Пример – образец титульного листа

РГР №1, М 1 (Контрольная работа №1– для студентов заочной формы обучения) по дисциплине «Физика 1»

студента группы БТЭ – 12 –1 Бусакова И.Е.

Вариант 15 (Шифр 255327).

Каждая работа выполняется в отдельной тетради. Работа должна быть выполнена аккуратно, рисунки – карандашом при помощи линейки. Условие задачи переписывается полностью, без сокращений, затем оно должно быть записано с помощью общепринятых символических обозначений в краткой форме под заглавием «Дано». Решение каждой задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями, раскрывающими смысл используемых обозначений, где возможно, дать схематический чертеж, поясняющий решение задачи. Необходимо указать какие физические законы лежат в основе данной задачи, решить ее в общем виде (в буквенных обозначениях), после чего подставить числовые данные и произвести вычисления, указать единицу искомой физической величины. При вычислениях рекомендуется пользоваться правилами приближенных вычислений и грамотно записывать ответ.

Для замечаний преподавателя на странице оставляются поля.

В конце работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики.

Если контрольная работа студентами-заочниками пересылается по электронной почте, все требования, касающиеся её оформления, пояснения решений, также должны быть выполнены. В случае если контрольная работа при рецензировании не была зачтена, студент обязан исправить ошибки и представить работу на повторную рецен­зию. Повторная контрольная работа представляется вместе с незачтенной. Рецензент может пригласить студента для беседы по существу решения задач.

1.2.1 Правила выбора варианта контрольной работы для студентов-заочников

Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра (номера зачетной книжки) студента следующим образом:

- если предпоследняя цифра шифра нечетная, номера задач бе­рутся из таблицы I, если четная или ноль – из таблицы II в каждой контрольной работе соответственно;

- последняя цифра шифра определяет номер варианта.

^*означает, что эти задачи или варианты выполняют только студенты очной формы обучения.

1.2.2 Пример решения и оформления задачи

Задача. Тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего вещества совершает обратимый цикл, состоящий из изохорного нагревания 1-2, адиабатного расширения 2-3 и изотермического сжатия 3-1. Максимальная температура Т_max, достигаемая в цикле, равна 400К, минимальная – T_min= 300К. Определите к.п.д. цикла. Каким был бы к.п.д. машины, если бы она работала по обратимому циклу Карно с теми же температурами нагревателя и холодильника?

Дано:

Т_max = 400К

T_min = 300К

___________

 

Изобразим указанный цикл на диаграмме P-V:

Коэффициент полезного действия тепловой машины

.

Для нахождения полученного системой тепла Q₁ и отданного – Q₂, применим первое начало термодинамики.

1-2, изохорное нагревание: .

2-3, адиабатное расширение: .

3-1, изотермическое сжатие: .

Из диаграммы видно, что Т_max = T₂, T_min = T₁. Таким образом

. (1)

Отношение объемов заменим отношением температур , воспользовавшись уравнением адиабаты 2-3 и приняв во внимание равенство объемов

. (2)

Подставим (2) в (1)

.

Преобразуем выражение

.

Окончательно получим

.

Для цикла Карно

.

Ответ:

.

 

 

Т а б л и ц а 1- РГР № 1, М 1

Уровень	Вариант	Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».-М.,	Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.,2006. – 640 с.	Задания к практическим занятиям. Физика/Под ред. Ж.П. Лагутиной/.-М., 1989	Приложение А
А		2.8,3.12,3.26,2.58(а)			5, 17*
	1.46, 2.31	2.38, 3.49		3, 14*
		3.19(2), 3.47	4.45, 6.9	1, 11*
		2.36,3.28, 5.12	4.49	2, 13*
		1.29, 2.7, 3.27,4.65		7, 19*
	2.67, 3.4, 3.39	4.64		6, 20*
		1.15, 2.3, 4.52, 5.14		9, 16*
		1.8, 3.7, 3.25, 2.61		8, 18*
	1.41,2.60, 3.21	3.20(1)		10, 15*
	1.24, 2.3, 2.38	3.21		4, 12*
В			2.60, 3.33, 2.41	4.21	21, 33*
		3.30(1), 2.70, 2.74,	4.25	22, 31*
		3.24, 2.78	3.7, 4.46	23, 34*
	1.44	3.34, 2.59, 2.75		24, 43*
	2.36	2.77, 3.23, 3.30(2)		25, 38*
	1.57, 2.94	2.76, 3.22		26, 37 *
	1.61, 3.13	2.80, 4.24		27, 30*
		1.25, 2.84, 3.30(3), 4.26		28, 39*
		1.24, 2.84, 3.30(1), 3.45		32, 41*
		2.18, 2.83, 3.46, 4.34		35, 42*
		3.8, 3.53	1.26, 4.25	36, 40*
		3.12(б), 3.55	1.21, 3.30	29, 44*
С*	23		2.92, 3.11(1)	1.29, 4.30	46, 51
24		2.91, 3.11(2)	1.28, 4.28	47, 52
25		2.90, 3.16	1.48, 4.29	45, 53
26		2.89, 3.37	1.30, 4.26	48, 50
27		3.32	3.4, 3.37, 4.24	49, 54

