Раздел 3. Лазерные резонаторы и световые пучки

1. В настоящее время единицу длины – метр определяют как: а) 10^-7 от длины четверти меридиана Земли, б) 1 650 763,73 длин волн излучения, возникающего при переходах между уровнями 2 p₁₀ и 5d₅ криптона – 86, в) расстояние между центрами штрихов на платино-иридиевом международном эталоне метра, г) расстояние, проходимое светом за 1/299792458 секунды.

 

2. Излучение газового разряда какого вещества обладает максимальной длиной когерентности, равной 70 см и используется в качестве эталонного при измерении длины?

а) гелия, б) ксенона, в) криптона, г) аргона.

 

3. Переходы между энергетическими уровнями какого вещества используются в качестве эталонных в международном стандарте времени на основе гелий-неонового лазера? а) гелия, б) криптона, в) молекулярного иода, метана, г) цезия.

 

4. На рисунках схематически изображены стационарные распределения поля для различных типов колебаний или поперечных мод лазерного резонатора с круглыми зеркалами. Окружности – места с одинаковым значением напряженности поля. Стрелки указывают взаимное расположение направлений колебаний поля. На каком из рисунков показано распределение поля для основной поперечной моды ТЕМ₀₀?

 

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

5. На рисунках схематически изображены стационарные распределения поля для различных типов колебаний или поперечных мод лазерного резонатора с круглыми зеркалами. Окружности – места с одинаковым значением напряженности поля. Стрелки указывают взаимное расположение направлений колебаний поля. На каком из рисунков показано распределение поля для поперечной моды ТЕМ₀₁?

 

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

 

6. На рисунках показаны распределения интенсивности в поперечном сечении пучка лазера с круговой симметрией. На каком рисунке показано распределение поля, получающееся при сложении двух ортогональных мод ТЕМ₀₁?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

 

7. На рисунках показаны распределения интенсивности в поперечном сечении пучка лазера с круговой симметрией. На каком рисунке показано распределение поля для моды ТЕМ₀₁?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

 

8. Функцию какого вида называют гауссовой? а) φ(x) = Aexp(-x/c), б) φ(x) = Aexp(-x²/c²), в) φ(x) = Aexp(x²/c²), г) φ(x) = Aexp(x/c).

 

9. Какое распределение интенсивности в поперечном сечении светового луча, распространяющегося вдоль оси OZ, в плоскости 0XY называют гауссовым? а) I(t) = I₀ exp(- (x² + y²)/w). б) I(t) = I₀ exp(- (x + y)/w). в) I(t) = I₀ exp((x² + y²)/w). г) I(t) = I₀ exp(- (x³ + y³)/w).

 

10. Какой функцией описывают форму огибающей гауссова импульса? а) I(t) = I₀ exp(-t/τ), б) I(t) = I₀ exp(-t²/τ²), в) I(t) = I₀ exp(x²/τ²), г) I(t) = I₀ exp(-t³/τ³).

 

11. Лазерный пучок хорошо описывает гауссова функция, которая является одним из решений параболического уравнения. Гауссова функция, описывающая распределение поля ТЕМ₀₀ вдоль продольной координаты, – простейший тип гауссового пучка. При z = 0 амплитуда E(x,y) имеет вид:

,

где w₀ – минимальный радиус светового пучка, определенный по уровню в е раз меньшему максимального значения амплитуды поля в центре пучка E₀.

Какое выражение из приведенных ниже описывает одномерное распределение интенсивности I в гауссовом пучке?

а) , б) , в) , г) .

 

12. Лазерный пучок хорошо описывает гауссова функция, которая является одним из решений параболического уравнения. Гауссова функция, описывающая распределение поля ТЕМ₀₀ вдоль продольной координаты, – простейший тип гауссового пучка. При z = 0 амплитуда E(x,y) имеет вид:

,

где w₀ – минимальный радиус светового пучка, определенный по уровню в е раз меньшему максимального значения амплитуды поля в центре пучка E₀.

Какое выражение из приведенных ниже определяет полуширину гауссова пучка w, которая измеряется экспериментально по уровню ½ от максимальной интенсивности? а) , б) , в) , г) .

 

13. Гауссов пучок нулевого порядка имеет радиус перетяжки, равный d. Чему равна угловая расходимость пучка гелий неонового лазера θ, работающего на длине волны λ, который хорошо описывается гауссовой функцией? а) θ = λ/d, б) θ = 4λ/(πd), в) θ = 1,22 λ/d, г) θ = 0.

