е^н_ф=b ^н_ф.р ·δ_н=0,6·135=81 см²

Площадь поперечного сечения древесины рёбер

F_д= b_р·h_д· n_р=4·4,6·17,4=320 см²

 

Площадь приведённого сечения:

F_пр= F^н_ф·n _ф+ F^в_ф+ n_д· F_д F_пр=1,12·81+ 108+ 1,18·320=576,32 см²

 

 

Приведенный статический момент сечения относительно нижней его грани:

S_пр=81·1,12·0,6/2+108·(0,6+17,4+0,8/2)+1,18·320·(0,6+17,4/2)=5526,1 см³

Координаты центра тяжести приведенного сечения относительно оси 1-1, проходящей через нижнюю грань сечения:

Y₀= S_пр/ F_пр=5526,1/576,32=9,6 см

от верхней грани:

h – y₀ = 19,2-9,6=9,6см.

 

 

Приведенный момент инерции вычисляется без учета собственных моментов инерции обшивок:

I_д= (b_р·h_д³· n_р)/12=(4,6·17,4³·4)/12=8077,64 см⁴

y^в_ф=188-96-8/2=88мм

y_д=96-188/2=2мм

y^н_ф=96-6/2=93мм

I_пр=1,12·81·9,3²+108·8,8²+1,18·320·0,2²+1,18·8077,64=25755,8 см⁴

Приведенные моменты сопротивления:

 

W_пр.р=25755,8/9,6=2682,9 см³

W_пр.с=25755,8/(18,8-9,6)=2799,5 см³

 

 

3. Проверка напряжений в растянутой обшивке панели производится по формуле:

где R_ф.р — расчетное сопротивление фанеры растяжению; k_ф-коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при соединении на ус или с двухсторонними накладками k_ф = 0,6 для фанеры клееной и k_ф = 0,8 для фанеры бакелизированной. При отсутствии стыков k_ф= 1.

 

σ_р=(15060,3 *9,6)/ 25755,8 =5,62 МПа≤ 14·0,6=8,4 МПа

 

Проверка напряжений в крайних растянутых волокнах древесины ребер производится по формуле:

где R _и - расчетное сопротивление древесины изгибу.

 

σ_д=(15060,3 *9,6*1,11)/ 25755,8 =6,2 МПа <14 МПа

 

4. Проверка сжатой обшивки плит на устойчивость в соответствии с главой СНиП; проектированию деревянных конструкций производится по формуле:

φ_ф=1-((а/ δ_в) ²/5000)=1-((42,5)²/5000)=0,64

W_расч=0,64∙2799,5=1791,68см³

σ_с=15060,3,44/1791,68∙10^-6=8,38 МПа<12 МПа

5. Проверка верхней обшивки на местный изгиб сосредото­ченной монтажной нагрузкой Р = 1,2 кН производится как балки шириной 100 см, заделанной по концам (в листах приклеивания к ребрам плиты):

М=1200·34/8=5100 Н·см

W= (b-b_в²)/6=(100·0,8²)/6=10,67 см³, σ=15000/16,7=4,77 МПа<6,5∙1,2=7,8МПа

Здесь с - толщина между ребрами в осях; b=100 см; δ_в — толщина верхней обшивки; R _ц - расчетное сопротивление фане­ры изгибу поперек волокон. Коэффициент 1,2 учитывающий кратковременное действие монтажной нагрузки, принят в соответствии с главой СНиП по проектированию деревянных конструкций.

6. Расчет на скалывание древесины или на скалывание по клеевому слою между шпонами фанеры производится по формуле:

где Q— расчетная поперечная сила; S_пр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси; R_ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию либо сопротивление скалыванию клеевых слоев между шпаками фанеры (в пределах продольных ребер).

τ =10073,8∙5526,1∙10^-6/25755,8∙10^-8∙0,135∙4=0,36МПа<0,6МПа

7. Относительный прогиб плиты определяется по формуле:

где Е_ф - модуль упругости фанеры; К= 1,4 - коэффициент, учитывающий прирост прогиба конструкции в процессе эксплуатации вследствие снижения модуля упругости материала и ползучести клеевых соединений.

f/l=(5∙2500,5∙5,98³/(384∙8,5∙10⁷∙25755,8∙10^-8)=0,0032<0,004

Таким образом, выбранные размеры плиты с ребрами 46x174 мм и толщиной нижней фанерной обшивки 8 мм удовлетворяют условию прочности и жесткости.

