Тақырыбы: Потенциал, потенциалдар айырмасы, кернеу ұғымдарын түсіндіру әдістемесі.

Электростатикалық өрістің потенциалдығы. Әдетте электростатикалық өрістің потенциалдығын көрсету үшін біртекті электр өрісінде зарядты дененің қозғалысы қарастырылады. Электростатикалық күштердің зарядты дененің өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне қозғағанда жасайтын жұмысының траекторияға байланысты болмайтындығы дәлелденеді. Сонымен қатар нүктелік заряд өрісінің де потенциалды болатындығын айту өте маңызды. Ол үшін нүктелік заряд өрісінің сфералық симметриялы өріс болатындығын пайдаланамыз. Өрісті жасап тұрған оң нүктелік

заряд (Q) болсын. Өрістің А нүктесіне нүктелік сыншы оң заряд орналастырайық. Өрістің әсерінен заряды В нүктесіне орын ауыстырады. Бұл кезде жасалынған жұмыстың таңбасы оң болады. Егер сыртқы күштің әсерінен заряд В нүктесінен қайтадан А нүктесіне әкелінетін болса жасалынған жұмыс теріс болады да жасалынған жұмыстар қосындысы нольге тең болады.

Енді заряд А нүктесінен В нүктесінеорын ауыстырсын. Бұл жағдайда да және жолдарымен орын ауыстыру кезінде жасалынатын жұмыстар өзара тең болады, өйткені заряд және доғалары бойымен қозғалғанда өріс жұмыс жасамайды да тек кесінділерінің бойымен қозғалғанда ғана жұмыс жасалынады.

Олай болса заряд электр өрісінің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстырғанда жасалынатын жұмыстың шамасы жүрілетін жолдың түріне байланысты болмай отыр. Осы шарт орындалатын өрістерді потенциалдық өріс деп атайтындығы айтылады. Сонымен электростатикалық өріс потенциалдық өріс болып табылады.

Нүктелік заряд өрісінің потенциалдығын талдаудың тағы бір маңызды жағы бар. Егер біртекті өрістің потенциалдығын ғана қарастырумен шектелсек, онда оқушыларда қажеті жоқ ”біртекті өріс - потенциалдық” ассоциация пайда болуы мүмкін. Біртекті магнит өрісін өткенде ондай ассоциация магнит өрісінің потенциалдық болмайтындығын түсіндіруді қиындатып жібереді.

Электр өрісіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы. Электр өрісінің потенциалдығы түсіндірілгеннен кейін, электр өрісінің белгілі нүктесіне орналастырылған зарядтың потенциалдық энергиясы болатындығы жөнінде айтуға болады. Бұл мәселені түсіндіру үшін электростатикалық өрістің гравитациялық өріске ұқсастығын пайдаланған дұрыс. Біртекті электр өрісінің күш сызығы бойынан екі нүкте алынады. Электр өрісінің әсерінен заряды бірінші нүктеден екінші нүктеге дейін қозғалады дейік, онда әсер етуші күш болады да орын ауыстыру 1 болады. Мұндай жағдайда жасалынған жұмыс

болады, мұндағы және алынған бірінші және екінші нүктелердің теріс зарядпен зарядталған пластинадан қашықтығы. Егер жасалынған жұмыс қозғалыс траекториясына байланысты болмаса онда ол жұмыстың мәні дененің сол нүктелердегі потенциалдық энергияларының теріс таңбамен алынған айырмасына тең немесе

Соңғы жазылған екі формуланы салыстыра отырып өріске орналасқан зарядтың потенциалдық энергиясының өрнегін алуға болады:

Бұл Жер өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясына ұқсас екендігіне оқушылардың назарын аударамыз. Олай болса, электр өрісінде энергияның белгілі қоры бар деп тұжырымдаймыз.