 

14. Световой луч, испускаемый гелий-неоновым лазером, имеет радиус перетяжки, равный 1 мм. Чему равна угловая расходимость пучка гелий неонового лазера θ, работающего на длине волны 0,63 мкм, который хорошо описывается гауссовой функцией нулевого порядка (радиан)? а) θ = 2 ·10^-1, б) θ = 2 ·10^-2, в) θ = 2 ·10^{-3, г}) θ = 4 ·10^-4.

 

15. Угловая расходимость луча лазера равна 10^-4 радиан. Чему равна угловая расходимость этого луча, измеренная в угловых секундах? а) 10, б) 20, в) 30, г) 40.

 

16. Лазер излучает световой луч кругового поперечного сечения с малой угловой расходимостью α. В каком телесном угле Ω (стерадиан) испускает излучение этот лазер? а) Ω = α, б) Ω = α², в) Ω = π α², г) Ω = 2π cosα.

 

17. Угловая расходимость луча лазера, имеющего круговое поперечное сечение равна 10^-4 радиан. В каком телесном угле Ω (стерадиан) испускает излучение этот лазер? а) 10^-8, б) 3,14· 10^-8, в) 10^-4, г) 6,28 ·10^-8.

 

18. На каком из приведенных рисунков изображен конфокальный резонатор?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

19. На каком из приведенных рисунков изображен полусферический резонатор?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

20. На каком из приведенных рисунков изображен плоский резонатор?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

21. Сколько волноводных структур содержит современный полупроводниковый полосковый лазер на гетероструктурах? а) 1, б) 2, в) 3, г) 4.

 

22. Толщина оптического волновода полупроводникового полоскового лазера на гетероструктурах составляет 3 мкм. Длина волны излучения лазера 1,3 мкм. Чему равна полная дифракционная угловая расходимость излучения лазера α (градусов) в плоскости, перпендикулярной плоскости волновода, если волновод поддерживает в этой плоскости существование простейшей поперечной моды? а) 10°, б) 20°, в) 30°, г) 40°.

 

23. Толщина оптического волновода полупроводникового полоскового лазера на гетероструктурах составляет 3 мкм. Длина волны излучения лазера 1,5 мкм. Чему равна полная дифракционная угловая расходимость излучения лазера α (градусов) в плоскости, перпендикулярной плоскости волновода, если волновод поддерживает в этой плоскости существование простейшей поперечной моды? а) 15°, б) 25°, в) 35°, г) 45.°

 

24. Толщина оптического волновода полупроводникового полоскового лазера на гетероструктурах составляет 3 мкм. Длина волны излучения лазера 0,84 мкм. Чему равна полная дифракционная угловая расходимость излучения лазера α(градусов) в плоскости, перпендикулярной плоскости полоскового волновода, если волновод поддерживает в этой плоскости существование простейшей поперечной моды? а)10°, б) 20°, в) 30°, г) 40°.

 

25. Излучение идеального лазера часто моделируют плоской световой волной. Чему равна сила света I идеального лазера, излучающего плоскую световую волну, если плотность его излучения равна Ф Вт/м²? а) 0, б) ∞, в) I = Ф Ω, г) I = Ф/Ω. Телесный угол Ω равен отношению площади поверхности, вырезанной на сфере конусом светового пучка, исходящего из центра сферы к квадрату радиуса сферы r: Ω = s/r². Телесный угол связан с плоским углом, характеризующим угловую расходимость светового пучка кругового сечения α, соотношением: Ω =2π(1-cosα) ≈ π sin²α.

 

26. Излучение идеального лазера часто моделируют плоской световой волной. Чему равна максимальная яркость В идеального лазера, излучающего плоскую световую волну, если плотность его излучения равна Ф Вт/м²? а) 0, б) ∞, в) I = Ф Ω, г) I = Ф/Ω. Телесный угол Ω равен отношению площади поверхности, вырезанной на сфере конусом светового пучка, исходящего из центра сферы к квадрату радиуса сферы r: Ω = s/r². Телесный угол связан с плоским углом, характеризующим угловую расходимость светового пучка кругового сечения α, соотношением: Ω =2π(1-cosα) ≈ π sin²α (для малых углов).

