Толмен мен Стюарт, Мандельштам және Папалекси тәжірибелері

Классикалық электрондық теорияның негізгі қағидалары мен тәжірибелік дәлелдемелері, орта мектеп бағдарламасы бойынша, осы тақырыпта оқытылады. Көп уақыт бойы мәселені оқыту керектігі талас туғызып келген болатын. Қазір ол бағдарламаға қосылғанымен, материалдың қандай дәрежеде берілу керектігі әдіскерлер арасында айтыс туғызуда. Бағдарламада мәселені формулалар қолданбай-ақ тек сапа жағынан ғана қарастыру көзделген. Дегенмен, кейбір әдіскерлер 10-сыныпта қарапайым есептеулерді, материалды түсіндіруге қажетті формулаларды, формулаларға енетін шамалардың физикалық мағынасын қосуды тиімді деп есептейді.

Қалай болғанда да мұғалім материалды жақсы меңгерген болуы тиіс, онсыз материалды сапалық тұрғыдан да түсіндіруі қиын.

Металдардың электр өткізгіштігінің теориясын алғаш жасаған П. Друде (1900 ж.) болғанымен, оны жетілдірген Г.А. Лоренц болды. Әр түрлі заттардың электрлік қасиетін олардағы электрондардың қозғалысы арқылы түсіндіру электрондық теорияның мазмұнын құрайды.

Классикалық электрондық теория мынадай қағидаларды басшылыққа алады:

1) Электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына бағынады.

Электрондар бір-бірімен әсерлеспейді. Электрондар тек кристалдық тордағы иондармен әрекеттеседі, әрекеттесуі - олардың тек соқтығысуы ғана. Соқтығысулар аралығында электрондар еркін қозғалады.

Денедегі еркін электрондар идеал газ тәрізді электрондық газ түзеді, электрондық газ да энергияның еркіндік дәрежесіне қарай бір қалыпты таралу заңына бағынады.

Классикалық электрондық теория материалдардың кедергісін, Ом және Джоуль-Ленц заңдарын жақсы түсіндіріп береді, меншікті электр өткізгіштікті металдың атомдық тұрақтылары арқылы өрнектеуді мүмкін етеді, электр өткізгіштіктің температураға тәуелділігін сапа жағынан болса да түсіндіре алады, жылу өткізгіштік пен электр өткізгіштік арасында байланыс бар екендігін көрсетеді. Сонымен бірге теория заттардың бірқатар басқада электрлік жөне оптикалық қасиеттерін түсіндіре алады. Бірақ кейбір құбылыстар жөніндегі классикалық электрондық теориялық мың қорытындылары тіпті тәжірибенің көрсетуіне қайшы келеді. Мысалы, теорияның тұжырымы бойынша температура өскенде металдың меншікті кедергісі Т шамасына пропорционал өсуі тиіс, ал шындығында ол температураның бірінші дәрежесіне тура пропорционал. Классикалық электрондық теория материалдардың жылу сиымдылығы мен асқын өткізгіштік құбылысын тіпті де түсіндіре алмайды.

Классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары мынадай мәселелерге байланысты: а) металдағы электрондар Максвелл - Больцман статистикасының - заңдылықтарына бағынбайды; ә) электрондардың бір-біріне жасайтын әсері ескерілмейді; б) электрондардың кристалдық тордағы периодты өрісте қозғалатындығы есепке алынбайды; в) электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына емес, кванттық механика заңдарына бағынады.

Қазіргі кезде классикалық электрондық теорияның орнына қатты денелердің кванттық теориясы келді, ол классикалық теорияның түсіндіре алмаған мәселелерін толығымен шешіп береді. Дегенмен, классикалық электрондық теория осы кезге деген қолданылып келеді, ол қарапайым және көрнекі, тіпті заряд тасымалдаушылар концентрациясы аз болып, құбылыс жоғары температураларда зерттелетін болса, классикалық теорияның беретін қорытындылары кванттық механиканың қорытындыларына жақын болады.

Орта мектеп бағдарламасына металдағы электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы, өткізгіш кедергісінің температураға тәуелділігі және асқын өткізгіштік жөніндегі мәселелер ендірілген. Сондықтан, оқушыларды классикалық электрондық теориямен таныстыру барысында мынадай моменттерге қөңіл бөлу қажет болады: 1) теорияның қысқаша шығу тарихы; 2) теорияның негізгі қағидалары мен модельдік түсініктері; 3) теорияның тәжірибелік дәлелдері; 4) теорияның қолданылуы; 5) классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары; 6) классикалық электрондық теорияның маңызы.

Классикалық түсінік бойынша металда иондық тор және еркін "электрондық газ" бар. Электрондар хаосты қозғалыста, шардың жылдамдығы температураға тәуелді. Кристалдық тордың түйіндерінде иондар орналасқан және олар тепе-тендік қалпының айналасында тербелмелі қозғалыста болады. Электрондар хаосты қозғалысы кезінде иондармен соқтығысады, бірақ орташа есеппен өткізгіште заряд тасымалданбайды. Өткізгіштің ұштарына кернеу берілсе, оның ішінде пайда болатын электр өрісінің кернеулігі әсерінен электрондардың бағытталған қозғалысы пайда болады, оны электрондар дрейфі деп атайды.