 

Приложение А

А1. Почему для описания механического движения необходимо, прежде всего выбрать систему отсчета (С.О.)? Что представляет собой «система отсчета»? Какие системы отсчета различают в механике?

А2. Построите график скорости u(t), соответствующий графику пути s(t) (рисунок А.1)

Можно ли из имеющихся данных определить ускорение тела в разные моменты времени?

 

 

Рисунок А.1

3. Частица движется по криволинейной траектории. Поясните физический смысл следующих выражений:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) , где - скорость частицы; -ускорение частицы?

4. Частица движется равномерно, по окружности радиуса R. Пусть - радиус-вектор, определяющий положение частицы относительно центра окружности. а) Сравните , , при t < Т и t = Т; б) какое из выражений или отлично от нуля?

5. Как изменяется модуль полного ускорения точки, если она движется равномерно по: а) свертывающейся плоской спирали, б) раскручивающейся плоской спирали?

6. Третий закон Ньютона. Действие и противодействие. В чем состоит субъективный характер их отличия? Приведите примеры.

7. Почему работа, совершаемая силами динамического трения, всегда отрицательна? Какие виды сил трения различают в механике? От чего они зависят?

8. Частица массы m движется с постоянной скоростью V вдоль прямой (рисунок А.2). Запишите выражение (в векторной и скалярной форме) момента импульса частицы относительно точки О. Укажите направление вектора . Докажите, что в данном случае направление и модуль момента импульса частицы не изменяются в процессе движения.

 

Рисунок А.2

9. Как определяется работа переменной силы на малом и конечном перемещениях? Можно ли на графике F(S) определить работу? Ответ поясните.

10. Момент инерции твердого тела: определение и физический смысл.

Может ли абсолютно твердое тело характеризоваться одним постоянным значением момента инерции? Почему?

11. Дайте определения понятий силы и массы m? Каковы характерные свойства этих физических величин? Каково содержание закона независимости действия сил? Сформулируйте принцип суперпозиции сил.

12. Дайте определения понятий «инерция» и «инертность». Что служит мерой инертности тел при поступательном и вращательном движениях, при движении со скоростью ?

13. Центростремительная сила. Чем она отличается от других известных Вам сил? Совершает ли центростремительная сила работу? Приведите примеры.

14. Дайте определение понятию «энергия», перечислите основные свойства этой величины. Потенциальная и кинетическая энергия. В чем состоит различие в свойствах потенциальной и кинетической энергии? (Обратите внимание на то, как определяется та или другая энергия частицы и системы частиц).

15. Предположим вы сидите на вращающемся табурете, не касаясь пола. Сможете ли вы привести себя и сиденье во вращение, отталкиваясь от обода сиденья? Ответ обоснуйте.

16. Шар массы m₂, имеющий скорость , налетает на покоящийся шар массы m₁ (рисунок А.3). Могут ли после соударения скорости шаров и иметь направления, показанные на рисунке? В случае положительного ответа сформулируйте условия для угла a.

Рисунок А.3

 

17. Известно, что в некоторой точке траектории потенциальная энергия частицы U=5 Дж. Можно ли по этим данным найти силу, действующую на частицу в этой точке? Объясните, почему?

18. В чем заключается эффект «замедления хода движущихся часов» в движущейся системе отсчета? Приведите примеры экспериментального подтверждения этого эффекта.

19. Сформулируйте принцип относительности Эйнштейна и сравните его с принципом относительности Галилея. Запишите релятивистский закон сложения скоростей и получите из него классический закон сложения скоростей. Приведите примеры.