 

27. Световой пучок гелий-неонового лазера диаметром 1 мм, который соответствует гауссовому пучку нулевого порядка, имеет дифракционную угловую расходимость. Длина волны излучения 0,63, мощность лазера 10 мВт. Чему равна сила света I такого лазера? а) 5,5 Вт/ср, б) 55 Вт/ср, в) 550 Вт/ср, г) 5500 Вт/ср. Силой света называют пространственную плотность светового потока Ф, излучаемого внутри телесного угла Ω, при равномерном распределении светового потока по углам I = Ф/Ω.

 

28. Чему равно отношение силы света непрерывного лазера с дифракционой угловой расходимостью луча 10^-3 радиан и точечного теплового источника света (электрической лампочки) одинаковой мощности? а) 10⁶, б) 2 10⁶, в) 3 10⁶, г) 4 10⁶.

 

1. Какой вид резонатора называют открытым? а) образованный двумя зеркалами, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) в котором свет распространяется по планарному волноводу, г) в котором свет распространяется по световоду кругового поперечного сечения.

 

1. Какой резонатор называют волноводным? а) образованный двумя зеркалами, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) в котором свет замкнут в объеме, образованном отражающими свет поверхностями, г) из которого свет выводится с помощью световода.

 

31. Какой резонатор называют устойчивым? а) образованный двумя сферическими зеркалами, между которыми световые лучи циркулируют по замкнутым траекториям, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) в котором свет распространяется по планарному волноводу, г) в котором свет распространяется по световоду кругового поперечного сечения.

 

32. Какой резонатор называют неустойчивым? а) образованный сферическими зеркалами и обладающий большими дифракционными потерями, так как световые лучи внутри резонатора не образуют замкнутых траекторий, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) в котором свет распространяется по планарному волноводу, г) который образован двумя плоскими зеркалами.

 

33. Какой резонатор называют сферическим? а) образованный двумя плоскими зеркалами, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) образованный сферическими зеркалами или плоскими зеркалами и линзами, г) в котором активная среда имеет сферическую форму.

 

34. Какой резонатор называют конфокальным? а) образованный двумя плоскими зеркалами, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) образованный сферическими зеркалами или плоскими зеркалами и линзами, имеющими общую фокальную точку, г) образованный двумя сферическими зеркалами имеющими общий центр кривизны поверхностей.

 

35. Какой резонатор называю концентрическим? а) образованный двумя плоскими зеркалами, б) образованный тремя зеркалами с лучами, циркулирующими по замкнутой траектории, в) образованный сферическими зеркалами или плоскими зеркалами и линзами, имеющими общую фокальную точку, г) образованный двумя сферическими зеркалами имеющими общий центр кривизны поверхностей.

 

36. Как в лазерной технике принято определять угловую расходимость лазерного луча?

а) по углу между двумя первыми дифракционными минимумами светового пучка, б) по уровню ½ от максимума кривой углового распределения интенсивности в пучке, в) по уровню 1/е от максимума кривой углового распределения интенсивности в пучке, г)) по уровню ½ от максимума кривой углового распределения напряженности электрической составляющей поля в пучке.

 

37. Как в лазерной технике экспериментально определяют ширину спектрального контура усиления активной среды? а) по уровню ½ от максимума спектрального контура усиления, б) по уровню 1/е от максимума спектрального контура усиления, в) как длительность прямоугольного спектрального контура, имеющего ту же энергию, что измеряемый контур, г) по уровню ½ от максимума напряженности электрической составляющей поля в спектральном контуре усиления.

 

38. Какой из приведенных формул описывается фазовое условие стационарной генерации для линейного открытого лазерного резонатора? а) λ = L/m, б) λ = 2L/m, в) λ = L/2m, г) λ = L/4m, где L – расстояние между зеркалами, m – целое число, λ – резонансная частота резонатора.

 

39. Какой из приведенных формул описывается фазовое условие стационарной генерации для кольцевого лазерного резонатора? а) λ = L/m, б) λ = 2L/m, в) λ = L/2m, г) λ = L/4m, где L – длина оптической оси резонатора, m – целое число, λ – резонансная частота резонатора.

 

40. Чему равно время обхода светом линейного резонатора? а) L/c, б) 2L/c, в)3L/c, г) 4L/c, где L – расстояние между зеркалами, с – скорость света в резонаторе.

 

41. Чему равно время обхода светом кольцевого резонатора? а) L/c, б) 2L/c, в)3L/c, г)4L/c, где L – длина оптической оси резонатора, с – скорость света в резонаторе.

