Электромагнитная индукция, ЭДС индукции.

Магнитная индукция - силовая характеристика магнитного поля, термин “электромагнитная индукция» означает физическое явление. Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции _инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

При эта формула записывается через производные:

(15).

Эта формула носит название закона Фарадея. Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца. Рис. … и …. иллюстрируют правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени, и на движении магнита около катушки.

Рисунок 18. Иллюстрация правила Ленца.. Индукционный ток I инд (жирная красная стрелка) течет навстречу выбранному направлению обхода контура (голубая стрелка) I.

Правило Ленца (знак «минус» в формуле Фарадея) отражает тот экспериментальный факт, что _инд направлена так, что создаваемый ей индукционный ток своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока.

Рис.19. Иллюстрация правила Ленца. Магнит вносят и вынимают из катушки. Черные линии – поле магнита, красные - возникающий индукционный и создаваемое им магнитное поле.

Электроемкость (С).

Электроемкость С – характеристика проводящего тела создавать электрическое поле[2] при помещении на него заряда Q – чем слабее поле создаваемое при этом (меньше потенциал поверхности проводника), тем больше электроемкость:

(16).

Конденсатор – «железка» определенной формы, в ней два электрода (две “обкладки» разделенные диэлектриком) - параллельные пластинки, коаксиальные цилиндры или две сферы с общим центром. Если часть электронов с одной обкладки переместить на другую (зарядить конденсатор т.к. одной обкладке оказался положительный заряд +Q, а на другой - отрицательный –Q) электрическое поле сосредотачивается (конденсируется) между ними. Электроемкостью обладают отдельные тела и конденсаторы, но для конденсаторов обычно формулу (16) записывают в виде:

(17),

где U – напряжение между обкладками (разность их потенциалов).

Индуктивность (L).

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) – характеристика проводника создавать магнитное поле при протекании по нему электрического тока:

(18),

где, если поле однородно и контур расположен на плоскости (рис….), магнитный поток равен:

(19),

здесь - вектор длиной S нормальный к плоскости, - угол между векторами, i – сила электрического тока в замкнутом контуре, создающего этот магнитный поток.

Магнитный поток можно представить числом магнитных линий, протыкающих плоскость контура, но при этом надо рисовать линии столь густо, что число линий нормально протыкающих площадку с единичной площадью (в системе единиц СИ ) равнялось величине магнитной индукции B в этом месте поля. В общем случае для определения требуется проводить интегрирование.

 

Рис. 20

Контрольные вопросы:

1) Во что превращается атом при удалении двух электронов?

2) Укажите направление тока в банке и подводящих проводах на рис.1б?

3) Два кубика со стороной d c зарядами q на поверхности расположены на горизонтальной поверхности на расстоянии d между параллельными гранями. Чему равно значение r в формуле (2), если вы хотите найти силу взаимодействия зарядов?

4) Получите формулу для напряженности поля точечного и шарового заряда?

5) Докажите, что силовые линии поля точечного заряда и шара имеют вид рис. 8.

6) Выделенные красным на рис.13 эквипотенциали соотвествуют значениям потенциала 0, 1, 2 и 3 В. Расставьте эти значения на рисунке у соответствующих эквипотенциалей. Найдите напряжение U между точками A и B, а также между точками A и C.

7) Перетащим в поле рис.13 пробный заряд из точки А в точку В один раз по прямой АВ, а другой вдвое более длинным путем - через точки С и Д. Во сколько раз изменится работы силы действующей на заряд?

8) ЭДС индукции – характеристика сторонних сил. Какие силы играют роль сторонних при внесении магнита в катушку (рис.19)? А при вращении рамки в магнитном поле?

9) Как подключаются к элементам электрической цепи приборы для измерения тока и напряжения?

10) Дайте определение напряжения U и потенциала .

11) О работе каких сил идет речь при определении напряжения U и электродвижущей силы e?

12) Какое поле называют однородным?

13) Чему соответствуют формулы (9) и (11) для закона Ома?

14) Почему в замкнутой цепи в законе Ома не может фигурировать напряжение U?

15) Какие силы называют сторонними?

16) Дайте определение магнитной индукции ?

17) Что такое «электромагнитная индукция»?

18) Силы Лоренца и Ампера?

19) Как будет двигаться положительный точечный заряд, влетевший в магнитное поле параллельно магнитным линиям?

20) Положительный точечный заряд влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к магнитным линиям. Как направлена действующая на него сила Лоренца и какую работу она совершает при перемещении заряда?

 

[1] Поле «электрическое» - является частью (элементом) поля «электромагнитного». При изменении магнитного поля вокруг него образуется вихревое электрическое поле, а при изменении электрического поля вокруг него образуется магнитно поле.

[2] Часто электроемкость С называют характеристикой способности тела накапливать заряд. При этом, если проводить аналогию с заполнением ведра водой, то в качестве характеристики ведра накапливать воду, аналогичной электроемкости, надо брать не объем, а площадь поперечного сечения (площадь дна, если ведро цилиндрическое). Почему? Если ведра бесконечно высокие, в них теоретически можно закачать бесконечный объем воды, но практически более узкое ведро, в котором уровень воды и гидростатичекое давление растет быстрее, лопнет раньше. Так, и на обкладках конденсатора казалось бы можно разместить неограниченное число маленьких электронов, но ростом заряда напряжение между электродами растет быстрее, напряженность электрического поля раньше достигнет предельно допустимого для диэлектрика уровня и произойдет разрушение (электрический пробой). Конденсаторы одинаковой конструкции и электроемкости С, не смогут накопить одинаковый предельный заряд, если изготовлены из различных материалов – тот, у которого меньше электропрочность диэлектрика между обкладками (бумага) разрушится раньше чем, изготовленный из более качественного диэлектрика (из слюды или керамики).