20. В чем заключается физический смысл закона связи между массой и энергией? Приведите факты, подтверждающие этот закон.

21. Импульс тела в релятивисткой динамике. Постройте график зависимости импульса тела Р от его относительной скорости (с – скорость света в вакууме). При каких значениях релятивистский импульс совпадает с классическим?

22. Нормальное ускорение частицы постоянно по модулю. Какую форму будет иметь траектория частицы в этом случае, если проекция тангенциального ускорения на направление движения: а) равна нулю; б) положительная; в) отрицательная?

23. Какое силовое поле называется центральным? Докажите, что все центральные поля, независимо от их природы, являются потенциальными.

24. Неинерциальная система отсчета. Зачем в неинерциальных системах отсчета нужно вводить силы инерции, и чем они отличаются от обычных сил взаимодействия между телами?

25. Сравните модуль силы натяжения нити математического маятника в крайнем положении с модулем силы натяжения нити конического маятника. Длины нитей, массы грузов и углы отклонения маятников одинаковы.

26. Движение материальной точки задано уравнениями x=х₀+at³, y=у₀-bt, где a, b-const. Изменяется ли сила, действующая на точку: а) по модулю; б) по направлению. Чему равен момент этой силы относительно начала координат в момент времени t?

27. Цилиндр с намотанной на него нитью лежит на двух горизонтальных параллельных брусках (рисунок А.4). Конец нити пропущен между брусками, и к нему приложена постоянная сила F. Коэффициент трения между цилиндром и брусками k. Будет ли цилиндр перемещаться? В какую сторону? Ответ обоснуйте, записав уравнения динамики. Рисунок А.4

28. Гироскоп в виде массивного цилиндра вращается в направлении, указанном на рисунке стрелкой. Как направлен собственный момент импульса? Чему он равен? Что произойдет, если к оси гироскопа приложить силу F, как показано на рисунке А.5? Рисунок А.5

29. Зависит ли работа, совершаемая над телом, от выбора системы отсчета? Влияет ли это на теорему о связи работы и кинетической энергии?

30. Изобразите на рисунке поверхности постоянной потенциальной энергии U, а также силу и градиент ÑU в некоторой произвольно взятой точке для: а) однородного поля тяжести; б) гравитационного поля точечной массы.

31. Определите положения равновесия и дайте ответ на вопрос, устойчивы ли они для поля вида: а) ; б) , где а – положительная постоянная. Проиллюстрируйте ответы графиками функций U(r), F_r(r).

32. Известно, что в двух близлежащих точках 1 и 2 потенциальная энергия частицы равна соответственно U₁=5 Дж и U₂=5,1 Дж. Расстояние между точками r=1 см. Можно ли по этим данным найти: а) проекцию силы на направление прямой, соединяющей точки 1 и 2; б) силу , действующую на частицу в окрестности этих точек?

33. Консервативна ли сила: а) ; б) ? В случае положительного ответа получите формулу для потенциальной энергии U(x,y,z).

34. Докажите, что в случае центрального упругого удара два тела обмениваются скоростями, если m₁= m₂.

35. Выведите формулы для скоростей тел после центрального абсолютно упругого удара для случая, когда тело массы m₁ налетает со скоростью на покоящееся тело массы m₂. В каком случае налетающее тело: а) продолжит движение в прежнем направлении; б) отскочит обратно.

36. Выведите формулы для скоростей тел после центрального бсолютно неупругого удара для случая, когда тело массы m₁ налетает со скоростью на покоящееся тело массы m₂. Проанализируйте полученные результаты для случаев: а) m₁>> m₂; б) m₁<< m₂.

37. Каким молотком – легким или тяжелым – легче забивать гвозди? Тяжелее или легче сваи должен быть копёр для забивания свай? От чего зависит КПД удара?

38. Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Скамья с человеком неподвижна.

Сначала человек держал вращающееся колесо над головой, затем повернул ось колеса на 180°. В каком направлении будет вращаться скамья? Дайте обоснованный ответ.

39. В релятивистской динамике направления силы и вызываемого ею ускорения не всегда совпадают. Объясните, почему?

40. Прыгун, отталкиваясь от трамплина, выполняет в воздухе несколько полных оборотов, при этом свертывается клубком, а затем, при входе в воду, снова выпрямляет тело. Какую траекторию описывает при этом: а) его центр масс; б) другая точка тела (например, голова)J? Какие законы сохранения выполняются при этом? Опишите кинематику движения (характер изменения линейной и угловой скорости).