 

42. Чему равна длина резонатора газового лазера с открытым резонатором? а) расстоянию между зеркалами L, б) удвоенному расстоянию между зеркалами - 2L, в) 3L, г) 4L.

 

43. Чему равна длина кольцевого резонатора газового лазера? а) расстоянию между зеркалами L, б) удвоенному расстоянию между зеркалами - 2L, в) 3L, г) длине оптической оси резонатора.

 

44. Чему была равна оптическая длина резонатора рубинового лазера Маймана? а) расстоянию между зеркалами L, б) удвоенному расстоянию между зеркалами - 2L, в) nL, где n – показатель преломления рубина, г) длине оптической оси резонатора.

 

45. Каким методом осуществляют подстройку частоты излучения лазера со стабилизацией частоты излучения к реперной частоте – линии поглощения эталонного вещества? а) путем линейного перемещения зеркала резонатора вдоль оптической оси, б) путем наклона зеркала резонатора относительно оптической оси, в) путем введения в резонатор призмы и ее поворота относительно его оси, г) путем введения в резонатор дифракционной решетки и ее наклона относительно оси резонатора.

 

46. Какое явление используют для пассивной стабилизации частоты излучения лазера?

а) насыщение поглощения эталонного вещества, помещенного в резонатор, б) провал Беннета в неоднородном спектральном контуре поглощения эталонного вещества, в) настройку резонатора на максимум спектрального контура поглощения эталонного вещества, г) насыщение поглощения эталонного вещества в ячейке, помещенной вне резонатора.

 

47. Какой режим лазера называют одночастотным?

а) генерация на простейшей поперечной и простейшей продольной моде резонатора, б) генерация на простейшей поперечной моде резонатора, в) генерация на простейшей продольной моде резонатора, г) генерация на продольной и поперечной модах одного порядка.

 

48. Какой режим лазера называют одномодовым?

а) генерация на простейшей поперечной и простейшей продольной моде резонатора, б) генерация на простейшей поперечной моде резонатора, в) генерация на простейшей продольной моде резонатора, г) генерация на продольной и поперечной модах одного порядка.

 

49. Какой режим работы лазера называют многомодовым?

а) генерация на поперечных и продольных модах резонатора, б) генерация на поперечной моде резонатора высокого порядка, в) генерация на многих продольных модах резонатора, г) генерация на продольных и поперечных модах разного порядка.

 

50. Какой режим работы лазера называют многочастотным?

а) генерация на поперечных и продольных модах резонатора, б) генерация на поперечной моде резонатора высокого порядка, в) генерация на многих продольных модах резонатора, г) генерация на продольных и поперечных модах разного порядка.

 

51. С какой максимальной относительной погрешностью в настоящее возможна стабилизация частоты излучения лазеров?

а) 10^-9, б)10^-11, в) 10^{-13, г}) 10^-15.

 

52. Какой из резонаторов, приведенных на рисунке, называют резонатором Фокса-Смита?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

53. Какой из резонаторов, приведенных на рисунке, называют резонатором Майкельсона?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

54. Какой из резонаторов, приведенных на рисунке, называют сложным?

 

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

55. Какой из резонаторов, приведенных на рисунке, называют Т-образным?

а) а, б) б, в) в, г) г.

 

56. С какой целью в лазерах используют многозеркальные резонаторы?

а) для перестройки частоты излучения, б) для сужения спектра излучения и получения одночастотного режима генерации, в) для уменьшения угловой расходимости излучения, г) для повышения мощности излучения.

 

57. Какой тип диафрагмы, ограничивающей лазерный пучок, называют аподизированной?

а) круговой формы, б) прямоугольной формы, в) диафрагма в виде щели, г) диафрагма со сглаженными краями.

 

58. С какой целью в лазерный резонатор устанавливают аподизированную диафрагму?

а) для получения генерации на нулевой поперечной моде, б) для сужения спектра генерации, в) для снижения мощности генерации, г) для повышения спектральной плотности излучения.

 

59. Какое вещество используют в качестве эталонного в гелий-неоновых лазерах с пассивной стабилизацией частоты излучения, работающих на длине волны 0,63 мкм?

а) аргон, б) криптон, в) молекулы иода, г) молекулы метана.

 

60. Какое вещество используют в качестве эталонного в гелий-неоновых лазерах с пассивной стабилизацией частоты излучения, работающих на длине волны 3,39 мкм?

а) аргон, б) криптон, в) молекулы иода, г) молекулы метана.