Расчет стеновой панели с асбестоцементными обшивками.

Номинальные размеры панели 1,2х6 м. Каркас панели деревянный, состоит из двух продольных ребер сечением 48х146 мм и пяти поперечных ребер сечением 48х146 мм. Соединение брусков каркаса производится одинарным сквозным шипом на клее КБ-3. Обшивки из плоских асбестоцементных листов толщиной 10 мм крепятся к каркасу шурупами.

Ширина панели 119,0 см.

 

Определим собственный вес панели:

1)асбестоцементная обшивка: 0,01*2*12000=240 Н/м²

2) рёбра жесткости:

0,048*0,146*5,98*2/(5,98*1,190)=59,14Н/м²

3)прижимные бруски (0,025*0,025*0,989)/5,98*1,19=5,23 Н/м²

4) утеплитель: 40 Н/м²

Нагрузки на стеновую панель

 

Наименование	Нормативная нагрузка, Н/м²	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м²
1. Собственный вес панели без утеплителя	304,37	1,1	334,81
2. Утеплитель		1,2
3. Ветровая нагрузка		1,2	403,2
Полная нагрузка	680,37		786,01

 

От ветровой нагрузки.

Нормативная ветровая нагрузка на 1 м² панели , где - скоростной напор для II ветрового района; ,

c - аэродинамический коэффициент при расчете на эксплуатационную нагрузку равный 0,8; , при расчете на монтажную нагрузку равен.

 

1. Определим геометрические характеристики сечения.

Коэффициент приведения равен:

,

где Е_ди Е_ф - модули упругости древесины и фанеры соответст­венно.

 

n_ф=10000/9000=1,11

Приведенный момент инерции относительно оси У поперечного сечения панели, рассматриваемого как цельное коробчатое сечение равен:

где F_а - площадь поперечного сечения асбестоцементной об­шивки; х — расстояние от оси У до оси центра тяжести попереч­ного сечения; I_р - момент инерции продольных ребер каркаса.

 

I_пр=1,11*2*0,01*1,19*0,077²+(2*0,048*0,146³)/12=180,9*10^-6 м⁴

Приведенный момент сопротивления:

180,9*10^-6/(0,146/2+0,01)=2179,5*10^{-6 м3}
где h_p — высота продольного ребра; δ_а - толщина асбестоце­ментной обшивки.

Момент сопротивления относительно оси X листов обшивки при работе их в своей плоскости

 

W=(2∙0,01∙1,19²)/6=0,0118 м³

 

Проверка панели на прочность.

Расчётный изгибающий момент в середине пролёта:

1) от постоянной нагрузки:

M₁=q_р·l²/8=459,37·5,98²/8=2053,41 Н*м

2) от ветровой:

Нормативная ветровая нагрузка на 1 м панели:

M₂=q_в·l²/8=403,2·5,98²/8=1802,3 Н*м

 

Напряжения в растянутой асбестоцементной обшивке равны

, где =04 - коэффициент, учитывающий влияние податливости шурупов соединяющих обшивку с каркасом панели при расчете на прочность.

 

σ =0,174*10⁶+1,95*10⁶=2,124 Н/м²<8,5*0,65=5,5*10⁶ Н/м²

 

Проверка стеновой панели на жёсткость.

Относительный прогиб панели от ветровой нагрузки:

f/l=5q_в^н∙l³/384E·I_пр∙к=5·403,2∙5,98³∙/(384∙10∙10⁹∙180,9∙10^-6∙0,35)=0,002<0,004

k_ж = 0,35 – коэффициент жесткости составного элемента на податливых соединениях

Условие жесткости выполнено.

Таким образом, выбранные размеры стеновой панели с асбестоцементной обшивкой удовлетворяют условиям прочности и жесткости

4. Расчёт двускатной балки

В качестве основной несущей конструкции покрытия принимаем двухскатную многослойную, клееную балку.

Высота балки: , = . Уклон кровли принимаем i=0.05.

Высота балки на опоре:

Принимаем для изготовления балки доски с площадью сечения 50х180мм, после фрезерования ширина сечения балки равна b=h/8.5=0.21м.