Бірақ осындағы потенциалдық энергияның нольге тең болатын жағдайына айрықша тоқталу қажет болады. Біз қарастырған біртекті электр өрісінде потенциалдық энергияның нольдік деңгейі теріс зарядты пластинканың бетіне сәйкес келеді. Ол нольдік нүктенің шартты түрде алынатындығын, физикадағы теориялық жұмыстарда нольдік нүкте ретінде өріс жасаушы зарядтан шексіз алыстағы нүкте, ал практикалық мәселелерде (электротехникада) Жер бетінің нүктесі алынатындығын, сондықтан да өлшеу жұмыстарында приборларды жерге қосатындығы (заземление) түсіндірілуі тиіс.

Өріс потенциалы. Енді өріс потенциалы ұғымын ендіруге болады. Ол үшін өріс нүктесіндегі зарядтың потенциалдық энергиясының заряд шамасына қатынасы заряд шамасына байланысты болмайтындығын айтамыз. Ол қатынас шама дағынан бір өлшем оң зарядты біз қарастырып отырған өріс нүктесінен нольдік нүктеге дейін алып барғандағы өрістің жасайтын жұмысына тең болатындығы түсіндіріледі, оны өріс потенциалы деп атайтындығымызды айту керек. Өріс потенциалын әріпімен белгілесек онда

болатындығы, өріс потенциалы ұғымы өрісті энергетикалық тұрғыдан сипаттайтындығы айтылады. Сонан соң потенциалдың модульі мен таңбасы таңдап алынған нольдік нүктеге байланысты екендігі ескертіледі. Егер нольдік нүкте ретінде шексіздігі нүкте алынса, онда оң заряд жасап тұрған өріс нүктелерінің потенциалы оң болады да ал теріс заряд жасап тұрған өріс нүктелерінің потенциалы теріс болады. Өрістің әсерінен еркін оң зарядтардың потенциалдың өсетін бағытында қозғалатындығы айтылуы тиіс. Егер өрісті бірнеше заряд жасап тұрған болса, онда мұндай өрістің нүктесіндегі потенциал жеке зарядтар өрістерінің осы нүктедегі потенциалдарының алгебралық қосындысына тең болатындығы түсіндірілуі қажет.

Потенциалдар айырмасы. Кернеу. Біз жоғарыда потенциалдың мәні нольдік нүктені таңдап алуға байланысты болатындығын көрдік. Олай болса, нольдік нүкте таңдап алынғанда ғана потенциал ұғымының физикалық мағынасы бар. Ал өрістің екі нүктесінің потенциалдарының айырмасы нольдік нүктеге тәуелсіз шама және оның белгілі физикалық мағынасы бар, ол бір өлшем оң зарядты бір нүктеден екінші нүктеге дейін қозғалғанда электр өрісінің жасайтын жұмысына тең немесе

Сонымен электр өрісін зерттегенде көбінесе потенциалдан гөрі потенциалдар айырмасы жиі қолданылады. Потенциалдар айырмасы кернеу деп те аталады, кернеу U әріпімен белгіленеді. Егер өрістің екі нүктесінің потенциалдар айырмасы (кернеу) белгілі болса, онда өріс әсерінен сол екі нүктенің арасында q заряды орын ауыстыруы үшін жасалатын жұмыс мынадай формуламен анықталатындығы айтылуы қажет.

Бұл формула есеп шығарғанда және кейін электр тогының қуаты жөнінде айтылғанкезде қажет.

Осыдан кейін потенциалдар айырмасының (кернеудің) өлшем бірлігі берілуі тиіс. Ол СИ жүйесінде 1 кулон зарядты электр өрісі бір нүктеден екінші нүктеге дейін қозғағанда жасалынатын жұмыс 1 Джоуль болса, ондай екі нүктенің потенциалдар айырмасы (кернеу) 1 Вольт (В) деп аталатындығы түсіндіріледі.

Өріс кернеулігі мен потенциалдар айырмасы (кернеу) арасындағы байланыс. Бұл байланысты табу үшін жоғарыдағы (2-пункт) біртекті өрісте заряд қозғалған кезде, өрістің жасайтын жұмысыныың формуласына қайтадан оралу керек:

бұдан

Олай болса

Бұл формуладан біз электростатикалық өріс кернеулігі сан жағынан кернеудің бір өлшем ұзындықтағы өзгерісіне тең болатындығын көріп отырмыз.