41. Горизонтальный диск массы m и радиуса R вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. На него опускают другой диск такой же массы, но вдвое меньшего радиуса, при этом диски оказываются жестко сцепленными друг с другом. Как изменятся: а) угловая скорость вращения; б) момент импульса системы относительно оси вращения; в) кинетическая энергия?

42. Почему велосипедисту легко сохранять равновесие (даже не держа руль руками) в процессе движения и очень трудно – в покое? Ответ поясните векторной диаграммой.

43. Однородному цилиндру сообщают начальный импульс mv₀, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. На какую высоту поднимется цилиндр? Сравните полученный результат с тем, который при тех же условиях был бы получен для шайбы той же массы. Объясните различия. Потерями энергии на трение пренебречь.

44. Консервативные и неконсервативные силы. Дайте определение и приведите примеры. Поле каких сил называется потенциальным? Основное свойство этого поля.

45. Почему у рек Северного полушария, текущих на север, правый берег подвергается большей эрозии, чем левый? Дайте обоснованный ответ и приведите другие примеры.

46. Дайте определение понятиям: а) момент инерции твердого тела J, б) момент силы M относительно неподвижной оси. Что характеризуют эти величины? Проведите аналогию между величинами M и J и соответствующими им величинами динамики поступательного движения.

47. Какие физические величины являются инвариантными в классической и релятивистской механиках? Докажите их инвариантность.

48. По кольцу растекается капля жидкости. Как при этом изменяется момент инерции жидкости относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр? Учесть, что r<<R, где r – радиус капли жидкости, R – радиус кольца жидкости.

49. На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток массы m (рисунок А.6). Ее момент инерции относительно собственной оси J. Радиус намотанного слоя ниток равен r, внешний радиус катушки R. Катушка без скольжения движется под действием постоянной силы . Напишите уравнения движения катушки. Рисунок А.6

50. Что представляет собой маятник Максвелла? Как он движется и под действием каких сил? Изобразите маятник на рисунке, запишите уравнения движения.

51. На ступенчатый цилиндрический блок с радиусами r и R (рисунок А.7) намотаны в противоположных направлениях две легкие нити, нагруженные массами m₁ и m₂. Момент инерции блока J. Выведите условие равновесия грузов и блока. Трением в оси пренебречь.

Рисунок А.7

 

52. Зависимость потенциальной энергии W_п взаимодействия двух частиц от расстояния r между ними показана на рисунке А.8. Каким расстояниям между частицами соответствует равновесие? При каком расстоянии это равновесие устойчиво и при каком – неустойчиво? Каким участкам кривой соответствуют силы притяжения и каким – силы отталкивания? Дайте полный ответ на основе анализа связи силы и потенциальной энергии.

Рисунок А.8

 

53. Предположим, что с двух наклонных одинаковых по высоте и длине плоскостей скатываются два тела одинаковой массы, имеющие одинаковые радиусы: шар и сплошной цилиндр (диск). Какое тело скатится быстрее? Какие из параметров и как следует изменить, чтобы время скатывания всех тел было одинаковым? Ответы обоснуйте.

54. Ни одно тело с массой покоя m₀ отличной от нуля (m₀ 0), не может достигнуть скорости света. Обоснуйте это утверждение.

 

 

Т а б л и ц а 2- РГР № 2, М2

Уровень	Вариант	Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.,2006. – 640 с.	Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».-М., 1990	Задания к практическим занятиям. Физика./Под ред. Ж.П. Лагутиной/.-М., 1989	Приложение Б
А		11-26, 11-54	5-21, 5-93
	10-50,11-27	5-87, 5-52
	11-28, 11-71	5-4, 5-51
	10-63	5-6, 5-81, 5-106, 5-223
	10-8,11-32	5-84, 5-29
	11-4,11-20	5-9	9-33
	10-7, 11-35	5-196, 5-22
	11-2		8-13,8-36, 9-1
	9-27, 11-63	5-41, 5-155	8-37,9-2,9-31
	11-39		8-21,9-35,9-44
В		11-55	5-62, 5-76, 5-219
	11-34	5-77, 5-94, 5-220
	11-57	5-22, 5-80, 5-221
	11-44,11-58	5-29	8-32
	10-11,11-46, 11-59	5-228
		5-16, 5-166, 5-229	8-28
	11-67		8-11, 9-16,9.47
	10-26	5-168, 5-178, 5-230
	10-36, 11-74	5-180, 5-203
	10-18, 11-73		9-35,9-38
		5-197, 5-57, 5-194, 5-230
		5-89, 5-56, 5-189, 5-231
С*		11-75	5-169	8-28, 9-48
		5-199, 5-229	9-49
		5-204	8-13,8-40, 9-24
	10-14	5-207, 5-219	9-26
	10-25	5-214, 5-231	8-10