Металдардың электрондық өткізгіштігі іргелі тәжірибелермен дәлелденген: Рикке (1901 ж.), Мандельштам мен Папалекси (1913 ж.), Толмен мен Стюарт (1916 ж.)

Оқушыларға Рикке тәжірибесінің мәнін түсіндіруге болады (1-сурет). Бір-біріне тиістіріліп қойылған мыс, алюминий, мыс цилиндрлері арқылы бір жылдан астам уақыт ток өткізіледі. Осы уақыттың ішіңде цилиндрлер арқылы 3,5*106 Кл заряд өтті.Бірақ цилиндрлерде ешқандай өзгеріс болған жоқ. Олай болса, цилиндрлердегі токты иондар емес, сол металдарға ортақ бөлшектер - электрондар жасайды.

Мандельштам - Паплекси және Толмен - Стюарт тәжірибелері бір идеяға негізделген, ол - электрондардың инерциялық қозғалысын тіркеу. Бірінші тәжірибеде электрондардың инерциялық қоз|;алысы тек телефон көмегімен бақыланады да, ал екінші тәжірибеде - гальванометрмен өлшеніп, электронның меншікті заряды және оның таңбасы анықталады. Сондықтан, мектепте екінші тәжірибені түсіндіріп, біріншісі жөнінде оқушыларды тек хабардар етсе жеткілікті.

Тәжірибенің идеясын түсіндіру үшін электрондардың инерциялық қозғалысының механикалық моделін және "Толмен мен Стюарт тәжірибесі " атты кинофильмді көрсету өте пайдалы.

Металдағы электрондардың қозғалысына байланысты мынадай үш түрлі жылдамдықтың бір-бірінен айырмашылығын түсіндіру қажет болады, олар: электр тогының таралу жылдамдығы (v), электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы немесе дрейфтік жылдамдығы (vД) және электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығы (vж).

Электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығын түсіну оқушыларға қиындыққа соқпайды, өйткені электрондардың хаосты қозғалысы бір атомды газдар молекулаларының қозғалысына ұқсас. Өткізгіштегі электр тогының жылдамдығы - бұл өткізгіштегі еркін зарядқа электр өрісі әсерінің тарау жылдамдығы, сондықтан ол электр өрісінің өткізгіш ішінде таралу жылдамдығына тең немесе жарық жылдамдығына жақын.

Электр өрісінің әсерінен өткізгіштегі электрондар дереу реттелген, бағытталған, баяу қозғалысқа түседі. Бұл қозғалыстың жылдамдығы (дрейфтік жылдамдық) өткізгіштегі ток күшін (I) анықтайды:

мұндағы n - электрондар концентрациясы, е - электрон заряды, S - өткізгіштің көлденең қимасының ауданы. Бұл формула көмегімен, нақты өткізгіштегі токты өлшеу арқылы, ондағы электрондардың дрейфтік жылдамдығын анықтауға болады. Мысалы, жүргізілген өлшеу жұмыстары мыстағы электрондардың орташа дрейфтік жылдамдығы 0,7 мм/с екендігін көрсетеді. Мұндай жылдамдықпен электрон мыс сымның бойымен 5 м қашықтықты 2 сағ жүріп өтеді. Мысалы электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы шамамен 1000 км/с болатындығын ескерткен жөн.

Мұнан кейінгі кезекте ме­талл өткізгіштер кедергісінің температураға тәуелділігі түсіндіріледі. Алдымен тәжірибе көрсетуге болады. Ол үшін бірнеше метр жіңішке (диаметрі 0,1-0,2 мм) те мір сымды серіппе түрінде орап, оны амперметр ақылы аккумуляторға қосады (2-сурет). Егер бөлме температурасындағы амперметрдің көрсетуін белгілеп алсақ, қыздырған кезде токтың күрт төмендейтіндігін көруге болады. Сонан соң pt = р0∙(1 + at) формуласы беріліп, сапа жағынан электрондық теория тұрғысынан кедергінің температураға тәуелділігі түсіндіріледі. Бұл құбылыстың әр түрлі өлшеу приборларында және автоматты құрылғыларда қолданылатындығының мысалы ретінде кедергілік термометр жұмысымен топтастыруға болады.

Осы тұста классикалық электрондық теорияның да белгілі қолданылу шекарасы бар екендігін айтуға болады. Жоғарыда айтылған, кедергінің температураға сызықтық тәуелділігі төменгі температураларда орындалмай қалатындығы айтылуы тиіс. Өткізгіштердің меншікті кедергісінің төмен температураларда күрт нөлге айналып кететіндігі (3-сурет), бұл құбылыс асқын өткізгіштік деп аталатындығы айтылады. Мектеп курсында асқын өткізгіштік құбылысы тек таныстыру деңгейінде ғана баяндалады. Бұл құбылыстың бағдарламаға енуін қазіргі кезде оны практикада қолданудың етек

алып отырғандығымен түсіндіруге болады. Ғалымдар мыңнан аса металдар мен олардың әр түрлі қоспаларының осындай асқын өткізгіштік қасиеті бар екендігін тауып отыр. Оқушылардың классикалық электрондық теорияның қиыншылықтарын білуі, асқын өткізгіштікті оқуы олардың

диалектика - материалистік көзқарасының қалыптасуына әсерін тигізеді және классикалық электрондық теорияның электр өткізгіштікті түсіну процесіндегі алғашқы басқыш ғана екендігіне олардың көзін жеткізеді.

Лекция 8-9