Соңғы формула көмегімен өріс кернеулігінің СИ жүйесіндегі тағы бір өлшем бірлігі ендіріледі, ол В/м, 1В/м-дің 1Н/Кл-ға тең екендігін дәлелдеу қиын емес.

Эквиопотенциал беттер. Айтылған ұғымдарды бекіту мақсатында эквиопотенциал беттер ұғымын енгізуге болады. Мысал ретінде қарама-қарсы зарядтармен зарядталған параллель екі пластина арасындағы өрісті қарастыру тиімді. Мынадай мәселелерді түсіндіре кеткен жөн:

1)барлық уақытта күш сызықтары эквмпотенциал бетке перпендикуляр болады;

2)эквипотенциал беттердің жиілігіне орай электр өрісінің сипаты анықталады;

3) кез-келген зарядталған дененің беті эквипотенциал бет болып табылады.

Ең соңында дәлелсіз нүкелік зарядтың вакуумдағы электростатикалық өріс потенциалының формуласы

және екі нүктелік зарядтың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының формуласын

беруге болады, мұнан кейін потенциалдар айырмасын (кернеуді) өлшеу әдістері айтылады.

Лекция 6

Тұрақты ток заңдарын оқыту әдістемесі. Тұрақты ток.Тік бөлігі, тұйық тізбек үшін Ом заңы. Э.Қ.К. Ом заңының диференциалдық түрі.

 

Двигательдер, электр шамдары және әр түрлі ток тұтынушылардың қалыпты жағдайда жұмыс істеулері ондағы ток күшінің белгілі бір мәнінде мүмкін болады. Олай болса, ток көзіне приборларды қосқанда ток күші неге байланысты болады деген орынды сұрақ туындайды.

Егер ток тұтынушылар ток көзіне қосылған болса, онда ондағы кернеу белгісіз және оның шамасы ток көзіне әр түрлі тұтынушылар жалғанған болса өзгеріп отырады. Мұны тәжірибеде көрсетуге болады.

2-суретте көрсетілген вольтметр тізбектегі кернеуді көрсетеді. Реостат арқылы кедергіні арттырса соған сәйкес ток көзінің полюсіндегі кернеу де өзгереді. Олай болса, кернеу ток көзіне ғана емес сыртқы кедергіге де байланысты болады екен. Оқушылар алдына қойылған осы проблема Ом заңын қорытуды қарастыруға алып келеді.

Тізбекті тұйықтаған сәтте электр зарядтарының қозғалысы басталады. Тізбектің сыртқы бөлігінде электростатикалық өріс әсерінен оң зарядталған бөлшектер ток көзінің оң полюсінен теріс полюсіне қозғалады.

Бұл жағдайда зарядталған бөлшектердің энергиясы сыртқы тізбектің кедергісі салдарынан оны қыздыруға жұмсалады.

Тосын күштер әсер ететін ток көзінің ішінде оң зарядтар электростатикалық өріске қарама-қарсы теріс полюстен оң полюске қарай қозғалады. Тізбектің ішкі бөлігінің кедергісі болғандықтан энергия ток көзінің ішінде жұмсалады.

Тізбектің сыртқы бөлігіндегі электростатикалық өріс күштерінің жұмысы ток көзінің ішіндегі өріске қарсы істелетін жұмысқа тең, таңбасы жағынан қарама-қарсы болады. Тізбектің барлық бөлігіндегі электростатикалық өріс күштерінің толық жұмысы нольге тең екені оқушыларға белгілі. Сондықтан тізбекте ешқандай өзгерістер болмаса, онда ток көзіндегі тосын күштердің жұмысы тізбекте бөлініп шығатын жылу мөлшеріне тең A=Q

Тізбекте ток өткенде онда бөлініп шығатын жылу мөлшері

Q=J²Rt

Ток көзіндегі тосын күштердің жұмысы

A=J²R_тt

Электр қозғаушы күшінің анықтамасы бойынша

Е =A_т /q

Олай болса q Е =J² R_т t. q=J t екенін ескерсек

Е = J R_т, J = Е / R_т

R_т - толық кедергі R_т = R + r

r – тізбектің ішкі кедергісі, R - тізбектің сыртқы кедергісі

J = Е / (R+r)

Тұйық тізбек үшін Ом заңын қорытқан соң, тізбектегі ток күшінің неге байланысты екеніне жауап беруге болады.