 

Приложение Б

 

Б.1 Зная число Авогадро N_A, плотность вещества r и молярную массу М, получите формулы, определяющие число молекул в произвольной массе вещества.

Б.2 Как изменяется средняя арифметическая скорость теплового движения молекул идеального газа при увеличении давления в процессе, для которого р~ ?

Б.3 Согласно МКТ давление газа р~n<W_пост>. В каком изопроцессе одновременно с возрастанием n увеличивается и средняя энергия поступательного движения молекулы <W_пост>? Объясните ответ.

Б.4 Каково содержание одного из основных законов классической статистической физики о равнораспределении энергии по степеням свободы? Как определяется число степеней свободы молекулы?

Б.5 Верны ли и почему приведенные соотношения для смеси двух химически нереагирующих идеальных газов: а) р₁+р₂=р; б) U₁+U₂=U; в) C_v1+C_v2=C_v.

Б.6 Верна ли и почему формула приращения внутренней энергии идеального газа DU=C_vn(T₂-T₁) для процессов: а) изохорного; б) изобарного?

Б7 Газ сначала расширился изотермически, затем был сжат адиабатно. Работы расширения и сжатия равны по модулю. Сравните объем газа в начале и конце процесса. Изобразите графики процессов на р-V-диаграмме.

8. В чем сходство и различие понятий работа А и теплота Q? Сформулируйте первое начало термодинамики.

9. Докажите, что показатель адиабаты g всегда больше единицы? Почему адиабатный процесс относится к изопроцессам?

10. Газ расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂ при: а) Т=Т₁; б) Т=Т₂(Т₁>Т₂). Сравните приращения энтропии в этих условиях, объясните ответ.

11. Начертите и объясните графики зависимости плотности идеального газа в зависимости от температуры при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

12. Преобразуйте функцию распределения Максвелла, перейдя от переменной u к переменной u=u/u_вер, где u_вер – наиболее вероятная скорость молекул. Что дает такое изменение?

13. Как и почему изменяются при изотермическом расширении газа: а) средняя кинетическая энергия молекул; б) средняя длина свободного пробега молекул?

14. Какая из прямых на рисунке Б.1 правильно изображает в логарифмическом масштабе зависимость средней квадратичной скорости молекул от температуры? Ответ обоснуйте.

Рисунок Б.1

15. На рисунке Б.2 представлены графики функции распределения молекул по скоростям (закон Максвелла) для некоторого газа при двух значениях температуры Т. Какая из кривых соответствует большей температуре? Объясните изменение формы кривой при переходе к большей температуре. При каких условиях устанавливается такое распределение молекул по скоростям? Рисунок Б.2

16. Приведите и поясните основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Почему давление газа зависит от средней энергии поступательного движения молекулы, а не от ее полной энергии?

17. Имеются два разных газа в цилиндрах, имеющих одинаковые параметры состояния. Один газ одноатомный, другой – двухатомный. Сначала они в одинаковой степени расширяются изотермически, а затем адиабатически. Какой из них совершил большую работу при изотермическом расширении? Почему? Какой – при адиабатическом расширении? Почему? Покажите процессы на р, V – диаграмме.

18. Идеальный газ переходит из состояния A в состояние B (рисунок Б.3) в результате обратимых процессов либо через состояние С, либо через состояние D. В каком случае: а) совершена большая работа; б) получено больше теплоты? Каковы изменения энтропии и внутренней энергии данного газа при каждом переходе?

 

Рисунок Б.3

 

19. В газе происходят процессы: а) изохорное нагревание; б) адиабатное сжатие. Начальные температуры равны. Количество теплоты, поглощаемое в случае а, равняется работе над газом в случае б. Сравните конечные

 

температуры.

20. Используя Т-S-диаграмму, докажите, что термический КПД необратимого цикла всегда меньше коэффициента полезного действия обратимого цикла Карно при тех же значениях Т₁ и Т₂.