 

 

Собственный вес балки вычисляем по формуле:

q_св= ((h+h₀)/2)∙L/2·b·2·(γ/Ш∙ L)=((1,8+0,9)*0,21*5000)/2*6=118,13 Н/м²

 

Нагрузки на балку покрытия:

Наименование	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузки, γf	Расчетная нагрузка, Н/м2
Собственный вес панели покрытия	429,5	1,1	476,45
Собственный вес балки	118,13	1,1	129,94
Снеговая нагрузка		1,43
Полная нагрузка	1807,6	1,4	2406,39
Погонная нагрузка	10845,78		14438,3

 

Принимая нагрузку на балку равномерно распределённой, расстояние х от оси опоры двускатной балки до наиболее напряжённого при изгибе сечения:

Х=L· h₀/2h=1800·140/(2·180)=700 см

 

Расчётный изгибающий момент в опасном сечении балки и расчётная поперечная нагрузка на опоре балки:

 

М_х= (q_р·х)/2·(L-х)=(14438,3∙7)/2∙(18-7)=555874,5 Н∙м

 

Q= (q_р·l)/2=(14438,3·18)/2=129945,06 Н

Высота сечения двускатной балки на расстоянии х=4,5 м от опор:

 

h_х=h₀+i·х=140+0,05∙700=175 см

 

Пологая, что ширина балки прямоугольного сечения b>140 мм, коэффициент к моменту сопротивления сечения балки высотой h_х=135 см имеет значение k_w=0,85, а расчётное сопротивление древесины изгибу R_u=130 кг/см²

W= (М_б·b·h²)/6=(0,8*21*175²)6=585750 см³

 

Проверяем на прочность двускатную балку:

 

σ_и=М/W=555874,5/0,8*585750*10^-6=1,2*10⁶ МПа<14 МПа

 

В соответствии со стандартами досок принимаем балку шириной b=20 см

Момент инерции поперечного сечения в середине пролёта балки:

 

I=bh³/12=21∙180³/12=10206000 см⁴

 

Относительный прогиб двускатной балки прямоугольного сечения на основе зависимости определяется по формуле:

 

f/l=5q^н∙l³/384E·I∙к=5·13∙180³/(384∙10206000∙10^-8∙0,575∙575∙10⁶)=0,003<0,004,

где к=0,15+0,85∙(h₀/h)=0,15+0,85∙(140/180)=0,575

 

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жёсткости.

 

5. Статический расчёт рамы.

Для двухшарнирной дощатоклееной рамы характерно действие следующих видов нагрузки – постоянной (собственный вес покрытия) и временной (снеговая и ветровая).

Постоянная нагрузка в данном случае рассмотрена в виде постоянного давления на стойку.

 

Постоянная нагрузка:

От постоянного расчетного давления на стену

, где

- расчетная нагрузка от веса кровли

-собственный вес покрытия

l-пролет, В-шаг.

p^q_ст=(305,57+1,1*118,13)·9·6=23,5 кН

 

Давление от собственного веса стойки: р^св_ст=h_ст·b _ст·H _ст·γ _др·n,

 

где h_ст,b _ст- высота и ширина сечения стойки,

H _ст=3,8 м- высота стойки,

γ _др=500 кг/м³- объёмный вес древесины,

n=1,1- коэффициент надёжности по нагрузки

 

h_ст=(1/8÷1/15)l, принимаем h_ст=(1/15)l=1,2 м

 

количество досок для клееной стойки: n= h_ст/δ _доски=1200/42=29

δ _доски=4,2 см (СНиП-25-80), b _ст= h_ст/5=120/5=24 см.

 

 

р^св_ст=1,2∙0,24∙3,8∙500∙1,1=601,92 кг=6,0192 кН

 

Расчётное давление от стенового ограждения:

р^ог_ст=(q^огр_ст)∙(H _ст+H _оп)∙В=382,81(3,8+1,4)∙6=11,94 кН

q^огр_ст- нагрузка от стенового ограждения

H _оп- высота опорной части ригеля

Временная нагрузка

Снеговая нагрузка на покрытие

, где

Р°- вес снегового покрова района строительства; для города Воронеж, расположенного во II районе по снеговой нагрузке, Р°=1000Н/м²,

n=1,8 коэффициент перегрузки.

Ветровая нагрузка, направлена с активной и реактивной стороны, складывается из равномерно распределенной нагрузки, приложенной к стойкам

() и сосредоточенной (сил W, W') в месте примыкания стойки к ригелю.

(активная сторона)

(реактивная сторона)

Р°- скоростной ветровой напор для II ветрового района; ,

n=1,2 коэффициент перегрузки.

с, с' - аэродинамический коэффициент; с=0,8- для активной стороны, с'=0,6- для реактивной стороны.

W=

W'=