Көпшілік жағдайда оқушылар Ом заңының формуласын білгенімен, тізбектегі ток Э.Қ.К. ішкі кедергіге және тізбектің сыртқы кедергісіне тәуелді екенін дұрыс біле бермейді.

Сонымен қатар оқушылар ток көзінің ішкі кедергісінің маңызын, полюстер арасындағы кернеудің тұрақты емес екенін және оның алдын - ала берілмейтінін, тізбектің сыртқы кедергісіне едәуір байланысты болатынын жақсы түсінбейді. Мысалы, 3,5 В кернеуге есептелген лампочка қалта фонарының батарейкасына қосқанда, батарейканың ұшындағы кернеу 4,5 В болғанымен оның не себепті әлсіз жанатынын түсіндіре алмайды.

Ток көзінің электр қозғаушы күші мен сыртқы тізбекпен тұйықталған полюстер арасындағы кернеудің айырмашылығын білу үшін мынадай тәжірибе көрсету қажет.

Индукциялық генераторға 127 В кернеуге есептелген, қуаты 10-15 Вт жарықтандырғыш лампаны жалғайды. Лампа жанады. Содан кейін, бұл лампаны 3,5 В есептелген қалта фонарымен алмастырғанда ол жанбайды.

Кез-келген ток тұтынушылар (берілген жағдайда лампа) өздеріне есептелген ток өткен кезде ғана қалыпты режимде жұмыс істейді. Сыртқы тізбектегі ток күші ондағы кернеуге байланысты. Лампадағы кернеу ток көзінің Э.Қ.К. және кедергісі белгілі жағдайда төмендегідей анықталады.

Е = J R + J r

J R = Е - J r

Мұндағы JR - сыртқы тізбекті кернеудің түсуі, ал Jr - ток көзінің ішкі кедергісіндегі кернеудің түсуі. Егер R>>r болса JR>Jr болады.

Жоғарыда бірінші жағдайда лампаның кедергісі R₁>r, сондықтан лампаның жануы үшін ондағы кернеу жеткілікті.

Екінші жағдайда қалта фонары лампасының кедергісі R₂<<r, сондықтан ондағы кернеу лампаның жануы үшін жеткіліксіз.

Кернеудің едәуір бөлігі тізбектің ішкі бөлігіне сәйкес келеді. Бұл жағдайда тізбектің ішкі бөлігіндегі кернеудің түсуі ток көзінің Э.Қ.К. тең болады. Мұнда оқушылар ток көзінің ішкі кедергісі қаншалықты маңызды роль атқаратынын көреді.

Ток көзі бірдей болғанда тізбектегі ток шамасы тек тізбектің сыртқы кедергісіне байланысты болады. Егер R®0 ток күші максимум, R®¥ болса ток күші минимум болады.

R®O қысқаша тұйықталуға сәйкес келеді.

J_max = Е / r

Формуладан қысқаша тұйықталу кезінде ток күші ток көзінің Э.Қ.К. арқылы ғана емес ішкі кедергісі арқылы да анықталатынын көріп отырмыз. Ішкі кедергісі үлкен ток көздері үшін қысқаша тұйықталу тогы көп болмайды, сондықтан ол қауіп төндірмейді. Егер ток көзінің ішкі кедергісі аз болса, қысқаша тұйықталу тогы үлкен болады да ток көзі істен шығып қалады.

Екінші шекті жағдайға тізбектің тұйықталмауы сәйкес келеді. Бұл жағдайда ток күші нольге тең болады, ток көзінің ішкі кедергісі болмайды, ток көзінің полюстерінің ұштарындағы кернеу Э.Қ.К. тең болады.