21. В равновесном процессе в газе, представленном графиком АВС на рисунке Б.4, точки А и С лежат на адиабате. Отличны ли от

 

Рисунок Б.4

 

нуля в этом процессе: а) количество поглощенной газом теплоты; б) изменение энтропии?

22. Газ расширяется обратимо: а) изотермически; б) изобарно; в) адиабатно. Начальные и конечные объемы во всех процессах совпадают. В каких случаях прирост энтропии газа минимален и максимален?

23. Исходя из распределений Максвелла и Больцмана, объясните, почему на Луне нет атмосферы, а скорость рассеяния атмосферы Земли ничтожно мала?

24. При каких условиях устанавливается максвелловское распределение молекул по скоростям? Охарактеризуйте функцию этого распределения, приведите график f() и объясните, почему она асимметрична.

25. Что такое вечный двигатель второго рода? Приведите пример идеи такого движения и объясните, почему ее нельзя осуществить?

26. Что такое вечный двигатель второго рода? Почему невозможно осуществить периодически действующий вечный двигатель, комбинируя изотермическое расширение с адиабатическим процессом сжатия?

27. Газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (рисунок Б.5) в одном случае непосредственно, во втором – через состояния 3. Что можно сказать о приращении энтропии в этих случаях. Дайте ответ, исходя из термодинамического толкования энтропии и подтвердите прямым расчетом.

Рисунок Б.5

 

 

 

Т а б л и ц а 3 – РГР №3, М3

Уровень	Вариант	Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». -М.,2006. – 640 с.	Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».-М., 1990	Задания к практическим занятиям. Физика. /Под ред. Ж.П. Лагутиной/.-М., 1989	Приложение В
А		14-10,15-55, 17-10, 21-15, 23-9	11-44, 11-65		1,28*
	14-50,17-16,19-12, 25-1, 22-25		17-22	2,31*
	14-11, 17-19, 19-13, 21-19, 23-13, 25-4		17-25	3,29*
	15-37,17-21, 19-19,22-14,23-14	11-64, 11-41		4,32*
	14-38, 15-54, 19-31	11-3, 11-37, 11-9	16.42	7,30*
	18-10	9-13, 9-96, 11-71	13-25, 16-45, 17-30	5,33*
	21-17, 23-20	9-81	12-44, 14-11, 15-11, 17-36	6,36*
	14-49,22-27, 24-14	9-79,9-106, 11-22, 11-76		8,37*
	14.50, 15.56, 25-3	9-107,10-42	16-13, 17-41	9,35*
	22-8, 23-3, 25-2	9-81	15-35, 16-33, 17-42	10,34*
В		14-52,15-61,19-15,21-31(б),25-1(1)	11-42, 11-68		11,38*
	14-17,14-53,15-48, 19-16,23-15	11-43, 11-49		15,40*
	14-13,15-40,17-24, 20-2, 21-31(д)	11-45, 11-50		13,39*
	14-18,15-18, 15-45,19-24,23-27	11-49, 11-56		14,42*
	15-20,18-11,15-47,19-32,21-30	9-19,11-47,11-57		17,41*
	14-16, 18-7, 19-33, 21-31(а)	9-32, 9.87, 11-53		16,43*
	14-26, 15-57, 19-34, 23-38		13-32, 17.47,16-44	19,44*
	14-54, 15-67, 23-23, 24-19		12-40,14-20,15-9	18, 47*
	22-11, 24-18	9-90, 9.119	11-32,12-23,15-17	12,48*
	22-10, 23-24	9.41	11-45,13-31,14-21,15-20	22,46*
	22-18, 24-21	11-20(б), 11-57	15-17, 14-26, 12-17	20,49*
	23-22,24-7	11-19(а)	15-14,13-32,11-42,17-4	21,45*
С*		14-8, 14-56, 15-64	11-84	15.29,17-17,17-28	24,52
	14-47, 18-19; 22-20,23-33		13.29, 15.19,1-48	26,50
	16-9; 18-17; 19-36,22-34,23-40		12.41; 13.41;	23,51
	16-19,22-36,23-27,24-7,24-24		12.42; 13.45;	25,53
	15-68; 19-36,22-38, 23-34		13.41,17-21,17-31	27,54

 

 

Приложение В

 

В.1 Пластины заряженного конденсатора притягиваются с силой F. Изменится ли эта сила, если ввести в конденсатор пластинку из диэлектрика, как показано на рисунке В.1? Если «да», то как изменится сила и почему; если «нет» - то значит ли это, что диэлектрик не оказывает никакого влияния на электрическое поле?

 

Рисунок В.1

 

В.2 В однородное электрическое поле напряженности влетает электрон, имеющий скорость . Опишите характер движения электрона и нарисуйте траекторию в случаях, когда скорость электрона: а) параллельна силовым линиям поля; б) перпендикулярна им.

В.3 На расстоянии r друг от друга находятся два точечных заряда q₁ и q₂. S – плоскость симметрии. Изучите характер поля этих зарядов в случае, когда заряды равны по модулю, но противоположны по знаку. Является ли плоскость S эквипотенциальной? Равна ли нулю напряженность поля во всех точках этой плоскости. Начертите примерный вид силовых линий и эквипотенциальных поверхностей поля (рисунок В.2).

Рисунок В.2

В.4 Дайте определение понятию «поток вектора». Может ли поток вектора напряженности электрического поля быть: 1) отрицательным; 2) равным нулю при условии, что всюду отлична от нуля? Ответ поясните примерами.

В.5 Сравните свойства электростатического поля и стационарного электрического в проводнике при наличии тока в нем.

В.6 Коэффициент полезного действия источника тока . Из формулы следует, что чем больше R (сопротивление нагрузки), тем больше h. Почему же на практике подбирают источник и потребитель так, чтобы их сопротивления были примерно одинаковы?

В.7 Два провода, имеющие одинаковые площади сечения S, но различные удельные сопротивления r₁ и r₂, соединены «встык» (рисунок В.3). По проводникам течет ток I. Постройте качественные графики зависимостей плотности тока и напряженности поля внутри проводника от х, если r₁ > r₂. Рисунок В.3

В.8 Катод электронной лампы представляет собой цилиндр радиуса r₀ и длины , а анод – коаксиальный с ним цилиндр радиуса R, причем >>R>r₀. Найдите зависимость плотности тока j от расстояния r до оси катода, если ток I в анодной цепи известен. Постройте качественно график j(r).

В.9 Оцените среднюю скорость упорядоченного движения электронов <u> в проводнике с концентрацией электронов n=10²⁹ м^-3 при плотности тока j=100 А/см². Сравните эту скорость со средней скоростью теплового движения <u> при комнатной температуре.

В.10 Участок электрической цепи представляет собой три последовательно соединенных резистора так, что : : =3:2:1 (рисунок В.4). Известно, что потенциал точки 1 больше потенциала точки 2. Укажите направление тока и постройте качественный график зависимости потенциала j(х) на участке 1-2. Сопротивление соединительных проводов принять равным нулю.

Рисунок В.4

 

В.11 Как будут изменяться показания вольтметра при перемещении движка реостата в цепи, изображенной на рисунке В.5? Начертите график зависимости напряжения во внешней цепи от силы тока в ней.

 

Рисунок В.5

В.12 Полная работа сторонних сил в электрической цепи при протекании тока в ней равна . На что расходуется эта работа в самом общем случае? Запишите закон сохранения энергии и поясните его содержание.

В.13 На рисунке В.6 показаны две параллельные пластины, за­ряженные с поверхностными плотностями зарядов +2 и - . Объясните, как можно определить напряженность поля, создаваемого пластинами, постройте качественную картину силовых линий поля вне пластин и между ними. Чем определяется сила взаимодействия пластин, разность потенциалов ме­жду ними? Линейные размеры пластин считать много больше расстояния между ними, пренебречь краевыми эффектами.

Рисунок В.6

В.14 Используя теоремы электростатики, докажите, что электростатическое поле, силовые линии, которого показаны на рисунке В.7, существовать не может. Здесь E_x=const, Е_у и E_z изменяются, например, по линейному закону.

Рисунок В.7

В.15 Заряженная металлическая пластинка находится в электрическом поле, показанном на рисунке В.8. Заряд пластинки q, слева от пластинки напряженность поля равна Е₁, справа – Е₂. Пренебрегая кривыми эффектами, правильно ли будет предположить, что сила, действующая на пластинку, равна q(E₂-E₁)? Докажите. Рисунок В.8

В.16 Между двумя неподвижными точечными зарядами +q и –q по диэлектрическому желобу прокатывается шарик с зарядом –q (рисунок В.9). Опишите характер движения шарика на участке АВ.

 

 

 

Рисунок В.9

 

Определите изменение кинетической энергии шарика при переходе из точки А в точку В. Вся система лежит в горизонтальной плоскости. Трением пренебречь. Точки А и В лежат в плоскости симметрии точечных зарядов.

В.17 По оси металлической трубы, сужающейся на участке АВ (рисунок В.10), движется со скоростью заряженная частица. Изменится ли скорость частицы при прохождении сужения?

 

 

 

Рисунок В.10

 

В.18 В однородное электрическое поле помещена пластина из диэлектрика, в результате чего поле изменилось так, как показано на рисунке В.11. Исходя из свойств векторов и , определите: 1) Силовые линии какого из векторов показаны на рисунке? 2) Какая из диэлектрических проницаемостей больше – вещества пластины e₂ или окружающей

среды e₁? Рисунок В.11

В.19 Два точечных заряда сближаются, скользя по дуге окружности из диаметрально противоположных точек. Определите характер изменения напряженности и потенциала j в центре полуокружности. Постройте графики зависимости модуля напряженности и потенциала поля от положения зарядов. При каком положении зарядов малое их смещение сильнее влияет на изменение поля?

В.20 Ток идет по проводнику формы, показанной на рисунке В.12. Используя законы постоянного тока, определите, одинакова ли напряженность поля в узком и широком сечениях? На основании полученного результата определите соотношение между скоростями дрейфа электронов в этих сечениях.

Рисунок В.12

 

В.21 Однородное проволочное кольцо может быть включено в цепь через неподвижный контакт А и подвижный В (рисунок В.13). Определите характер изменения сопротивления между контактами А и В при изменении положения контакта В; постройте график зависимости R(l), где l – участок дуги между точками А и В. При каком значении дуги l малые смещения контакта В менее всего сказываются на сопротивлении данного соединения? Рисунок В.13

В.22 Пространство между двумя электродами, представляющими собой концентрические сферы радиусов R₁ и R₂ заполнено однородной проводящей средой с удельным сопротивлением r. На электроды подана разность потенциалов. Полный ток в данном участке цепи равен I. Начертите линии тока в среде между электродами. Получите выражение для плотности тока в среде как функции расстояния от центра сфер.

В.23 Ток течет в сплошной однородной среде с удельной проводимостью между двумя электродами: сферическим, радиуса и бесконечной плоскостью. Используя метод электростатической аналогии, постройте линии тока в среде. Поясните, как определить плотность тока в любой точке среды и силу тока через произвольную поверхность между электродами. Считать R<<d – расстояния между электродами.

В.24 Проанализируйте, как будут меняться показания вольтметра в схеме, приведенной на рисунке В.14, при перемещении движка реостата. Считать сопротивление вольтметра очень большим, а сопротивление амперметра – пренебрежимо малым. Постройте качественный график зависимости U(R). При каком соотношении R/r показания вольтметра будут отличаться от ЭДС Е на 0,1%? Рисунок В.14

В.25 Рассмотрим следующую задачу. Два одинаковых металлических шарика с зарядами q₁=3×10^-5 Кл и q₂=15×10^-5 Кл находятся на расстоянии r=1 м, друг от друга. Энергия их взаимодействия .

Шарики соединили проводником, обладающим весьма малой электроемкостью, заряды на них уравнялись, и проводник убрали. Теперь энергия их взаимодействия стала . Откуда взялась «лишняя» энергия? Нарушен закон сохранения энергии или допущена ошибка в рассуждениях? Приведите убедительное доказательство своего предположения.

 

В.26 На рисунке В.15 даны графики Е_х(х) полей, параллельных оси х. При х=0 j₁(0)=j₂(0). Постройте графики потенциалов этих полей с учетом приведенных данных. Определите значения потенциалов в точке х = а, считая заданными величины Е₁, а. Рисунок В.15

В.27 Пусть в проводящую однородную среду помещены два электрода произвольной формы, электропроводность которых велика по сравнению с электропроводностью среды. Докажите, что сопротивление однородной среды электрическому току можно вычислить по формуле , где - удельная проводимость среды, а С – емкость конденсатора, обкладками которого являются электроды, а проводящая среда удалена. Воспользуйтесь методом электростатической аналогии и теоремой Гаусса.